1、优化设计 1 优化设计上机大作业 班 级： 姓 名： 学 号： 日 期： 优化设计 1 这个属于二次规划问题，由 ，则 ， ， 。()= 12+ = 2 22 4 =26 =12 1) 由 MATLAB 中编程如下： H=2 -2;-2 4; f=-2;-6; A=1 1;-1 2; b=2;2; %A、b 满足线性不等式 lb=0;0; %下边界 x,favl=quadprog(H,f,A,b,lb) 2) MATLAB 计算结果的截图： 截图 1-1 3) 计算结果： 解得：最优解为 ；1=0.8000,2=1.2000 最优值 。 ()=7.2000 1. 求解如下最优化问题 21216
2、2)(minxxxf subjecto-210x， 优化设计 2 2.某农场拟修建一批半球壳顶的圆筒形谷仓，计划每座谷仓容积为 300 立方米， 圆筒半径不得超过 3 米，高度不得超过 10 米。半球壳顶的建筑造价为每平方米 150 元，圆筒仓壁的造价为每平方米 120 元，地坪造价为每平方米 50 元，求造 价最小的谷仓尺寸为多少？ 1)求解过程，数学模型的分析与建立： 2)MATLAB 程序的编制： （1）新建 fu2_1.m 文件 function f= fu2_1(x) f=350*pi*x(1)2+240*pi*x(1)*x(2); （2）新建 fu2_2.m 文件 function
3、 c ceq=fu2_2(x) c=; ceq=(2*pi*x(1)3)/3+pi*x(1)2*x(2)-300; （3）主程序 fu2_3.m 文件 clc,clear,close all x favl=fmincon(fu2_1,3;3,0;0,3;10,fu2_2) 3)截图 （1）新建 fu2_1.m 文件 截图2-1 in ()=3502+240 0 3 0 10 233+2=300 优化设计 3 （2）新建 fu2_2.m 文件 截图 2-2 （3）主程序 fu2_3.m 文件 截图 2-3 4)MATLAB 计算结果的截图： 截图2-4 5)计算结果： 解得：最优解为 ；=3.0
4、000,=8.6103 最优值 (造价最小)。 ()=2.9372104元 优化设计 4 3、已知轴一端作用载荷 F=1000N，扭矩 T=100Nm，轴长不小于 8cm，材料的许 用弯曲应力为 120MPa，许用扭剪应力为 80MPa，许用挠度为 0.01cm，密度为 7.8t/m3，弹性模量为 2105MPa，设计该轴，使得满足上述条件，且重量最 轻。 PMdL 图 3-1 1)求解过程，数学模型的分析与建立： 2)MATLAB 程序的编制： （1）新建 fu3_1.m 文件 function f= fu3_1(x); p=7800; f=0.25*pi*p*x(1)*x(2)2; （2）
5、新建 fu3_2.m 文件 functionc,ceq= fu3_2(x); F=1000;M=100;E=200000000000; c=32*F*x(1)/(pi*x(2)3)-120*106; 16*M/(pi*x(2)3)-80*106; 64*F*x(1)3/(3*E*pi*x(2)4)-10(-4); ceq=; （3）主程序 fu3_3.m 文件 x0=; A=; b=; in ()= 142 3231201060 163801060 643341040 0.08 0 优化设计 5 Aeq=; Beq=; lb=0.08;0; ub=; x=fmincon(fu3_1,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,fu3_2); 3)截图 （1）新建 fu3_1.m 文件 图 3-2 （2）新建 fu3_2.m 文件 图 3-3 （3）主程序 fu3_3.m 文件 图 3-4 优化设计 6 4)MATLAB 计算结果的截图： 图 3-5 优化设计 7 图 3-6 5)计算结果： 解得：最优解为 ；=0.0800,=0.0204 最优值 （重量最轻） 。 ()=0.2043
