1、1.5 斜抛物体的运动 学案（粤教版必修 2） 1将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，物体仅在重力作用下所做的运动叫 _ 运动斜抛运动的初速度方向_，只受到_作用，力的方向 _，因此物体做曲线运动 2斜抛运动可以分解为_方向和_方向上的两个分运动物体在水平方 向 不受力的作用，做匀速直线运动，其速度为 v0x_，竖直方向上仅受重力作用， 做_运动，初速度大小为 v0y_. 3斜抛运动的物体运动一段时间 t，相对于抛出点，其水平位移为 x_， 竖直位移为 y_.此时两方向的分速度分别为 vx_， vy _. 4斜抛运动的射高和射程 (1)射高：在斜抛运动中，从_的水平面到物体运动轨迹最高点的高度
2、叫做 射 高 (2)射程：在斜抛运动中，物体从_到_的水平距离叫做射程 (3)斜抛运动物体的运动时间、射高、射程的表达式分别为 T_， Y _， X_. 【概念规律练】 知识点一 斜抛运动 1关于斜抛运动，下列说法正确的是( ) A斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动 B斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 C任意两段时间内的速度大小变化相等 D任意两段相等时间内的速度变化相等 2关于斜抛运动，下列说法不正确的是( ) A斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 B斜抛运动中物体经过最高点时速度为零 C斜抛运动中物体经过最高点时动能最小 D斜抛运动
3、中物体在上升过程中速度逐渐减小 知识点二 斜抛运动的射程和射高 3关于斜抛运动中的射程，下列说法中正确的是( ) A初速度越大，射程越大 B抛射角越大，射程越小 C初速度一定时，抛射角越大，射程越小 D抛射角一定时，初速度越大，射程越大 4从地面上斜抛一物体，其初速度为 v0，抛射角为 . (1)求物体所能达到的最大高度 Y(射高)； (2)求物体落地点的水平距离 X(射程)； (3)抛射角多大时，射程最大？ 【方法技巧练】 斜抛运动的分析方法 5. 图 1 在 125 m 高的高地上有敌人的工事 A(如图 1 所示)，为了使炮弹沿水平方向击中它， 应 在距工事多远的地方(水平距离)，以多大的
4、投射角射击才行？已知炮弹初速度为 700 m/s. 6一座炮台置于地面 60 m 高的山崖边，以与水平线成 45角的方向发射一颗炮弹， 炮 弹离开炮口时的速度大小为 120 m/s，求： (1)炮弹能达到的最大高度 (2)炮弹落到地面时所用的时间和速度大小 参考答案 课前预习练 1斜抛 斜向上方 重力 竖直向下 2水平 竖直 v 0cos 竖直上抛 v 0sin 3v 0tcos v 0tsin gt2 v0cos v 0sin gt 12 4(1)抛出点 (2)抛出点 落地点 (3) 2v0sin g v20sin2 2g v20sin 2g 课堂探究练 1 D 斜抛运动是指给物体一定的初速
5、度沿斜上方抛出，物体只在重力作用下的运动， 所以 A 错斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力， 产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故 B 错根据加速度 的定义式可得 vg t，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括 大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故 C 错， D 对 2 B 点评 斜抛运动的受力特点和运动特点：水平方向：受力为零，做匀速直线运动 竖直方向：受重力作用，加速度为 g，做竖直上抛运动 3 D 斜抛运动中的射程，是由初速度和抛射角共同决定的，只知道初速度变化或抛 射角变化，无法确定射程变
6、化的大小，故 A、 B 错；初速度一定时，若抛射角小于 45， 随抛射角的增大，射程变大；若抛射角大于 45，随抛射角的增大，射程减小，故抛射角 为 45时，射程最大，故 C 选项错；抛射角一定时，射程随初速度增大而增大，随初速度 减小而减小，故 D 选项正确 4(1) (2) (3)45 v20sin22g v20sin 2g 解析 (1)利用竖直分运动的速度公式，有 vyv 0sin gt0 所以斜抛物体达到最高点的时间为 t v0sin g 将此结果代入竖直分运动的位移公式，便可得 Yv 0yt gt2 12 v20sin2g v20sin22g 因此 Y . v20sin22g (2)
7、设斜抛物体的飞行时间为 T.利用竖直分运动的位移公式，有 yv 0sin T gT20 12 所以斜抛物体的飞行时间为 T 2v0sin g 将此结果代入水平分运动的位移公式，便得到 Xv 0cos T . 2v20sin cos g v20sin 2g (3)当 45时， sin 21，射程 X 最大，为 Xm . v20g 53 491.06 m arcsin 114 解析 因为炮弹要沿水平方向击中敌人的工事，所以炮弹正好达到最高点，射高 y ，即 125 v20sin22g 7002sin2210 炮弹上升的时间 t v0sin g 水平距离 xv 0cos t 由三式联立得投射角 ar
8、csin ，发射的水平距离约为 3 491.06 m. 114 6(1)420 m (2)17.65 s 124.90 m/s 解析 如右图所示，忽略空气阻力，炮弹做斜抛运动，炮口位置为 A.炮弹达到的最高点为 P，落地点为 B.将炮弹的运动在水平和竖直方向分解 (1)v0yv 0sin v060 m/s， 22 2 h m360 m. v20y2g 602 2210 炮弹离地面最大高度 H h60 m(36060) m420 m. (2)炮弹上升的时间，即由 A 到 P： t1 s6 s， v0yg 60210 2 炮弹从最高点落到 B 点的时间 t2 2 s， 2Hg 21 炮弹落到地面时所用时间 tt 1t 217.65 s. 炮弹落地时水平速度 vxv 0xv 0cos 60 m/s，2 竖直速度 vygt 220 m/s.21 炮弹落地时速度的大小 v v2x v2y m/s124.90 m/s. 602 2 2021 2 方法总结 斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动， 因此可以分析两个方向的直线运动来研究斜抛运动
