1、运动快慢与方向的描述 速度 学案 一、课前预习 1. 为了表示物体运动的快慢，物理学 中引入了 这个物理量。 2. 速度是 与 的比值，公式是 单位是 ，速度是 （标量或矢量） 。 3. 平均速度是 与 的比值，公式是 ，单位是 。是矢量，方向： 。 4. 瞬时速度： 。是 （标量或矢量） ，方向： 。 5. 如无特殊说明，我们平时所讲的速度是 （平均速度或瞬时速 度） 。 6. 平均速率： 。 平均速度的大小 与平均速率的 关系是 。 7. 瞬时速率： 。 二、例题分析 例 1：甲百米赛跑用时 12.5 秒，求整个过程中甲的速度是多少？ 例 2、某段过程中甲的平均速度是 10m/s，方向向北
2、，用时 10 秒，求甲在整个过程中 的位移。 例 3、甲乙两人从市中心出发，甲 2 秒内到达正东方向 100 米处，乙 3 秒内到达正北 方向 150 米处，试比较整个过程中甲乙的平均速度。 t v 0 甲 乙 A 例 4：一物体做匀速直线运动，10S 内位移为 100 米，试求物体在 5S 末的瞬时速度。 例 5、下列所说的速度中，哪些是平均速度，哪些是瞬时速度？ 1. 百米赛跑的运动员以 9.5m/s 的速度冲过终点线。 2. 经过提速后，列车的速度达到 150km/h. 3. 由于堵车，在隧道中的车速仅为 1.2m/s. 4. 返回地面的太空舱以 8m/s 的速度落入太平洋中。 5. 子
3、弹以 800m/s 的速度撞击在墙上。 三、巩固练习 1.下列说法正确的是（ ） A. 平均速度就是速度的平均值。 B. 速率是指瞬时速度的大小。 C. 火车以速度 v 经过某一段路，v 是指瞬时速度。 D. 子弹以速度 v 从枪口射出，v 是指平均速度。 2、下列说法正确的是（ ） A. 若物体在某段时间内每个时刻的速度都等于零，则它在这段时间内任意一段时间 的平均速度一定等于零。 B. 若物体在某段时间内平均速度为零，则它在这段时间内任一时刻的速度一定等于 零。 C. 匀速直线运动中，物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度。 D. 变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等
4、于它某一时刻的瞬时速度。 3、甲乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事练习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏 上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时从 O 点出发，最后同时捕 “狐”于 A 点，下列说法正确的是（ ） A. 小分队路线 乙S。 B. 小分队平均速度 V。 C. yx 图象表示的速度(v)时间(t)图象。 D. yx 图象表示的路程(s)时间(t)图象。 4、一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方 传来时，发现飞机在他前上方约与地面成 60角的方向上，据此可估算出飞机的速度 约为声速的多少倍？ 5、短跑运动员在 100m 竞赛中，测得 7
5、s 末的速度是 9m/s，10s 末到达终点的速度是 10.2m/s，则运动员登程中的平均速度是多少？ 6、一质点沿直线 Ox 轴做变速运动，它离开 O 点的距离 x 与时间的关系为mtx)25(3 ，则该质点在 t=0 至 t=2s 的时间内的平均速 度是多少？t=2s 至 t=3s 内的平均速度是多少？ 7、一位同学根据车轮通过两段钢轨交接处发出的响声来估测火车的速度，他从车轮的 某一次响声开始计时，并同时数“1” ，当他数到“21”时，停止计时，表上显示的时间为 15s，已知每根钢轨的长度为 12.5m，根据这些数据，你能估算出火车的速度吗？ 8、甲乙两个物体均做单向直线运动，路程相同。
6、甲前一半时间内以速度 1v匀速直线 运动，后一半时 间内以速度 2v匀速直线运动；乙前一半位移以速度 1匀速直线运动，后一 半位移以速度 2v匀速直线运动。 1 2 (则问： （1）甲乙整个过程的平均速度分别是多少？ （2）走完全程，甲乙哪个所需时间短？ 9、一队长为 L 的队伍，行进速度为 1v，通讯员从队尾以速度 2v赶到排头，又立即以 速度 2v返回队尾，求出这段时间里队伍前进的距离。 10 、一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，将一草帽落于水中顺流而下，半小时后 划船人才发现，并立即掉头追赶，结果在桥下游 8km 处追上草帽，求水流的速度。设掉头 时间不计，划船速度及水流速度恒定。 详
7、细解答 该学案可以结合与之配套的教案（一种非常适合学生 自学的详细教案，模拟真实的课堂教 学情境，无坡度引入）使用，例题答案见教案。 1. B 平均速度 tsv，不是速度的平均，即 20tv,所以 A 错；如无特殊说 明，速率是指瞬时速率，B 正确；火车的速度 v 是一段路程的速度，对应的一段 时间，所以是平均速度，C 错；子弹出枪口的速度 v 是子弹在某一位置（枪口） 的速度，是瞬时速度，D 错 2. AC 每个时刻的速度都等于零说明物体是静止的，所以这段时间内的平均速度也 等于零，A 正确；某段时间内平均速度为零， 由 tsv可知位移为零，而位移为 零只说明这段时间物体初末位置相同，并不代
8、表物体是静止的（如绕操场跑一圈） ， B 错；C 正确；“百米竞赛用时 12.5s”，计算得平均速度 8m/s，说明该过程中最 大速度大于 8m/s，最小速度小于 8m/s。又因为速度是连续变化的，不可能突变， 所以该过程速度在最大最小之间变化时必有一时刻速度等于 8m/s，D 错 3. AB 该图实际就是一个简单的地图，跟地图上的每条线表示实际轨迹一样，这两 条曲线是甲乙的实际运动轨迹，则路程 乙s，故 A 对 CD 错；虽然路程不一样， 但位移是一样的，所以平均速度是一样的 V，B 正确。 4. 声音从正上方传到人耳时飞机飞到人上前方 60，则有 乙乙乙 vvtv 360an 5. 本题干
9、扰条件比较多，只要你牢牢把握平均速度的公式 tsv，就可以求出平均 速度 smtsv/10。 6. t=0 时，物体距离 O 点 5m，t=2s 时物体距离 O 点 21m，有sts/825 t=3s 时物体距离 O 点 59m，有 stv/381259 7. 问题关键点在于数到 21 时其实只走过了 20 段根钢轨，了解这个后计算就很简单 60 乙v 了 smtsv/7.16520. 8. 解题时要学会把握已知量，有的条件是以文字形式告诉你的，那你要把它转变成 可用于计算的量。如题中讲前一半时间或前一半位移，这全是文字表达的形式， 我们要把它变成计算可用的量。前一半时间我们可以用 2t(或
10、t)，那一半时间也 是 2t(或 t)，总时间就是 t（或 2t） ；位移也是如此，则有下图 211vtvts乙 ； 212121)(vvss乙 又因为 乙乙 vvvv 0)(2)(24121 所以甲的时间比乙的时间少。 9. 看下图，此类题目重要的是画出示意图，会画图才会解题。 t、V 1 t、V 2 s、V 1 s、V 2 甲 乙 通讯员赶到队前 时，队伍的位移 L 队伍 V1 A 通讯员赶到队前 时，通讯员的位 移 图一 从左图可以看出：在 通讯员赶到队前的过 程中通讯员比队伍多 走了一个队伍的长度 L，设这段时间为 t1， 则有 tv12 整个过程中队伍的位移是 21121221 )(
11、)( vLvLvtv 10、方法一（常规解法）河两岸为参考系，设水流速度为 v0,船速度为 v。如下图 距离 1 是半小时内帽子以与水流相同的速度 v0向下游移动的 距离 距离 2 是半小时内船以相对于河岸的速度 v-v0向上游的距离。 回头追赶帽子时，船相对于两岸的速度为 v0+v。 图二 通讯员返回队尾 时，通讯员的位 移 通讯员返回队尾 时，队伍的位移 从左图可以看出： 在通讯员返回队尾 的过程中通讯员的 位移和队伍的位移 大小之和是一个队 伍的长度 L，设这 段时间为 t12，则有v21 综合 A BCA 桥 水流 v0 距离 1 距离 2 桥 水流 v0 距离 1 距离 2 8km
12、设从物体落水到发现物体落水的时间为 ht5.01，从发现落水到追到物体时间为 2t，看图 发现：为了追上物体，在 2t时间内船必须比帽子多走距离 1 与距离 2 之和，则有：)(5.0)( 20200 tvvtv ，总时间就有了：1h。所以水流速 度为 sm/.3618。 方法二、以流水为参考系，是物体相对于流水是静止的，而物体向上游的速度和追赶物体 向下游的速度相对 于流水速度是相同的，所以，如果选择流水为参考系，则整个过程是这 样的：帽子掉下后静止不动，船向前走半小时后再回来取帽子还是需要半小时。不明白， 类比生活中的乘列车：若列车以速度 v0向左运动，人的行走速度是 v，当列车经过一个加 油站时，你若不慎将帽子落在第一车厢，则可知落在地上的帽子相对于地面的速度是 v0， 相对于车厢是静止的，你将帽子落在第一车厢后并没有发觉，而是继续在列车上向右行走， 此时你相对于地面的速度是 v-v0，相对于车厢的速度是 v，半小时后你发现了，要回来取 帽子，你说要多长时间呢？（如果你半小时从第一车厢走到第五车厢，那么从第五车厢走 到第一车厢要多长时间呢？）所以选择不同的参考系解题过程是不一样的。
