1、 - 1 - 一一F A B C EDF 一一 F A B C E D F 一一 F DF A B C E 4321 DEA B C 一一 D E A B C 一一 21 D CB A 专题十一 几何证明题解题技巧- 角平分线专题 1角分线,分两边,对称全等要记全。 (牢记,角平分线就是一个对称轴,所以可以将其中的一个翻 转 180 度,构造全等。也可以应用角分线定理作垂直) 基本图形 例题: 1已知,CE、AD 是ABC 的角平分线,B 60。求证:ACAECD。 2已知,AB2AC,12,DADB。求证:D C AC。 3已知,四边形 ABCD 中,ABCD,12,34。求证:BC ABC
2、D。 - 2 - 一一 E A C B 一一 21 D C A B 4已知,在ABC 中,CAB=2B,AE 平分CAB 交 BC 于 E,AB2AC。 求证:(1)C90; (2)AE=2CE。 5已知,在 RTABC 中,A90,ABAC,BD 是ABC 的平分线。求证:BC ABAD 。 6已知,ABC 中,C 2B ,AD 平分A。求证:ABACCD。 注意:只要看到平分线上的点,要想到向两边作垂线了(点分线,垂两边) 7已知,在ABC 中,A90,ABAC,12。求证:BCABAD。 - 3 - 一一 21 CB A D 一一 21 E CB A D 一一一 4321 P A B C
3、 8已知,ABAD,12,CDBC。求证:ADCB180。 9已知,ABAD,12,CEAB,AE (AB AD ) 。21 求证:DB180。 10已知:12,34,求证:AP 平分BAC。 2角平分线垂线,角平分线平行线,等腰三角形要呈现,线段和差倍分都实现。 基本图形 一1 21 D E A B C F G 一2-1 21 D A B C E 4 3 一2-2 21 F D A B C E - 4 - 一一 H D A B C 一2 21 D E C A B 21 一3 D E G F A B C 例题 1 已知,12,ABAC,C DAD 于 D,H 是 BC 中点。 求证:DH (ABAC) 。 2 已知,ABAC,BAC90,12,CEBE。求证:BD2CE。 3 已知,12,CFAE 于 E,BE AE 于 E,G 为 BC 中点,连接 GE、GF。 求证:GFGE。