《管理运筹学》第四版课后习题解析下,.doc

1、海量资源，欢迎共阅 管理运筹学第四版课后习题解析（下） 第 9 章目标规划 1、 解： 设工厂生产 A 产品 件，生产 B 产品 件。按照生产要求，建立如下目标规划模型。1x2x 由管理运筹学软件求解得 121212.5,0,0,6.5,0xddd 由图解法或进一步计算可知，本题在求解结果未要求整数解的情况下，满意解有无穷多个， 为线段 上的任一点。(3/4,7)()45/,), 2、 解： 设该公司生产 A 型混凝土 x1 吨，生产 B 型混凝土 x2 吨，按照要求建立如下的目标规划模型。 由管理运筹学软件求解得 .0,20,0,0 ,354212 54433 2211 dddx 3、 解：

2、 设 x1,x2 分别表示购买两种基金的数量，按要求建立如下的目标规划模型。 用管理运筹学软件求解得， 所以，该人可以投资 A 基金 113.636 份，投资 B 基金 159.091 份。 4、 解： 设食品厂商在电视上发布广告 次，在报纸上发布广告 次，在广播中发布广告 次。目1x2x3x 标规划模型为 用管理运筹学软件先求下述问题。 得 ，将其作为约束条件求解下述问题。10d 得最优值 ，将其作为约束条件计算下述问题。2 得最优值 ，将其作为约束条件计算下述问题。30d 得 123123449.47,.5,0,0,0,.21,.36,0xxdddd。 海量资源，欢迎共阅 所以，食品厂商为

3、了依次达到 4 个活动目标，需在电视上发布广告 9.474 次，报纸上发布 广告 20 次，广播中发布广告 2.105 次。 （使用管理运筹学软件可一次求解上述问题） 5、 解： （1 ） 设 该 化 工 厂 生 产 升 粘 合 剂 A 和 升 粘 合 剂 B。 则 根 据 工 厂 要 求 ， 建 立 以 下 目 标 规 划 模1x2x 型 。 （2 ） 图 解 法 求 解 如 图 9-1 所 示 ， 目 标 1， 2 可 以 达 到 ， 目 标 3 达 不 到 ， 所 以 有 满 意 解 为 A 点 （ 150， 120） 。 6、 解： 假设甲乙两种产品量为 x1,x2,建立数学规划模型如

4、下。 用管理运筹学软件求解得： 所以，甲乙两种产品量分别为 8.333 吨，3.333 吨，该计划内的总利润为 250 元。 7、 解 ： 设该汽车装配厂为达到目标要求生产产品 A 件，生产产品 B 件。1x2x （1 ）目标规划模型如下。 用图解法求解如图 9-2 所示。 图 9-2 如图 9-2 所示，解为区域 ABCD，有无穷多解。 （2 ）由图 9-2 可知，如果不考虑目标 1 和目标 2，仅仅把它们加工时间的最大限度分别为 60 和 180 小时作为约束条件，而以利润最大化为目标，那么最优解为 C 点（360，0） ，即 生产产品 A360 件，最大利润为 1 420 元。结果与（1

5、）是不相同的，原因是追求利润最大 化而不仅仅是要求利润不少于 1 300 元。 （3 ）如果设目标 3 的优先权为 P1，目标 1 和目标 2 的优先权为 P2，则由图 9-2 可知，满意 解的区域依然是 ABCD，有无穷多解，与（1 ）的解是相同的，原因是（1 ）和（3）所设定 的目标只是优先级别不同，但都能够依次达到。 8、 解： 设该纸张制造厂需要生产一般类型纸张 吨，生产特种纸张 吨。1x2x （1 ）目标规划模型如下。 图解法略，求解得 。1212120,3,0,0,xdd （2 ）目标规划模型如下。 图解法略，求解得 。121212,5, 由此可见，所得结果与（1）中的解是不相同的

6、。 （3 ）加权目标规划模型如下， 求解得 。1212120,3,0,0,xdd 9、 解： 假设甲乙两种洗衣机的装配量分别是 x1,x2,建立数学规划模型如下。 海量资源，欢迎共阅 用管理运筹学软件解得： .0,0,67.19 ,0825344 2211 dddx 所以，甲种洗衣机的装配量为 10 台，乙种洗衣机的装配量为 25 台，在此情况下其可获得 的利润为 3175 元。 10、 解： 假设生产甲乙两种产品分别为 x1,x2 件，建立数学规划模型如下。 由管理运筹学软件求得： 所以，可生产甲产品 200 件，乙产品 125 件，利润为 35000 元。 海量资源，欢迎共阅 第 10 章

7、动态规划 1解： 最优解为 AB 2C 1D 1E 或 AB 3C 1D 1E 或 AB 3C 2D 2E。 最优值为 13。 2.解： 最短路线为 A-B2-C1-D4-E，距离为 13 3.解： 最优装入方案为（2,1,0） ，最大利润 130 元。 4解： 最优解是项目 A 为 300 万元，项目 B 为 0 万元、项目 C 为 100 万元。 最优值 z=71+49+70=190 万元。 5解： 设每个月的产量是 xi 百台（i=1,2,3,4） ， 最优解：x 1=4，x 20 ，x 34，x 43。即第一个月生产 4 百台，第二个月生产 0 台，第三 个月生产 4 百台，第四个月生

8、产 3 百台。 最优值 z=252 000 元。 6.解: （5,0,6,0）20500 元 7解： 最优解为运送第一种产品 5 件。 最优值 z=500 元。 8解： 最大利润 2 790 万元。最优安排如表 10-1 所示。 表 10-1 年度 年初完好设备 高负荷工作设备数 低负荷工作设备数 1 2 3 4 5 125 100 80 64 32 0 0 0 64 32 125 100 80 0 0 9.解： 前两年生产乙，后三年生产甲，最大获利 2372000 元。 10解： 最优解（0，200，300，100 ）或（ 200，100，200，100）或者（100，100，300，100

9、 ）或 （200，200，0，200 ） 。总利润最大增长额为 134 万。 11解： 在一区建 3 个分店，在二区建 2 个分店，不在三区建立分店。最大总利润为 32。 12解： 最优解为第一年继续使用，第二年继续使用，第三年更新，第四年继续使用，第五年继续 使用，总成本= 450 000 元。 13.解： 最优采购策略为若第一、二、三周原料价格为 500 元，则立即采购设备，否则在以后的几 海量资源，欢迎共阅 周内再采购；若第四周原料价格为 500 元或 550 元，则立即采购设备，否则等第五周再采 购；而第五周时无论当时价格为多少都必须采购。期望的采购价格为 517 元。 14解： 第一

10、周为 16 元时，立即采购；第二周为 16 或 18 元，立即采购；否则，第三周必须采购 15解： 最优解为第一批投产 3 台，如果无合格品，第二批再投产 3 台，如果仍全部不合格，第三 批投产 4 台。总研制费用最小为 796 元。 16解： 表 10-2 月份 采购量 待销数量 1 900 200 2 900 900 3 900 900 4 0 900 最大利润为 13 500。 17解： 最优策略为（1,2,3）或者（2,1,3） ，即该厂应订购 6 套设备，可分别分给三个厂 1,2,3 套或 者 2,1,3 套。每年利润最大为 18 万元。 海量资源，欢迎共阅 第 11 章图与网络模型

11、 1、解： 破圈法的主要思想就是在图中找圈，同时去除圈中权值最大的边。因此有以下结果： 圈 去除边 ；圈 去除边 ；圈 去除边 ；123,v13,v147,v47,v258,v28,v 圈 去除边 ；得到图(a1)。67878 圈 去除边 ；圈 去除边 ；圈 去除边 ；253,v25,v364,v36,v568,v56,v 得到图(a2)。 圈 去除边 ；圈 去除边 ；得到图(a3)。1234,12,34685,46, 圈 去除边 ；得到图(a4)。即为最小生成树，权值之和为 23。587,vvv 同样按照上题的步骤得出最小生成树如图(b)所示，权值之和为 18。 2解： 这是一个最短路问题，

12、要求我们求出从 到 配送的最短距离。用 Dijkstra 算法求解可得1v7 到该问题的解为 27。我们也可以用管理运筹学软件进行计算而得出最终结果，计算而得出 最终结果如下。 从节点 1 到节点 7 的最短路 * 起点终点距离 - 124 2312 356 575 解为 27，即配送路线为 。1v235v7 3.解： 求解 有向最短路线。17v 从 出发，给 标号 ， 。1(,0)v1v 从 出发，有弧 ， ，因 ，则给 标号， ， 。1,21,323d2v2(1,0.)1,2v 与 相邻的弧有 ， ， ， =,2v,()v2,(),4()v13;3;24minLdLd = 。;min0.9

13、.60.823L 给 标号 ，同理 标号 。得到最短路3v,4v567(,0.9)(,.)(4,.5)(,1.)vv 海量资源，欢迎共阅 线为 ,最短时间为 1.35 小时。12357vv 4解： 以 为起始点， 标号为 ；110,s ，Iv23456789,Jvv 边集为 =,ijij一 点 属 于 I另 一 点 属 于 J124,v 且有 1212=0Slc1414=05Slc 所以， 标号（4,1） 。v 则 ，12,I3456789,Jvv 边集为 42v 且有 15S233=lc2525=437Slc 所以， 标号（5,1） 。4v 则 ，12,I356789,Jvv 边集为 324

14、,v， 且有 22=4Slc525=37Slc 所以， 标号（7,2） 。5v 则 ，1245,I36789,Jv 边集为 3645,v， 且有 22=Slc66=41Slc 所以， 、 标号（8,2） 。3v6 则 ，124536,Iv789,Jv 边集为 7793,v， 且有 66=810Slc669=.51Slc 所以， 标号（9,4） 。7v 海量资源，欢迎共阅 则 ，1245367,Ivv89,Jv 边集为 7893,， 且有 =12Slc6969=.51Slc 所以， 标号（11.5,6） 。9v 则 ，12453679,Iv8Jv 边集为 78v 且有 =12Slc 所以， 标号

15、（12,7） 。9v ， 为空集。124536798,IvJ 所以，最短路径为 1269v 5解： （1 ）从 出发，令 = ，其余点为 ，给 标号 。 的所有边为1v111(,0)vv ，24(,), 累计距离最小为 ，给11214 12min,min2,8rLfLf Lf 标号为 ，令 。2v2(,)/vv （2 ） 的所有边为 ，累计距离最小为2541(,),(,) ，令112514,1 125in, in2,6083pLfLff Lf 。5,/vv （3 ）按照标号规则，依次给未标号点标号，直到素有点均已标号，或者 不存在有向v 边为止。标号顺序为 529541698976341010

16、7,(,),8(,0)(,1)(,)(,5)(,)(,9)vvvvv 。则 到各点的最短路线按照标号进行逆向追索。例如 最短路为1 ，权值和为 19。2596710 6解： （1 ）从 出发，令 = ，其余点为 ，给 标号（ ，0） 。1v1vv11v 海量资源，欢迎共阅 （2 ） 与 相邻边有（ ， ） ， （ ， ）v1v21v3 累计距离 =min =min0+9，0+8= = ，给 标号1rL,dL13Ld13v （ ，8） ，令 。3v3v （3 ）按照以上规则，依次标号，直至所有的点均标号为止， 到某点的最短距离为沿该1 点标号逆向追溯。 标号顺序为 。 到各点的最短3121427

17、45265,(,9),0)(,13)(,)(,4)vvvv1 路线按照标号进行逆向追索。 7解： 这是一个最短路的问题，用 Dijkstra 算法求解可得到这问题的解为 4.8，即在 4 年内购买、 更换及运行维修最小的总费用为 4.8 万元。 最优更新策略为第一年末不更新，第二年末更新，第三年末不更新，第四年末处理机器。 我们也可以用管理运筹学软件进行求解，结果也可以得出此问题的解为 4.8。 8解： 此题是一个求解最小生成树的问题，根据题意可知它要求出连接 到 的最小生成树，结1v8 果如下。 最小生成树 * 起点终点距离 - 124 132 252 342 573 673 782 解为

18、18。 9解： 此题是一个求解最大流的问题，根据题意可知它要求出连接 到 的最大流量。使用管理1v6 运筹学软件，结果如下。 从节点 1 到节点 6 的最大流1v * 起点终点距离 - 126 146 1310 海量资源，欢迎共阅 256 240 345 365 455 466 5611 解为 22，即从 到 的最大流量为 22。1v6 10.解： 此题是一个求解最小费用最大流的问题，根据题意可知它要求出连接 到 的最小费用最1v6 大流量。使用管理运筹学软件，结果如下。 从节点 1 到节点 6 的最大流 * 起点终点流量费用 - 1213 1341 2424 3211 3533 4302 4

19、502 4624 5632 此问题的最大流为 5。 此问题的最小费用为 39。 海量资源，欢迎共阅 第 12 章排序与统筹方法 1.正确解： 各零件的平均停留时间为 。1234566526pp 由此公式可知，要让停留的平均时间最短，应该让加工时间越少的零件排在越前面，加工 时间越多的零件排在后面。所以，此题的加工顺序为 3， 7，6，4，1，2 ，5。 2.正确 解： 此题为两台机器，n 个零件模型，这种模型加工思路为钻床上加工时间越短的零件越早加 工，同时把在磨床上加工时间越短的零件越晚加工。 根据以上思路，则加工顺序为 2，3 ，7，5 ，1，6，4 。 图 12-1 钻床的停工时间是 0

20、，磨床的停工时间是 7.8。 3解： （1 ）正确。工序 j 在绘制上有错，应该加一个虚拟工序来避免 和 有两个直接相连的工3v4 序。 （2 ）正确。工序中出现了缺口，应在 和 之间加一个虚拟工序避免缺口，使得发点经6v7 任何路线都能到达收点。 （3 ）正确。工序 、 、 和 之间构成了闭合回路。1v234 4解：正确。 图 12-2 5解： 正确，和软件计算结果相符。 由管理运筹学软件可得出如下结果。 工序安排 工 序 最 早 开 始 时 间 最 迟 开 始 时 间 最 早 完 成 时 间 最 迟 完 成 时 间 时 差 是 否 关 键 工 序 - A 0 2 2 4 2 B 0 0 4

21、 4 0 YES C 4 5 9 10 1 D 4 4 8 8 0 YES E 4 5 7 8 1 F 9 10 11 12 1 G 8 8 12 12 0 YES 本问题关键路径是 BDG。 本工程完成时间是 12。 6解：有点小错误。 由管理运筹学软件可得出如下结果。 海量资源，欢迎共阅 工序期望时间方差 - A2.080.070.06 B4.170.260.25 C4.920.180.17 D4.08 0.180.17 E3.08 0.070.06 F2.17 0.260.25 G3.83 0.260.25 工序安排 工 序 最 早 开 始 时 间 最 迟 开 始 时 间 最 早 完 成

22、 时 间 最 迟 完 成 时 间 时 差 是 否 关 键 工 序 - A 0 2.09 2.08 4.17 2.09 B 0 0 4.17 4.17 0 YES C 4.17 5 9.08 9.92 0.83 D 4.17 4.17 8.25 8.25 0 YES E 4.17 5.17 7.25 8.25 1 F 9.08 9.92 11.25 12.08 0.83 G 8.25 8.25 12.08 12.08 0 YES 本问题关键路径是 BDG。 本工程完成时间是 12.08。 这个正态分布的均值 =12.08。()ET 其 方 差 为 = + + = .70 0.67 则 = .84

23、0.81。 当 以 98%的 概 率 来 保 证 工 作 如 期2b2dg 完 成 时 ， 即 ， 所 以 u=2.05。 此 时 提 前 开 始 工 作 的 时 间 满 足 =2.05， 所()0.98u 1.84T 以 =13.813,7 14 7解：错。正确答案如下： 首先根据管理运筹学软件求得各工序的最早开始时间、最迟开始时间、最早完成时间、最 迟完成时间、时差和关键工序，如图。 工 序 最 早 开 始 时 间 最 迟 开 始 时 间 最 早 完 成 时 间 最 迟 完 成 时 间 时 差 是 否 关 键 工 序 - A 0 0 1 1 1 B 0 2 3 5 2 C 0 7 3 10

24、 7 D 0 0 4 4 0 YES E 1 2 3 4 1 F 3 5 7 9 2 G 3 6 6 9 3 H 4 4 9 9 0 YES I 3 10 8 15 7 海量资源，欢迎共阅 J 7 9 13 15 2 K 9 9 15 15 0 YES 根据以上结果，可以得到如下表格： 工序 所需工人数 最早开始时间 所需时间 时差 A 7 0 1 1 B 4 0 3 2 C 5 7 3 7 D 5 0 4 0 E 6 1 2 1 F 5 3 4 2 G 4 3 3 3 H 3 4 5 0 I 5 10 5 7 J 4 7 6 2 K 4 9 6 0 根据计算，不同时期的人力数如表格所示： 时

25、间段 所需人数 时间段 所需人数 0，1 16 6，7 8 1，3 15 7，9 12 3，4 14 9，13 13 4，6 12 13， 15 9 上图可知，只有0，1时间段的人力数超过了 15,个，所以，可以将 C 工序的开始时间调整 到 6 开始，其他工序时间不变，这样就拉平了人力数需求的起点高峰，且最短工期为 15。 8解：正确。 此题的网络图如图 12-3 所示。 图 12-3 设第 i 发生的时间为 ，工序（i,j）提前完工的时间为 ，x ijy 目标函数 4124234min.5()fyy s.t. 以上 i=1，2 ，3，4；j=1 ，2，3，4 。 用管理运筹学软件中的线性规

26、划部分求解，得到如下结果。 f *=46.5, x1=0, x2=1, x3=5, x4=7, y12=2, y23=0, y24=1, y34=3。 9解： 按照各零件在 A 流水线中加工时间越短越靠前，在 B 流水线中加工时间越短越靠后的原则， 总时间最短的加工顺序为：3-4-2-6-5-1。 10解： 11.解： 根据管理运筹学软件可得到如下结果： 工序最早开始时间最迟开始时间最早完成时间最迟完成时间时差是否关键工序- - A0062620YES B027386527- 海量资源，欢迎共阅 C626276760YES D3865618827- E76761241240YES F61888

27、311027- G8311011314027- H1241241401400YES I1401401691690YES 本问题关键路径是：A-C-E-H-I 本工程完成时间是：169。 12.解：工序期望时间方差 - a6011.1 b35.86.3 c152.8 d25.86.3 e41.711.1 f20.86.3 g24.26.3 h202.8 i26.711.1 由管理运筹学软件可得到如下结果： 工序最早开始时间最迟开始时间最早完成时间最迟完成时间时差是否关键工序 - A0060600YES B030.135.865.930.1- C606075750YES D35.865.961.6

28、91.730.1- E7575116.7116.70YES F61.691.782.4112.530.1- G82.4112.5106.6136.730.1- H116.7116.7136.7136.70YES I136.7136.7163.4163.40YES 本问题关键路径是：A-C-E-H-I 本工程完成时间是：163.4 关 键 路 径 工 序 的 方 差 为 38.9。 若 要 保 证 至 少 有 95%的 把 握 如 期 完 成 任 务 ， 必 须 满 足2= =1.96， 所 以 =175.6， 远 大 于 给 定 的 提 前 期 90 天 ， 所 以 目 前 的 情 况 无 法

29、 达 到 要34.2T 求 。 13.解： 根据习题 7 的解答，不难发现，工序 A 和 D 的必须开始时间和最迟开始时间均为 0 时刻开 始，所以无法进行调整；对于工序 B 而言，符合可以调整的要求，但工序 B 的最迟开始时 间为 2，所以要实现工期最短，那么此时 B 必须在0 ，2开始，而0，1区间人数为 16，超 过 15 人的限制，从1，2中的某个时间开始，则3 ，4 区间的人数多于 15，不符合条件。 所以，综上来看，调整工序 A、B、D 都不具有可行性。 海量资源，欢迎共阅 第 13 章存储论 1、 解： 运用经济定购批量存储模型，可以得到如下结果。 经济订货批量 （件） 。*31

30、24803579.62%DcQ 由 于 需 要 提 前 5 天 订 货 ， 因 此 仓 库 中 需 要 留 有 5 天 的 余 量 ， 故 再 订 货 点 为 96（ 件 ） 。48052 订货次数为 （次） ，故两次订货的间隔时间为 （工作日） 。480.279253.18. 每年订货与存储的总费用 （元） 。*135796.DTCQc （使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。 ） 2、 解： 运用经济定购批量存储模型，可以得到如下结果。 经济订货批量 （吨）*3124018379.452%DcQ 由于需要提前 7 天订货，因此仓库中需要留有 7 天的余量，故再订货点为 （吨）14026.

31、35 订货次数为 （次） ，故两次订货的间隔时间为 （天）1403.957. 3659.27. 每年订货与存储的总费用 （元）*13610.42DTCQc （使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。 ） 3、 解： 运用经济定购批量存储模型，可得如下结果。 经济订货批量 ，其中 p 为产品单价，变换可得*3312802%DcQp ，2380Dcp 当存储成本率为 27%时， （箱） 。 2*331280%277cDp21 存储成本率为 i 时，经济订货批量 ，*331cQi 其中 p 为产品单价，变换可得 ，当存储成本率变为 i时，*23Dcip 海量资源，欢迎共阅 。 *2*3312DcQi

32、Qpi 4、 解： 运用经济生产批量模型，可得如下结果。 最优经济生产批量 （套） 。*312280162309.45%DcQdp 每年生产次数为 （次） 。1807.9234 两次生产间隔时间为 （工作日） 。5.8. 每次生产所需时间为 （工作日） 。019.253 最大存储水平为 （套） 。*1.76dQp 生产和存储的全年总成本为 （元） 。*13()2491.52dDTCcpQ 由于生产准备需要 10 天，因此仓库中需要留有 10 天的余量，故再订货点为 （套） 。180725 （使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。 ） 5、 解：运用经济生产批量模型，可得如下结果： 最优经济生

33、产批量 。件 )(43.28%153.0)61(2)1(23* cpdDQ 每年生产次数为 。次.043.28 两次生产间隔时间为 。工 作 日 )(5861 每次生产所需时间为 。工 作 日 )(79.10. 最大存储水平位 。件 )2.4)(*Qpd 生产和存储的全年总成本为 。元 )(8.319)1(*1cQDpdTC 再订货点为 。件 )9602583 6、 解： 海量资源，欢迎共阅 运用经济生产批量模型，可得如下结果。 最优经济生产批量 （件） 。*3122301234.0%5DcQdp 每年生产次数为 （次） 。302.84. 两次生产间隔时间为 （工作日） 。519.3 每次生产

34、所需时间为 （工作日） 。04.72 最大存储水平为 （件） 。*193.6dQp 生产和存储的全年总成本为 （元） 。*132596.82dDTCQcp 由于生产准备需要 5 天，因此仓库中需要留有 5 天的余量，故再订货点为 3052 （件） 。60 （使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。 ） 7、 解： 运用允许缺货的经济定购批量模型，可以得到如下结果。 最优订货批量 （件） 。*312()48035(12)685.DcQ 最大缺货量 （件） ，*312 9.()25(10)Sc 另外由于需要提前 5 天订货，因此仓库中需要留有 5 天的余量，即在习题 1 中所求出的 96 件，故再

35、订货点为195.96+96=99.96（件） 订货次数为 （次） ，故两次订货的间隔时间为 （工作日） 。4807.6.2035.7 每年订货、存储与缺货的总费用 （元） 。 *2*132()489.QSDSTCccQ 显然，在允许缺货的情况下，总花费最小。因为在允许缺货时，企业可以利用这个宽松 条件，支付一些缺货费，少付一些存储费和订货费，从而可以在总费用上有所节省。 （使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。 ） 8、 解： 运用允许缺货的经济订货批量模型，可以得到如下结果。 。件 )(4.1202509)(68)(2123* cDQ 海量资源，欢迎共阅 最大缺货量 。件 )(82.31)

36、2509(68)(213* cDS 由于需要提前 10 天订货，因此仓库中需要留有 10 天的余量，再订货点为。件 )(64.935082.1 生产次数为 故两次订货的间隔时间为，次. 。工 作 日 )(97.546.3 每年需要的总费用 。元022)(*3*1*cQSDcQSTC 9、 解： 运用允许缺货的经济生产批量模型，可得如下结果。 最 优 经 济 生 产 批 量 （ 件 ） 。*312()301(27.30)29.55cdp 最 大 缺 货 量 （ 件 ） ， 31*2 302307.15617.3()(2) DcS 另外由于需要 5 天来准备生产，因此要留有 5 天的余量，即在习题

37、 5 中所求出的 600 件， 故再生产点为617.37+600= 17.37（件） 生产次数为 （次） ，故两次订货的间隔时间为 （工作日） 。309.26. 0279.6 每年生产准备、存储与缺货的总费用 （元） 。 123185.()dDcpTC 显然，在允许缺货的情况下，总花费最小。因为在允许缺货时，企业可以利用这个宽松 条件，支付一些缺货费，少付一些存储费和生产准备费，从而可以在总费用上有所节省。 （使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。 ） 10、 解： 运用经济订货批量折扣模型，已知根据定购数量不同，有四种不同的价格。我们可以求得 这四种情况的最优订货量如下。 当订货量 Q 为

38、 099 双时，有 （个） ；*3112301296%Dc 当订货量 Q 为 100199 双时，有 （个） ；*32120317c“ 当订货量 Q 为 200299 双时，有 海量资源，欢迎共阅 （个） ；*331203142%DcQ“ 当订货量 Q 大于 300 双时，有 （个） 。*34120314682c“ 可以注意到，在第一种情况下，我们用订货量在 099 时的价格 360 元/双，计算出的最优 订货批量 却大于 99 个，为 129 个。为了得到 360 元/双的价格，又使得实际订货批量最*1Q 接近计算所得的最优订货批量 ，我们调整其最优订货批量 的值，得 双。*1Q*1Q*19

39、 同样我们调整第三种和第四种情况得最优订货批量 和 的值，得 =200 双， =300*343*4Q 双。 可以求得当 Q1*=99 双，Q 2*=137 双，Q 3*=200 双，Q 4*=300 双时的每年的总费用如表 13-1 所 示。 表 13-1 每年费用 折扣等 级 旅游鞋单 价 最优订货 批量 Q* 存储费 *12c订货费 3*DcQ购货费 DC 总费用 1 360 99 3 564 6 060.606 720 000 729 624.6 2 320 137 4 384 4 379.562 640 000 648 763.6 3 300 200 6 000 3 000 600 0

40、00 609 000 4 280 300 8 400 2 000 560 000 570 400 由表 13-1 可知，最小成本的订货批量为 Q*=300 双， 此时花费的总成本 TC= + +Dc=570 400（元） ，*12c3 若每次的订货量为 500 双，则此时的总成本 TC= + +Dc=575 200（元） ，12c3 这时要比采取最小成本订货时多花费 4 800 元。 （使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。 ） 11、 解： 运用经济订货批量折扣模型，已知根据订购数量不同，有四种不同的价格。我们可以求得 这四种情况的最优订货批量如下。 当定量 Q 为 0999 本时，有 当

41、定量 Q 为 10001999 本时，有 当定量 Q 为 20002999 本时，有 当定量 Q 大于 3000 本时，有 在第一种情况下，订货量在 0999 时，最优订货量为 792.82 本；第二种情况下，订货量在 10001999 时，计算得到最优订货量为 829.16 小于 1000 本，调整为 1000 本；同样第三、 四种情况，调整最优订货批量分别为 2000 本，3000 本。 所以，可以求得当 Q1*=792.82 本，Q 2*=1000 本，Q 3*=2000 本，Q 4*=3000 本时每年的总费用 海量资源，欢迎共阅 如表所示。 每年费用折扣等级 单价 最优订货 批量 Q

42、* 存储费 1*2c订货费 3*cQD购货费 DC 总费用 TC 1 35 792.82 1664.92 1664.94 140000 143329.86 2 32 1000 1920 1320 128000 131240 3 25 2000 3000 660 100000 103660 4 22 3000 3960 440 88000 92400 由表可知，最小成本的订货批量为 Q*=3000 本，此时每年花费的最小成本费为 92400 元。 12、 解： 在不允许缺货时，运用经济订货批量模型，可知此时的最小成本 （元） ；*1384.52DTCQc 在允许缺货时，运用允许缺货的经济订货批量

43、模型，可知此时的最小成本为 TC= + + 791.26（元） 。 *1()S3*2*Sc 所以，在允许缺货时，可以节约费用 57.27 元。 （使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。 ） a *12cSQ b补上的时间不得超过 3 周。 天21 天 *239.5.618806td 故现采用的允许缺货的政策满足补上的数量不超过总量的 15%，补上的时间不超过 3 周的 条件，故仍该采用允许缺货的政策。 由于每年的平均需求量为 800 件，可知每年平均订货 次。802.3.4 根据服务水平的要求，P (一个月的需求量r)=1 =10.15=0.85，其中 r 为再订货点。 由于需求量服从正态分

44、布 N（46，10） ，上式即为 。.5r 查标准正态分布表，即得 ，故 r=1.036+=1.03610+4656.36 件。1.036r 进而可以求得此时的总成本（存储成本和订货成本）为 879.64 元，大于不允许缺货时的总 成本 848.53 元。 故公司不应采取允许缺货的政策。 13、 解： 运用需求为随机的单一周期的存储模型，已知 k=16，h=22，有 ，160.421kh Q=11 时，有 ， 10()8(9)10.3dpp 海量资源，欢迎共阅 。 10()8(9)10().53dppp 此时满足 。0dkh 故应定购 11 000 瓶，此时赚钱的期望值最大。 14、 解： 运用需求为随机的单一周期的存储模型，已知 k=150，h=30，有83.015hk Q 属于 30003900 时，前三段区间的概率和为 0.7， 前四段区间的概率和为 0.88 此时满足 0.70.8333Q*)=10.52=0.48。 （使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。 ） 16、 解： 运用需求为随机的单一周期的存储模型， 已知 k=1.7，h=1.8，有 ，故有 P(dQ *)= ，1.70.498kh 0.49kh 由 于 需 求 量 服 从 区 间 （ 600， 1 000） 上 的 均 匀 分 布 ， 则 可 得 ， 故 Q*=796 只。6.1 商场缺货的概