1、第 29 点 解决力学问题的三种基本功 力学问题是物理学最重要的组成部分，也是整个物理学的基础力学问题的解决方法很多， 可以迁移到电磁学、热学中，甚至是原子物理中，因此掌握力学问题的处理思想是重要且 必须的 1受力分析 在解决各种力学实际问题时，首先要善于选择研究对象究竟是选定某一物体，还是某一 系统(整体)，要根据问题的物理情景和解题目标来定，并要能熟练掌握受力分析的“整体 法”和“隔离法” 若要求解系统内物体间的“内力” ，必须进行“隔离” 对隔离出的物体 来说，此时系统的内力即转化为该物体的外力一般均要作出研究对象的受力示意图只 有在正确分析研究对象受力情况的基础上，才能明确相应运动情况
2、而选取相应规律，使问 题得到解决；同时要养成受力分析时结合物体的运动状态进行分析的习惯，如静摩擦力、 杆的弹力等问题的分析 2运动过程分析 在力学问题中，任何一个研究对象在力的作用下都会展现一个运动过程，在分析时，要区 分出初态、运动过程和末态，在物体运动的整个过程中，往往因为物体受力的变化，可以 把它的运动过程分为几个阶段，所以解题时一般要根据实际情况画出运动过程示意图，再 结合受力情况选取相应的规律求解 3矢量的运算 学过的矢量主要有：位移 s、速度 v、加速度 a、力 F 等，矢量运算要注意以下几点： (1)互成角度的矢量合成与分解，遵从平行四边形定则，在进行矢量合成或分解时，应明确 物
3、体遵循力和运动的“独立性原理” ，特别注意一般情况下是对瞬时矢量的合成或分解 (2)正交分解法是平行四边形定则的特殊情景，实际中多应用于力的分解，应用时要根据物 体受力情况选定坐标系，使较多的力落在坐标轴上 (3)同一条直线上的矢量运算，要先规定正方向，然后以“” “”号代表矢量方向，从 而把矢量运算转化为算术运算 对点例题 如图 1 所示，传送带与水平面的夹角 37，并以 v10 m/s 的速率逆时 针转动，在传送带的 A 端轻轻地放一小物体若已知物体与传送带之间的动摩擦因数 0.5，传送带 A 端到 B 端的距离 L16 m，则小物体从 A 端运动到 B 端所需的时间为多 少？( g 取
4、10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 图 1 解题指导 设小物体的质量为 m，小物体被轻轻地放在传送带 A 端，小物体沿传送带方向 速度为零，但传送带的运动速率为 v10 m/s，二者速率不相同，它们之间必然存在相对 运动传送带对小物体有沿传送带斜向下的滑动摩擦力作用，小物体的受力情况如图所 示 设小物体的加速度为 a1，则由牛顿第二定律有 mgsin f1 ma1 N mgcos f1 N 联立式并代入数据解得 a110 m/s 2 小物体速度大小达到传送带速率 v10 m/s 时，所用的时间 t1 1 s va1 在 1 s 内小物体沿传送带的位移 s1 a1t 5 m
5、 12 21 小物体的速度大小与传送带速率相同的时刻，若要跟随传送带一起运动，即相对传送带静 止，它必须受到沿传送带向上的摩擦力 f mgsin 6 m 的作用，但是此时刻它受到的摩 擦力是 f2 mg cos 4 m，小于 f.因此，小物体与传送带仍有相对滑动，设小物体的加 速度为 a2，这时小物体的受力情况如图所示由牛顿第二定律有 mgsin mg cos ma2，解得 a22 m/s 2. 设小物体速度大小达到 10 m/s 后又运动时间 t2才到达 B 端，则有 s2 L s1 vt2 a2t 12 2 代入数据解得 t21 s， t211 s(舍去) 小物体从 A 端运动到 B 端所
6、需的时间 t t1 t22 s. 答案 2 s 思维规范 物体在传送带上的运动综合考查了受力分析和运动过程分析传送带倾斜时， 要注意分析摩擦力的大小、方向随运动状态的变化情况本题中物体在前后两段运动中所 受滑动摩擦力的方向相反，从而造成两段运动的加速度不同；另外，分析出滑动摩擦力与 物体的下滑分力之间的大小关系，在解题中也十分关键 1一辆质量为 100 t 的机车，从停车场出发经 225 m 后速度达到 54 km/h.此时，司机关 闭发动机，让机车进站机车又行驶了 125 m 才停在站上，设机车所受的阻力保持不变， 求机车关闭发动机前所受的牵引力 答案 1.410 5 N 解析 54 km/
7、h15 m/s，设机车加速阶段的加速度为 a1，减速阶段的加速度为 a2，则： v22 a1s1， v22 a2s2 解得 a10.5 m/s2， a20.9 m/s2.由牛顿第二定律得 F f ma1， f ma2，解得： F1.410 5 N 2如图 2 甲所示，先将物体 A 固定在斜面上，给 A 施加沿斜面向上的拉力 F30 N，物体 开始运动，2 s 后再撤去拉力 F，物体的 v t 关系图像如图乙所示(取沿斜面向上为正方向， 滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取物体开始运动时为计时起点)，试求：物体 A 的质量、物 体 A 与斜面间的动摩擦因数以及斜面的倾角( g 取 10 m/s2) 图 2 答案 2 kg 0.5 37 解析 由题图乙可知，02 s，物体的加速度为 a1 5 m/s2,2 s3 s， a210 v1 t1 m/s2,3 s5 s， a32 m/s2；由题图乙可知，前 3 s 内物体沿斜面向上运动，受到的滑 动摩擦力沿斜面向下，3 s 后物体沿斜面向下运动，则受到的滑动摩擦力变为沿斜面向上， 由牛顿运动定律： 02 s： F mg cos mgsin ma1 2 s3 s： mg cos mgsin ma2 3 s5 s： mg cos mgsin ma3 联立解得： m2 kg， 0.5， 37
