1、学案 2 变压器为什么能改变电压 电能的开发与利用 学习目标定位 1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.2. 掌握理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系， 并能推导出原、副线圈的电流关系.4.了解我国电能开发与利用的现状及前景 1当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互 感利用互感现象，可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈 2电流在一段电路上做功的功率 P 等于电流 I 与这段电路两端的电压 U 的乘积，即 PUI. 一、变压器 1变压器主要由铁心和绕在铁心上的线圈两部分组成接电源的线圈叫原线圈(或初
2、级线圈) ，接负载的线圈叫副线圈 (或次级线圈) 2变压器工作的基本原理是电磁感应 二、探究变压器原、副线圈电压、电流与匝数的关系 1理想变压器的输入电压跟输出电压之比，等于它的原、副线圈匝数之比公式： . U1U2 n1n2 2理想变压器原、副线圈电路中的电流之比，与原、副线圈的匝数成反比公式： . I1I2 n2n1 三、常见的变压器 常见的变压器有：电力变压器、自耦变压器、互感器、电源变压器等 四、电能的开发与利用的前景 新能源主要有：太阳能、核能、风能、地热能、海浪能、潮汐能等. 一、变压器的原理及电压与匝数的关系 问题设计 把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁心上，一个线圈通过开
3、关连到交流电源 的两端，另一个线圈连到小灯泡上(如图 1 所示) 图 1 (1)小灯泡能发光吗？为什么？ (2)若小灯泡发光，那么小灯泡两端电压与什么因素有关？ (3)若将原线圈接到恒定的直流电源上，小灯泡亮不亮？分析讨论原因 答案 (1)能发光，当左边线圈加上交变电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁心 中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在左、右线圈中都要产生感应电 动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光 (2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率 都相同，若左边匝数为 n1，则 t E1n 1 ；若右边匝数为 n2，则 E2n 2 ，故有 ；若忽略左边线圈的电阻，则
4、有 t t E1E2 n1n2 E1E 电源 ，这样看来小灯泡两端电压与左侧交流电源电动势及两线圈匝数比 都有关系 n1n2 (3)不亮原线圈接到恒定直流电源上，通过原线圈的电流的大小、方向均不变，它产 生的磁场通过副线圈的磁通量不变，因此在副线圈中不会产生感应电动势，副线圈两端没 有电压，所以小灯泡不亮 要点提炼 1互感现象是变压器的工作基础因此变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不 起作用( 后两空填“变化” 或“恒定”) 2变压器不能(填“能”或“ 不能”) 改变交变电流的频率 3变压器中的电压关系： (1)只有一个副线圈： . U1U2 n1n2 (2)有多个副线圈： U1n1 U2
5、n2 U3n3 4原、副线圈的地位 (1)原线圈在其所处回路中充当负载 (2)副线圈在其所处回路中充当电源 二、理想变压器中的功率及电流关系 问题设计 1什么是理想变压器？理想变压器输入与输出功率有什么关系？ 答案 理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、 副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗所以理想变压器的输入功率等于输出 功率，即 P 入 P 出 2若只有一个副线圈，原、副线圈中的电流与匝数有什么关系？ 答案 由能量守恒定律，有 P 入 P 出 ，即 U1I1U 2I2. 所以 I1I2 U2U1 n2n1. 3若有多个副线圈时，电流与匝数间的关系是什
6、么？ 答案 若有多个副线圈 P1P 2P 3，即 U1I1U 2I2U 3I3 将 U1U 2U 3n 1n 2n 3代入得 n1I1n 2I2n 3I3 要点提炼 1理想变压器的特点： (1)变压器铁心内无漏磁；无发热损失 (2)原、副线圈不计内阻，即无能量损失 实际变压器(特别是大型变压器 )一般可以看成理想变压器 2功率关系：P 入 P 出 3电流关系： (1)若只有一个副线圈，有 I1U1I 2U2，即 . I1I2 n2n1 (2)当有多个副线圈时 I1U1I 2U2I 3U3 得 I1n1I 2n2I 3n3 三、几种常见的变压器 1自耦变压器如图 2 所示，铁心上只绕有一个线圈，
7、低压线圈是高压线圈的一部分， 既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用 图 2 规律 . U1U2 n1n2 I1I2 n2n1 2电压互感器 (1)构造：小型降压变压器，如图 3 甲所示 (2)接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈上接入交流电压表；为了安全，电压互感 器的铁壳和副线圈应接地 (3)作用：将高电压变成低电压，通过测量低电压，计算出高压电路中的电压 图 3 3电流互感器 (1)构造：小型升压变压器，如图乙所示 (2)接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈上接入交流电流表；如果被测电路是高压 电路，为了安全，电流互感器的外壳和副线圈应接地 (3)作用：将大电流变成小电流，通
8、过测量小电流，计算出被测电路中的大电流 四、理想变压器中各量的制约关系和动态分析 1变压器工作时的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比( )一定时，输入电压 U1 决定输出电压 n1n2 U2，即 U2 . n2U1n1 (2)功率制约：P 出 决定 P 入 ，P 出 增大，P 入 增大；P 出 减小，P 入 减小，P 出 为 0，P 入 为 0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比( )一定，且输入电压 U1 确定时，副线圈 n1n2 中的输出电流 I2 决定原线圈中的电流 I1，即 I1 . n2I2n1 2对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝
9、数比不变，负载电阻变化，进行动态分析的顺序是 RI 2P 出 P 入 I 1； (2)负载电阻不变，匝数比变化进行动态分析的顺序是 n1、 n2U 2I 2P 出 P 入 I 1. 一、对变压器的原理的理解 例 1 关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是 ( ) A通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等 C穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D原线圈中的电流通过铁心流到了副线圈 解析 BI ，由于面积 S 不变，故 I，A 错误因理想变压器无漏磁，故 B、C 正 确原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，故 D 错 答案 BC 二、理
10、想变压器基本规律的应用 例 2 理想变压器连接电路如图 4 甲所示，已知原、副线圈匝数比为 101，当输入 电压波形如图乙时，电流表读数为 2 A，则( ) 图 4 A电压表读数为 282 V B电压表读数为 28.2 V C输入功率为 56.4 W D输入功率为 40 W 解析 由题图乙可知，U m282 V，则输入电压有效值 U1 200 V根据 Um2 U1U2 知，U 220 V，再根据 知，I 10.2 A ，输入功率 PU 1I140 W，故 A、B、C 错， n1n2 I1I2 n2n1 D 正确 答案 D 三、常见的变压器 例 3 普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量
11、电流，通常要通过电流互 感器来连接，图 5 中电流互感器 ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为 Iab，cd 一侧线圈 的匝数较多，工作时电流为 Icd，为了使电流表能正常工作，则( ) 图 5 Aab 接 MN、cd 接 PQ，I abIcd Cab 接 PQ、cd 接 MN，I abIcd 答案 B 解析 根据单一副线圈的理想变压器原理，电流比值等于匝数比的倒数，可得 ab 接 MN、cd 接 PQ，I abIcd，故 B 正确 四、理想变压器中的动态分析 例 4 如图 6 所示为一理想变压器，K 为单刀双掷开关， P 为滑动变阻器的滑动触头， U1 为加在原线圈两端的交变电压， I1
12、为原线圈中的电流，则 ( ) 图 6 A保持 U1 及 P 的位置不变，K 由 a 扳向 b 时，I 1 将增大 B保持 U1 及 P 的位置不变，K 由 b 扳向 a 时，R 消耗功率减小 C保持 U1 不变，K 接在 a 处，使 P 上滑，I 1 将增大 D保持 P 的位置不变，K 接在 a 处，若 U1 增大，I 1 将增大 解析 保持 U1 及 P 的位置不变， K 由 a 扳向 b 时，n 1 减小， 增大，由 U2 U1 知 n2n1 n2n1 U2 变大，则输出电流 I2 增大，输出功率增大，输入功率也增大，由 P1U 1I1 知，I 1 增大， A 正确同理，K 若由 b 扳向
13、 a，R 消耗功率将减小，B 正确U 1 不变，K 接在 a 处，使 P 上滑时， I2 减小， I1 也减小，故 C 错保持 P 的位置不变，K 接在 a 处，使若 U1 增大， 则 U2 也增大，即 I2 增大，则 P2 增大，P 1P 2，故 I1 也应增大，故 D 正确 U2R 答案 ABD 1(对变压器原理的理解)如图 7 所示，理想变压器原、副线圈匝数之比 n1n 241，当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表 的示数是 12 mA，则副 线圈中电流表 的示数是( ) 图 7 A3 mA B48 mA C零 D与 R 阻值有关 答案 C 解析 当导线在平行导轨上匀速运动时，产生
14、的电流是恒定的电流，不会使副线圈的 磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项 C 正确 2(理想变压器基本规律的应用) 如图 8 所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 201，两个标有“12 V,6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端当两灯泡都正常工作时，原 线圈电路中电压表和电流表( 可视为理想电表) 的示数分别是 ( ) 图 8 A120 V,0.10 A B240 V,0.025 A C120 V,0.05 A D240 V,0.05 A 答案 D 解析 灯泡正常工作，副线圈电压 U212 V，副线圈电流 I22 A1 A，根据匝 612 数比得原线圈电流 I1 I20.05 A，原线圈电压
15、U120U 2240 V ，选项 D 正确 120 3(互感器的应用)如图 9 所示，L 1 和 L2 是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知 n1n 21 0001，n 3n 41100，图中电压表示数为 220 V，电流表示数为 10 A，则高 压输电线的电功率为( ) 图 9 A2.210 8 W B2.210 2 W C2.210 8 W D2.210 W 答案 C 解析 由电流互感器知高压输电线中电流 I1 000 A，由电压互感器知 U22010 3 V，则高压输电线功率 PUI2.210 8 W. 4(理想变压器中的动态分析) 图 10 如图 10 所示，理想变压器原、副线圈的
16、匝数比为 101，b 是原线圈的中心抽头，电 压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压 u，其瞬时值 表达式为 u220 sin (100t) V，现把单刀双掷开关与 a 连接，则( )2 A电压表的示数为 22 V B流过滑动变阻器的电流的方向每秒改变 100 次 C在滑动变阻器的触头 P 向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变大 D若把单刀双掷开关由 a 扳向 b 时，保持滑动变阻器的触头 P 不动，电压表示数变 大，电流表的示数变小 答案 AB 解析 理想变压器可以变压、变流，但不改变功率和频率；由交变电压的表达式可知， 该交变电压的频率为 50 Hz，而产
17、生交变电压的线圈每转一圈，其电流变向两次，故 B 正 确；电压表的读数是有效值，根据理想变压器的变压比等于匝数比可知，该电压表的读数 为 22 V，A 正确；滑动变阻器的触头 P 向上移动，其接入电路的阻值减小，而变压器两端 的电压不变，则电压表的读数不变，副线圈中的电流变大，则电流表的读数变大，C 错误； 单刀双掷开关由 a 扳向 b，变压器的原线圈的有效匝数减小，由 可知，U 变大， Un1 Un2 变压器的输出功率和输入功率变大，故电压表和电流表的读数都变大，D 错误 题组一 对理想变压器原理的理解 1如图所示四个电路，能够实现升压的是 ( ) 答案 D 解析 变压器只能对交变电流变压，
18、不能对直流变压，故 A、B 错误，由于电压与线 圈匝数成正比，所以 D 能实现升压 2理想变压器原、副线圈匝数比为 101，以下说法中正确的是( ) A穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是 101 B穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等 C原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为 101 D正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为 11 答案 BD 解析 对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相同， 磁通量的变化率相同，每匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比理想变压器 没有能量损失，故输入功率等于输出功率 题组二 理想变压器基本规律的应用 3如图 1 所示，一
19、理想变压器的原线 图 1 圈匝数为 n11 100 匝，接电压 U1220 V 的交流电，副线圈接“20 V 10 W”的灯 泡，灯泡正常发光，可知 ( ) A副线圈的匝数 n2200 匝 B副线圈中的电流 I20.5 A C原线圈中的输入功率为 10 W D原线圈中的电流 I10.1 A 答案 BC 解析 本题考查变压器的知识意在考查学生对变压器知识的理解由于理想变压器 的电压比等于匝数比，副线圈匝数 n2100 匝，A 错误；理想变压器的原、副线圈的功率 相等所以原线圈的输入功率为 10 W，C 正确；由功率 PUI 可得副线圈中的电流 I20.5 A，原线圈中的电流 I1 I20.045
20、 A ，B 正确，D 错误 n2n1 4.如图 2 所示，理想变压器的原线圈接在 u220 sin (100t )V 的交流电源上，副线2 圈接有 R55 的负载电阻原、副线圈匝数之比为 2 1.电流表、电压表均为理想电表， 下列说法中正确的是( ) 图 2 A原线圈中电流表的读数为 1 A B原线圈中的输入功率为 220 W2 C副线圈中电压表的读数为 110 V2 D副线圈中输出交流电的周期为 50 s 答案 A 解析 先计算副线圈的电压的有效值，原线圈电压的有效值为 220 V，根据匝数比可 以得到副线圈的电压的有效值为 110 V，根据负载电阻的大小可以知道副线圈中电流为 2 A，根据
21、原、副线圈的输入功率和输出功率相等可以知道原线圈中输入功率为 220 W，电 流有效值为 1 A副线圈中输出交流电的周期与原线圈相同为 0.02 s. 5一台理想降压变压器从 10 kV 的线路中降压并提供 200 A 的负载电流已知两个线 圈的匝数比为 401，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是( ) A5 A,250 V,50 kW B5 A,10 kV,50 kW C200 A,250 V,50 kW D200 A,10 kV,210 3 kW 答案 A 解析 由 得：I 1 200 A5 A；由 得：U 2 I1I2 n2n1 140 U1U2 n1n2 U1n2n1 1010
22、3140 V250 V；由理想变压器功率关系得 ：P 入 P 出 U 1I1U 2I2200250 W50 kW.故正 确选项为 A. 6如图 3 所示是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器已知变压器 原线圈与副线圈匝数比 ，加在原线圈的电压为 u1311sin (100t) V霓虹灯正常工 n1n2 120 作时的电阻 R440 k，I 1、 I2 表示原、副线圈中的电流下列判断正确的是 ( ) 图 3 A副线圈两端电压为 6 220 V，副线圈中的电流为 14.1 mA B副线圈两端电压为 4 400 V，副线圈中的电流为 10 mA CI 1I 2 DI 1I 2 答案 BD
23、 解析 原线圈电压的有效值 U1 V220 V，由变压比 知， Um2 3112 U1U2 n1n2 U2 4 400 V，副线圈中的电流 I2 A0.01 A10 mA，原、副线 U1n2n1 U2R 4 400440103 圈电流跟匝数成反比，故 I1 I2. 7.如图 4 所示，一只理想变压器原线圈与频率为 50 Hz 的正弦交变 电源相连，两个阻值均为 20 的电阻串联后接在副线圈的两端图中 的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈分别为 200 匝和 100 匝，电压表的示数为 5 V则 ( ) A电流表的读数为 0.5 A 图 4 B流过电阻的交变电流的频率为 100 Hz C
24、交变电源的输出电压的最大值为 20 V2 D交变电源的输出功率为 2.5 W 答案 CD 解析 根据欧姆定律可得副线圈中的电流 I2 0.25 A，根据理想变压器原、副线圈 UR 中的电流与匝数的关系 可解得，I 10.125 A，A 错误；理想变压器原、副线圈中的 I1I2 n2n1 交变电流的频率相同，都为 50 Hz，B 错误；副线圈输出电压的有效值为 10 V根据正弦 交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为 U2m10 V原、副线圈电压比为2 ，可得交变电源输出电压的最大值为 U1m20 V，C 正确；对于理想变压器，交 U1U2 n1n2 2 变电源的输出功率等于变压器副线圈
25、负载消耗的功率，P2 W2.5 W，故 D 正确 5220 题组三 几种常见的变压器 8自耦变压器铁心上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分一升压式 自耦调压变压器的电路如图 5 所示，其副线圈匝数可调已知变压器线圈总匝数为 1 900 匝；原线圈为 1 100 匝，接在有效值为 220 V 的交流电源上当变压器输出电压调至最大 时，负载 R 上的功率为 2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为 I1，负载两端电压的有效值为 U2，且变压器是理想的，则 U2 和 I1 分别约为 ( ) 图 5 A380 V 和 5.3 A B380 V 和 9.1 A C240 V 和 5.3 A
26、D240 V 和 9.1 A 答案 B 解析 根据理想变压器电压比关系 ，代入数据解得副线圈两端的电压有效值 U1U2 n1n2 U2380 V，因理想变压器原、副线圈输入和输出的功率相等，即 P 入 P 出 U 1I1，解得 I1 A9.1 A，选项 B 正确，选项 A、C、D 错误 2.0103220 9钳形电流表的外形和结构如图 6(a)所示图(a) 中电流表的读数为 1.2 A图(b) 中用 同一电缆线绕了 3 匝，则( ) 图 6 A这种电流表能测直流电流，图 (b)的读数为 2.4 A B这种电流表能测交流电流，图(b)的读数为 0.4 A C这种电流表能测交流电流，图(b)的读数
27、为 3.6 A D这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图 (b)的读数为 3.6 A 答案 C 解析 由于变压器工作原理是电磁感应即通过原线圈的电流发生变化，故原线圈产生 的磁场发生变化，穿过副线圈的磁通量发生变化，从而在副线圈中产生感应电流，故这种 电流表只能测交流电流 根据理想变压器的输入电压和输出电压的关系有 . U1U2 n1n2 输入功率和输出功率的关系有 P1P 2 即 U1I1U 2I2 所以 n1I1n 2I2 故 I2 I1 n1n2 由题意可知当 n11 时 I21.2 A. 故当 n13 时，I 23.6 A. 故 C 正确 10供电公司检修人员用交流电表监控供电线
28、路中强电流和高电压，使用的仪器是电 流互感器和电压互感器，接线如图 7 所示，其中 n1、n 2、n 3、n 4 分别为四组线圈的匝数， a、b 为两只交流电表，下列说法中正确的是( ) 图 7 AA 为电流互感器，且 n1n4，a 是电流表 CB 为电流互感器，且 n3n2，a 是电压表 答案 AB 解析 由图可知，A 串联在电路中是电流互感器，电路中是强电流，通过变压器变成 弱电流，用电流表测量，因为电流之比等于线圈匝数的倒数比，所以 n1n4，故 B 正确，C 错误； 故选 A、B. 题组四 理想变压器中的动态分析 11如图 8 所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡 L
29、1 和 L2， 输电线的等效电阻为 R.开始时，开关 S 断开当开关 S 接通时，以下说法中正确的是 ( ) 图 8 A副线圈两端的输出电压减小 B副线圈输电线等效电阻 R 上的电压增大 C通过灯炮 L1 的电流减小 D原线圈中的电流增大 答案 BCD 解析 由于输入电压不变，所以当 S 接通时，理想变压器副线圈两端输出电压不变 并联灯泡 L2，总电阻变小，由欧姆定律知，流过 R 的电流增大，电阻上的电压 UR IR 增大 副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率 I1U1 I2U2 知，I 2 增大，原线圈输 入电流 I1 也增大 UMN不变，U R变大，所以 UL1 变小，流过灯泡 L
30、1 的电流减小 12如图 9 所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一 最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使 ( ) 图 9 A原线圈匝数 n1 增加 B副线圈匝数 n2 增加 C负载电阻 R 的阻值增大 D负载电阻 R 的阻值减小 答案 BD 解析 由 ，P 出 U1U2 n1n2 U2R 可得 P 出 U21n2n21R 又因为 P 入 P 出 ，所以 P 入 U21n2n21R 分析可得选项 B、D 正确 13.有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑 动触头 Q 调节，如图 10 所示，在
31、副线圈两输出端连接了定值电阻 R0 和滑动变阻器 R， 在原线圈上加一电压为 U 的交流电，则 ( ) 图 10 A保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑动时，电流表的读数变大 B保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑动时，电流表的读数变小 C保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时，电流表的读数变大 D保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时，电流表的读数变小 答案 BC 解析 保持 Q 的位置不动，副线圈匝数不变，由 知 U2 不变，当 P 向上滑动时， U1U2 n1n2 R 变大，由 I2 知 I2 减小，I 1 减小，故电流表的读数变小，A 错误，B 正确；保持 P U2R0 R 的位置不动，将 Q 向上滑动时，副线圈的匝数增多，由 知 U2 增大，由 I2 U1U2 n1n2 知 I2 增大， I1 增大，故电流表的读数变大， C 正确， D 错误 U2R R0
