1、第三章 研究物体间的相互作用 第五节 共点力的平衡条件 课前自主预习 11.共点力：指的是几个力作用于物体的 或它们的作用线 . 2.平衡状态：物体受到力的作用，但 并不发生变化，称为平衡状态。物体处于 状态或 状态是平衡状态。 3.共点力作用下物体的平衡条件是： ；共点力作用下物体平衡状态的运动学特 征是 为零 4. （单选）如图 3-5-1所示， ，某个物体在 F1、F 2、F 3、F 4四个力作用下处于静止状态， 若 F4的方向沿逆时针转过 60而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变， 则此时物体所受到的合外力大小为（ ） A B24234 CF 4 D 4F 5. （单选）
2、如图 3-5-2所示，一物块放在水平桌面上，在水平方向 受到 F110N，F 22N 两个力作用，木块处于静止状态，若撤去力 F1，则木块在水平方向 受到的合力为 （ ） A10N，方向向左 B6N，方向向右 C2N，方向向左 D、零 【自主学习】参考答案： 1.同一点，延长后相交于同一点. 2.运动状态；静止，匀速直线运动； 3.合外力为零；加速度； 4. 解析：由共点力的平衡条件可知，F 1、F 2、F 3、F 4的合力应为零，F 1、F 2、F 3的合力应 与 F4等值反向，当 F4的方向沿逆时针转过 60而保持其大小不变时，F 1、F 2、F 3的合力的 大小仍为 F4，但方向与 F4
3、成 120，依平行四边形法则可得，物体所受的合力大小仍为 F4，所以本题的正确选项应为 C。 答案：C 5. 解析：木块处于静止状态，竖直方向受的重力和桌面的支持力平衡，在水平方向只有 F1和 F2这两个力是不能平衡的，还受到方向向左的，大小为 8N的静摩擦力作用，由此可 图 3-5-1 图 3-5-2 知桌面至少可以给木块 8N的静摩擦力，静摩擦力的大小和方向随木块受的其他外力 F1、F 2的变化而变化。撤去 F1后，大小为 2N的力 F2作用在木块上，方向向左，这时桌面 给木块 2N水平向右的静摩擦力，木块所受合力为零。 答案：D 课堂互动探究 知识点 1 平衡状态和平衡条件 新知探究 情
4、景一：甘肃省的文物馆收藏了一 件在武威擂台汉墓挖掘的铜奔马， 又名“马踏飞燕” 。如图 3-5-3 所示。 这座青铜雕塑是一匹驰骋中的战马， 它的后蹄踏在一只燕子上。 “马踏 飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰 富想象、浪漫主义精神和高超的艺 术技艺的结晶，是我国古代雕塑艺 术的稀宝。飞奔的骏马之所以能够用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，并不是马跑得快，稳定性 会高，而是马的重心和飞燕在同一条竖直线上，马受到支持力和重力大小 ， 方向 ，在同一竖直线上，是 ，所以马能够平衡。 情景二： 如图图 3-5-4 所示，我们在电视节目中看到过一类很惊险的杂技节目，或顶碗，或走钢丝， 或一个男演员在肩膀上放一根撑杆
5、，一个小女孩在杆上做出很多优美、惊险的动作，或将 椅子叠放得很高，每张椅子都只有一只腿支撑，一个演员在椅子不同高度处做各种动 作这些节目有一个共同点，就是要保证碗或演员不能摔下来，实际上，演员们的表演 都是很成功的，为什么演员或碗不会掉下来是因为演员们经过长期的训练，很好地掌握并 利用了物体的 。 答案：情景一，相等，相反，一对平衡力 情景二：平衡条件 重点归纳 对平衡状态和平衡条件的理解 1物体处于静止或匀速直线运动的状态，称为物体的平衡状态。 “保持”某状态与 “瞬时”某状态有区别：如竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零，但这 一状态不可能保持，因而这一状态不属于平衡状态物理学
6、中有时出现“缓慢移动”也说 明物体处于平衡状态. 2.平衡状态分为静态平衡和动态平衡 静态平衡：物体处于静止状态，其本质特征是物体的速度始终为零（V=0）,加速度 为零（a=0 ） ，所受的合外力为零（F=0） ； 动态平衡：物体处于匀速直线运动状态，其本质特征是物体的速度恒定（ ） ，加0v 速度为零（a=0 ） ，所受合外力为零（F=0） 。 3.共点力作用下物体的平衡条件：物体所受合外力为零， 。如果用正交坐标系0合F 图 3-5-3 图 3-5-4 表示则为 。0,yxF 例 1（双选）物体在共点力作用下，下列说法正确的是（ ） A做自由落体运动的物体，在刚开始下落的一瞬间处于静止状态
7、 B在细线的拉力作用下在光滑水平面做匀速圆周运动的小球处于平衡状态 C物体处于平衡状态时，所受合力一定为零 D在固定斜面上匀速下滑的木块处于平衡状态 解析：共点力作用下的平衡条件是：物体所受合力为零.平衡状态指的是物体静止或做匀速 直线运动，其特点是加速度为零.自由落体的物体下落的瞬间速度为零，但受到重力作用， 加速度不为零，不是静止状态.做匀速圆周运动的小球在运动的过程中，速度的方向在改变， 加速度也不为零，也不是平衡状态，这里的匀“速”圆周运动实际上是匀速率圆周运动.C 选 项讲的是物体的平衡条件，是正确的，D 选项中的木块做匀速直线运动，是处于平衡状态. 所以本题应选 CD. 答案：CD
8、 点评：共点力作用下的平衡条件是：物体所受合力为零.平衡状态指的是物体静止或做匀速 直线运动，其特点是加速度为零.静止不仅仅要求物体速度为零，加速度也必须为零.速度为 零时不一定是静止.匀速直线运动要求速度的大小和方向都不发生变化,速度的大小不变而方 向改变不是匀速运动. 触类旁通 1.（单选）下列对共点力作用下的平衡理解正确的是( ) A物体的速度在某时刻为零，物体就一定处于平衡状态 B物体相对另一个物体保持静止，物体就一定处于平衡状态 C物体做匀加速直线运动时，物体处于平衡状态 D处于平衡状态的物体不一定静止 解析：平衡状态指的是物体静止或做匀速直线运动，其特点是加速度为零.静止不仅仅要求
9、 物体速度为零，加速度也必须为零.而速度为零时，加速度不一定为零，所以 A 选项错.物 体相对另一个物体静止， “另一个物体”不一定是静止或匀速，所以 B 选项也错.匀加速的物 体加速度不为零，不是平衡状态，所以 C 选项错.D 选项正确，处于平衡状态的物体的运动 状态除了静止还可以是匀速直线运动.所以本题应选 D. 答案：D 知识点 2 平衡条件的应用 新知探究 1如图 3-5-5 所示，讲三个弹簧测力计放在一个平面内，用细线将 三个弹簧测力计的挂钩连在同一物体上。先将其中的两个成某一角度 固定起来，然后用手拉第三个弹簧测力计。平衡时记下三个弹簧测力 计的示数，并按各力的大小、方向做出力的图
10、示，根据力的平行四边 形定则，发现任意两个力的合力与第三个力 、 、 且 。 （即这三个共点力的合力为零） 答案：大小相等，方向相反，在同一条直线上 重点归纳 对平衡条件的应用的理解 1五个有用的推论 （1）若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等，方向相反，且作用 在同一条直线上，其合力为零，这就是我们学过的二力平衡。 （2）若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面共点（三力汇 交原理） ，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小 图 3-5-5 相等，方向相反，作用在同一直线上。 （3）物体在 n 个非平行力同时作用下处于
11、平衡状态时，合力为零，称为 n 个共点力的平衡， 其中任意（n-1）个力的合力必定与第 n 个力等值反向，作用在同一直线上。 （4）在共点力作用下物体处于平衡状态，则物体所受合力为零，因此物体在任一方向上的 合力为零。 （5）如果物体只在某一方向上处于平衡状态，则该方向上合力为零，因此可以在该方向上 应用平衡条件列式求解。 2.求解共点力作用下物体平衡的方法 （1）力的合成、分解法解三角形 对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大、反向”关系，再借助 于几何知识求解，或将某一个力分解到另外两个力的方向上，得到的这两个力必与另外两 个力等大、反向。 把三个平衡力转化为三角形的三条边
12、，然后通过解这一三角形求解平衡问题。解三角 形多数情况是解直角三角形，如果力的三角形不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽 量转化为直角三角形，如利用菱形的对角线互相垂直的特点就得到了直角三角形。 （2）正交分解法 将各力分别分解到 x 轴和 y 轴上，则平衡条件表示为 ,此法用于三个以0,yxF 上共点力作用下的平衡，值得注意的是选择直角坐标系时，尽可能使多力落在轴上，并且 被分解的力尽可能是已知力，尽量不要分解待求力。 （3）相似三角形法 如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力三角形与几何三 角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。 （4）力的投影法 由于
13、共点力的平衡条件是合力为零，因此，它们在任一方向上的投影的代数和也应为 零。利用此推论主要是选用与未知力垂直的方向为轴，则未知力在该轴的投影为零，从而 达到消元的目的，使求解简便。 （5）极限法 通过恰当地选取某个物理量推向极端（极大或极小，极左或极右等） ，从而把比较隐 蔽的临界现象（或各种可能性）暴露出来，便于解答。 例 2 如图 3-5-6 所示：细线的一端固定于 A 点，线的中点挂一质量为 m 的物体，另一端 B 用手拉住，当 AO 与竖直方向成 角，OB 沿水平方向时，AO 及 BO 对 O 点的拉力分别 是多大？ 解析：先以物体 m 为研究对象，它受到两个力，即重力和悬线的拉力，因
14、为物体处于平衡 状态，所以悬线中的拉力大小为 Fmg 。 再取 O 点为研究对像，该点受三个力的作用，即 AO 对 O 点的拉力 F1，BO 对 O 点的拉力 F2，悬线对 O 点的拉力 F，如图所示： 方法一：用力的分解法求解： 将 Fmg 沿 F1和 F2的反方向分解，如答图 3-5-4 所示，得到： 根据共点力的平衡条件，得到： “21=tan=cosmgmg； 方法二：用正交分解合成法求解: 建立平面直角坐标系，如答图 2 所示， 由 Fx 合 =0;及 Fy 合 =0 得到: “t； 图 3-5-6 答图 3-5-6答图 3-5-6 解得: 12F;tancosmg； 点评：求解共点
15、力作用下平衡问题的题步骤： （1）确定研究对象 （2）对研究对象进行受力分析，并画受力图； （3）据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法； (本题也可采用合成法，图解法) （4）解方程，进行讨论和计算。 触类旁通 2. （双选）如图 3-5-7 所示，细绳 OA、OB 与天花板夹角为 300，把一质量为 m 的小球吊 起，小球下边连接竖直弹簧，弹簧的下端固定在地面上，两绳的拉力的合 力为 F，则弹簧 k 对此小球的作用力的大小可能为（小球处于静止状态）( ) AF BF-mg C0 Dmg-F 解析：选取小球为研究对象，小球受到四个力的作用，两绳的拉力 F1
16、和 F2，重力，弹簧的 弹力 F3。如答图 3-5-5 所示 当弹簧处于拉伸状态时， F3竖直向下，根据平衡条件，可知 F3=F-mg 当弹簧处于压缩状态时， F3竖直向上，根据平衡条件，可知 F3= mg-F 所以本题应选 BD. 答案：BD 方法技巧易错易混实验透视 方法技巧 动态平衡问题的分析方法 1动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题。即任一 时刻物体均处于平衡问题。 2.解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参 量的一半函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化。 3.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四
17、边形定则或三角形定则画出不同状态 下的力的矢量图（画在同一个图中） ，然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各个力 的变化情况 例 3如图 3-5-8 所示，重 G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间.若挡板逆时针缓 慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小 F1、F 2各如何变化？ 解析：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为 零。应用三角形定则，G、F 1、F 2三个矢量应组成封闭三角形，其中 G 的大小、方向始终 保持不变；F 1的方向不变；F 2的起点在 G 的终点处，而终 点必须在 F1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动
18、90过程，F 2矢量也逆时针转动 90，因此 F1逐渐变小，F 2 先变小后变大。 （当 F2F1，即挡板与斜面垂直时， F2最小） 点评：图解法具有直观、简便等优点，但使用时有两点需 G F1 F2 F G F1 F2 F F3 F3 答图 3-5-7 300 300 图 3-5-7 F1 F2 G G F2 F1 图 3-5-8 A C B O 图 3-5-9 要注意: (1) 本方法所适用的基本上是“三力平衡”问题，且物体所受的三力中，有一个是恒力，还 有一个是方向不变仅大小变化的力，另一个则是大小和方向都变的力. (2) 作图时要规范，要特别注意方向变化的那个力，要切实弄清其方向变化范
19、围。 触类旁通 3.（单选）如图 3-5-9 所示，用细绳 OA 和 OB 悬挂着一个重物 G，保 持重物的位置不变（图中绳子的结点位于圆心）时，使 OB 端沿半径等 于绳长的圆周轨迹向 C 移动，在这过程中，下列说法正确的是 （ ） A绳 OB 的拉力一直变小，绳 OA 的拉力先变小后变大 B绳 OA 的拉力一直变小，绳 OB 的拉力先变小后变大 C绳 OB 的拉力有最小值 Gtan D绳 OA 的拉力一直变大，绳 OB 的拉力先变小后变大 解析：结点 O 受到三个力处于平衡状态，此三个力应构成一个封闭的 三角形，如答图 3-5-9 可得出 FB 先减小后增大，F A 一直增大。当 FB 与
20、 FA 垂直时， FB 有最小值 Gsin。所以本题应选 D。 答案：D 例 4 如图 3-5-10 所示，把球夹在竖直墙 AC 和木板 BC 之间，不计 摩擦，球对墙的压力为 FN1，球对板的压力为 FN2，在将板 BC 逐渐 放至水平的过程 中，下列说法中正确的是( ) AF N1 和 FN2 都增大 BF N1 和 FN2 都减小 CF N1 增大， FN2 减小 DF N1 减小，F N2 增大 解析：准确画出物体的受力图，如答图 3-5-10 明确哪些量变、哪 些量不变，然后由平衡条件和几何知识进行分析求解虽然题目中 的 FN1 和 FN2 涉及的是墙和木板的受力情况，但研究对象只能
21、取球， 由于球处于一个动态平衡过程，F N1 和 FN2 都是变力，画受力图可 以先画开始时刻的，然后再根据各力的关系定性或定量地讨论某力 的变化规律 球所受的重力 G 产生的效果有两个：使球压墙的力 F1和使球对板的压力 F2.根据 G 产生的 效果将其分解，如图所示，则 F1F N1，F 2F N2.从图中不难看出，当板 BC 逐渐被放平的 过程中，F 1的方向保持不变而大小逐渐减小，F 2与 G 的夹角逐渐变小，其大小也逐渐减小， 因此正确选项为 B. 答案：B 触类旁通 4.（双选） 如图 3-5-11 所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳 A B CO G FA FB 答图 3-5
22、-9 图 3-5-10 答图 3-5-10 图 3-5- 11 OA 使连接点 A 向上 移动，而保持 O 点的位置不变，则 A 点向上移动时( ) A绳 OB 的拉力逐渐增大 B绳 OB 的拉力逐渐减小 C绳 OA 的拉力先增大后减小 D绳 OA 的拉力先减小后增大 解析：该题是动态平衡问题，处理这类问题要牢记一点，取结点 O 为研 究对象，绳 OA、OB 的拉力的合力 F 合与灯的重力 G 大小相等方向相反， 始终不变，由平行四边形法则画出矢量图如右图由答图 3-5-9 可知：在 A 点上移的过程中，F 1先变小后增大，F 2一直减小，所以答案 B、D 正 确 答案：BD 随堂练习 一、单
23、项选择题 1下列物体中处于平衡状态的是（ ） A静止在粗糙斜面上的物体 B沿光滑斜面下滑的物体 C绕地球做匀速圆周运动的人造卫星 D做自由落体运动物体在刚开始下落的瞬间 解析：平衡状态指的是物体静止或做匀速直线运动，其特点是加速度为零.静止不仅仅要求 物体速度为零，加速度也必须为零.所以本题应选 A. 答案：A 2. 如图 3-5-12 所示，质量为 m 的木块在推力 F 的作用下，在水平地面上做匀速直线运 动已知木块与地面间的动摩擦因数为 ，F 的方向与水平方向成 角斜向下那么木块 受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个( ) Amg B( mgF sin) C( mgF sin) DF sin
24、解析：对物体进行受力分析，如答图 3-5- 10， 由于物体做匀速直线运动，所以 N=G+F2=mg+Fsin f=F1=Fcos f=N=(mg+Fsin) 所以本题应选 B. 答案：B 3. 如图 3-5-13 所示，一木板 B放在水平地面上，木块 A 放在 B 的上面，A 的右端通过轻 质弹簧秤固定在直立的 墙壁上，用 F 向左拉动 B，使它以 速度 v 运动，这时弹簧秤示数为 FT.下面的说法中正确的是( ) A木板 B 受到的滑动摩擦力的大小等于 FT B地面受到的滑动摩擦力的大小等于 FT C若木板以 2v 的速度运动，木块 A 受到的摩 擦力的大小等于 2FT D若 2F 的力作
25、用在木板上，木块 A 受到的摩擦力的大小等于 FT 解析：因为物体 B做匀速直线运动，所以 B受到的合外力为零，在水平方向上，B 受到向 左的拉力 F，故 B受到的摩擦力水平向右，大小为 F，答案 A错误；B 受到的摩擦力包括 A 与 B之间的摩擦力和 B与地面之间的摩擦力，故 B与地面的摩擦力无法判断大小，答案 B 错误；不管模板以怎样的速度做匀速直线运动，其所受合外力不变，故摩擦力不变，答案 C错误，答案 D正确。 答案：D 二双项选择题 答图 3-5-11 f 答图 3-5-12 F 图 2-5图 3-5-12 图 3-5-13 4 如图 3-5-14，物体 m 静止在倾角为 的斜面上，
26、用水平力 F 推物体 m，若 F 由零稍微增 大一些，但 m 仍静止，则( ) A物体 m 受到的静摩擦力一定减小 B物体 m 受到的合外力不变 C斜面受到的压力增大 D物体 m 对斜面的静摩擦力一定增大 解析：当物体不受 F 作用时，由受力分析可知：沿斜面方向，有摩擦力 fmgsin 沿垂直 斜面方向，斜面对物体的支持力 FNmgcos 当水平力 F 作用于物体 m 上并由零稍微增大 后，物体仍静止，所受合力为零，B 选项正确由分析知：fFcos mgsin ，F NFsin mgcos 因而，当 F 稍微增大一些时， FN 必增大，斜面受到的正压力增大，选项 C 正 确F 开始增大，f 减
27、小，当 F 增大到 Fcos mgsin 时， f0.当 F 继续增大时，物体 m 相对于斜面有向上 的运动趋势，故静摩擦力改变方向，此时沿斜面方向上平衡方程可变为： Fcos mgsin f 答案：BC 5. 如图 3-5-15，重物的质量为 m，轻细线 AO 和 BO 的 A、B 端是固定 的平衡时 AO 是水平的，BO 与水平面的夹角 AO 的拉力 F1和 BO 的拉力 F2的大小是( ) AF 1=mgcos BF 1=mgcot CF 2=mgsin DF 2=mg/sin 解析：对 O 点进行受力分析，可知 F1=mgcot，F 2=mg/sin.所以本题应 选 BD. 答案：BD
28、 课后巩固提升 一、单项选择题 1如图 3-5-16 所示，物体受到 F1=8N，F 2=2N 和摩擦力三个水平力的作用，静止在水平面 上，若撤去 F1，木块所受的合力为（ ） A大小为 8N,水平向右 B大小为 4N,水平向左 C大小为 2N,水平向右 D等于零 解析：撤去 F1以前，对物体进行受力分析，可知物体受到 6N 的静摩擦力，说明物体与水 平面之间的最大静摩擦力大于 6N.撤去 F1后，物体受到 F2=2N 的作用，小于最大静摩擦力， 所以物体仍处于静止状态，合力为零.所以本题选 D. 答案：D 2下列各组共点的三个力不可能平衡的是（ ） A20N、20N、20N B30N、40N
29、、80N C20N、30N、50N D40N、70N、80N 解析：三个力的合力可能为零，物体才可能平衡.判断三个力的合力是否可能为零的方法是： 先算出任意两个力的合力的取值范围，看第三个力是否在这个范围之内.在这个范围之内， 则三个力的合力可能为零.所以本题选 D. 答案：D 3如图 3-5-17 所示，物体静止在斜面上，能正确表示斜面对物体作用力的图是（ ） 图 3-5-14 O m 图 3-5-15 图 3-5-16 F D F C F B F A 图 3-5-17 解析：对物体进行受力分析，物体受到重力 G、斜面给物体的支持力 N、斜面给物体的摩 擦力 f 三个力的作用.N 和 f 均
30、为斜面对物体的作用力，这两个力的合力应与重力等大反向. 所以本题应选 C. 答案：C 4.如图 3-5-18 所示，物体 A、 B 在力 F 作用下一起以相同速度沿 F 方向匀速运动，关于物 体 A 所受的摩擦力，下列说法正确的是 ( ) A甲、乙两图中 A 均受摩擦力，且方向均与 F 相同 B甲、乙两图中 A 均受摩擦力，且方向均与 F 相反 C甲、乙两图中 A 物体均不受摩擦力 D甲图中 A 不受摩擦力，乙图中 A 受摩擦力，方向和 F 相同 解析：甲乙两图中，AB 均做匀速直线运动，所受合力应 为零.分别对甲图和乙图中的 A 物体进行受力分析，可知 本题应选 D. 答案：D 二、双项选择
31、题 5.下列说法正确的是 （ ） A只有静止的物体才处于平衡状态 B只要物体的速度为零，它就一定处于平衡状态 C只要物体的运动状态不变，它就处于平衡状态 D只有加速度为零的物体才处于平衡状态 解析：平衡状态指的是物体静止或做匀速直线运动，其特点是加速度为零，物体的运动状 态（即物体的速度）不发生变化.静止不仅仅要求物体速度为零，加速度也必须为零.所以本 题应选 CD. 答案：CD 6.如图 3-5-19 所示，在水平力 F 的作用下，重为 G 的物体沿竖直墙壁匀速下滑， 物体与墙之间的动摩擦因数为 ，物体所受摩擦力大小为（ ） AF B（ F ） C（ F ） D 解析：对物体进行受力分析，如
32、答图 3-5-19， 物体受到重力 G，墙壁对物体的支持力 N,墙壁对物体的摩擦力 f,水平力 F 共四个力作用. 由于物体匀速下滑，根据共点力的平衡条件可知，f=G， N=F.另外滑动摩擦力 f=N=F.所以本题应选 AD. 答案：AD 7如图 3-5-20 所示，物体 m 与斜面体 M 一起静止在水平面上。若将斜面 的倾角 稍微增大一些，且物体 m 仍静止在斜面上，则（ ） A斜面体对物体的支持力变小 B斜面体对物体的摩擦力变大 C水平面与斜面体间的摩擦力变大 D水平面与斜面体间的摩擦力变小 图 3-5-18 图 3-5- 19 1,3,5 图 3-5-20 N F G f 答图 3-5-
33、19 答图 3-5-20 G fN 解析：对物体进行受力分析，如答图 3-5-18， 分解重力，根据平衡条件可知：N=mgcos; f=mgsin. 增大， N 减小，f 增大。所以本题应选 AB. 答案：AB 8如图 3-5-21 所示,a、b、c 为三个物块,M、N 为两个轻质弹簧.一轻绳跨过光滑定滑轮连 接 a 和 N,它们连接如图并处于平衡状态 .下列说法正确的是 （ ） AN 一定处于拉伸状态而 M 有可能处于压缩状态 B有可能 N 处于压缩状态而 M 处于拉伸状态 C有可能 N 处于不伸不缩状态而 M 处于压缩状态 D有可能 N 处于拉伸状态而 M 处于不伸不缩状态 解析：由题意可
34、知 N 一定不可能处于压缩状态，本题应选 CD. 答案:CD 9.如图 3-5-22 所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.下列 说法正确的是： A猴子受到三个力的作用 B绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡 C人将绳子拉得越紧，绳子的拉力越大 D人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大 解析：对猴子进行受力分析，如答图 3-5-22，猴子受到重 力 G、两绳的拉力 F1、F 2三个力的作用。人将绳子拉得越 紧，两绳的夹角越大，但由于猴子始终处于静止状态，合力始终为零， F1、F 2的合力始终与重力等大反向，由图可知，两个分力的合力不变， 夹角增大，分力增大。所以本题应选
35、AD. 三非选择题 10如图 3-5-23 所示：重为 G10N 的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为 30o的光滑斜 面上，已知挡板也是光滑的，求： （1）挡板对小球弹力的大小； （2）斜面对小球弹力的大小. 解析：对小球进行受力分析，如答图 3-5-21 所示，小球受到重力、 斜面对小球的支持力 N1、挡板对小球的支持力 N2三个力的作用。用 合成法可得： ；GN320cos1.tan2 答案：（1） ；（2）N30.310 11如图 3-5-24 所示，质量为 m 的木块，在与竖直线成 角、大小未知的恒力 F 作用下， 沿竖直墙壁匀速向上滑动，木块与墙壁间的动摩擦因数为 ，求墙对木块的 正
36、压力 大小和恒力 F 的大小N 解析：对木块受力分析如答图 3-5-22所示水平方向上：Fsin F N a b c N M 图 3-5-21 图 3-5-22 G F2 F1 答图 3-5-22 G N1 N2 答图 3-5-23 图 3-5-23 图 3-5-24 竖直方向上：FcosGF f 又由于：F fF N 可解得：F ， mgcos sin FN . mgsincos sin 答案： mgsincos sin mgcos sin 12如图 3-5-25 所示，质量为 m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O，轻 绳 OB 水平且 B 端与放置在水平面上的质量为 m2的物
37、体乙相连，轻绳 OA 与竖 直方向的夹角 37 ，物体甲、乙均处于静止状态( 已知 sin370.6，cos37 0.8，tan370.75，g 取 10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求： (1)轻绳 OA、OB 受到的拉力是多大？ (2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)若物体乙的质量 m24 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为 0.3，则欲使物体乙 在水平面上不滑动，物体甲的质量 m1最大不能超过多少？ 解析：(1)受力分析如答图 3-5-23所示F TOA m1g m1gcos 54 FTOBm 1gtan m1g 34 (2)FfF TOB m1g 34 方向水平向左 (3)Ffmm 2g0.340 N12 N 当 FTOB m1gF fm12 N 时， 34 m11.6 kg，即物体甲的质量 m1最大不能超过 1.6 kg. 答案：(1) m1g m1g (2) m1g 方向水平向左 (3)1.6 kg 54 34 34 答图 3-5-24 图 3-5-25 答图 3-5-25
