1、. . 统计学复习题 一、单选题 1某城市进行工业企业未安装设备普查.个体是( B ) A工业企业全部未安装设备 B工业企业每一台未安装设备 C每个工业企业的未安装设备 D每一个工业企业 2工业企业的设备数.产品产值是( A ) A连续变量 B离散变量 C前者是连续变量.后者是离散变量 D前者是离散变量.后者是连续变量 3对某班学生按年龄分成 16-18 岁、19-21 岁、22-24 岁三组.则 24 岁是( A ) A. 最大值 B. 组中值 C. 第三组的上限 D. 第三组的组中值 4一个组的上限与下限之差称为( D ) A. 组中值 B. 组数 C. 全距 D. 组距 5连续变量数列中
2、.其末组为开口组.下限是 1000.相邻组的组中值为 975.则末 组的组中值为( D ) A. 987.5 B. 1000 C. 1025 D. 1050 6. 在建筑业设备普查中.每个建筑企业是( B ) A. 调查对象 B. 填报单位 C. 调查单位 D. 调查项目 7向上累计次数表示截止到某一组为止( A ) A上限以下的累计次数 B下限以上的累计次数 C各组分布的次数 D各组分布的频率 8. 一组样本数据为 3、3、1、5、13、12、11、9、7。这组数据的中位数是( D ) A.3 B.13 C.7.1 D.7 9.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。
3、在 对称的钟形分布中( A ) A.算术平均数=中位数=众数 B.算术平均数中位数众数 C.算术平均数众数 . . 10用不考虑顺序的不重复抽样方法.从 8 个人中抽选 3 个人.所得样本可能数 目的公式为( B ) A )!38( B 38 C )!38( D )!38( 1 11某同学的英语成绩为 80 分.则“成绩”是( A ) A品质标志 B数量标志 C标志值 D数量指标 12了解某地区工业企业职工的情况.下列哪个是统计指标( C ) A该地区每名职工的工资额 B该地区职工的文化程度 C该地区职工的工资总额 D该地区职工从事的工种 13对于统计分组设计.下列哪种说法是错误的( B )
4、A. 分组时各组之间界限要明确.不允许重叠和交叉 B. 总体中的每一个单位.不都应只属于其中的一个组 C. 分组时.不能出现有任何一个单位无组可归的情况 D. 分组方案中.拟定的所有组一定要能够包容总体的所有单位 14随着总体范围的扩大.据以计算的质量指标数值( D ) A. 一定增大 B. 肯定不变 C. 一定缩小 D. 和总体范围扩大无直接关系 15对某市全部商业企业职工的生活状况进行调查.调查对象是( B ) A. 该市全部商业企业 B. 该市全部商业企业职工 C. 该市每一个商业企业 D. 该市商业企业的每一名职工 16. 下列调查中.调查单位与填报单位一致的是( D ) A. 企业设
5、备调查 B. 人口普查 C. 农村耕畜调查 D. 工业企业现状调查 17某连续变量分为五组:第一组为 4050.第二组为 5060.第三组为 60 70.第四组为 7080.第五组为 80 以上.依习惯上规定( B ) A50 在第一组.70 在第四组 B60 在第二组.80 在第五组 C70 在第四组.80 在第五组 D80 在第四组.50 在第二组 . . 18. 次数分布有朝数量大的一边偏尾.曲线高峰偏向数量小的方向.该分布曲线 属于( D ) A正态分布曲线 BJ 型分布曲线 C右偏分布曲线 D左偏分布曲线 19. 某地区有 10 万人口.共 80 个商业网点.平均每个商业网点要服务
6、1250 人. 这个指标是( A ) A.平均指标 B.强度相对指标 C.总量指标 D.发展水平 20.将对比的基数抽象为 10.则计算出来的相对数称为( D ) A.倍数 B.百分数 C.系数 D.成数 二、多选题 1下列属于连续变量的是( ACE ) A厂房面积 B职工人数 C原材料库存量 D设备数量 E产值 2下列各项中.属于品质标志分组的有( AB ) A. 职工按性别分组 B. 工人按工种分组 C. 职工按工龄分组 D. 企业按利润额分组 E. 企业按经济类型分组 3统计分组的主要作用有( ABCD ) A研究总体内部各个组成部分之间的相互关系 B研究总体的内部结构 C描述相互关联的
7、统计变量之间的依存关系 D描述统计变量的分布情况 E根据研究目的选择分组标志 4. 某市为了解本年年末的煤炭库存情况.特别向各单位颁发调查表要求填报.这 种调查属于( BCD ) A. 统计报表制度 B. 普查 C. 专门调查 D. 经常性调查 E. 一次性调查 5在统计上.通常使用的频率分布图主要有( ACD ) . . A直方图 B散点图 C折线图 D曲线图 6.从均值为 200、标准差为 50 的总体中.抽取一个容量为 100 的简单随机样本. 则有( BD ) A样本均值的期望值是 2 B.样本均值的期望值是 200 C.样本均值的标准差是 5 D.样本的均值的标准差是 50 7简单随
8、机抽样根据取样的方式不同分为( AE ) A重复抽样 B等距抽样 C整群抽样 D分层抽样 E不重复抽样 8影响组距数列分布的要素有( BCD ) A组类 B组限 C组距 D组中值 E组数据 9分布在各组的总体单位数称为( AE ) A次数 B频率 C比率 D次数密度 E频数 10.下列属于数值平均数的有( ABD ) A.算术平均数 B.调和平均数 C.中位数 D.几何平均数 E.众数 11下列关于确定组限的说法中正确的是( ABC ) A不能把不同性质的单位划分在一个组 B尽量让组中值同分到组内各单位的标志值的平均数接近 C有重叠组限与非重叠组限之分 D重叠组限的含义是上限在本组内.下限不在
9、本组内 E当资料中有特大、特小异常值时.可相应采取开口组的形式.开口组不存在组 中值 12. 在全国工业普查中.每个工业企业是( BDE ) A. 调查总体 B. 调查单位 C. 调查对象 D. 报告单位 E. 总体单位 13. 统计调查表的形式有( AD ) A. 单一表 B. 简单表 C. 分组表 . . D. 一览表 E. 复合分组表 14对于组距数列以下各项表述正确的有( ABCDE ) A最小组下限要低于最小变量值 B最大组上限要高于最大变量值 C组的确定要有利于表现总体分布规律 D连续变量相邻组限一般要重合 E离散变量相邻组限一般要间断 15.下列属于时点指标的有( AE ) A.
10、某地区人口数 B.某地区死亡人口数 C.某地区 出生人口数 D.某地区生产总值 E.某地区的学校数 16.下列指标中属于平均指标的有( BC ) A.人均国民收入 B.人口平均年龄 C.粮食亩产量 D.人口密度 E.人口自然增长率 17等距抽样按样本单位抽取的方法不同分为( BCE ) A无关标志等距抽样 B随机起点等距抽样 C中点等距抽样 D有关标志等距抽样 E对称等距抽样 18当现象完全相关时:( BC ) Ar=0 B r= 1 C r=1 Dr=0.5 Er= 5.0 19测定现象之间有无相关关系的方法有( ABC ) A编制相关表 B绘制相关图 C对客观现象做定 性分析 D计算估计标
11、准误 E配合回归直线 20根据连续五年的历史资料计算得到各季的季节比率为( ABCDE ) A120% B80% C50% D140% E150% 三、名词解释 1统计指标体系: . . 统计指标体系是指若干个相互联系的统计指标所构成的总体.用以说明被研究现象各个方面 相互依存和相互制约的关系.从不同角度、不同侧面全面反映研究对象的总体状况。 2. 统计:是统计工作.统计资料.统计科学的总称。 3. 样本可能数目: 是指按照一定的抽样方法和组织形式.从总体 N 个不同单位中随机抽取 n 个单位构成样本. 一共可以抽出的不同样本的数量。 4. 统计调查: 统计调查是按照预定的统计任务.运用科学的
12、调查方法.有组织、有计划地向社会实际搜集 资料的过程。统计调查是我们认识的基础.分析的前提.决策的依据。 5. 定基发展速度: 定基发展速度是各期发展水平与固定基期水平之比。 6. 整群抽样: 它是先将总体各单位划分为若干群.然后以群为单位从中随机抽取若干群.最后对中选群所 含的全部单位进行全面调查.并据以推断总体指标的抽样组织形式。 四、简答题 1. 简述统计整理的程序。 (1)设计和编制统计资料的汇总方案;(2)对原始资料进行审核;(3)分组汇总原始资 料;(4)汇总资料的再审核;(5)编制统计表。 2. 简述抽样推断的特点。 (1)抽样推断是建立在随机抽样原则基础上的; (2)抽样推断是
13、运用概率论的理论和方法.用样本指标来推断总体指标; (3)抽样推断的误差可以事先计算和控制。 . . 3.传统评价方法的局限性? (1)每个指标只能反映事物的某一个侧面;(2)每个指标都具有特定计量单位和数量级. 虽然指标数值是数量化的.但并不具有可综合性;(3)指标体系虽然具有全面性.但因缺乏 综合性.所以难以对评价对象从整体上进行对比;(4)就某一事物而言.他是通过若干指标 或项目反映其状态优劣的.而若干指标或项目变动方向往往不是一致的.在这种情况下.难以 根据不同指标的具体表现对事物的优劣做出合理评价。 4抽样推断为什么要遵守随机原则? 首先.遵守随机原则才能使总体中每个单位有同等机会被
14、抽中或抽不中.当抽取足够多的单 位时.才能使被抽中单位的次数分布类型与总体相似.从而增强被抽中单位对总体的代表性; 其次.遵守随机原则才能引进随机变量.才能计算抽样误差.从而达到推断总体的目的。 五、计算题 1.甲乙两个企业生产三种商品的单位成本和总成本资料如下: 总成本(元)产品名称 单位成本 (元) 甲企业 乙企业 A 15 2100 3255 B 20 3000 1500 C 30 1500 1500 要求:比较两企业的总平均成本哪个高?并分析其原因。 解:设产品单位成本为 x.产量为 f.则总成本为 xf.由于:平均成本 = = .xf总 成 本总 产 量 . . 而已知数据中缺产量
15、f 的数据.又因个别产品产量 f = = 从而 =该 产 品 成 本该 产 品 单 位 成 本 xf .于是得:甲企业平均成本 19.41(元).xfxf2103505 乙企业平均成本 18.29(元).对比可见.甲企业的总平xf325103 均成本较高。原因:尽管两个企业的单位成本相同.但单位成本较低的产品在乙企业的产量 中所占比重较大.因此拉低了总平均成本。 2.在某地区抽取 120 家企业.按利润额进行分组.结果如下: 按利润额分组(万元) 企业数(个) 200300 300400 400500 500600 600 以上 19 30 42 18 11 合计 120 要求:计算 120
16、家企业利润额的平均数和标准差。 解:设各组平均利润为 x.企业数为 f.则组总利润为 xf. 由于数据按组距式分组.须计算组中值作为各组平均利润.列表计算得: 组中值 企业数(个) 总利润按利润额分组(万元) x f xf 200300 250 19 4750 300400 350 30 10500 400500 450 42 18900 500600 550 18 9900 . . 600 以上 650 11 7150 合计 120 51200 于是.120 家企业平均利润为: = = = 426.67(万元) ;xf5120 s = = =116.48(万元) 。 2()1ixf64.80
17、1 3.某乡甲乙两个村的粮食生产情况如下: 甲村 乙村按耕地自 然条件分 组 平均亩产(千 克/亩) 粮食产量(千 克) 平均亩产(千 克/亩) 播种面积(亩) 山地 丘陵地 平原地 100 150 400 25000 150000 500000 150 200 450 1250 500 750 试分别计算甲乙;甲.乙两个村的平均亩产。根据表列资料及计算结果比较分析 哪一个村的生产经营管理工作做得好.并简述作出这一结论的理由。 解:X(甲)=(M)/(M/X) =675000/(25000/100+150000/150+500000/400)=270(kg/亩) X(乙)=(xf)/f=625
18、000/2500=250(kg/亩) 在相同的耕地自然条件下.乙村的单产均高于甲村.故乙村的生产经营管理工作 做得好。但由于甲村的平原地所占比重大.山地所占比重小.乙村则相反.由于权 数的作用.使得甲村的总平均单产高于乙村 . . 4.甲、乙两单位工人的生产情况资料如下: 日产量(件/人) 甲单位工人数 (人) 乙单位总产量(件) 1 2 3 120 60 20 30 120 30 合计 200 180 试分析:(1)哪个单位工人的生产水平高 (2)哪单位工人的生产水平整齐? . . 答:(1)甲单位的平均日产量: 5.1206*3*x 乙单位的平均日产量: 8.310 所以乙单位的生产水平高
19、。 (2)甲单位的标准差: 67.0202*5.136*5.1*5.12 乙单位的标准差: 60.30213*8.1*8.3*8.1222 所以乙单位的生产水平更整齐。 5.某厂三个车间一季度生产情况如下: 第一车间实际产量为 190 件.完成计划 95%;第二车间实际产量 250 件.完成计 划 100%;第三车间实际产量 609 件完成计划 105%.三个车间产品产量的平均计 划完成程度为: (95%+100%+105%)/3=100% 另外.一车间产品单位成本为 18 元/件.二车间产品单位成本为 12 元/件.三车间 产品单位成本为 15/件.则三个车间平均单位成本为: (18+12+
20、15)/3=15 元/件 以上平均指标的计算是否正确?如不正确请说明理由并改正。 . . 解:两种计算均不正确。 平均计划完成程度的计算.因各车间计划产值不同.不能对其进行简单平均. 这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是: 平均计划完成程度 %84.10103495.629/xmX 平均单位成本的计算也因各车间的产量不同.不能简单相加.产量的多少对 平均单位成本有直接影响。故正确的计算为: 平均单位成本 件元 /83.1409569251fxX 6.1990 年某月甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下: 品种 价格(元/斤) 甲市场成交额 (万元) 乙市场成
21、交量 (万斤) 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 合计 5.5 4 试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高?并说明原因。 解:成交额单位:万元.成交量单位:万斤。 甲市场 乙市场 成交额 成交量 成交量 成交额品种 价格(元) X M m/x f xf . . 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 1 2 1 2 1 1 2.4 1.4 1.5 合计 5.5 4 4 5.3 甲市场平均价格 375.14/xmX (元/斤) 乙市场平均价格 2.f (元/斤) 说明:两个市场销售单价是相同的.销售总量也是相同的.影响到两个市场平均价格高
22、低不同的原因就在于各种价格的农产品在 两个市场的成交量不同。 7.某市招收各类职业人员资料如下: 男 性 女 性 统计分组 报考人数 录用率 (%) 报考人数 录用率 (%) 技工 教师 医生 350 200 50 20 25 6 50 150 300 40 30 8 合计 600 500 试根据资料分别计算男、女职业人员的总录用率.并比较两组说明各组和总 录用率高低不同的原因。 (1) 男 20.5%xf6050%253%20 女 17.8%f 3814 . . (2)男性总录用率高是因录用较高的职业教师.技工报考人数多.而女性在录用率 较低的医生职业报考人数最少.根据权数越大对应变量对平均
23、数作用越大.可知 男性比女性总录用率高 8.某车间有甲、乙两个生产组.甲组平均每个工人的日产量为 36 件.标准差为 9.6 件;乙组工人日产量资料如下: 日产量(件) 工人数(人) 15 25 35 45 15 38 34 13 要求:(1)计算乙组平均每个工人的日产量和标准差; (2)比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更具有代表性? . . 解: 5.2910134381552 fx乙 96.072fx乙 267.03.9xV。 3046.5.298xV乙。 . . 9.某局所属 15 个企业产量计划完成情况如下表: 计划完成程度(%) 企业数 计划总任务数(万件) 90100 100110 110120 5 8 2 100 800 100 合计 15 1000 分别以企业数和计划任务数计算企业的平均产量计划完成程度.并比较说明在所 给条件下哪种方法更恰当?为什么? 解: )(6.195.0.1895.01元mXH . .