1、甘肃省张掖市高台县 20152016 学年度八年级上学期期末数学模拟 试卷 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，共 30 分） 1 将 具 有 下 列 长 度 的 三 条 线 段 首 尾 顺 次 相 连 ， 能 组 成 直 角 三 角 形 的 是 （ ） A1，2，3 B5，12，13 C4，5，7 D9，80，81 2 在 实 数 ， 0， ， 506， ， 0.1 中 ， 无 理 数 的 个 数 是 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 34 的平方根是（ ） A 4 B 4 C2 D 2 4 下 列 平 方 根 中 ， 已 经 化 简 的 是 （ ） A B C
2、 D 5 在 平行 四边 形 、 菱形 、 矩 形、 正 方形 、 圆 中， 既是 中 心对称 图形 又是 轴对 称图 形的图 形个 数为 （ ） A 1 B2 C3 D 4 6点 P（1，2）关于 y 轴对称点的坐标是（ ） A （1， 2） B （ 1 ，2 ） C （ 1， 2） D 7 矩 形 具 有 而 菱 形 不 一 定 具 有 的 性 质 是 （ ） A 对 角 线 互 相 平 分 B 对 角 线 相 等 C四条边 都相等 D对角线互相垂直 8 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大 小 B平移和旋转的共同点是改变图形的位
3、置 C 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某 方向旋转一定距离 D在平移和旋转图形的过程中，对应线段相等且平行 9 鞋 厂 生 产 不 同 号 码 的 鞋 ， 其 中 ， 生 产 数 量 最 多 的 鞋 号 是 调 查 不 同 年 龄 的 人 的 鞋 号 所 构 成 的 数 据 的 （ ） A 平 均 数 B 众 数 C 中 位 数 D 众 数 或 中 位 数 10 一 支 蜡 烛 长 20 厘 米 ， 点 燃 后 每 小 时 燃 烧 5 厘 米 ， 燃 烧 时 剩 下 的 高 度 h（ 厘 米 ） 与 燃 烧 时 间 t（ 时 ） 的 函 数 关 系 的 图 象 是 （ ） A B C
4、D 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11 在 Rt ABC 中 ， C=90， 若 a=3，b=4，则 c= 12一个菱形的两条对角线长分别为 6cm、8cm，则这个菱形的面积 S 为 13 ABCD 中，若 AB=3cm， AD=4cm，则 ABCD 的周长为 14 点 位 于 直 角 坐 标 系 中 第 象 限 15一次函数 y=x1 与 y=2x1 的交点坐标是 16 小 刚 在 一 次 考 试 中 ， 语 文 、 数 学 、 英 语 三 门 学 科 的 平 均 成 绩 为 90 分 ， 他 记 得 语 文 成 绩 为 88 分， 英语成绩为 91 分，则他的数学成绩是 17
5、正 n 边形的内角和等于 1080，那么这个正 n 边形的边数 n= 18在 电影 票上 ，将 “7 排 6 号” 简单 记作 （7， 6） ， 那 么“2 排 5 号” 可表 示为 19 给 出 下 列 函 数 ， （ 1） y= 8x； ； （ 3） y=8x2； （ 4） y=8x+1 其 中 ， 是 一 次 函 数 的 有 个 20 平 方 根 等 于 它 本 身 的 数 是 三、作图题： 21 （ 1） 在直 角坐 标系 描 出 （0 ， 0） ， （ 5， 4） ， （3， 0） ， （ 5， 1） ， （5， 1） ， （ 3， 0） ， （ 4， 2） ， （0， 0）并将各点
6、用线段依次连接起来 将所得到的图形向左平移 2 个单位 四、解答题 22化简： （1） （ + ） （ ） 2 23解方程组 （1） 24 某 政 府 部 门 招 聘 公 务 员 1 人 ， 对 前 来 应 聘 的 A， B， C 三 人 进 行 了 三 项 测 试 他 们 的 各 项 测 试 成 绩如下表所示： 测试成绩 测试项目 A B C 笔 试 90 80 75 面 试 85 85 85 群众评议 77 84 80 根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ 25某商店准备用两种价格分别为每千克 18 元和每千克 10 元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后 糖果的价格是每千克
7、15 元现在要配制这种杂拌糖果 100 千克，需要两种糖果各多少千克？ 26 某 长 途 汽 车 客 运 站 规 定 ， 乘 客 可 以 免 费 携 带 一 定 质 量 的 行 李 ， 但 超 过 该 质 量 则 需 购 买 行 李 票 ， 且行李费 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数，现已知李明带了 60 千克的行李费，交了行李 费 5 元；张华带了 90 千克的行李，交了行李费 10 元 （1）写出 y 与 x 之间的函数表达式 旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 27如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E、F 分别为 AD、BC 边上的点，且 AE=CF 求 证 ： （ 1）
8、 ABE CDF； 四边形 BEDF 是平行四边形 甘肃省张掖市高台县 20152016 学年度八年级上学期期末数 学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，共 30 分） 1 将 具 有 下 列 长 度 的 三 条 线 段 首 尾 顺 次 相 连 ， 能 组 成 直 角 三 角 形 的 是 （ ） A1，2，3 B5，12，13 C4，5，7 D9，80，81 【考点】勾股定理的逆定理 【专题】应用题 【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形 【 解 答 】 解 ： A、 12+2232， 1， 2， 3 不能构
9、成直角三角形 B、 52+122=132， 5， 12， 13 能构成直角三角形； C、 42+5272， 4， 5， 7 不能构成直角三角形； D、 92+802812， 9， 80， 81 不能构成直角三角形 故选 B 【 点 评 】 主 要 考 查 了 利 用 勾 股 定 理 逆 定 理 判 定 直 角 三 角 形 的 方 法 在 应 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 时 ， 应 先 认 真 分 析 所 给 边 的 大 小 关 系 ， 确 定 最 大 边 后 ， 再 验 证 两 条 较 小 边 的 平 方 和 与 最 大 边 的 平 方 之 间 的 关系，进而作出判断 2 在 实 数
10、， 0， ， 506， ， 0.1 中 ， 无 理 数 的 个 数 是 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【考点】无理数 【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项 【 解 答 】 解 ： 在 实 数 ， 0， ， 506， ， 0.101 中 ， 无 理 数 是 ： ， 共 2 个 故选 A 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 定 义 初 中 范 围 内 学 习 的 无 理 数 有 ： ， 2 等；开方开不尽的数； 以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 34 的平方根是（ ） A 4 B 4 C2 D 2 【考点】
11、平方根 【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方 根， 由此即可解决问题 【 解 答 】 解 ： （ 2） 2=4， 4 的平方根是2 故选 D 【 点 评 】 本 题 考 查 了 平 方 根 的 定 义 注 意 一 个 正 数 有 两 个 平 方 根 ， 它 们 互 为 相 反 数 ； 0 的平方根是 0； 负数没有平方根 4 下 列 平 方 根 中 ， 已 经 化 简 的 是 （ ） A B C D 【考点】算术平方根 【专题】常规题型 【分析】被开方数中不含开方开的尽的数，将 A、B 、C、D 化简即可 【 解 答 】 解
12、 ： A、 = ， 故 本 选 项 错 误 ； B、 =2 ， 故 本 选 项 错 误 ； C、2 已 化 简 ， 故 本 选 项 正 确 ； D、 =11，故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查了求一个数的算术平方根，是基础知识比较简单 5 在 平行 四边 形 、 菱形 、 矩 形、 正 方形 、 圆 中， 既是 中 心对称 图形 又是 轴对 称图 形的图 形个 数为 （ ） A 1 B2 C3 D 4 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，即可作出正确选择 【 解 答 】 解 ： 菱 形 、 矩 形 ， 线 段 、 圆 既 是 轴 对 称 图 形
13、， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 符 合 题 意 ； 平行四边 形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意 共 4 个既是轴对称图形又是中心对称图形 故选 D 【 点 评 】 本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 判 断 方 法 ： 如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠 后 ， 直 线 两 旁 的 部 分 能 够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 中心对称图形的判断方法：一个图形绕一个点旋转 180 度后，与原图形重合，那么这个图形叫做中 心对称图形 6点 P（1，2）关于 y 轴对称点的坐标是（ ） A （1， 2） B （ 1 ，2 ） C （ 1， 2） D
14、 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【专题】计算题 【分析】根据关于 y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变 【 解 答 】 解 ： 点 P（ 1， 2） 关 于 y 轴 对 称 点 的 坐 标 为 （ 1， 2） 故选 A 【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称点的坐标，注：关于 y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐 标 不变； 关于 x 轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变； 关于原点对称，横纵坐标都互为相反数 7 矩 形 具 有 而 菱 形 不 一 定 具 有 的 性 质 是 （ ） A 对 角 线 互 相 平 分 B 对 角 线 相 等 C四条边 都相等 D对角线互相垂直
15、 【考点】多边形 【分析】列举出矩形和菱形的所有性质，找出矩形具有而菱形不具有的性质即可 【 解 答 】 解 ： 矩 形 的 性 质 有 ： 矩 形 的 对 边 相 等 且 平 行 ， 矩 形 的 对 角 相 等 ， 且 都 是 直 角 ， 矩 形的对角线互相平分、相等； 菱 形 的 性 质 有 ： 菱 形 的 四 条 边 都 相 等 ， 且 对 边 平 行 ， 菱 形 的 对 角 相 等 ， 菱 形 的 对 角 线 互 相 平分、垂直，且每一条对角线平分一组对角； 矩 形 具 有 而 菱 形 不 一 定 具 有 的 性 质 是 对 角 线 相 等 ， 故选： B 【 点 评 】 本 题 考
16、查 了 对 矩 形 的 性 质 和 菱 形 的 性 质 的 理 解 和 掌 握 ， 掌 握 矩 形 和 菱 形 的 性 质 是 解 决 问 题 的关键 8 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） A 平 移 不 改 变 图 形 的 形 状 和 大 小 ， 而 旋 转 则 改 变 图 形 的 形 状 和 大 小 B平移和旋转的共同点是改变图 形的位置 C 图 形 可 以 向 某 方 向 平 移 一 定 距 离 ， 也 可 以 向 某 方 向 旋 转 一 定 距 离 D在平移和旋转图形的过程中，对应线段相等且平行 【考点】旋转的性质；平移的性质 【分析】根据平移与旋转的性质分别分析判断得出即可 【
17、解答】解：A、平移和旋转都不改变图形的形状和大小，故此选项错误； B、平移和旋转的共 同点是改变图形的位置，此选项正确； C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋 转一定角度，故此选项错误； D 、 在 平 移 图 形 的 过 程 中 ， 对 应 线 段 相 等 且 平 行 ， 旋 转 后 对 应 线 段 相 等 但 不 一 定 平 行 ， 故 此 选 项 错 误 故选：B 【点评】此题主要考查了旋转与平移变换的性质，正确根据它们的性质分析得出是解题关键 9 鞋 厂 生 产 不 同 号 码 的 鞋 ， 其 中 ， 生 产 数 量 最 多 的 鞋 号 是 调 查 不 同 年 龄 的 人
18、 的 鞋 号 所 构 成 的 数 据 的 （ ） A 平 均 数 B 众 数 C 中 位 数 D 众 数 或 中 位 数 【考点】统计量的选择 【 分 析 】 根 据 众 数 也 是 数 据 的 一 种 代 表 数 ， 反 映 了 一 组 数 据 的 集 中 程 度 ， 众 数 可 作 为 描 述 一 组 数 据 集中趋势的量进行解答即可 【 解 答 】 解 ： 生 产 数 量 最 多 的 鞋 号 是 调 查 不 同 年 龄 的 人 的 鞋 号 所 构 成 的 数 据 的 众 数 故 选 B 【 点 评 】 本 题 考 查 统 计 量 的 选 择 ， 关 键 是 根 据 众 数 就 是 出 现
19、 次 数 最 多 的 数 ， 反 映 了 一 组 数 据 的 集 中 程度 10 一 支 蜡 烛 长 20 厘 米 ， 点 燃 后 每 小 时 燃 烧 5 厘 米 ， 燃 烧 时 剩 下 的 高 度 h（ 厘 米 ） 与 燃 烧 时 间 t（ 时 ） 的 函 数 关 系 的 图 象 是 （ ） A B C D 【考点】一次函数的应用；一次函数的图象 【 分 析 】 随 着 时 间 的 增 多 ， 蜡 烛 的 高 度 就 越 来 越 小 ， 由 于 时 间 和 高 度 都 为 正 值 ， 所 以 函 数 图 象 只 能 在第一象限，由此即可求出答案 【解答】解：设蜡烛点燃后剩下 h 厘米时，燃烧
20、了 t 小时， 则 h 与 t 的关系是为 h=205t，是一次函数图象，即 t 越大， h 越小， 符合此条件的只 有 D 故选 D 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 函 数 的 图 象 的 知 识 点 ， 解 答 时 应 看 清 函 数 图 象 的 横 轴 和 纵 轴 表 示 的 量 ， 再 根 据实际情况来判断函数图象 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11 在 Rt ABC 中 ， C=90， 若 a=3，b=4 ，则 c = 5 【考点】勾股定理 【分析】根据勾股定理：两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，求出斜边 c 的长度 【解答】解：在 Rt ABC 中，
21、 C=90， a=3， b=4， c= = =5 故答案为：5 【点评】本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是掌握勾股定理的概念：在任何一个直角三 角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方 12 一 个 菱 形 的 两 条 对 角 线 长 分 别 为 6cm、 8cm， 则 这 个 菱 形 的 面 积 S 为 24cm2 【考点】菱形的性质 【专题】计算题 【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可 【 解 答 】 解 ： S= 68=24cm2 故答案 为：24cm 2 【点评】本题主要考查菱形的面积的求法，熟记菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键 13ABCD
22、中，若 AB=3cm，AD=4cm ，则ABCD 的周长为 14cm 【考点】平行四边形的性质 【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，即可求得 CD=AB=3cm， BC=AD=4cm， 继 而 求 得 ABCD 的 周 长 【 解 答 】 解 ： 四 边 形 ABCD 是平行四边形，AB=3cm，AD=4cm ， CD=AB=3cm， BC=AD=4cm， ABCD 的 周 长 为 ： AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14cm 故答案为：14cm 【 点 评 】 此 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 此 题 比 较 简 单 ， 解 题 的
23、关 键 是 掌 握 平 行 四 边 形 的 对 边 相 等 定理的应用 14点位于直角坐标系中第 一 象限 【考点】点的坐标 【分析】横坐标是正数，纵坐标也是正数，是点在第一象限的条件 【 解 答 】 解 ： 点 的 横 坐 标 大 于 0，纵坐标大于 0， 点 位 于 直 角 坐 标 系 中 第 一 象 限 故 答案为一 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 中 各 个 象 限 的 点 的 坐 标 的 符 号 特 点 ， 四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是 ： 第 一 象 限 （ +， +） ； 第 二 象 限 （ ， +） ； 第 三 象 限
24、（ ， ） ； 第 四 象 限 （ +， ） 15一次函数 y=x1 与 y=2x1 的交点坐标是 （0，1） 【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】联立两个函数解析式，再解方程组即可 【 解 答 】 解 ： 联 立 两 个 函 数 解 析 式 ： ， 解得： 则交点 坐标 为 （ 0， 1） ， 故答案 为： （0， 1） 【点评】此题主要考查了两函数图象相交问题，关键是掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直 线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解 16 小 刚 在 一 次 考 试 中 ， 语 文 、 数 学 、 英 语 三 门 学 科 的 平 均 成 绩 为 90 分 ， 他
25、 记 得 语 文 成 绩 为 88 分， 英语成绩为 91 分，则他的数学成绩是 91 分 【考点】算术平均数 【分析】设他的数学成绩是 x 分，根据平均数的计算公式列出方程，求解即可 【解答】解：设他的数学成绩是 x 分，根据题意得： =90， 解得：x=91； 故答 案为：91 分 【点评】此题考查了算术平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，关键是根据公式列出方程 17正 n 边形的内角和等于 1080，那么这个正 n 边形的边数 n= 8 【考点】多边形内角与外角 【 分 析 】 n 边 形 的 内 角 和 是 （ n 2） 180， 如 果 已 知 多 边 形 的 内 角 和 ， 就
26、 可 以 得 到 一 个 关 于 边 数 的 方 程，解方程就可以求出多边形的边数 【解答】解：设这个多边形是 n 边形，由题意知， （n2）180=1080， n=8 故该多边形的边 数为 8 故答案为：8 【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决 18在 电影 票上 ，将 “7 排 6 号” 简单 记作 （7， 6） ， 那 么“2 排 5 号” 可表 示为 【考点】坐标确定位置 【分析】根据（排，号）有序数对，可确定位置 【解答 】解 ：电 影 院 7 排 6 号用 （7 ，6） 表示 ，那 么 2 排 5 号 可表 示为 ： ， 故答案 为： 【点评】本题主要考查了
27、坐标位置的确定中的坐标的表示，正确理解横纵坐标的意义是解题关键 19 给 出下 列函 数 ， （ 1） y= 8x； ； （3） y=8x2； （4 ） y=8x+1 其中 ， 是 一次 函数 的有 2 个 【考点】一次函数的定义 【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可 【 解 答 】 解 ： y= 8x 是 一 次 函 数 ， 故 符 合 题 意 ； y= 不 是 一 次 函 数 ， 故 符 合 题 意 ； y=8x2 自变量次数为 2，故不是一次函数，故 不符合题意； y=8x+1 是一次函数，故 符合题意 综上所述，是一次函数的个数有 2 个， 故答案为 2 【点评】本题主要考查
28、了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的 定 义 条 件 是 ： k、 b 为 常 数 ， k0， 自 变量次数为 1 20平方根等于它本身的数是 0 【考点】平方根 【分析】根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数 【 解 答 】 解 ： 02=0， 0 的平方根是 0 平 方 根 等 于 它 本 身 的 数 是 0 故填 0 【 点 评 】 本 题 考 查 了 平 方 根 的 定 义 注 意 一 个 正 数 有 两 个 平 方 根 ， 它 们 互 为 相 反 数 ； 0 的平方根是 0； 负数没有平方根 三、作图题： 21 （ 1） 在直 角坐 标系 描 出 （0 ， 0） ， （
29、 5， 4） ， （3， 0） ， （ 5， 1） ， （5， 1） ， （ 3， 0） ， （ 4， 2） ， （0， 0）并将各点用线段依次连接起来 将所得到的图形向左平移 2 个单位 【考点】作图-平移变换 【 分 析 】 （ 1） 根 据 点 的 坐 标 在 直 角 坐 标 系 中 作 出 各 点 ， 然 后 顺 次 连 接 ； 分别将各点向左 平移 2 个单位，然后顺次连接 【 解 答 】 解 ： （ 1） 所 作 图 形 如 图 所 示 ： 所作图形如图所示 【 点 评 】 本 题 考 查 了 根 据 平 移 变 换 作 图 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 根 据 网 格 结
30、构 作 出 对 应 点 的 位 置 ， 然 后 顺次连接 四、解答题 22化简： （1） （ + ） （ ） 2 【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题 【分析 】 （1 ）利 用平 方差 公式计 算 ； 先把 化简，然后合并后进行二次根式的除法运算，再进行有理数的减法运算 【解答 】解 ： （1 ） （ + ） （ ） =（ ） 2 （ ） 2 =65 =1； = = =32 =1 【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 计 算 ： 先 把 各 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式 ， 再 进 行 二 次 根 式 的 乘 除 运 算 ， 然 后 合 并 同 类
31、二 次 根 式 在 二 次 根 式 的 混 合 运 算 中 ， 如 能 结 合 题 目 特 点 ， 灵 活 运 用 二 次 根 式 的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 23解方程组 （1） 【考点】解二元一次方程组 【分析 】 （1 ）把 第二 个方 程代入 第一 个方 程即 可消 去 y 求得 x 的值 ，然 后 把 x 的值 代入 方程 求得 y 的值； 两个式子左右两边相加即可消去 y 求得 x 的值，然后把 x 的值代入求得 y 的值 【 解 答 】 解 ： （ 1） 把 y=2x+1 代入 x+y=4， 得 x+2x+1=4， 解得：x=1 把 x=1 代入 x+y=4 得：
32、 y=3 所以原方程组的解为： （ x y） +（ x+y） =5+3， 则 2x=8 x=4 把 x=4 代入 x+y=3 解得：y=1 所以原方程组的解为： 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 二 元 一 次 方 程 的 解 法 解 方 程 组 的 基 本 思 想 是 消 元 ， 消 元 的 方 法 有 代 入 消 元 法和加减消元法两种 24 某 政 府 部 门 招 聘 公 务 员 1 人 ， 对 前 来 应 聘 的 A， B， C 三 人 进 行 了 三 项 测 试 他 们 的 各 项 测 试 成 绩如下表所示： 测试成绩 测试项目 A B C 笔 试 90 80 75 面 试 8
33、5 85 85 群众评议 77 84 80 根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ 【考点】加权平均数 【分析】根据加权平均数的计算公式，求出三个人的平均成绩，再进行比较即可 【解答 】解 ： （1 ）因 为 A 的平均 成绩 是 ： （90 +85+77）3 =84； B 的 平 均 成 绩 是 ： （ 80+85+84） 3=83； C 的 平 均 成 绩 是 ： （ 75+85+80） 3=80； 所以 A 将被录用 【 点 评 】 此 题 考 查 了 加 权 平 均 数 ， 用 到 的 知 识 点 是 加 权 平 均 数 的 计 算 公 式 ， 关 键 是 根 据 公 式
34、 求 出 三 个人的平均成绩 25某商店准备用两种价格分别为每千克 18 元和每千克 10 元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后 糖果的价格是每千克 15 元现在要配制这种杂拌糖果 100 千克，需要两种糖果各多少千克？ 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设需要每千克 18 元的糖果 x 千克，每千克 10 元糖果 y 千克，根据题意可得：糖果 100 千 克；共需 1500 元钱；据此列方程组求解 【解答】解：设需要每千克 18 元的糖果 x 千克，每千克 10 元糖果 y 千克， 由 题 意 得 ， ， 解得： 答：需要每千克 18 元的糖果 62.5 千克，每千克 10 元糖果 37.
35、5 千克 【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意 ， 设 出 未 知 数 ， 找 出 合 适 的等量关系，列方程组求解 26 某 长 途 汽 车 客 运 站 规 定 ， 乘 客 可 以 免 费 携 带 一 定 质 量 的 行 李 ， 但 超 过 该 质 量 则 需 购 买 行 李 票 ， 且行李费 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数，现已知李明带了 60 千克的行李费，交了行李 费 5 元；张华带了 90 千克的行李，交了行李费 10 元 （1）写出 y 与 x 之间的函数表达式 旅 客 最 多 可
36、免 费 携 带 多 少 千 克 的 行 李 ？ 【考点】一次函数的应用 【专题】应用题 【 分 析 】 （ 1） 首 先 设 行 李 费 y（ 元 ） 关 于 行 李 质 量 x（ 千 克 ） 的 一 次 函 数 关 系 式 为 y=kx+b 根据李明 带了 60 千 克 的 行 李 费 ， 交 了 行 李 费 5 元 ； 张 华 带 了 90 千 克 的 行 李 ， 交 了 行 李 费 10 元 ， 代 入联立成 方程组，解得 k、b 的值 根据（1）中的函数表达式，要想让旅客免费携带行李，即满足 y0，求得 x 的最大值 【解答 】解 ： （1 ）设 行李 费 y（元）关于 行李 质量 x
37、（千克 ）的 一次 函数 关系 式为 y=kx+b 由 题 意 得 ， 解 得 k= ， b= 5 该 一 次 函 数 关 系 式 为 ，解得 x30 旅 客 最 多 可 免 费 携 带 30 千克的行李 答 ： （ 1） 行 李 费 y（ 元 ） 关 于 行 李 质 量 x（ 千 克 ） 的 一 次 函 数 关 系 式 为 ； 旅客最多可免费携带 30 千克的行李 【 点 评 】 本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用 解 决 本 题 （ 1） 采 用 的 待 定 系 数 法 ， 对 中 免 费 要 满 足 的 条 件 要 能 够理解 27如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E、F
38、 分别为 AD、BC 边上的点，且 AE=CF 求 证 ： （ 1） ABE CDF； 四边形 BEDF 是平行四边形 【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定；平行四边形的判定 【专题】证明题 【 分 析 】 （ 1） 可 用 ABCD 是 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 对 边 相 等 ， 对 角 相 等 找 全 等 的 条 件 ； 可围绕证明平行四边形的五种判定定理找判断的条件，寻找合理的判断方法 【解答 】证 明： （1） 四 边形 ABCD 是平 行四 边形 ， AB=CD， A= C AE=CF， ABE CDF（S AS） AD=BC， AE=CF， ED=BF 又 ED BF， 四 边 形 BEDF 是平行四边形 【 点 评 】 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 共 有 五 种 ， 应 用 时 要 认 真 领 会 它 们 之 间 的 联 系 与 区 别 ， 同 时 要 根 据 条件合理、灵活地选择方法
