1、第 1 页（共 12 页） 2014-2015 学年河北省邯郸市大名县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（1-6 题每题 2 分， 7-14 题每题 3 分，共 36 分） 1 （2 分）一次函数 y=2x+3 的图象不经过的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点： 一次函数的性质所有 分析： 首先确定 k，k0，必过第二、四象限，再确定 b，看与 y 轴交点，即可得到答 案 解答： 解：y=2x+3 中，k=20， 必过第二、四象限， b=3， 交 y 轴于正半轴 过第一、二、四象限，不过第三象限， 故选：C 点评： 此题主要考查了一次函数的性质，直线所
2、过象限，受 k，b 的影响 2 （2 分） （2012 温州）一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴的交点坐标是（ ） A （0，4） B （4，0） C （2，0） D （0，2） 考点： 一次函数图象上点的坐标特征所有 分析： 在解析式中令 x=0，即可求得与 y 轴的交点的纵坐标 解答： 解：令 x=0，得 y=20+4=4， 则函数与 y 轴的交点坐标是（0，4） 故选 A 点评： 本题考查了一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，是一个基础题，掌握 y 轴上点的 横坐标为 0 是解题的关键 3 （2 分） （2015 春 大名县期末）使函数 y= 有意义的 x 的取值范围是（ ） A x
3、2 B x2 C x2 D x2 考点： 函数自变量的取值范围所有 分析： 根据二次根式的性质被开方数大于或等于 0，可以求出 x 的范围 解答： 解：由题意得，x20， 解得 x2， 故选 D 第 2 页（共 12 页） 点评： 本题考查的是函数自变量的范围，掌握当函数表达式是二次根式时，被开方数为非 负数是解题的关键 4 （2 分） （2015 英德市一模）一组数据 3，x，4，5，8 的平均数为 5，则这组数据的众数、 中位数分别是（ ） A 4，5 B 5，5 C 5，6 D 5，8 考点： 众数；算术平均数；中位数所有 分析： 先根据平均数的定义求出 x 的值，再把这组数据从小到大排
4、列，求出最中间两个数 的平均数和出现次数最多的数即可 解答： 解：3，x，4，5，8 的平均数为 5， （ 3+x+4+5+8）5=5 ， 解得：x=5， 把这组数据从小到大排列为 3，4，5，5，8， 这组数据的中位数，5， 5 出现的次数最多， 这组数据的众数是 5； 故选 B 点评： 此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列 后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据 中出现次数最多的数 5 （2 分） （2014 高要市二模）直线 y=2x1 一定经过点（ ） A （1，0） B （1，2） C （0，2） D （
5、0，1） 考点： 一次函数图象上点的坐标特征所有 分析： 将各点分别代入解析式，等式成立者即为正确答案 解答： 解：A、将 x=1 代入 y=2x1=10，故本选项错误； B、将 x=1 代入 y=2x1=12，故本选项错误； C、将 x=0 代入 y=2x1=12，故本选项错误； D、将 x=0 代入 y=2x1=1，故本选项正确； 故选 D 点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要明确点的坐标符合函数解析式 6 （2 分） （2015 春 大名县期末）已知ABCD 中，若A+ C=120，则B 的度数是（ ） A 100 B 120 C 80 D 60 第 3 页（共 12 页）
6、考点： 平行四边形的性质所有 分析： 由四边形 ABCD 是平行四边形，可得平行四边形的对角相等，邻角互补，继而求 得答案 解答： 解：四边形 ABCD 是平行四边形， A=C，A+B=180， A+C=120， A=60， B=120 故选 B 点评： 此题考查了平行四边形的性质注意平行四边形的对角线相等，邻角互补 7 （3 分） （2015 春 大名县期末）直线 y=kx+2 过点（1， 2） ，则 k 的值是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 考点： 待定系数法求一次函数解析式所有 专题： 计算题 分析： 将点（1，2）代入 y=kx+2，求出 k 的值 解答： 解：直线 y=kx+
7、2 过点（1，2） ，k+2= 2， 解得 k=4， 故选 B 点评： 本题考查了用待定系数法求解析式，是基础知识要熟练掌握 8 （3 分） （2015 春 大名县期末）顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（ ） A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形 考点： 中点四边形所有 分析： 根据题意和三角形中位线定理证明 EFHG，EF=HG ，根据平行四边形的判定定理 证明结论 解答： 解：E、F 分别为 AB、BC 的中点， EFAC，EF= AC， G、 H 分别为 CD、DA 的中点， HGAC，HG= AC， EFHG，EF=HG ， 四边形 EFGH 为平行四边形， 故选：
8、D 第 4 页（共 12 页） 点评： 本题考查的是平行四边形的性质和判定以及三角形的中位线定理，正确运用三角形 的中位线定理和平行四边形的判定定理是解题的关键 9 （3 分） （2015 兴化市一模）刻画一组数据波动大小的统计量是（ ） A 平均数 B 方差 C 众数 D 中位数 考点： 统计量的选择所有 分析： 根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越 稳定 解答： 解：由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差 故选 B 点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义 10 （3 分） （2015 春 大名
9、县期末）如图，菱形 ABCD 的周长为 20，一条对角线 AC 长为 8，另一条对角线 BD 长为（ ） A 16 B 12 C 6 D 4 考点： 菱形的性质所有 分析： 根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知 AB，AO 根据勾股定理即可求得 BO 的值，进而求出对角线 BD 的长 解答： 解：菱形周长为 20， AB=5， 菱形对角线互相垂直平分， AO=4， BO= =3， BD=2BO=6， 故选 C 点评： 本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，注意菱形各边长相等的性质，勾股定 理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求 BO 的值是解题的关键 11
10、（3 分） （2015 春 大名县期末）一次函数 y=kx+b，当 k0，b0 时，它的图象大致为 （ ） 第 5 页（共 12 页） A B C D 考点： 一次函数图象与系数的关系所有 专题： 数形结合 分析： 直接根据一次函数与系数的关系进行判断 解答： 解：k0，b0， 一次函数图象在二、三、四象限 故选 B 点评： 本题考查了一次函数与系数的关系：由于 y=kx+b 与 y 轴交于（0，b） ，当 b0 时， （0，b）在 y 轴的正半轴上，直线与 y 轴交于正半轴；当 b0 时， （0，b）在 y 轴的负半 轴，直线与 y 轴交于负半轴k0，b0y=kx+b 的图象在一、二、三象限
11、； k0，b0y=kx+b 的图象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b 的图象在一、二、 四象限；k0，b0y=kx+b 的图象在二、三、四象限 12 （3 分） （2013 佛山）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路 匀速步行回家，此人离家的距离 y 与时间 x 的关系的大致图象是（ ） A B C D 考点： 函数的图象所有 专题： 压轴题 分析： 根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断 解答： 解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随 时间的增大而增大； 第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化
12、而改变故 D 错 误； 第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故 A 错误， 并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则 C 错误 故选 B 第 6 页（共 12 页） 点评： 本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜 率判断运动的速度是解决本题的关键 13 （3 分）如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别是 1 和 ，点 A 关于点 B 的对称点是 点 C，则点 C 所表示的数是（ ） A B C D 考点： 实数与数轴所有 专题： 计算题 分析： 首先根据 A，B 两点表示的数分别是 1 和 可以求出线段 AB 的长度，然后根据
13、对称的定义可知 AB=BC，又知 A 点坐标，由此可求出 C 点坐标 解答： 解：A ，B 两点表示的数分别是 1 和 ， AB= 1， 点 A 关于点 B 的对称点是点 C， AB=BC， 设 C 点表示的数为 x， 点 C 的坐标为： = ，解得 x=2 1 故选 D 点评： 本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两 点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离 14 （3 分） （2015 春 大名县期末）已知一次函数 y=kx+1，y 随 x 的增大而增大，则该函 数的图象一定经过（ ） A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四
14、象限 D 第二、三、四象限 考点： 一次函数图象与系数的关系所有 分析： 先根据一次函数 y=kx+1 中 y 随 x 的增大而增大判断出 k 的符号，再根据一次函数 的性质即可得出结论 解答： 解：一次函数 y=kx+1 中 y 随 x 的增大而增大， k 0， b=10， 一次函数 y=kx+1 的图象经过一、二、三象限 故选 A 点评： 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数 y=kx+b（k0）中，当 k0，b0 时函数的图象在一、二、三象限 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 第 7 页（共 12 页） 15 （3 分） （2015 春 大名县期末
15、）要使 y=（m2）x |m1|+3 是关于 x 的一次函数，则 m= 0 考点： 一次函数的定义所有 分析： 根据一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数， k0，自变量次数为 1，即可 得出 m 的值 解答： 解：根据一次函数的定义可得：m 20，|m1|=1， 由|m 1|=1，解得： m=0 或 2， 又 m20，m2， m=0 故答案为：0 点评： 本题主要考查了一次函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握 16 （3 分） （2014 成都一模）如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O，若 AC=6，BD=4，则菱形 ABCD 的周长是 4 考点： 菱形的性质所有
16、分析： 在 RtAOD 中求出 AD 的长，再由菱形的四边形等，可得菱形 ABCD 的周长 解答： 解：四边形 ABCD 是菱形， AO= AC=3，DO= BD=2，ACBD， 在 RtAOD 中，AD= = ， 菱形 ABCD 的周长为 4 故答案为：4 点评： 本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分 17 （3 分） （2014 无锡二模）现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为 1.71 米，方差分别为 =0.28， =0.36，则身高较整齐的球队是 甲 （填“甲” 或“乙”） 考点： 方差所有 第 8 页（共 12 页） 分析： 根据方差的意
17、义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小， 表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 解答： 解： =0.28， =0.36， ， 身高较整齐的球队是甲； 故答案为：甲 点评： 本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这 组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分 布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 18 （3 分） （2015 春 大名县期末）若直角三角形的两边长为 6 和 8，则第三边长为 10 或 2 考点： 勾股定理的应用所有 专题： 分类讨论 分析： 分
18、情况考虑：当较大的数 8 是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是 10；当较 大的数 8 是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是 =2 解答： 解：当 6 和 8 为直角边时， 第三边长为 =10； 当 8 为斜边，6 为直角边时， 第三边长为 =2 故答案为：10 或 2 点评： 一定要注意此题分情况讨论，很容易漏掉一些情况没考虑 19 （3 分） （2015 春 大名县期末）将直线 y=4x+1 的图象向下平移 3 个单位长度，得到直 线 y=4x 2 考点： 一次函数图象与几何变换所有 分析： 平移时 k 的值不变，只有 b 发生变化 解答： 解：原直线的 k=4，b=1；向下平移 3
19、个单位长度得到了新直线， 那么新直线的 k=4，b=1 3=02 新直线的解析式为 y=4x2 点评： 求直线平移后的解析式时要注意平移时 k 和 b 的值的变化 20 （3 分） （2015 春 大名县期末）直线 y=3x+5 与 x 轴交点的坐标是 （ ，0） 第 9 页（共 12 页） 考点： 一次函数图象上点的坐标特征所有 分析： 先令 y=0，求出 x 的值即可 解答： 解：令 y=0，则3x+5=0，解得 x= ， 直线 y=3x+5 与 x 轴交点的坐标是（ ，0） 故答案为：（ ，0） 点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知 x 轴上点的纵坐标为 0 是解答此 题
20、的关键 三、解答题 21 （6 分） （2014 高青县模拟）已知 a= ，求代数式 的值 考点： 二次根式的化简求值所有 分析： 首先根据 a= 判断出 a1 的正负，再注意在开平方时式子结果情况，然后开方后合 并同类项，再代入 a 的值即可 解答： 解：由于 a= 0，所以 a1= 1= 0， 则原式= =a1+ ， 当 a= 时原式= 1+2= 点评： 此题主要考查了二次根式的化简，关键是注意开方时要注意正负值 22 （8 分） （2015 春 大名县期末）一次函数 y=kx+4 的图象经过点 A（3， 2） （1）求这个一次函数的关系式； （2）判断点 B（ 5，3）是否在这个函数的图
21、象上 考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征所有 分析： （1）把点 A（3， 2）代入一次函数 y=kx+4，根据待定系数法即可求得解析式； （2）把 x=5 代入 y=2x+4 中，得 y=63，即可判定以 B（ 5，3）不在这个函数图象上 解答： 解：（1）将点 A（3，2）代入一次函数 y=kx+4，得：3k+4= 2， 解得 k=2 第 10 页（共 12 页） 所以这个一次函数的关系式为 y=2x+4 （2）把 x=5 代入 y=2x+4 中，得 y=63， 所以 B（5，3 ）不在这个函数图象上 点评： 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数图
22、象上点的坐标特征，熟 练掌握待定系数法是解题的关键 23 （10 分） （2014 莆田）某校为了解该校九年级学生对蓝球、乒乓球、羽毛球、足球四 种球类运动项目的喜爱情况，对九年级部分学生进行了随机抽样调查，每名学生必须且只 能选择最喜爱的一项运动项目，将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图，请根 据图中的信息，回答下列问题： （1）这次被抽查的学生有 60 人；请补全条形统计图； （2）在统计图 2 中， “乒乓球”对应扇形的圆心角是 144 度； （3）若该校九年级共有 480 名学生，估计该校九年级最喜欢足球的学生约有 48 人 考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图所有
23、专题： 图表型 分析： （1）根据 C 类的人数是 9，所占的比例是 20%，据此即可求得总人数； （2）利用 360乘以对应的比例即可求解； （3）利用总人数 480，乘以对应的比例即可 解答： 解：（1）被抽查的学生数是：915%=60（人） ， D 项的人数是：6021 249=6（人） ； 条形统计图如图所示； （2） “乒乓球 ”对应扇形的圆心角是：360 =144； （3）480 =48（人） 故答案为：60，144，48 第 11 页（共 12 页） 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图 中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚
24、地表示出每个项目的数据；扇形 统计图直接反映部分占总体的百分比大小 24 （10 分） （2013 雅安）在ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 AE=CF （1）求证：ADECBF ； （2）若 DF=BF，求证：四边形 DEBF 为菱形 考点： 菱形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质所有 专题： 证明题 分析： （1）首先根据平行四边形的性质可得 AD=BC，A=C，再加上条件 AE=CF 可利 用 SAS 证明ADE CBF； （2）首先证明 DF=BE，再加上条件 ABCD 可得四边形 DEBF 是平行四边形，又 DF=FB，可根据邻边相等的平行四边形为菱
25、形证出结论 解答： 证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC，A=C， 在 ADE 和CBF 中， ， ADECBF（SAS） ； （2）四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，AB=CD ， AE=CF， DF=EB， 四边形 DEBF 是平行四边形， 又 DF=FB， 四边形 DEBF 为菱形 点评： 此题主要考查了全等三角形的判定，以及菱形的判定，关键是掌握全等三角形的判 定定理，以及菱形的判定定理，平行四边形的性质 第 12 页（共 12 页） 25 （12 分） （2012 聊城）如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0） ，与 y 轴交于点 B（0，2）
26、（1）求直线 AB 的解析式； （2）若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 SBOC=2，求点 C 的坐标 考点： 待定系数法求一次函数解析式所有 专题： 计算题 分析： （1）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，将点 A（1，0） 、点 B（0，2）分别代入解 析式即可组成方程组，从而得到 AB 的解析式； （2）设点 C 的坐标为（x，y ） ，根据三角形面积公式以及 SBOC=2 求出 C 的横坐标，再 代入直线即可求出 y 的值，从而得到其坐标 解答： 解：（1）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b（k0） ， 直线 AB 过点 A（1，0） 、点 B（0，2） ， ， 解得 ， 直线 AB 的解析式为 y=2x2 （2）设点 C 的坐标为（x，y ） ， SBOC=2， 2x=2， 解得 x=2， y=222=2， 点 C 的坐标是（2，2） 点评： 本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特 征，还要熟悉三角形的面积公式
