1、2004-2005 学年第二学期初二年级 期末考试数学试卷 （说明：本卷不可使用计算器；总分 100 分，考 试时间：90 分 钟） 三题 号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 总分 得 分 一、细心填一填:(每空 2 分，共 30 分） 1、如果 2x52y5，那么x y；（填“、或” ） 2、分解因式： ；6372a 3、化简： = ； = ；bc214）（ 212x）（ 4、当 x 时，分式 有意义；当 m= 时，分式 的值为零；1x 39 2m 5、若 是一个完全平方式，则 k= ；2249yk 6、若 2y7x0，则 xy = ； 7、已知线段 AB
2、=6cm，点 C 为 AB 的黄金分割点，且 ACBC，则 AC= ； 8、甲乙两支球队队员的平均身高都是 185cm，但方差不同， 。这两支球队队员的身高较为整齐的是 ；8.16.022乙甲 ， S 9、命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是 ，结论是 ； 10、已知两个相似五边形的相似比为 23，且它们的面积 之差为 15cm2 ，则较小的五边形的面积为 ； 11、如右图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C， 连结 AC 和 BC，并分别找出它们的中点 M、N 若测得 MN15m，则 A、B 两点的距离为 ； 12、一堆玩具分给 x 个小朋友，若每人分 3 件，则剩余
3、4 件； (第 11 题图) 若前面每人分 4 件，则最后一人分得的玩具不足 3 件。则 x 应满足的不等 式 考场： 考号： 姓名： 班级： 组为 。 二、精心选一选：（每题 2 分，共 16 分） （注意：请将答案写在下面的表格中，否则不给分） 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 13、不等式 的解集是：5326x A.、x9 B、x9 C、x D、x 3232 14、已知数据 1、2、3、3、4、5，则下列关于这组数据的说法错误的是： A、平均数、中位数和众数都是 3； B、极差为 4； C、方差为 10； D、标准差是 315 15、为了解我校八年级 800 名
4、学生期中数学考试情况，从中抽取了 200 名学生 的数学成绩进行统计。下列判断：这种调查方式是抽样调查；800 名学生 是总体；每名学生的数学成绩是个体；200 名学生是总体的一个样本； 其中判断正确的个数是： A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 16、下列各命题中，属于假命题的是： A若 ab0，则 ab0 B若 ab0 ，则 ab C若 ab0，则 ab D若 ab0 ，则 ab 17、如下图，在不等边ABC 中，若 AEDB，DE6，AB10，AE8， 则 BC 的长为： A B7 C D415215524 O F (第 17 题图) (第 18 题图) (第 19 题图)
5、18、.如图，在不等边ABC 中，AB AC，ACBC，过 AC 上一点 D 作一条 直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线可作（ ）条 A、2 条 B、3 条 C、4 条 D、5 条 19、如图，四边形 ABDC 是平行四边形，则图中有（ ）对相似三角形 A B C D A B C D E A、3 对 B、4 对 C、5 对 D、6 对 20、如果 ，那么 k 的值为：acbbac A、-1 B、 C、2 或-1 D、 或-1121 三、耐心解答下列各题：(共 54 分) 21、 （4 分）解不等式组 .2)1(283）（ xx 解： 22、 （4 分）化简求值： 其中 x = ，y
6、 = .2xy1313 解：原式= 23、 （4分）解分式方程： 132xx 解： 24、 （4 分）把下图所示的零件缩小，使缩小后的图形各边长变为原图各边长 的一半。 （要求留下画图痕迹，不写画法） 考场： 考号： 姓名： 班级： A B C 25、 （4 分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳 测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到 右前三个小组的频率分别是 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5。 (1)第四小组的频率是_ (2)参加这次测试的学生是_人 (3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？ 解： (4) 求成绩在 1
7、00 次以上(包括 100 次)的学生占测试人数的百分率. 解： 26、 （5 分）认真看图，你一定能发现其中的奥妙！已知：MANB， M A P N Q B 图 1 图 2 （1）如图 1，若点 P 为 MA、NB 外部一点，此时P、A、B 的大小有何关 系？ 解： （2）如图 2，若点 P 为 MA、NB 内部一点，此时APB 与A、B 的大小又有 何关系？ 解： （3）请任选上面一个结论进行证明。 M A N B P 99.549.5 74.5 124.5 149.5 次数 频率 证明： 27、 （6 分）暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行 社，他们的服务质量相同，
8、且入营费都是每人 200 元。经过协商，甲旅行社 表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师 的费用，其余的入营队员八折优惠。请问应该选择哪家旅行社，才能使费用 最少？ 28、 （6 分）甲乙两地相距 360km，新修的高速公路开通后，在甲乙两地行驶的 汽车的平均速度提高了 50%，而从甲地到乙地的时间缩短了 2h。求汽车提速后 的平均车速。 考场： 考号： 姓名： 班级： 29、 （7 分）如图，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆 9 米处的点 C 测得旗 杆顶端 A 的仰角为 50；小李从 C 点向后退了 7 米到 D 点（B、C、D 在同一直 线上） ，量得旗杆顶端
9、 A 的仰角为 40。根据这些数据，小王和小李能否求出 旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由。 30、 （10 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O，过 O 点作 EFAD 分别交 AB、CD 于点 E、F。 （1）下面是小明对“AOB 与DOC 是否相似”的解答： 解：AOBDOC 理由如下： ADBC （ ） AODCOB （ ）OBDCA 又 AOB=DOC （ ） AOBDOC （ ） 你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由； 若不正确，请在该步骤后面的括号内打“” 。 （4 分） （2）OE 与 OF
10、 有何关系？为什么？（4 分） D B A C A D B C OE F （3）试求出 的值。 （2 分）BCOFADE 2004-2005 学年第二学期初二年级期末考试 数 学 试 卷 参 考 答 案 一、 填空题：（每空 2 分，共 30 分） 1、 2、7（a+3） （a-3） 3、 （1） ；（2） abc742x 4、 ；m=3；5、14 6、2：7 7、 8、甲队 9、两条 m）（ 5 直线都垂直于同一条直线；这两条直线互相平行； 10、12cm 2 ； 11、30m 12、03x+4-4（x-1）3 或 13x+4-4（x-1）3 或 08-x3 二、选择题：（每题 2 分，共
11、16 分，将答案直接填在下表中） 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A C B A C C D D 三、解答题：（共 54 分）答题时须写出必要的演算过程或推理步骤 21、 （4分）解：解不等式（1）得x-2（1 ） 解不等式（2）得x5（1 ） 把不等式（1） 、 （2）的解集在同一数轴上表示出来： 所以原不等式组的解集为-2x5（2 ） 22、 （4分）解：原式 （1 ）（ ） （ yx = （1 ） 当x= 时：原式1（2 ）13y， 23、 （4分）解分式方程： 2xx 解：方程两边同乘以 ，得() 3 （1 ）13(2)1x 解这个方程，得 （2 ） 经检验
12、， 是原方程的增根，所以原方程无解。（1 ） 24、 （4 分） （图 3 分、略）结论：1 分。 25、 （每小题 1 分共 4 分） （1）0.2； （2）50； （3）落在第三小组（即 99.5124.5）的人数最多，是 20 人；（4）60% 26、 （5分）解：（1）B=A+P（1 ） （2）APB=A+B（1 ） 证明：（1）MANB PQM=B（1 ） Q 又PQM=A+P（1 ） B=A+P（1 ） 或：（2）过点 P 作 PQMA， MANB PQMANB （1 ） A=APQB=BPQ （1 ） APB=A+B （1 ） 27、 （6分）解：设参加夏令营的有x人，总费用为y
13、元，根据题意得：（1 ） y甲 =150x （1 ） y乙 =160（x-1） （1 ） （1）若y 甲 = y乙 得x=16 （2）若y 甲 y 乙 得x16 （3）若y 甲 y 乙 得x16 （1 ） 答：当参加夏令营的人数等于16人时，两家旅行社的费用一样； 当参加夏令营的人数少于16人时，乙旅行社的费用较低，故选乙； 当参加夏令营的人数多于16人时，甲旅行社的费用较低，故选甲。 （2 ） M A N B P 28、解：设提速前的平均车速为 x km/h，根据题意得：12%50136x）（ 2 解得：x=60 1 经检验：x=60 是原方程的解，1 所以， （1+50%）x=90（km/
14、h） 答：汽车提速后的平均车速为 90km/h。 1 29、 （7分）解：能求出旗杆的高度。（1 ） 根据题意可知，在ABC中，ACB=50，B=90则BAC=40（1 ） 在ABC 与DBA 中 BAC40=D BB ABCDBA（2 ） （1 ）ABDC 又BC=9 DB=7+9=16AB 2=916 AB=12（m） （1 ） 即旗杆的高度为12米。（1 ） 30、 （4分每空1分） （1） （已知） ；（相似三角形的对应边成比例） ；（对顶角相等） ；（） （2）OE = OF（1 ） 理由如下： ADBC OBDCA （1 ） 又 EFAD （1 ）OCAFDBDE OF = OE（1 ） （3） EFADBC （1 ）BDAECF （1 ）1OO
