1、安徽省合肥市庐江县 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1 （1） 2016 的相反数是（ ） A1 B1 C2016 D2016 2中国海洋面积是 2897000 平方公里，2897000 用科学记数法表示为（ ） A2.89710 6B28.94 105 C2.897 108 D0.289710 7 3 的系数与次数分别为（ ） A ，7 B ，6 C4 ，6 D ，4 4下列四个数中，最大的数是（ ） A （2） 3 B 23 C |2|3 D（2） 3 5下列各式计算正确的是（ ） A6a+a=6a 2 B 2a+5b=3ab
2、C4m 2n2mn2=2mn D3ab 25b2a=2ab2 6如图，已知 O 为直线 AB 上一点，OC 平分BOE，ODOC 于点 O，则与 DOE 互补的角是（ ） AEOC BAOC CAOE D BOD 7一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 20 元，若设这件 夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A （1+50%）x 80%=x20 B （1+50%）x 80%=x+20 C （1+50%x ） 80%=x20 D （1+50%x ） 80%=x+20 8已知点 C 在线段 AB 所在的直线上， AB=8，BC=4，M
3、 是 AC 的中点，则 MA 等于（ ） A2 B6 C2 或 6 D12 9如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M” ，若沿图中的粗线将其剪开展成平 面图形，这个平面图形是（ ） A B C D 10点 O 在直线 AB 上，点 A1，A 2，A 3，在射线 OA 上，点 B1，B 2，B 3，在射线 OB 上，图 中的每一个实线段和虚线段的长均为 1 个单位长度一个动点 M 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长 度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点 O 为圆心的半圆匀速运动，即从 OA1B1B2A2 按此规律，则动点 M 到达 A10 点处所需时间为（ ）秒 A10+
4、55 B20+55 C10+110 D20+110 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 11已知 x=1 是方程2（3x+a ）=3 （9 x）的根，则 a= 12若 a+b=2，则代数式 32a2b= 13若 27a3nb3m 与5b 6a3 是同类项，则 m+n= 14对于有理数 a，b，规定一种新运算：a b=ab+b如 23=23+3=9，下列结论： （ 3） 4=8； ab=ba； 方程（x4） 3=6 的解为 x=5； （43）2 比 4（32）小 8 其中正确的是 （把所有正确的序号都填上） 三、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 15计算：1 4（1 ）3 2（ 3）
5、 2 16解方程： 1= 四、 （每小题 8 分，共 16 分） 17已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红的年龄 的 还多 1 岁，求后年这三个年龄的和 18如图，AOC 为直角，OC 是BOD 的平分线，且AOB=35，求AOD 的度数 五、 （每题 10 分，共 20 分） 19已知（x+2） 2+|y |=0，求 5x2y2x2y（xy 22x2y）42xy 2 的值 20去年“十一”黄金周期间，某风景区在 7 天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表 示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10 月 1 日 10 月
6、 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数变化（万人） +1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.4 （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （2）若 9 月 30 日游客人数为 3 万人，门票每人次 200 元，2%的游客符合免费条件，8% 的游客符 合减半收费条件，求该风景区 7 天门票总收入是多少万元？ 六、解答题（共 1 小题，满分 12 分） 21王强参加了一场 3000 米的赛跑，他以 6 米/秒的速度跑了一段路程，又以 4 米/ 秒的速度跑完了 其余的路程，一共花了
7、10 分钟，王强以 6 米/秒的速度跑了多少米？ 七、解答题（共 1 小题，满分 12 分） 22 （1）如图 1 所示，已知AOB=120，OC 平分 AOB，OD 、OE 分别平分 AOC、COB，求 DOE 的度数； （2）如图 2，在（1）中把“OC 平分 AOB”改为“ OC 是AOB 内任意一条射线” ，其他任何条件都 不变，试求DOE 的度数； （3）如图 3，在（1）中把“OC 平分 AOB”改为“ OC 是AOB 外的一条射线且点 C 与点 B 在直线 AO 的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出DOE 的度数 八、 23为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买
8、演出服装（一人一套） ，两班共 92 人 （其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人） ，下面是供货商给出的演出服装的价格表： 购买服装的套 数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套以上 每套服装的价 格 60 元 50 元 40 元 如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付 5450 元 （1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ （2）甲、乙两班各有多少名同学？ 安徽省合肥市庐江县 20152016 学年度七年级上学期期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1 （1） 2016 的相反数是（ ）
9、A1 B1 C2016 D2016 【考点】有理数的乘方；相反数 【分析】根据相反数和有理数的乘方，即可解答 【解答】解：（1） 2016=1，故选：B 【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方 2中国海洋面积是 2897000 平方公里，2897000 用科学记数法表示为（ ） A2.89710 6B28.94 105 C2.897 108 D0.289710 7 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数
10、相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 2897000 用科学记数法表示为：2.89710 6 故选：A 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 的系数与次数分别为（ ） A ，7 B ，6 C4 ，6 D ，4 【考点】单项式 【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断 【解答】解： 的系数为 ，次数为 6 故选 B 【点评】本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个 单项式的系数；一个单项
11、式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数任何一个非零数的零 次方等于 1 4下列四个数中，最大的数是（ ） A （2） 3 B 23 C |2|3 D（2） 3 【考点】有理数大小比较；有理数的乘方 【分析】先求出各数的值，再比较其大小即可 【解答】解：（ 2） 3=8， 23=8，| 2|3=8， （2） 3=8， （2） 3 最大 故选 D 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键 5下列各式计算正确的是（ ） A6a+a=6a 2 B 2a+5b=3ab C4m 2n2mn2=2mn D3ab 25b2a=2ab2 【考点】合并同类项 【分析】根据同
12、类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可 【解答】解：A、6a+a=7a6a 2，故 A 错误； B、2a 与 5b 不是同类项，不能合并，故 B 错误； C、4m 2n 与 2mn2 不是同类项，不能合并，故 C 错误； D、3ab 25ab2=2ab2，故 D 正确 故选：D 【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同 合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并 6如图，已知 O 为直线 AB 上一点，OC 平分BOE，ODOC 于点 O，则与 DOE 互补的角是（ ） AEOC BAOC CAOE D BOD 【考点】余
13、角和补角 【分析】根据角平分线定义和垂直定义得出AOD= DOE，根据补角定义求出即可 【解答】解：OC 平分 BOE， BOC=COE， ODOC 于点 O， DOE+COE=90， AOE+BOC=180， AOD=DOE， 与 DOE 互补的角是 BOD 故选：D 【点评】本题考查了互补，角平分线定义，垂直定义，主要考查学生的推理能力和理解能力 7一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 20 元，若设这件 夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A （1+50%）x 80%=x20 B （1+50%）x 80%=x+20 C （1
14、+50%x ） 80%=x20 D （1+50%x ） 80%=x+20 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】根据售进价= 利润，求得售价，进一步列出方程解答即可 【解答】解：设这件夹克衫的成本是 x 元，由题意得 （1+50%）x80% x=20 也就是（1+50%）x80%=x+20 故选：B 【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，掌握销售问题中基本数量关系是解决 问题的关键 8已知点 C 在线段 AB 所在的直线上， AB=8，BC=4，M 是 AC 的中点，则 MA 等于（ ） A2 B6 C2 或 6 D12 【考点】两点间的距离 【分析】根据线段的和差，可
15、得 AC 的长，根据线段中点的性质，可得 CM 的长，根据线段的和差， 可得答案 【解答】解：当 C 在线段 AB 上时，由线段的和差，得 AC=ABBC=84=4， 由线段中点的性质，得 MC= AC=2， 由线段的和差，得 MB=MC+CB=2+4=6， 当 C 在线段 AB 的延长线上时，由线段的和差，得 AC=AB+BC=8+4=12， 由线段中点的性质，得 MC= AC=6， 由线段的和差，得 MB=MCCB=64=2， 故选：C 【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键 9如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M” ，若沿图中
16、的粗线将其剪开展成平 面图形，这个平面图形是（ ） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】根据无盖可知底面 M 没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四 个正方形从左边数第 1 个正方形的下边，然后根据选项选择即可 【解答】解：正方体纸盒无盖， 底面 M 没有对面， 沿图中的粗线将其剪开展成平面图形， 底面与侧面的从左边数第 1 个正方形相连， 根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有 C 选项图形符合故选 C 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题 10点 O 在直线 AB 上，
17、点 A1，A 2，A 3，在射线 OA 上，点 B1，B 2，B 3，在射线 OB 上，图 中的每一个实线段和虚线段的长均为 1 个单位长度一个动点 M 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长 度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点 O 为圆心的半圆匀速运动，即从 OA1B1B2A2 按此规律，则动点 M 到达 A10 点处所需时间为（ ）秒 A10+55 B20+55 C10+110 D20+110 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察动点 M 从 O 点出发到 A4 点，得到点 M 在直线 AB 上运动了 4 个单位长度，在以 O 为圆心的半圆运动了（1+ 2+3+4）单位长度，
18、然后可得到动点 M 到达 A10 点处运动的单 位长度=42.5+（ 1+2+10） ，然后除以速度即可得到动点 M 到达 A10 点处所需时间 【解答】解：动点 M 从 O 点出发到 A4 点，在直线 AB 上运动了 4 个单位长度，在以 O 为圆心的 半圆运动了（1+ 2+3+4）单位长度， 10=42.5， 动点 M 到达 A10 点处运动的单位长度=42.5+（1+2+ 10）=10+55 ； 动点 M 到达 A10 点处运动所需时间=（10+55）1=（10+55 ）秒 故选：A 【点评】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出运动规律，再利 用规律解决问题也
19、考查了圆的周长公式 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 11已知 x=1 是方程2（3x+a ）=3 （9 x）的根，则 a= 12 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】把 x=1 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】解：把 x=1 代入方程得：2 （3+a）=3（9+1） ， 去括号得：62a=30 ， 解得：a= 12， 故答案为：12 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 12若 a+b=2，则代数式 32a2b= 1 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】把 a+b 看作一个整体，代入代数
20、式进行计算即可得解 【解答】解：a+b=2 ， 32a2b=32（a+b） ， =322， =34， =1 故答案为：1 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 13若 27a3nb3m 与5b 6a3 是同类项，则 m+n= 3 【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，根据有理数的加法， 可得答案 【解答】解：由 27a3nb3m 与5b 6a3 是同类项，得 3n=6，3m=3， 解得 n=2，m=1 m+n=2+1=3 故答案为：3 【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因
21、此 成了 2016 届中考的常考点 14对于有理数 a，b，规定一种新运算：a b=ab+b如 23=23+3=9，下列结论： （ 3） 4=8； ab=ba； 方程（x4） 3=6 的解为 x=5； （43）2 比 4（32）小 8 其中正确的是 （把所有正确的序号都填上） 【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程 【专题】新定义；实数 【分析】原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断 【解答】解：根据题中的新定义得：（ 3）4=12+4=8，正确； ab=ab+b；b a=ab+a，不一定相等，错误； 方程整理得：3（x4）+3=6， 去括号得：3x12+3=6 ， 移项合并得：
22、3x=15， 解得：x=5，正确； （43）2=（12+3）2=152=30+2=32；4 （3 2）=4 8=32+8=40， 则（43） 2 比 4（32 ）小 8，正确 故答案为： 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 15计算：1 4（1 ）3 2（ 3） 2 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式= 1 （7）=1+ = 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16解方程： 1= 【考点
23、】解一元一次方程 【分析】按照解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得方 程的解 【解答】解：去分母，得：3x1 4=2（5x 7） ， 去括号，得：3x1 4=10x14， 移项，得：3x10x=14+1+4 ， 合并同类项，得：7x=9， 系数化为 1，得：x= 【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本能力，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系 数化为 1 是关键 四、 （每小题 8 分，共 16 分） 17已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红的年龄 的 还多 1 岁，求后年这三个年龄的和 【考点】列
24、代数式 【专题】应用题 【分析】根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这 三名同学的年龄的和 【解答】解：由题意可知： 小红的年龄为（2m4）岁，小华的年龄为 （2m 4）+1岁， 则这三名同学的年龄的和为： m+（2m4）+ （2m4）+1 =m+2m4+（m2+1）=4m5 于是后年这三个年龄的和是：4m 5+23=4m+1（岁） 答：后年这三个年龄的和是（4m+1）岁 【点评】本题考查了列代数式表示出小红、小华的年龄是解题关键 18如图，AOC 为直角，OC 是BOD 的平分线，且AOB=35，求AOD 的度数 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分
25、析】根据互余的概念求出BOC 的度数，根据角平分线的定义求出 COD 的度数即可得到答 案 【解答】解：BOC=AOCAOB=90 35=55，又 OC 平分BOD， COD=BOC=55， AOD=AOC+COD=90+55=145 【点评】本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键 五、 （每题 10 分，共 20 分） 19已知（x+2） 2+|y |=0，求 5x2y2x2y（xy 22x2y）42xy 2 的值 【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求
26、出 x 与 y 的值，代入计算即可求出 值 【解答】解：（x+2 ） 2+|y |=0， x=2，y= ， 则原式=5x 2y2x2y+xy22x2y+42xy2=x2yxy2+4=2+ +4=6 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关 键 20去年“十一”黄金周期间，某风景区在 7 天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表 示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数变化（万人） +1.6 +0.8 +
27、0.4 0.4 0.8 +0.2 1.4 （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （2）若 9 月 30 日游客人数为 3 万人，门票每人次 200 元，2%的游客符合免费条件，8% 的游客符 合减半收费条件，求该风景区 7 天门票总收入是多少万元？ 【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据有理数的加减法，即可解答； （2）计算出 7 天的总人数，再根据有理数的乘法，即可解答 【解答】解：（1）根据题意，10 月 3 日游客最多，比 9 月 30 日多：1.6+0.8+0.4=2.8（万人） ， 10 月 7 日游客最少，比 9 月 30 日多， 1.6+0.
28、8+0.40.40.8+0.21.4=0.4（万人） ， 最多与最少相差：2.80.4=2.4（万人） （2）根据题意 10 月 1 日至 10 月 7 日游客人数分别是： 3+1.6=4.6（万人） ，4.6+0.8=5.4（万人） ，5.4+0.4=5.8（万人） ，5.8 0.4=5.4（万人） ，5.40.8=4.6（万 人） ，4.6+0.2=4.8（万人） ， 4.81.4=3.4（万人） ， 7 天游客的总数是：4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4=34（万人） ， 7 天门票的总收入是：100 348%+2003490%=6392（万元） 【点评】本题考查了正
29、数和负数，解决本题的关键是利用有理数的加法进行计算 六、解答题（共 1 小题，满分 12 分） 21王强参加了一场 3000 米的赛跑，他以 6 米/秒的速度跑了一段路程，又以 4 米/ 秒的速度跑完了 其余的路程，一共花了 10 分钟，王强以 6 米/秒的速度跑了多少米？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题；行程问题 【分析】若设王强以 6 米/秒的速度跑了 x 米，则根据总时间=以 6 米/ 秒的速度跑的时间+以 4 米/秒 的速度跑的时间列出方程即可 【解答】解：解法 1：设王强以 6 米/秒速度跑了 x 米，那么以 4 米/ 秒速度跑了（3000x）米 根据题意列方程： 去分母
30、得：2x+3（3000 x）=106012 去括号得：2x+9000 3x=7200 移项得：2x3x=72009000 合并同类项得：x= 1800 化系数为 1 得：x=1800 解法二：设王强以 6 米/秒速度跑了 x 秒，则王强以 4 米/秒速度跑了（10 60x）秒 根据题意列方程 6x+4（1060x）=3000， 去括号得：6x+2400 4x=3000 移项得：6x4x=30002400 合并同类项得：2x=600 化系数为 1 得：x=300，6x=6300=1800 答：王强以 6 米/秒的速度跑了 1800 米 【点评】找出题中的等量关系列出方程是解题的关键注意时间单位要
31、统一 七、解答题（共 1 小题，满分 12 分） 22 （1）如图 1 所示，已知AOB=120，OC 平分 AOB，OD 、OE 分别平分 AOC、COB，求 DOE 的度数； （2）如图 2，在（1）中把“OC 平分 AOB”改为“ OC 是AOB 内任意一条射线” ，其他任何条件都 不变，试求DOE 的度数； （3）如图 3，在（1）中把“OC 平分 AOB”改为“ OC 是AOB 外的一条射线且点 C 与点 B 在直线 AO 的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出DOE 的度数 【考点】角平分线的定义 【分析】 （1）根据角平分线定义求出BOC 和AOC 度数，即可得出答案； （2
32、）根据角平分线定义得出COD= AOC，COE= BOC，求出 DOE=COD+COE= AOB，代入求出即可； （3）根据角平分线定义得出COD= AOC，COE= BOC，求出 DOE=CODCOE= AOB，代入求出即可 【解答】解：（1）AOB=120，0C 平分AOB， AOC=COB= AOB=60， OD、OE 分别平分AOC、 COB， COD= AOC=30， COE= BOC=30， DOE=COD+COE=30+30=60； （2）OD、OE 分别平分AOC 、 COB， COD= AOC，COE= BOC， DOE=COD+COE= （AOC+BOC）= AOB= 12
33、0=60； （3）OD、OE 分别平分AOC 、 COB， COD= AOC，COE= BOC， DOE=DOCCOE= AOC BOC= （AOC BOC）= AOB= 120=60 【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的 射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键 八、 23为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套） ，两班共 92 人 （其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人） ，下面是供货商给出的演出服装的价格表： 购买服装的套 数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套以上 每套服装的价 格 60
34、元 50 元 40 元 如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付 5450 元 （1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ （2）甲、乙两班各有多少名同学？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则每套是 40 元，计算出总价，即可求得比各自购 买服装共可以节省多少钱； （2）设甲学校各有 x 名学生准备参加演出根据题意，显然各自购买时，甲校每套服装是 50 元， 乙校每套服装是 60 元根据等量关系：共 92 人；两校分别单独购买服装，一共应付 5450 元， 列方程即可求解 【解答】解：（1）由题意，得：545092 40=1770（元） 即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省 1770 元 （2）设甲学校各有 x 名学生准备参加演出（依题意 46x90） ，则乙班有学生（92x）人 依题意得：45 60+50（x45） +60（92 x）=5450 ， 解得：x=52 于是：92x=40（人） 答：甲班有 52 人，乙班有 40 人 【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程，再求解
