1、甘肃省天水市甘谷县 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题 （每题 3 分，共 30 分） 1计算5 的绝对值是（ ） A5 B C 5 D0.5 2当 x=2 时，代数式x+1 的值是（ ） A1 B3 C1 D3 3下列说法中，正确的是（ ） A直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B射线 OA 与射线 AO 是同一条射线 C延长线段 AB 到点 C，使 AC=BC D画直线 AB=5cm 4地球上的陆地面积约为 149 000 000 千米 2，用科学记数法表示为（ ） A14910 6 千米 2B14.9 107 千米 2 C1.4910 8 千米 2 D0.1
2、49 109 千米 2 5如图，这是由 5 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ） A B C D 6下列各组两项中，是同类项的是（ ） Axy 与xy B C 2xy 与3ab D3x 2y 与 3xy2 7如图，数轴上的 A、B 两点分别表示有理数 a、b，下列式子中不正确的是（ ） A|b| |a| Ba b0 Ca+b0 Dab0 8试从以下事件中选出必然事件（ ） A这张彩票中大奖 B掷骰子掷得 4 点 C明天北京下雨 D在装有 2 个白球、1 个红球的袋子中取出 2 个球，其中至少有一个白球 9在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ） A “负 x 的平方 ”
3、记作x 2 B “y 与 的积”记作 y C “x 的 3 倍”记作 x3 D “a 除以 2b 的商” 记作 10如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则 m 等于（ ） A9 B10 C13 D无法确定 二、填空题 （每题 3 分，共 30 分） 11如果 m+3 与 2m 互为相反数，则 m 的值为 12比较大小（用“” 或“”表示） |1.8| （ ） 137220角的余角的度数等于 14把多项 3x2y4x3y39xy29 按 x 的升幂排列为 15如图，C 是线段 BD 的中点， AD=3，AC=7 ，则 AB 的长等于 16在等式的括号内填上恰当的项，x 2y2+8
4、y4=x2（ ） 17如果代数式 x2y+2 的值是 8，则 2x4y1 的值是 18已知|3m 12|+ =0，则 2mn= 19观察下面的一列单项式：2x，4x 2，8x 3， 16x4，根据你发现的规律，第 7 个单项式为 ；第 n 个单项式为 20如图，A=70，O 是 AB 上一点，直线 OD 与 AB 所夹的 BOD=78，要使 ODAC，直线 OD 绕点 O 按逆时针方向至少旋转 三、解答题（共 5 小题，满分 40 分） 21计算题 （1）25+| 2|（ ） （2） 2 （2） （ ） （ ）+（ ） （3） （a 2+4ab） 2（2a 23ab） 22如图，EF、EC 分
5、别是AEB、 BEC 的平分线，求GEF 的度数 23先化简再求值：3x 2y2xy24（ xy x2y）+xy +3xy2，其中 x=3，y= 1 24已知：如图，DAE= E，B=D 直线 AD 与 BE 平行吗？直线 AB 与 DC 平行吗？说明理 由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由） 解：直线 AD 与 BE 平行，直线 AB 与 DC 理由如下： DAE=E， （已知） ， （内错角相等，两条直线平行） D=DCE （两条直线平行，内错角相等） 又B=D， （已知） B= ， （等量代换） （同位角相等，两条直线平行） 25某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价
6、每克 477 元，按标价出售，不优惠乙店标价 每克 530 元，但若买的铂金饰品重量超过 3 克，则超出部分可打八折出售若购买的铂金饰品重量 为 x 克，其中 x3 （1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含 x 的代数式表示） ； （2）李阿姨要买一条重量 10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算 甘肃省天水市甘谷县 20152016 学年度七年级上学期期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 （每题 3 分，共 30 分） 1计算5 的绝对值是（ ） A5 B C 5 D0.5 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它
7、的相反数；0 的 绝对值是 0 【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得| 5|=5 故选：A 【点评】此题主要考查了绝对值的求法，解题的关键是掌握绝对值的性质 2当 x=2 时，代数式x+1 的值是（ ） A1 B3 C1 D3 【考点】代数式求值 【分析】根据 x=2，直接代入可以解决问题 【解答】解：x= 2 原式 =x+1=（2）+1=3 故选 D 【点评】本题考查代数式求值问题，代入时注意符号不要弄错 3下列说法中，正确的是（ ） A直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B射线 OA 与射线 AO 是同一条射线 C延长线段 AB 到点 C，使 AC=BC D画直线 AB=5cm
8、 【考点】直线、射线、线段 【专题】常规题型 【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法 【解答】解：A、直线 AB 与直线 BA 是同一条直线正确，故本选项正确； B、射线 OA 的端点是 O，射线 AO 的端点是 A、不是同一条射线，故本选项错误； C、延长线段 AB 到点 C，则 AC 一定大于 BC，不能使 AC=BC，故本选项错误； D、直线是向两方无限延伸的，没有大小，所以画不能直线 AB=5cm，故本选项错误 故选 A 【点评】本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握 4地球上的陆地面积约为 149 000 000 千米 2，用科学记数法表示
9、为（ ） A14910 6 千米 2B14.9 107 千米 2 C1.4910 8 千米 2 D0.149 109 千米 2 【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】常规题型 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：149 000 000=1.4910 8 千米 2 故选：C 【点评】把一个数写成 a10n 的形式，叫做科学记数法，其中 1|a|10，n 为整数因此
10、不能写成 149106 而应写成 1.49108 5如图，这是由 5 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】解：从上面看易得第一层有 3 个正方形，第二层最左边有一个正方形 故选 A 【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 6下列各组两项中，是同类项的是（ ） Axy 与xy B C 2xy 与3ab D3x 2y 与 3xy2 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项，叫同类项）
11、判断即 可 【解答】解：A、是同类项，故本选项正确； B、不是同类项，故本选项错误； C、不是同类项，故本选项错误； D、不是同类项，故本选项错误； 故选 A 【点评】本题考查了对同类项的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项，叫 同类项 7如图，数轴上的 A、B 两点分别表示有理数 a、b，下列式子中不正确的是（ ） A|b| |a| Ba b0 Ca+b0 Dab0 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，进而可得出结论 【解答】解：由图可知，a0b，|a|b， |b|a| ，故 A 错误； ab 0，a+b0，ab0，故
12、B，C ，D 正确 故选 A 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键 8试从以下事件中选出必然事件（ ） A这张彩票中大奖 B掷骰子掷得 4 点 C明天北京下雨 D在装有 2 个白球、1 个红球的袋子中取出 2 个球，其中至少有一个白球 【考点】随机事件 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件 【解答】解：A、这张彩票中大奖是随机事件，故 A 错误； B、掷骰子掷得 4 点是随机事件，故 B 错误； C、明天北京下雨是随机事件，故 C 错误； D、在装有 2 个白球、1 个红球的袋子中取出 2 个球，其中至少有一个白球是必然事件，故 D 正确； 故选：
13、D 【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概 念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事 件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 9在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ） A “负 x 的平方 ”记作x 2 B “y 与 的积”记作 y C “x 的 3 倍”记作 x3 D “a 除以 2b 的商” 记作 【考点】列代数式 【分析】知道平方，积，商的求法可求出解 【解答】解：A、 “负 x 的平方 ”记作（x） 2，故本选项错误 B、 “y 与 1 的积”记作 y，故本选项错误
14、C、x 的 3 倍”记作 3x，故本选项错误 D、a 除以 2b 的商” 记作 ，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查列代数式，关键知道积，商，平方的不同 10如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则 m 等于（ ） A9 B10 C13 D无法确定 【考点】有理数的加法 【分析】由第一行可得每一行的和为 39，继而可求出 m 左边及 m 下面的数，即能得出 m 的值 【解答】解：由题意得三个数的和为 39， m 左边的空格里面的数为 13，m 下面的空格里面的数为 14 m 的值为 391614=9 故选 A 【点评】本题考查有理数的加法，难度不大，求出 m 下面的空格里面
15、的数是关键 二、填空题 （每题 3 分，共 30 分） 11如果 m+3 与 2m 互为相反数，则 m 的值为 1 【考点】解一元一次方程；相反数 【专题】计算题；方程思想；实数；一次方程（组）及应用 【分析】由 m+3 与 2m 互为相反数得到 m+3+2m=0，解方程可得 【解答】解：m+3 与 2m 互为相反数， m+3+2m=0 移项得：m+2m=3， 合并同类项得：3m= 3， 系数化为 1 得：m= 1， 故答案为：1 【点评】本题考查解一元一次方程的基本技能，其步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为 1，属基础题 12比较大小（用“” 或“”表示） |1.8| （
16、） 【考点】有理数大小比较 【分析】根据相反数的意义，可化简各数，根据正数大于负数，可得答案 【解答】解：先化简各数，得 |1.8|=1.8，（ ）= 由正数大于负数，得 1.8 ， 即）| 1.8| （ ） ， 故答案为： 【点评】本题考查了有理数大小比较，化简各数是解题关键，注意正数大于负数 137220角的余角的度数等于 1740 【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】直接利用互余两角的关系再利用度分秒的转化得出答案 【解答】解：7220角的余角的度数为：907220=1740 故答案为：1740 【点评】此题主要考查了互余两角的关系以及度分秒的转化，正确进行度分秒转换是解题关键 1
17、4把多项 3x2y4x3y39xy29 按 x 的升幂排列为 9 9xy2+3x2y4x3y3 【考点】多项式 【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列 【解答】解：多项 3x2y4x3y39xy29 按 x 的升幂排列为99xy 2+3x2y4x3y3 故答案为：9 9xy2+3x2y4x3y3 【点评】此题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的 顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列 要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号 15如图，C 是线段 BD 的中点， AD=3，AC=7 ，则 AB 的长等于 11 【考点】比较线段的
18、长短 【专题】计算题 【分析】AD 和 AC 已知，所以可以得出 CD 的长度，点 C 是 BD 的中点，所以 CD 的长度等于 BD 长度的一半，从而可求出 BD 的长度，进而可求出 AB 的长度 【解答】解：AD=3 ，AC=7CD=4 点 C 是线段 BD 的中点BD=2CD=8 AB=BD+AD=3+8=11故应填 11 【点评】本题考点：线段中点的性质，根据题干图形得出各线段之间的关系，然后结合已知条件即 可求出 AB 的长度 16在等式的括号内填上恰当的项，x 2y2+8y4=x2（ y 28y+4 ） 【考点】去括号与添括号 【分析】根据添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符
19、号，即可得出答案 【解答】解：x 2y2+8y4=x2（y 28y+4） 故答案为：y 28y+4 【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+” ，添括号后，括号里的各项都不改变 符号；若括号前是“ ”，添括号后，括号里的各项都改变符号 17如果代数式 x2y+2 的值是 8，则 2x4y1 的值是 11 【考点】代数式求值 【分析】将 x2y+2=8 变形后代入，即可得出答案 【解答】解：x 2y+2=8 x2y=6 2x4y1=2（x2y）1=12 1=11 故答案为 11 【点评】本题考查了求代数式的值的应用，用了整体代入思想 18已知|3m 12|+ =0，则 2mn= 1
20、0 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【专题】计算题 【分析】根据非负数的性质，可求出 m、n 的值，然后将其代入代数式计算即可 【解答】解：|3m 12|+ =0， |3m12|=0， （ +1） 2=0， m=4，n= 2， 2mn=8（2）=10， 故答案为 10 【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方具有非负性任意一个数的偶次方都是非负数，当几个 数或式的偶次方相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0任意一个数的绝对值都是非负数， 当几个数或式的绝对值相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0 19观察下面的一列单项式：2x，4x 2，8x 3， 16x4，
21、根据你发现的规律，第 7 个单项式为 128x 7 ；第 n 个单项式为 （1） n+12nxn 【考点】单项式 【专题】规律型 【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可 【解答】解：2x= （1） 1+121x1； 4x2=（ 1） 2+122x2； 8x3=（ 1） 3+123x3； 16x4=（ 1） 4+124x4 故 7 个单项式为（1） 7+127x7=128x7； 第 n 个单项式为（1） n+12nxn 【点评】此题的关键是找出规律直接解答 20如图，A=70，O 是 AB 上一点，直线 OD 与 AB 所夹的 BOD=78，要使 ODAC，直
22、线 OD 绕点 O 按逆时针方向至少旋转 8 【考点】平行线的判定 【分析】根据 ODAC，两直线平行，同位角相等，求得BOD=A，即可得到 DOD的度数，即 旋转角 【解答】解：ODAC， BOD=A=70， DOD=7870=8 故答案是：8 【点评】本题考查了旋转角以及平行线的性质及判定定理，理解旋转角的定义是关键 三、解答题（共 5 小题，满分 40 分） 21计算题 （1）25+| 2|（ ） （2） 2 （2） （ ） （ ）+（ ） （3） （a 2+4ab） 2（2a 23ab） 【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【分析】 （1）先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加减； （
23、2）先利用乘法分配律简算，再算加减； （3）先去括号，再进一步合并即可 【解答】解：（1）原式=25+2（ ）4 =2534 =18； （2）原式= （ ） （ ） （ ）+（ ） =2+1+ = ； （3）原式=a 2+4ab4a2+6ab =3a2+10ab 【点评】此题考查有理数的混合运算与整式的加减，掌握运算顺序与计算的方法是解决问题的关 键 22如图，EF、EC 分别是AEB、 BEC 的平分线，求GEF 的度数 【考点】角平分线的定义 【分析】由角平分线的定义可知GEB= CEB， BEF= AEB，然后逆用乘法的分配律可知： CEB+ AEB= （CEB+AEB）=90 【解答】
24、解：EF 是 AEB 的平分线， GEB= CEB EG 是BEC 的平分线， BEF= AEB GEB=GEB+BEF = CEB+ AEB = （CEB+AEB） = 180 =90 【点评】本题主要考查的是平分线的定义，逆用乘法分配律以及角的和差关系求得 GEB= （CEB+AEB）是解题的关键 23先化简再求值：3x 2y2xy24（ xy x2y）+xy +3xy2，其中 x=3，y= 1 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题 【分析】先把原式去括号，再合并同类项，化为最简后再把 x、y 的值代入即可 【解答】解：原式=3x 2y2xy22xy+3x2y+xy+3xy2=3x2
25、y2xy2+xy3x2y+3xy2=xy2+xy， 把 x=3，y= 1 代入得：原式=xy 2+xy=0 【点评】本题考查了整式的加减化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及 对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材 24已知：如图，DAE= E，B=D 直线 AD 与 BE 平行吗？直线 AB 与 DC 平行吗？说明理 由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由） 解：直线 AD 与 BE 平行，直线 AB 与 DC 平行 理由如下： DAE=E， （已知） AD BE ， （内错角相等，两条直线平行） D=DCE （两条直线平行，内错角相等）
26、 又B=D， （已知） B= DCE ， （等量代换） AB DC （同位角相等，两条直线平行） 【考点】平行线的判定与性质 【专题】推理填空题 【分析】因为DAE= E，所以根据内错角相等，两条直线平行，可以证明 ADBE；根据平行线的 性质，可得D= DCE，结合已知条件，运用等量代换，可得B=DCE，可证明 ABDC 【解答】解：直线 AD 与 BE 平行，直线 AB 与 DC 平行 理由如下： DAE=E， （已知） ADBE， （内错角相等，两条直线平行） D=DCE （两条直线平行，内错角相等） 又B=D， （已知） B=DCE， （等量代换） ABDC （同位角相等，两条直线平行
27、） 【点评】此题综合运用了平行线的性质和判定，关键是找准两条直线被第三条直线所截而形成的同 位角、内错角 25某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克 477 元，按标价出售，不优惠乙店标价 每克 530 元，但若买的铂金饰品重量超过 3 克，则超出部分可打八折出售若购买的铂金饰品重量 为 x 克，其中 x3 （1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含 x 的代数式表示） ； （2）李阿姨要买一条重量 10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算 【考点】列代数式；代数式求值 【分析】 （1）根据两个商店的销售方法分别列式整理即可； （2）把 x=10 代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：（1）甲商店：477x， 乙商店：5303+（x3） 5300.8=1590+424x1272=424x+318； （2）当 x=10 时，甲商店：47710=4770 元， 乙商店：42410+318=4558 元， 4770 4558， 到乙商店购买最合算 【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，读懂题目信息，理解两个商店的销售方法是解题的关 键
