1、2017-2018 学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小 题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填 涂在答题卡中相应的位置内 1 （3 分）9 的绝对值等于（ ） A9 B9 C D 2 （3 分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每 年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨， 把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A3.1210 5B3.1210 6C31.210 5D0. 312107 3 （3 分）下列计算正确的是（ ） A3a+2a=
2、5a 2B3aa=3 C2a 3+3a2=5a5 Da 2b+2a2b=a2b 4 （3 分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与 “美”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A美 B丽 C丹 D江 5 （3 分）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所 示，则化简 |ab|+a 的结果为（ ） Ab Bb C2ab D2ab 6 （3 分）如果 A、B、C 在同一条直线上，线段 AB=5cm，BC=4cm， 则 A、C 两点间的距离是（ ） A9cm B1cm C9cm 或 1cm D无法确定 7 （3 分）有理数 m，n 满足|m+3|+（n2） 2=0，则 mn+mn等于（ ） A1
3、5 B12 C3 D0 8 （3 分）如图，若 ABCD，EFCD，1=54，则2 为（ ） A54 B46 C44 D36 9 （3 分）如图，在下列条件中： 1=2；BAD+ADC=180；ABC=ADC；3=4， 能判定 ABCD 的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10 （3 分）某项工程，甲单独做 50 天完成，乙单独做 40 天完成， 若甲先单独做 15 天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用 几天完成工程？若设甲、乙前后共用 x 天完成，则符合题意的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 二、填空题（每题 3 分，共 18 分.请直
4、接将答案填写在答题卡中， 不写过程） 11 （3 分）计算（ ）（24）= 12 （3 分）已知 x2+3x=3，则多项式 2x2+6x1 的值是 13 （3 分）小华同学在解方程 5x1=（ ）x+11 时，把“（ ） ”处的数字看成了它的相反数，解得 x=2，则该方程的正确解应为 x= 14 （3 分）如图，直线 AC，BD 交于点 O，OE 平分COD，若 AOB=130，则DOE 的度数为 15 （3 分）如图，ABCD，等腰直角三角形的直角顶点在直线 CD 上，若1=20，则2 的度数为 16 （3 分）1 条直线可以将平面分成 2 个部分，2 条直线最多可以 将平面分成 4 个部分
5、，3 条直线最多可以将平面分成 7 个部分，4 条 直线最多可将平面分成 11 个部分，9 条直 线最多可以将平面分 成 个部分，n 条直角最多可以将平面分成 个部 分 三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤本大题共 9 小题，满分 72 分）来源:学科网 ZXXK 17 （8 分）计算 （1） （4 ） 2+12（4）3（6） ； （2）1 2018+ 24（2） 33 2（ ） 2 18 （6 分）先化简，再求值：4xy（2x 25xy+y 2）+2（x 23xy） ， 其中 x=2，y=1 19 （6 分）解方程 x =1 20 （8 分） （1）如图 1，平面上有四个点 A、B
6、、C、D，根据下列语 句画图 画直线 AB、CD 交于 E 点； 画线段 AC、BD 交于点 F； 连接 E、F 交 BC 于点 G； 作射线 DA （2）如图 2，点 C 是线段 AB 延长线上的一个动点，D，E 分别是 AC，BC 的中点，已知 AB=12，试问当 C 在 AB 延长线上运动时，DE 的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出 DE 的 长 来源:学科网 ZXXK 21 （6 分）如图，在ABC 中，CEAB 于点 E，DFAB 于点 F，CE 平分ACB，DF 平分BDE，求证：ACED 证明：CEAB 于 E，DFAB 于 F（已知） DF （垂直于同一条直
7、线的两直线平行） BDF= （ ） FDE= （两直线平行，内错角相等） CE 平分ACB，DF 平分BDE（已知） ACE=ECB，EDF=BDF（角平分线的定义） ACE= （等量代换） ACED（ ） 2 2 （7 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于 O，OEAB，OFCD （1）图中与AOF 互余的角是 ； 与COE 互补的角是 （把符合条件的角都写出来） （2）如果AOC 比EOF 的 小 6，求BOD 的度数 23 （9 分）两种移动电话计费方式表如下： 月使用费/ 元 主叫限定时 间/min 主叫超时费 /（元/min） 被叫 方式一 68 200 0. 2 免费 方式 二
8、98 400 0.15 免费 设主叫时间为 t 分钟 （1）请完成下表 主叫时间 t200 200t400 t400 方式一计费 /元 68 方式二计费 /元 98 98 （2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？ （3）问主叫时间超过 400 分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？ （用含 t 的式子表示） 24 （10 分）如图，已知1+2=180，AED=C，试判断3 与 B 的大小关系，并对结论进行说理 （可不写根据） 25 （12 分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价 60%标价 出售但是，按这种标价卖出这批棉鞋 90%时，冬季即将过去为 加快资金周转，商店以打 6 折
9、（即按标价的 60%）的优惠价，把剩 余棉鞋全部卖出 （1）剩余的棉鞋以打 6 折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？ 请说明理由 （2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以 及卖完这批棉鞋所花的 1400 元的各种费用，发现实际所得纯利润比 原计划的纯利润少了 20%问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该 商店买这批棉鞋的纯利润是多少？ 参考答案 来源:学+科+网 一、选择题 1B 2B 3D 4C 5A 6C 7C 8B 9B 10A 二、填空题 1120 125 133 1465； 1525 16 +1 三、解答题 17解：（1）原式=16+12（12）（6 ） =16+2
10、4（6） =164 =12； （2）原式=1+24（8）9 =131 =5 18解：原式=4xy2x 2+5xyy 2+2x26xy=3xyy 2， 将 x=2，y=1 代入，得： 原式=3（2）11 2 =61 =7 19解：去分母，得，10x5（x1）=102（x+2） 去括号，得 10x5x+5=102x4 移项，得 10x5x+2x=1045 合并同类项，得 7x=1 系数化为 1，的 x= 20解：（1）如图 1， （1）不变 理由如下：如图 2， D，E 是 AC，BC 的中点 DC= AC，EC= BC， DE=DCEC= AC BC= （ACBC）= AB=12 =6 21 【
11、解答】证明：CEAB 于 E，DFAB 于 F（已知） DFCE （垂直于同一条直线的两直线平行） BDF=BCE（ 两直线平行，同位角相等 ） FDE=DEC（两直线平行，内错角相等） CE 平分ACB，DF 平分BDE（已知） ACE=ECB，EDF=BDF（角平分线的定义） ACE=DEC（等量代换） ACED（内错角相等，两直线平行） 故答案为：CE；BCE；两直线平行，同位角相等；DEC；DEC；内错 角相等，两直线平行 22 【解答】解：（1）图中与AOF 互余的角是BOD，AOC； 与COE 互补的角是EOD，BOF， 故答案为：BOD，AOC；EOD，BOF； （2）OEAB，
12、OFCD EOC+AOC=90，AOF+AOC=90 EOC=AOF 设AOC=x，则EOC=AOF=（90x） 依题意，列方程 x= 解得，x=25 BOD=AOC=25 23 【解答】解：（1）填表如下： 主叫时间 t200 200t400 t400 方式一计费 /元 68 0.2t+28 0.2t+28 方式二计 费 /元 98 98 0.15t+38 故答案为 0.2t+28，0.2t+28，0.15t+38； （2）由 0.2t+28=98， 解得，t=350 答：主叫时间为 350 分钟时，两种话费相等； （3）t=400 时，方式一的费用为：0.2400+28=108， t400
13、 时，方式一的费用为：108+0.2（t400） ， t400 时，方式一的费用为：98+0.15（t400） ， 而 108+0.2（t400）98+0.15（t400） ，来源:学*科*网 Z*X*X*K 方式二便宜 108+0.2（t400）98+0.15（t400）=0.05t10（元） ， 即便宜（0.05t10）元 24 【解答】解：3=B 理由如下： 1+2=180，1+4=180 2=4， EFAB， 3=ADE， 又AED=C， DEBC， B=ADE， 3=B 25 【解答】解：（1）设每双棉鞋进价为 a 元， （1 分） 则剩余的暖水袋每盘获利为a（1+60%）60%a =0.96aa=0.04a0， 答：剩余的棉鞋以打 6 折的优惠价卖出亏损 （2）设共买 x 袋， 据题意列方程得： a（1+60%）a90%x+a（1+60%）60%a 10%x1400=（60%ax1400）（120%） 解得：ax=5000 （元） 纯利润是（60%ax1400）（120%）=（60%50001400） （120%）=1280（元） 答：买进这批棉鞋用了 5000 元，该商店卖这批棉鞋的纯利润是 1280 元
