1、海珠区 2013 学年第一学期学业水平调研测试 九年级数学试卷 第卷 选择题（共 30 分） 一、选择题：（本题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、下列四个图形中是中心对称图形的为（ ） A B C D 2、已知 x=2 是一元二次方程 x-mx+2=0 的一个解，则 m 的值为（ ） A.-3 B.3 C.0 D.0 或 3 3、下列事件中是必然事件的是（ ） A.从一个装有黄、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球； B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏； C.小红期末考试数学成绩一定得满分； D.将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上。 4、使式子有意义，则 x 的取值范围是（
2、 ） A.x5 B.x5 C.x5 D.x5 5、已知方程 x-3x-8=0 的两个解分别为、 ，则+、值分别是（ ） A.3，-8 B.-3，-8 C.-3，8 D.3,8 6、两圆半径分别为 3和 7，当圆心距 d=10时，两圆的位置关系为（ ） A.外离 B.内切 C.相交 D.外切 7、如图，将ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50后得到ABC。若A=40，B=110， 则BCA的度数是（ ） A.110 B.80 C.40 D.30 第 6 题图 第 9 题图 8、从连续正整数 10-99 中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，球选出的数其十位 数字与各位数字的和为 9 的概率是（
3、 ） A. B. C. D. 9、如图，点 A、B、C、D 是O 上的点，CDAB 于 E，若ADC=50，则BCD=（ ） A.50 B.30 C.40 D.25 10、已知二次函数 y=ax+bx+c(a0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A.a0 B.3 是方程 ax+bx+c=0 的一个根 C.a+b+c=0 D.当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 第 10 题图 第卷 非选择题（共 120 分） 二、填空题：（本题共有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11、点 A（3,-1）关于坐标原点的对称点 A坐标是 。 12、一元二次方程 x-4x+6=0 实数根的
4、情况是 。 13、一个圆锥的母线长是 9，底面圆的半径是 6，则这个圆锥的侧面积是 。 （结果 保留 ）X |k | B| 1 . c| O |m 14、如图，O 是ABC 的内切圆，其切点分别为 D、E、F，且 BD=3，AE=2，则 AB= 。 15、若二次根式 ，则 x 的取值范围是 。 16、如图，边长为的正三角形 ABC 内接于O，则 AB 所对弧 ACB 的长为 。 三、解答题：（本大题共 9 题，共 102 分， 解答题应写出文字说明，证明过程或验算步骤） 17、 （本题满分 10 分，每小题 5 分） 计算：（1） （2） 18、 （本题满分 12 分，每小题 6 分） 解方程
5、：（1）x-6x+5=0 （2）x(2x+3)=4x+6 A B C O 19、 （本题满分 9 分）在 1010 正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个 单位。 （1）把ABC 绕点 C 逆时针旋转 90，得到,请画出； （2）选择点 C 为对称中心，请画出与ABC 关于点 C 对称的。 （不要求写 出画法）w k b 1.c O m 20、 （本题满分 11 分） 某中学举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，九年级（1）班的班长和学习委员都想去， 于是他们用摸球游戏决定谁去参加，游戏规则是：在一个不透明的袋子里有 除数字外完全 相同的 4 个小球，上面分别标有数字 1,2,3,4，一人先从
6、袋中随机摸出一个小球，另一个 人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球。 （1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑用树形图、列表等方法） （2）若摸出的两个小球上的数字和为 偶数，则班长去参赛 ，请问他能如愿的概率是多少？ 21、 （本题满分 11 分） 雅安地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动， 第一天收到捐款 10000 元，第三天收到捐款 12100 元。 （1）如果第二天，第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的平均增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少元的捐款？ 22、 （本题满分 11 分） 如图，已知O 的半径为
7、 4，CD 为O 的直径，AC 为O 的弦，B 为 CD 延长线上的一点， ABC=30，且 AB=AC。 （1）求证：AB 是O 的切线； （2）求弦 AC 的长； （3）求图中阴影部分的面积。 23、 （本题满分 11 分）已知抛物线 y=x-4x+3 （1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ； （2）将该抛物线向上平移 2 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度得到新的二次函数图像， 请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像； x y -54321O45x （3）新图像上两点 A（ x1， y1） ，B（ x2， y2） ，它们的横坐标满足-2，且-10，试 比
8、较 y1，y 2，0 三者的大小关系 24、 （本题满分 14 分） 如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆 O 上 ，以点 A 为旋转中心，以（090） 为旋转角度将 B 旋转到点 D，过点 D 作 DEAB 于点 E，交 AC 于点 F，过点 C 作圆 O 的切线 交 DE 于点 G。 （1）求证：GCA=OCB； （2）设ABC=m，求DFC 的值； （3）当 G 为 DF 的中点时，请探究 与ABC 的关系，并说明理由。 25、 （ 本题满分 14 分） 二次函数 y=ax-6ax+c（a0）的图像抛物线过点 C（0,4） ，设抛物线的顶点为 D。 A BEO D C F G （1）若抛物线经过点（1，-6） ，求 二次函数的解析式； （2）若 a=1 时，试判断抛物线与 x 轴交点的个数； （3）如图所示 A、B 是P 上两点，AB=8，AP=5。且抛物线过点 A(x1,y1),B(x2,y2),并有 AD=BD。设P 上一动点 E（不与 A、B 重合） ，且AEB 为锐角，若a1 时，请判断 AEB 与ADB 的大小关系，并说明理由。 A B E P
