1、1 怀柔区 20152016 学年第二学期初二期末质量检测 数学试题答案及评分标准 一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B A B C D D C C B B 二、填空题（本题共 6 道小题，每小题 3 分，共 16 分） 11(1，-2) ，12360，13两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 14.2.810xx. 15 .5y 16 代数式的值，是，对于自变量每取一个值，因变量都有唯一确定的值与它 对应. 三、解答题（本题共 72 分，第 1726 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28
2、 题 7 分，第 29 题 8 分） 17解：（y-1）(y-1+3)=0. 3 分 y-1=0 或 y+2=0. 4 分 5 分12.y, 18王洪的解法从第 三 步开始出现错误. 1 分 正确解此方程： 解： 21x(1) 2 分 3 分2或 x-=x 4 分 5 分1,1 19解： 2)3()m( 1 分216 2 分425m 2 3 分2()5m ， .02m 4 分 原式= 2()5 5 分9 20 证明：如图： 正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有公共顶点 A. BAD=EAG=90 ， 1=2 ，1 分 四边形 ABCD 是正方形， AB=AD, 2 分 四边形 AEFG 是
3、正方形， AE=AG，3 分 BAEDAG（SAS） ，4 分 BE=DG5 分 21. 解：设一次函数的表达式为 y=kx + b1 分 代入（1,1） ， （2,3）两点,得： 2 分 132kb 解得： 3 分1b 一次函数表达式为 y=2x -14 分 把（0，m）代入 y=2x -1，解得 m=-1. 5 分 22解：设每年投资的增长率为 x.1 分 根据题意，得： .3 分517（ ） 解这个方程，得 2127.1.40xx（ ）（ ） ， 其中 x2=2.2 不合题意，舍去，所以 x=0.2=20%.4 分 21 GFEDCBA 3 答：每年投资的增长率为 20%5 分 23.解
4、：（1）小军休息时，小明追上了小军.1 分 （ 2）2 小时时，小军处于领先地位 3 分 （3）在行走 2.5 小时之内时，小军的速度大于小明的速度.因为在 2.5 小 时之间时，二人都是匀速行驶的，小军 2.5 小时走了 9 千米，小明 2.5 小时走 的不到 9 千米. 5 分 24. 解：（1）如图所示：1 分 （2）猜想：四边形 AECF 是菱形 证明：AB=AC ，AM 平分 CAD B=ACB， CAD=2CAM CAD 是ABC 的外角 CAD=B+ACB CAD=2ACB CAM=ACB AFCE3 分 EF 垂直平分 AC OA=OC, AOF=COE= ,OF 是公共边.
5、AOFCOE AF=CE 在四边形 AECF 中，AF CE，AF=CE 四边形 AECF 是平行四边形4 分 又 EFAC 四边形 AECF 是菱形5 分 25 （1）在频数分布表中 a= 80， b=0.275；1 分 （2）补全频数分布直方图，如图所示3 分 OAB CDE FM 二二二二二二二 4010108060100 二/二12108642120108060402 4 （3）10004 分 （4）答案不唯一：如对于学生周人均阅读时间在 小时的人群, 建议每人每天再02x 读 40 分钟以上，对于学生周人均阅读时间在 4小时的人群,建议每人每天再读 30 分钟以上，对于学生周人均阅读
6、时间在 6小时的人群,建议每人每天再读 20 分钟以 上. （合理即可） 5 分 26. （1）x2. 1 分 （2）如图: 3 分 （3）减小. 4 分 （4）在第三、四象限的部分， y 随 x 的增大而减小. 或图象无限接近 x 轴，但永远不能到达 x 轴，或图象 与 x 轴无交点，或图象无限接近直线 x=2，但永远与 x=2 无交点等. 5 分 27 （1）证明： 220xnmxn是关于 x的一元二次方程，()4()n 1 分 不论 n 取任何实数时，都有 20n，即 ， 方程总有两个实数根2 分 （2）证明： 10m， . 有一元二次方程 210xn.3 分 由求根公式，得 1xn 或
7、 4 分 所以方程有一个实数根为 1x5 分 （3）解：在同一平面直角坐标系中, 分别画出 2y与 yn的图 象6 分 由图象可得，当 n时，2y 7 分 5 28. （1）CH=AF, HCF=A. 2 分 （2）判断 DE=BC. 3 分 证明: 过点 E 作 EFBC，并截取 EF=BC，连接 CF. 四边形 BEFC 是平行四边形 , 4 分 CF=BE, CFAE ， AD=BE. CF=AD. 连接 DF， AB=AC， AD=BE. CD=AE, CFAE FCD=EAD. FCDEAD . 5 分 DF=DE. BA C90，AB=AC， ABC=ACB 45 BCEF. AE
8、F=DFE 45 DEA15. DEF60. DEF 是等边三角形 . 6 分 DE=EF. BC= EF. DE=BC. 7 分 29 题 （1）相切1 分 （2）b2 或 b-3，-3b23 分 （3）P（m，m+2） ，Q（3，m+2） ，M（3，1） ，N（m，1） PQMN，PNQM，PNx 轴 DFE CBA 6 四边形 PQMN 是矩形 PM=QN 直线 y=x+2 与矩形 PQMN 相切 y=x+2 必过 P 点 线段 QN 最短， 只需线段 PM 最短， 根据点到直线的距离，垂线段最短得 MP 垂直直线时最短6 分 y=x+2 E（-2，0） ，H（0，2） OE=OH OEH=45 FNx 轴 2=45 当 NMP=45时,MPE=90，MPEH，此时最短7 分 NMP=45 NPM=45 PN=MN 矩形 PQMN 是正方形时线段 QN 最短 PN=m+1，MN=3-m m+1=3-m m=1 Q（3，3）N（1，1） 直线 QN 的函数表达式：y=x8 分 xyQHFP1E MNO
