1、2014-2015 学年山东省菏泽市定陶县七年级（上 ）期末数学试 卷 一、精挑细选，火眼金睛（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1圆柱的侧面展开图可能是（ ） A B C D 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 3下列式子中，不能成立的是（ ） A （2）=2 B |2|=2 C 2 3=6 D （2） 2=4 4化简 m+n（mn）的结果为（ ） A 2m B 2m C 2n D 2n 5下列式子中代数式的个数有（ ） 2a5，3，2a+1=4，3x 3+2x2y4，b A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇
2、形统计图，根据统计图，下面对全年 食品支出费用判断正确的是（ ） A 甲户比乙户多 B 乙户比甲户多 C 甲、乙两户一样多 D 无法确定哪一户多 7在圆的周长 C=2R 中，常量与变量分别是（ ） A 2 是常量，C、R 是变量 B 2 是常量，C、R 是变量 C C、2 是常量，R 是变量 D 2 是常量，C、R 是变量 8若 x=2 是方程 k（2x1）=kx+7 的解，则 k 的值为（ ） A 1 B 1 C 7 D 7 9某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠 10%） ，仍可获利 20%，若该商品的标价为每 件 28 元，则该商品的进价为（ ） A 21 元 B 19.8 元 C 2
3、2.4 元 D 25.2 元 10若2a mb4与 5an+2b2m+n可以合并一项，则 mn 的值是（ ） A 2 B 0 C 1 D 1 11在排成每行七天的日历表中取下一个 33 方块（如图） 若所有日期数之和为 189， 则 n 的值为（ ） A 21 B 11 C 15 D 9 12如图，AC= AB，BD= AB，AE=CD，则 CE=（ ）AB A B C D 二、认真填写，试一试自己的身手（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 13如果 2（x+3）的值与 3（1x）的值互为相反数，那么 x 等于 14若单项式 2xym1 与x 2n3 y3和仍是单项式，则 mn 的
4、值是 15定义 a*b=a2b，则 2*3= 16为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了 60 名女同学的身高，该问题中 的样本是 17如图是正方形的平面展开图，每一个面标一个汉字，与“爱”字对应的面上的字是 18当 x=1 时，代数式 x22x+a 的值为 3，则当 x=1 时，代数式 x22x+a= 194x a+2b5 2y 3ab3 =8 是二元一次方程，那么 ab= 20过两点最多可以画 1 条直线 ；过三点最多可以画 3 条直线 ； 过四点最多可以画 条直线；过同一平面上的 n 个点最多可以画 条直线 三、认真解答，一定要细心（本题共 6 小题，满分 60 分，要写出必要
5、的计算推理、解答过 程） 21 （1）3（x+6）=95（12x） （2） =1 （3） （4） 22 （1）化简：7a 2b（4a 2b+5ab2）2（2a 2b3ab 2） （2）化简并求值：9y+6x 2+3（y x2） ，其中 x=2，y=1 23已知（a+b） 2+|2ba3|=0化简并求 4（3a5b）3（5a7b+1）的值 24将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲 先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 25某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成 绩进行分 析，
6、将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不 完整） 请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）请求出： 图 1 扇形统计图中的“一般”所占比例； 图 2 条形统计图中“优秀”人数 （2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标； （3）若该校学生有 1200 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 26列方程组解应用题 2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨、建筑垃圾处理费 16 元/吨的收费标准，共支付 餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元/吨，建筑垃圾
7、处理费 30 元/吨若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年 相比没有变化，就要多支付垃圾处理费 8800 元该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃 圾各多少吨？ 2014-2015 学年山东省菏泽市定陶县七年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、精挑细选，火眼金睛（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1圆柱的侧面展开图可能是（ ） A B C D 考点： 几何体的展开图 分析： 把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形； 当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开， 而是斜着剪开，
8、得到的图形是平行四边形，由此做出判断 解答： 解：把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方 形； 当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形； 当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形， 所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形； A、它是三角形，不符合题意； B、它是矩形，符合题意； C、它是等腰梯形，不符合题意； D、它是圆形，不符合题意 故选：B 点评： 本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题 的关键 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 考点： 绝对
9、值；相反数 分析： 根据相反数的概念和绝对值的性质进行解答 解答： 解： 的相反数是 故选 D 点评： 解答本题的关键是弄清绝对值的性质和相反数的概念 相反数：只有符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对 值是 0 3下列式子中，不能成立的是（ ） A （2）=2 B |2|=2 C 2 3=6 D （2） 2=4 考点： 有理数的混合运算 分析： 根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果 解答： 解：A、（2）=2，选项错误； B、|2|=2，选项错误； C、2 3=86，选项正确；
10、 D、 （2） 2=4，选项错误 故选 C 点评： 本题考查相反数，绝对值，乘方的计算方法注意符号及乘方的意义 4化简 m+n（mn）的结果为（ ） A 2m B 2m C 2n D 2n 考点： 整式的加减 分析： 考查整式的加减运算，首先去括号，然后合并同类项 解答： 解：m+n（mn）=m+nm+n=2n 故选 C 点评： 去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号 合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变 5下列式子中代数式的个数有（ ） 2a5，3，2a+1=4，3x 3+2x2y4，b A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 考点： 代数式 专题： 综合题 分析：
11、 代数式是指用+、把数或表示数的字母连接起来的式子 解答： 解：由分析可知是代数式的有2a5；3；3x 3+2x2y4；b，而 2a+1=4 因为有 等号，是一元一次方程代数式有 4 个， 故选 C 点评： 本题要注意结合代数式的定义进行分辨，对于带有等号的则要注意区别 6如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年 食品支出费用判断正确的是（ ） A 甲户比乙户多 B 乙户比甲户多 C 甲、乙两户一样多 D 无法确定哪一户多 考点： 扇形统计图 专题： 压轴题；图表型 分析： 根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多 解答： 解：因
12、为两个扇形统计图的总体都不明确， 所以 A、B、C 都错误， 故选：D 点评： 本题考查的是扇形图的定义利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体， 圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小， 这样的统计图叫做扇形统计图 7在圆的周长 C=2R 中，常量与变量分别是（ ） A 2 是常量，C、R 是变量 B 2 是常量，C、R 是变量 C C、2 是常量，R 是变量 D 2 是常量，C、R 是变量 考点： 常量与变量 分析： 根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常 量，即可答题 解答： 解：在圆的周长公式 C=2r 中
13、，C 与 r 是改变的， 是不变的； 变量是 C，r，常量是 2 故选：B 点评： 本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可 以发生变化的量 8若 x=2 是方程 k（2x1）=kx+7 的解，则 k 的值为（ ） A 1 B 1 C 7 D 7 考点： 一元一次方程的解 专题： 计算题 分析： 根据一元一次方程的解的定义把 x=2 代入方程得到关于 k 的一元一次方程，然后解 方程即可 解答： 解：把 x=2 代入方程得 k（221）=2k+7， 3k=2k+7， 所以 k=7 故选 C 点评： 本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的
14、值叫做一 元一次方程的解 9某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠 10%） ，仍可获利 20%，若该商品的标价为每 件 28 元，则该商品的进价为（ ） A 21 元 B 19.8 元 C 22.4 元 D 25.2 元 考点： 一元一次方程的应用 专题： 销售问题 分析： 设该商品的进价是 x 元则实际售价为（1+20%）x 解答： 解：设该商品的进价是 x 元，由题意得：（1+20%）x=28（110%） ， 解得：x=21 故选 A 点评： 本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程 10若2a mb4与 5an+2b2m+n可以合并一项，则 mn 的值是（ ） A 2
15、B 0 C 1 D 1 考点： 合并同类项 分析： 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，根据有理数的 乘法 ，可得答案 解答： 解：由2a mb4与 5an+2b2m+n可以合并一项，得 解得 mn=0， 故选：B 点评： 本题考查了合并同类项，利用同类项得出 m、n 的值是解题关键 11在排成每行七天的日历表中取下一个 33 方块（如图） 若所有日期数之和为 189， 则 n 的值为（ ） A 21 B 11 C 15 D 9 考点： 一元一次方程的应用 专题： 应用题 分析： 观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求 出 n 的值
16、 解答： 解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个 33 方块， 当中间那个是 n 的话，它的上面的那个就是 n7，下面的那个就是 n+7，左边的那个就是 n1，右边的那个就是 n+1，左边最上面的那个就是 n17，最下面的那个就是 n1+7，右边最上面的那个就是 n+17，最下面的那个就是 n+1+7，若所有日期数之和为 189， 则 n+1+7+n+17+n1+7+n17+n+1+n1+n+7+n7+n=189， 9n=189， 解得：n=21 故选 A 点评： 此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的 习惯 12如图，AC= AB，BD= AB，
17、AE=CD，则 CE=（ ）AB A B C D 考点： 两点间的距离 专题： 计算题 分析： 设 AB=12a，则 AC= AB=4a，BD= AB=3a，则 CD=ABACDB=5a，而 AE=CD，则 AE=5a，于是利用 CE=AEAC 可 得 CE=a，然后计算 CE：AB 即可 解答： 解：设 AB=12a， AC= AB， AC=4a， BD= AB， BD=3a， CD=ABACDB=12a4a3a=5a， AE=CD， AE=5a， CE=AEAC=5a4a=a， CE= AB 故选 C 点评： 本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离距离是一个 量，有大
18、小，区别于线段，线段是图形线段的长度才是两点的距离会利用代数法解决 求线段长的问题 二、认真填写，试一试自己的身手（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 13如果 2（x+3）的值与 3（1x）的值互为相反数，那么 x 等于 9 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 根据互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 解答： 解：根据题意得：2（x+3）+3（1x）=0， 去括号得：2x+6+33x=0， 移项合并得：x=9， 解得：x=9 故答案为：9 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系 数化为 1，求出解
19、 14若单项式 2xym1 与x 2n3 y3和仍是单项式，则 mn 的值是 2 考点： 合并同类项 分析： 根据单项式可合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同， 可得 m、n 的值，根据有理数的减法，可得答案 解答： 解：由单项式 2xym1 与x 2n3 y3和仍是单项式，得 解得 mn=42=2， 故答案为：2 点评： 本题考查了合并同类项，利用同类项得出 m、n 的值是解题关键 15定义 a*b=a2b，则 2*3= 1 考点： 代数式求值 专题： 新定义 分析： 根据题目的规定，直接代入计算即可 解答： 解：a*b=a 2b， 2*3=2 23=43=1 点评：
20、 本题属于新定义的题目，题型简单，只要按照题目给出的顺序代入求值即可 16为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了 60 名女同学的身高，该问题中 的样本是 抽测的 60 名女同学的身高 考点： 总体、个体、样本、样本容量 分析： 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所 抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、 样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数 据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 解答： 解：为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了 60 名女同
21、学的身高， 该问题中的样本是抽测的 60 名女同学的身高， 故答案为：抽测的 60 名女同学的身高 点评： 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体 与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数 目，不能带单位 17如图是正方形的平面展开图，每一个面标一个汉字，与“爱”字对应的面上的字是 页 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字 分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 解答： 解：利用正方体及其表面展开图的特点解题这是一个正方体的平面展开图，共有 六个面，其中面“爱”与面“页”相对 故答案为：页 点评： 本题主要
22、考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形， 从相对面入手，分析及解答问题 18当 x=1 时，代数式 x22x+a 的值为 3，则当 x=1 时，代数式 x22x+a= 7 考点： 代数式求值 专题： 计算题 分析： 将 x=1 代入代数式求出 a 的值，将 x=1 及 a 的值代入计算即可求出值 解答： 解：当 x=1 时，x 22x+a=3， 12+a=3，即 a=4， 当 x=1 时，x 22x+a=（1） 22（1）+4=7 故答案为：7 点评： 此题考查了代数式求值，求出 a 的值是解本题的关键 194x a+2b5 2y 3ab3 =8 是二元一次方程，那么
23、 ab= 0 考点： 二元一次方程的定义；解二元一次方程组 分析： 根据二元一次方程的定义即可得到 x、y 的次数都是 1，则得到关于 a，b 的方程组 求得 a，b 的值，则代数式的值即可求得 解答： 解：根据题意得： ， 解得： 则 ab=0 故答案为：0 点评： 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2 个 未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程 20过两点最多可以画 1 条直线 ；过三点最多可以画 3 条直线 ； 过四点最多可以画 6 条直线；过同一平面上的 n 个点最多可以画 条直线 考点： 直线、射线、线段 专题： 规律型 分析： 根据已知所反映
24、的规律 1= ，3= ，6= 得出即可 解答： 解：过过四点最多可以画 =6 条直线， 过同一平面上的 n 个点最多可以画 条直线 故答案为：6， 点评： 本题考查了直线、射线、线段的应用，关键是能根据已知得出规律 三、认真解答，一定要细心（本题共 6 小题，满分 60 分，要写出必要的计算推理、解答过 程） 21 （1）3（x+6）=95（12x） （2） =1 （3） （4） 考点： 解一元一次方程；解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （3）方程组利
25、用加减消 元法求出解即可； （4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 解答： 解：（1）去括号得：3x+18=95+10x， 移项合并得：7x=14， 解得：x=2； （2）去分母得：4x+210x1=6， 移项合并得：6x=5， 解得：x= ； （3） ， +得：4x=20，即 x=5， 把 x=5 代入得：y=3， 则方程组的解为 ； （4）方程组整理得： ， 得：2y=6，即 y=3， 把 y=3 代入得：x=2， 则方程组的解为 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系 数化为 1，求出解 22 （1）化简：7a 2b（4a 2b+5ab2）
26、2（2a 2b3ab 2） （2）化简并求值：9y+6x 2+3（y x2） ，其中 x=2，y=1 考点： 整式的加减化简求值；整式的加减 专题： 计算题 分析： （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 解答： 解：（1）原式=7a 2b+4a2b5ab 24a 2b+6ab2=7a2b+ab2； （2）原式=9y+6x 2+3y2x 2=4x26y， 当 x=2，y=1 时，原式=16+6=22 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23已知（a+b） 2+|2ba3|=0化简并求 4（3
27、a5b）3（5a7b+1）的值 考点： 整式的 加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 专题： 计算题 分析： 利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值 解答： 解：（a+b） 2+|2ba3|=0， a=b，2ba=3， 解得：a=1，b=1， 则原式=12a20b15a+21b3=3a+b3=3+13=1 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲 先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
28、考点： 一元一次方程的应用 专题： 工程问题 分析： 30 分= 小时，可设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作，等量关系为：甲 小 时的工作量+甲乙合作 x 小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可 解答： 解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作 根据题意，得 +（ + ）x=1， 解这个方程，得 x= ， 小时=2 小时 12 分， 答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作 点评： 考查用一元一次方程解决工程问题，得到工作量 1 的等量关系是解决本题的关键 25某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成 绩进行分析，将成绩分为三个等级：不
29、合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不 完整） 请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）请求出： 图 1 扇形统计图中的“一般”所占比例； 图 2 条形统计图中“优秀”人数 （2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标； （3）若该校学生有 1200 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 分析： （1）利用成绩一般的学生占的百分比=1优秀的百分比不合格的百分比即可， 求出总数，再利用总数乘优秀的百分比即可， （2）利用该校被抽取的学生中达标的人数=一般的学生数+优秀的学生数 （3）用全校总人数
30、乘达标学生数的百分比即可 解答： 解：（1）成绩一般的学生占的百分比为 120%50%=30%， 测试的学生总人数为 2420%=120 人， 成绩优秀的人数为 12050%=60 人 （2） 该校被抽取的学生中达标的人数为 36+60=96， （3）1200（50%+30%）=960 人 答：估计全校达标的学生有 960 人 点评： 本题主要考查了条形统计图及扇形统计图与用样本估计总体，解题的关键是读懂条 形统计图及扇形统计图，能从中找到必要的数据 26列方程组解应用题 2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨、建筑垃圾处理费 16 元/吨的收费标准，共支付 餐厨和建筑垃圾处理费 5
31、200 元从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元/吨，建筑垃圾处理费 30 元/吨若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年 相比没有变化，就要多支付垃圾处理费 8800 元该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃 圾各多少吨？ 考点： 二元一次方程组的应用 分析： 设该企业 2013 年处理的餐厨垃圾 x 吨，建筑垃圾 y 吨，根据等量关系式：餐厨垃 圾处理费的单价吨数+建筑垃圾处理费单价建筑垃圾吨数=总费用，列出方程组解决问 题 解答： 解：设该企 业 2013 年处理的餐厨垃圾 x 吨，建筑垃圾 y 吨，根据题意，得 ， 解得： 答：该企业 2013 年处理的餐厨垃圾 80 吨，建筑垃圾 200 吨 点评： 此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，找准题目蕴含的等量关系是解决本题 的关键
