1、六街中学八下数学期末模拟 四 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2在下列实数中： ， ， ， ，0.8080080008， ，无理数的个数有（ ）23147 A1个 B2个 C3个 D4个 3下列运算正确的是（ ） A yx B 3yx C yx2 D yxy12 4若 A（ a， b） 、B（ a1， c）是函数 xy1的图象上的两点，且 a0，则 b 与 c 的大小关 系为（ ）Abc Bbc Cb=c D无法判断 5如图，已知点 A 是函数 y=x 与 y= x4的图象在第一象限内的交点， 点 B 在 x
2、轴负半轴上，且 OA=OB，则AOB 的面积为（ ） A2 B 2 C2 D4 9 “龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉当它醒来时，发 现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用 、 分别表示乌龟和兔1s2 子所行的路程， 为时间，则下列图像中与故事情节吻合的是t 7ABC 的三边长分别为 a、 b、c ， 下列条件： A=BC；A：B：C=3：4：5； )(2cba； 13:25:cba，其中能 判断ABC 是直角三角形的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图，在梯形 ABCD 中，ABC=90，AEC
3、D 交 BC 于 E，O 是 AC 的中点， AB= 3，AD=2，BC=3，下列结论：CAE=30；AC=2AB；S ADC =2S ABE；BOCD，其中正确的是（ ）A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9某班学生理化生实验操作测试的成绩 如右表：则这些学生成绩的众数为： 极差是 10梯形的中位线长 10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为 4cm，则梯形的两底长分别为 11某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为 甲 =82x 分， 乙 =82 分，S 2 甲 =245，S 2 乙 =190 那么成绩较为整齐的是_班（填“甲
4、”或“乙” ）x 12当 时， 与 的值相等。1)(x1)(3x 13如右图，直线 y=x+b 与双曲线 y= （x0）交于点 A，与 x 轴交于点 B，则 OA2OB 2= 14. 观察式子： ab3， 25， 37ab， 49，根据你发现的规律知，第 8 个式子为 三、解答题（ 其中 15 题 4 分，16 题 5 分，17-18 题 6 分，19-21 题 7 分，22-23 题 8 分） 15计算 16 先化简，再求值： 2134622aa，其中231208431a 17. 如下图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点，已知 AC8cm， BD
5、6cm，求 OE 的长。 成绩 10 12 14 16 18 20 人数 1 3 5 27 15 10 A B O y x A B CE D O A BO x y O CB A D E 18. 如图，已知一根长 8m 的竹杆在离地 3m 处断裂，竹杆顶部抵着地面， 此时，顶部距底部有几米？ 19已知：如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的图象myx 交于 A(-2,1) 、B（1，n） 。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式。 （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围。 20小军八年级上学期的数学成绩如下表所示： 平 时测验 类别 测验 1 测验 2
6、 测验 3 测验 4 期中 考试 期末 考试 成绩 110 105 95 110 108 112 （1）计算小军上学期平时的平均成绩； （2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？ 21如 图 ， 以 ABC 的 三 边 为 边 ， 在 BC 的 同 侧 作 三 个 等 边 ABD、 BEC、 ACF （1）判断四边形 ADEF 的形状，并证明你的结论； （2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形？是矩形？ 22为预防甲型 H1N1 流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含 药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比，药物
7、喷洒完后，y 与 x 成反比例（如图所示） 现测得 10 分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为 8 毫克 （1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于 x 的函数关系式； （2）若空气中每立方米的含药量低于 2 毫克学生方可进教室， 问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？ （3）如果空气中每立方米的含药量不低于 4 毫克，且持续时间 不低于 10 分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？ 23如图，直线 y=x+b（b0）交坐标轴于 A、B 两点，交双曲线 y= x2于点 D，过 D 作两坐标轴的 垂线 DC、DE，连接 OD （1）求证：AD 平分CDE；（2）对任意
8、的实数 b（b0） ，求证 ADBD 为定值；（3）是否存在直线 AB，使得四边形 OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线 AB 的解析 式；若不存在，请说明理由 期末 50% 期中 40% 平时10% A F E D CB 10 8 O x y (分钟) (毫克) A B C E O D x y O y x A B 参考答案： 1-8 BCDCDCD 9、16.10 10、6.14 11、乙 12、-7 13、2 14、 817ab 15、2 16、-1a 13 17、2.5 18、4 19、(1) y=-x-1 (2)x-2 或xy 0x1 20 （1）平时平均成绩为： ）分(10549
9、105 （2）学期总评成绩为：10510%10840%11250%=109.7(分) 21 （1） （略） （2）AB=AC 时为菱形，BAC=150 时为矩形. 22 （1）y= x54（0x10） ，y= x80. （2）40 分钟 （3）将 y=4 代入 y= 54中，得 x=5；代入 y= x80中，得 x=20. 20-5=1510. 消毒有效. 23、 （1）证：由 y=xb 得 A（b，0） ，B（0，b）. DAC=OAB=45 又 DCx 轴，DEy 轴 ACD=CDE=90 ADC=45 即 AD 平分CDE. （2）由（1）知ACD 和BDE 均为等腰直角三角形. AD= 2CD，BD= 2DE. ADBD=2CDDE=22=4 为定值. （3）存在直线 AB，使得 OBCD 为平行四边形. 若 OBCD 为平行四边形，则 AO=AC，OB=CD. 由（1）知 AO=BO，AC=CD 设 OB=a (a0)，B（0，a） ，D（2a，a） D 在 y= x2上，2aa=2 a=1(负数舍去) B（0，1） ，D（2，1）. 又 B 在 y=xb 上，b=1 即存在直线 AB:y=x1，使得四边形 OBCD 为平行四边形. 、
