1、四川省凉山州会理县 2015-2016 学年七年级（下）期末数学试 卷（解析版） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 12 的相反数是（ ） A2 B2 C D 2在实数 ， ，0.1，0 ，2， 中，无理数的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3南涧无量樱花谷的樱花在 12 月中旬左右盛开，花朵绚丽迷人，吸引了众多海内外游客， 去年到樱花谷参观的游客约为 150000 人，将这个数据用科学记数法表示为（ ） A1.510 3 B1.510 4 C0.1510 5 D1.510 5 4下列各式运算正确的是（ ） A2a+3b=5ab B 2x2x2=
2、3x4 C 1.52 =4D3 2=（ 3） 2 5不等式 2x31 的解集是（ ） Ax1 Bx 1 Cx2 Dx2 6如图，能判断 ABCE 的条件是（ ） AA= ACE BA= ECD CB= BCA DB=ACE 7下列图形中，属于正方体平面展开图的是（ ） A B C D 8下列说法中，不正确的是（ ） A1 的立方根是 1 B负数没有立方根 C9 的算术平方根是 3 D 的平方根是2 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 9单项式 的系数是_，它是_次单项式 10若式子 3x2 与 的值相等，则 x 的值为_ 11如图所示，直线 AB，CD 被直线 EF
3、所截，若1=2，则AEF +CFE=_ 度 12若（m1） 2+ =0，则（m+n） 2015 的值是_ 13过点 P（2， 3）且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 Q，那么 Q 点的坐标为_ 14用同样大小的笑脸按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形 需要笑脸_张（用含 n 的代数式表示） 三、解答题：本大题共 9 小题，共 58 分 15计算：| 1|22（ ）+ 16先化简，再求值： 2（ ab b2） （aba 2）+3（b 2 a2），其中 a=1，b= 17解方程组： 18解不等式组： 19如图，ABC=50，ACB=60，ABC、ACB 的角平分线 BO
4、、CO 交于 O 点， 过 O 点作 DEBC ，求出BOC 的大小 20如图，B=C，B+D=180，那么 BC 平行 DE 吗？为什么？ 21如图每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，ABC 在平面直角坐标系的位置如图 所示，先将ABC 向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位，得到A 1B1C1 （1）画出ABC 平移后的A 1B1C1； （3）写出 A1、B 1、C 1 的坐标 22某中学为了了解该校学生周末活动情况，学校决定围绕“看电视、玩手机、看书以及其 他活动中，你最喜欢的活动种类是什么”（只选一类）的问题，在全校范围内随机抽取部 分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理
5、后，绘制成两幅不完整的统计图，请你根据 图中提供的信息，解答以下问题： （1）该校一共抽取了多少名学生进行问卷调查？ （2）补全条形统计图 （3）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角的度数为_度； （4）若全校有 920 名学生，请你估计该校周末喜欢“看书 ”类的学生人数约为多少人？ 23小华的家乡正在进行新农村建设，他爸爸在南涧水泥厂购买了 100 吨水泥，经与水泥 厂老板协商，计划租用该厂 A、B 两种型号的汽车共 6 辆，用这 6 辆汽车一次将水泥全部 运走，其中每辆 A 型汽车最多能装该种水泥 16 吨，每辆 B 型汽车最多能装该种水泥 18 吨， 已知租用 1 辆 A 型汽车和 2
6、 辆 B 型汽车共需要费用 2500 元，租用 2 辆 A 型汽车和 1 辆 B 型汽车共需要费用 2450 元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同 （1）求租用一辆 A 型汽车、一辆 B 型汽车的费用分别为多少元？ （2）小华的爸爸计划此次租车费用不超过 5000 元，通过计算求出小华的爸爸有哪几种租 车方案？ 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 12 的相反数是（ ） A2 B2 C D 【考点】相反数 【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数 【解答】解：根据相反数的定义，2 的相反数是 2 故选：A 【点评】本题考查了相反数的意义注
7、意掌握只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 0 2在实数 ， ，0.1，0 ，2， 中，无理数的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【考点】无理数 【分析】无根据无理数的定义进行解答即可理数就是无限不循环小数 【解答】解：在实数 ， ，0.1，0，2， 中，无理数有 ，2，共有 2 个； 故选 C 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循 环小数为无理数 3南涧无量樱花谷的樱花在 12 月中旬左右盛开，花朵绚丽迷人，吸引了众多海内外游客， 去年到樱花谷参观的游客约为 150000 人，将这个数据用科学记数法表示为（ ） A1.510
8、3 B1.510 4 C0.1510 5 D1.510 5 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数， 据此判断即可 【解答】解：150000=1.510 5 故选：D 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，确定 a 与 n 的值是解题的关键 4下列各式运算正确的是（ ） A2a+3b=5ab B 2x2x2=3x4 C 1.52 =4D3 2=（ 3） 2 【考点】合并同类项；有理数的乘方 【分析】A、原式不能合并，错误； B、原式合并得到结果，即可作出判断；
9、C、原式计算得到结果，即可作出判断； D、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式不能合并，错误； B、原式=3x 2，错误； C、原式=4，正确； D、3 2=9，（3） 2=9，错误， 故选 C 【点评】此题考查了合并同类项，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关 键 5不等式 2x31 的解集是（ ） Ax1 Bx 1 Cx2 Dx2 【考点】解一元一次不等式 【分析】根据一元一次不等式的解法解答 【解答】解：移项，得 2x1+3， 合并同类项，得 2x4， 系数化为 1，得 x2 故选 D 【点评】本题考查了解一元一次不等式，理解不等式的性质是解题的关
10、键 6如图，能判断 ABCE 的条件是（ ） AA= ACE BA= ECD CB= BCA DB=ACE 【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断 ABCE 【解答】解：A=ACE， ABCE 故选 A 【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错 角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键 7下列图形中，属于正方体平面展开图的是（ ） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】正方体的平面展开图有：“一四一”形、“ 一三二” 形、“三个二成阶梯”形、“ 三个二、 日相连”形；
11、异层必有“ 日”，“凹、田”不能有故用排除法选 D 【解答】解：因为，选项 A、 B、C 折叠起来均有重叠的面， 所以，选 D 【点评】本题考查了正方体的平面展开图，解题的关键是要理解立体图形与其平面展开图 之间的关系以及空间想象能力 8下列说法中，不正确的是（ ） A1 的立方根是 1 B负数没有立方根 C9 的算术平方根是 3 D 的平方根是2 【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】根据立方根的定义，即可解答 【解答】解：A、1 的立方根是 1，正确； B、负数有立方根，故错误； C、9 的算术平方根是 3，正确； D、 =4，4 的平方根是2，正确； 故选：B 【点评】本题考查了立
12、方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 9单项式 的系数是 ，它是 四 次单项式 【考点】单项式 【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解 【解答】解：单项式 的系数是 ，它是四次单项式 故答案为： ，四 【点评】本题考查了多项式的系数、次数的概念单项式的系数是指单项式中的数字因数， 次数为单项式中字母的指数和 10若式子 3x2 与 的值相等，则 x 的值为 1 【考点】解一元一次方程 【分析】先根据题意列出关于 x 的方程，再去分母，去括号，移项，合并同类项，把 x 的 系数化为 1 即可 【解答】解：由题意得，3x2= ， 去
13、分母得，2（3x2）=x +1， 去括号得，6x4=x+1， 移项得，6xx=1+4， 合并同类项得，5x=5， x 的系数化为 1 得，x=1 故答案为：1 【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关 键 11如图所示，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，若1=2，则AEF +CFE= 180 度 【考点】平行线的判定与性质 【分析】由1=2 可以得到 ABCD，由此可以推出AEF+CFE=180 【解答】解：直线 AB，CD 被直线 EF 所截，1=2， ABCD ， AEF+CFE=180 故填空答案：180 【点评】本题应用的知识点为：同位角相等，
14、两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 12若（m1） 2+ =0，则（m+n） 2015 的值是 1 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】根据几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，据此求得 m 和 n 的值，进而求得 代数式的值 【解答】解：根据题意得： ， 解得： ， 则原式=（1 2） 2015=1 故答案是：1 【点评】本题考查了非负数的性质，初中范围内的非负数有：算术平方根，偶次幂以及绝 对值三个 13过点 P（2， 3）且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 Q，那么 Q 点的坐标为 （0，3） 【考点】点的坐标 【分析】根据 P（2， 3），PQy 轴
15、，得出点 Q 的纵坐标，再根据点 Q 在 y 轴上，得出点 Q 的横坐标即可 【解答】解：P（2， 3），PQy 轴， 点 Q 的纵坐标为3， 又点 Q 在 y 轴上， 点 Q 的横坐标为 0， Q 点的坐标为（0，3） 故答案为：（0，3） 【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：与 y 轴垂直的直线上的点的纵坐标相同， 与 x 轴垂直的直线上的点的横坐标相同 14用同样大小的笑脸按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形 需要笑脸 3n+1 张（用含 n 的代数式表示） 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号” 或“序
16、号” 增加时，后一个 图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律， 从而推出一般性的结论 【解答】解：第 1 个图形需要笑脸 4 张； 第 2 个图形需要笑脸 4+3=7 张； 第 3 个图形需要笑脸 4+3+3=10 张； 第 n 个图形需要笑脸 4+3（n1）=（3n+1）张 故答案为：3n+1 【点评】本题考查了图形的变化类，主要培养学生的观察能力和空间想象能力 三、解答题：本大题共 9 小题，共 58 分 15计算：| 1|22（ ）+ 【考点】实数的运算 【分析】根据实数的运算，即可解答 【解答】解：原式= 14 +2 = 11+2 = 【点评】本题
17、考查了实数的运算，解决本题的关键是熟记实数的运算 16先化简，再求值： 2（ ab b2） （aba 2）+3（b 2 a2），其中 a=1，b= 【考点】整式的加减化简求值 【分析】先进行整式的加减，再代入求值 【解答】解：2（ ab b2） （aba 2）+3（b 2 a2）， = abb2 ab+ +3b2 =2b2a2， 当 a=1，b= 时，原式= （1） 2=2 1= 1= 【点评】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是先把多项式化简 17解方程组： 【考点】解二元一次方程组 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解： ， +3 得：10x=20，即 x=2， 把 x=2
18、 代入 得：y=2， 则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法 与加减消元法 18解不等式组： 【考点】解一元一次不等式组 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】解： ，由得，x2，由得，x1， 故不等式组的解集为：1x 2 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找； 大大小小找不到”的法则是解答此题的关键 19如图，ABC=50，ACB=60，ABC、ACB 的角平分线 BO、CO 交于 O 点， 过 O 点作 DEBC ，求出BOC 的大小 【考点】平行线的性质 【分析】根
19、据角平分线的定义求出OBC、OCB，再根据三角形的内角和定理列式计算 即可得解 【解答】解：ABC、ACB 的平分线交于点 O， OBC= ABC= 50=25， OCB= ACB= 60=30， 在OBC 中，BOC=180 OBCOCB=180 2530=125 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确 识图是解题的关键 20如图，B=C，B+D=180，那么 BC 平行 DE 吗？为什么？ 【考点】平行线的判定 【分析】根据B=C，得两直线 ABCD；又由已知条件B+D=180及等量代换证明 同旁内角C+D=180 ，所以两直线 BCDE 【解答】证
20、明：BC 与 DE 能平行 理由：B=C， ABCD ， 又B+D=180 （已知）， C+D=180 （等量代换）， BCDE （同旁内角互补，两直线平行） 【点评】本题考查了平行线的判定与性质解答本题的关键是找出C 与D 的关系 21如图每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，ABC 在平面直角坐标系的位置如图 所示，先将ABC 向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位，得到A 1B1C1 （1）画出ABC 平移后的A 1B1C1； （3）写出 A1、B 1、C 1 的坐标 【考点】作图-平移变换 【分析】利用点平移的坐标规律，写出点 A1、B 1、C 1 的坐标，然后描点即可得到
21、A1B1C1 【解答】解：（1）如图，A 1B1C1 为所作； （2）A 1、B 1、C 1 的坐标分别为（ 2，2），（ 3，0），（ 0，0） 【点评】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距 离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应 点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形 22某中学为了了解该校学生周末活动情况，学校决定围绕“看电视、玩手机、看书以及其 他活动中，你最喜欢的活动种类是什么”（只选一类）的问题，在全校范围内随机抽取部 分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后，绘制成两幅不完整的统计图，请你根据 图中提供的
22、信息，解答以下问题： （1）该校一共抽取了多少名学生进行问卷调查？ （2）补全条形统计图 （3）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角的度数为 36 度； （4）若全校有 920 名学生，请你估计该校周末喜欢“看书 ”类的学生人数约为多少人？ 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】（1）根据统计图可以求得该校一共抽取了多少名学生进行问卷调查； （2）根据统计图可以求得看书的学生数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据其他占所抽取的学生的百分比可以求得在扇形统计图中，“其他” 所在扇形圆心角 的度数； （4）根据统计图中的数据可以求得估计该校周末喜欢“看书 ”类的学生人数
23、 【解答】解：（1）由题意可得， 本次抽取的学生有：8040%=200（名）， 即该校一共抽取了 200 名学生进行问卷调查； （2）看书的学生有：20080 6020=40（名）， 故补全的条形统计图如右图所示， （3）由题意可得， 在扇形统计图中，“其他” 所在扇形圆心角的度数为：360 =36， 故答案为：36； （4）920 =184（人）， 即该校周末喜欢“看书” 类的学生人数约为 184 人 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意， 找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题 23小华的家乡正在进行新农村建设，他爸爸在南涧水泥厂购买了
24、100 吨水泥，经与水泥 厂老板协商，计划租用该厂 A、B 两种型号的汽车共 6 辆，用这 6 辆汽车一次将水泥全部 运走，其中每辆 A 型汽车最多能装该种水泥 16 吨，每辆 B 型汽车最多能装该种水泥 18 吨， 已知租用 1 辆 A 型汽车和 2 辆 B 型汽车共需要费用 2500 元，租用 2 辆 A 型汽车和 1 辆 B 型汽车共需要费用 2450 元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同 （1）求租用一辆 A 型汽车、一辆 B 型汽车的费用分别为多少元？ （2）小华的爸爸计划此次租车费用不超过 5000 元，通过计算求出小华的爸爸有哪几种租 车方案？ 【考点】一元一次不等式的应用；二元
25、一次方程组的应用 【分析】（1）找出等量关系列出方程组再求解即可本题的等量关系为“1 辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车共需费用 2500 元”和“租用 2 辆甲型汽车和 1 辆乙型汽车共需费用 2450 元” （2）得等量关系是“将本公司 100 吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租 用甲、乙两种型号的汽车共 6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车 最多能装该种货物 16 吨同一种型号汽车每辆且同一种型号汽车每辆租车费用相同” 【解答】解：解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是 x 元，租用一辆乙型汽车的费用是 y 元 由题意得， ； 解得： ， 答：租用一辆甲型汽
26、车的费用是 800 元，租用一辆乙型汽车的费用是 850 元 （2）设租用甲型汽车 z 辆，租用乙型汽车（6 z）辆 由题意得 ， 解得 2z4， 由题意知，z 为整数， z=2 或 z=3 或 z=4， 共有 3 种方案，分别是： 方案一：租用甲型汽车 2 辆，租用乙型汽车 4 辆； 方案二：租用甲型汽车 3 辆，租用乙型汽车 3 辆； 方案三：租用甲型汽车 4 辆，租用乙型汽车 2 辆 方案一的费用是 8002+8504=5000（元）； 方案二的费用是 8003+8503=4950（元）； 方案三的费用是 8004+8502=4900（元）； 500049504900； 最低运费是方案三的费用：4900 元； 答：共有三种方案，分别是： 方案一：租用甲型汽车 2 辆，租用乙型汽车 4 辆； 方案二：租用甲汽车 3 辆，租用乙型汽车 3 辆； 方案三：租用甲型汽车 4 辆，租用乙型汽车 2 辆最低运费是 4900 元 【点评】本题考查不等式组的应用，二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意 思，找出（1）合适的等量关系：1 辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车共需费用 2500 元”和“ 租用 2 辆甲型汽车和 1 辆乙型汽车共需费用 2450 元”（2）根据租车费用不超过 5000 元列出 方程组，再求解
