1、第 1 页 共 7 页 2016-2017 学年度第一学期 八年级数学 期末复习专题 分式及分式方程 姓名：_班级：_得分：_ 一 选择题： 1.在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.用科学记数法表示 0.000 000 000 000 002 56 为（ ） A.0.2561014 B.2.561015 C.0.2561015 D.2561017 3.如果分式 中的 与 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的 值（ ） A.扩大为原来的 2 倍 B.缩小为原来的一半 C.不变 D.以上三种情况都有可能 4.下列各式变形正确的是（
2、） A. B. C. D. 5.下列等式成立的是（ ） A. = B. = C. = D. = 6.下列关于分式的判断，正确的是（ ） A.当 时， 的值为零 B.无论 为何值， 的值总为正数 C.无论 为何值， 不可能得整数值 D.当 时， 有意义 7.x 克盐溶解在 克水中,取这种盐水 m 克,其中含盐( )克 A. B. C. D. 8.下列结论错误的是（ ） （1） ； （2） ； （3） ； 第 2 页 共 7 页 （4） ；（5） ； （6） (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 9.用换元法解分式方程 时，如果设 ，将原方程化为关于 的整式方程，那么这个 整式方
3、程是（ ） A. B. C. D. 10.若分式 的值为 0，则 b 的值是（ ） A.1 B.1 C.1 D.2 11.已知 x24xy4y 20，则分式 的值为（ ） A. B. C. D. 12.在正数范围内定义一种运算,其规则为 ,根据这个规则 的解为（ ） A. B. C. 或 1 D. 或 13.解关于 x 的方程（m 2-1）x=m 2-m-2(m21) 的解应表示为（ ） （A）x= （B）x= （C）x= （D）以上答案都不对 14.若 ，则 、 、 的大小关系是( ) A. B. C. D. 15.若实数满足 1x2，则分式 的值是 ( ) A.1 B.-1 C.-3 D.
4、3 16.若 ，则分式 的值的是（ ） 第 3 页 共 7 页 A. B. C.1 D. 17.对于正实数 a 与 b，定义新运算“*”如下： ，则 4*(4*4)等于( ) A.1 B.2 C. D. 18.沿河的上游和下游各有一个港口 A、B,货船在静水中的速度为 a 千米/时,水流的速度为 b 千米/时,那么一艘 货船从 A 港口出发,在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是( ) A. 小时 B. 小时 C.( + )小时 D.( + )小时 19.若 x 是不等于 1 的实数，我们把 称为 x 的差倒数，已知 x1= ，x 2是 x1的差倒数，x 3是 x2的差倒数， x4是 x3的差
5、倒数，以此类推，则 x2013=（ ） A. B. C.4 D.201343 20.如果 x2=0，那么，代数式 x 3 1 的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 二 填空题: 21.三个分式： ， ， 的最简公分母是 22.计算 的结果是 _.(结果写成分式 ) 23.已知，ab=2，a 2+b2=4，则式子 . 24.已知 ，则整数 25.对于公式 ，若已知 和 ，求 =_ 26.已知 x2 x1=0 , 则 x2 = 第 4 页 共 7 页 27.已知关于 x 的方程 =3 的解是正数，则 m 的取值范围为 28.已知 a2a1=0，则 的值为 29.对于实数 a、b，定义运算如
6、下:a b= ,例如，24=2 4 = 计算:22(3) 2= 30.如果 10 =n，那么称 b 为 n 的“拉格数”，记为 d (n)，由定义可知：d (n)=b.如 ， 则 d (100)= d ( )=2，给出下列关于“拉格数”d (n)的结论：d(10)=10，d(10 )=-2， =3， d(mn) =d(m)d(n)，d( )=d(m）d(n)其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）. 三 计算题: 31. 32. 33. 34.解方程: 35.解方程: 36.解方程: 第 5 页 共 7 页 37.某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 8 000 元购进一批衬衫，面市后果然
7、供不应求，服装商又用 17 600 元购进了第二批 这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但单价贵了 8 元.商家销售这种衬衫时 每件定价都是 100 元，最后剩下 10 件按 8 折销售，很快售完.在这两笔生意中，商家共盈利多少元？ 38.某玩具经销商用 3.2 万元购进了一批玩具，上市后一个星期恰好全部售完，该经销商又用 6.8 万元购进第二 批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元 （1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？ （2）若第一批玩具售完后的总利润率为 25%，购进第二批玩具后由于进价上涨，准备调整价 格，发现若每套涨价 1 元，则每星期会
8、少卖 5 套，问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大？ 39.学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成如果由甲工程小组单独做，恰好按期完成； 如果由乙工程小组单独做，则要超过规定日期 3 天完成结果两队合作了 2 天，余下部分由乙组单独做，正好 在规定日期内完成，问规定日期是几天？ 第 6 页 共 7 页 40.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每 台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元 （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决
9、定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为 3500 元，乙种电脑每台进 价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现 金 元，要使（2）中所有方案获利相同， 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 参考答案 1、B 2、B 3、C 4、D 5、B 6、B 7、D 8、C 9、A 10、A 11、B 12、B 13、B 14、A 15、A 16、A 17、C 18、D 19、C 20、C 21、x(x-1)(x+1
10、) 2 22、 23、2 24、0 或 25 26、3 27、m6 且 m428、1 29、 30、 31、 5 2xy 32、 33、2 34、方程两边都乘以 ，得： ， 整理，得： ， 两边都除以 2，得： ， 经检验，得： 是原方程的解 35、去分母得：46x+2=3，解得：x= ，经检验 x= 是分式方程的解 36、 ，方程两边同时乘以 x2+3x4，得： 4x+x1=x 2+3x4， 移项合并同类项，得：x 22x3=0，解得：x 1=1，x 2=3当 x=1 时，x 2+3x4=0，故舍去，故方程的解为： x=3 第 7 页 共 7 页 37、设第一批进货的单价为 x 元，则第二批
11、进货的单价为(x+8)元，由题意，得 2 = .解得 x=80. 经检验，x=80 是原 分式方程的解，且符合题意 .则第一次进货 100 件， 第二次进货的单价为 88 元，第二次进货 200 件. 总盈利为：(100-80)100+(100-88)(200-10)+10(1000.8-88)=4 200(元). 答：在这两笔生意中，商家共盈利 4 200 元. 38、解：（1）设此经销商第一次购进 x 套玩具，由题意，得 解得 经检验， 是所列方程的根 所以此经销商两次共购进这种玩具 600 套 （2）设第二批每套玩具涨价 a 元，总利润为 y 元， 由题意，得 当 a=5 时，y 最大 =6125 元 即第二批玩具应该每套定价 160+40+5=205 元，可使利 润最大 39、解：设规定日期为 x 天，则甲单独完成此项工程需 x 天，乙单独完成此项工程需 x+3 天； 根据题意得 解得 x=6.答：规定日期为 6 天. 40、设今年三月份甲种电脑每台售价 元 解得： 经检验： 是原方程的根,所以甲种电脑今年每台售价 4000 元 （2）设购进甲种电脑 台， ,解得 因为 的正整数解为 6，7，8，9，10，所以共有 5 种进货方案 （3）设总获利为 元， 当 时，（2）中所有方案获 利相同此时，购买甲种电脑 6 台，乙种电脑 9 台时对公司更有利
