1、期末达标检测卷 (120 分，90 分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列立体图形中，主视图是三角形的是( ) 2在 RtABC 中，C 90，BC3，AB5，则 sinA 的值为( ) A. B. C. D以上都不对 35 45 34 3如图，菱形 OABC 的顶点 B 在 y 轴上，顶点 C 的坐标为 (3，2)若反比例函数 y (x 0)的图象经过点 A，则 k 的值为( ) kx A6 B3 C3 D6 (第 3 题) (第 4 题) (第 5 题) 4如图，ADBECF，直线 l1，l 2 与这三条平行线分别交于点 A，B ，C
2、和点 D，E ， F.已知 AB1，BC 3，DE 2，则 EF 的长为( ) A4 B5 C6 D8 5如图，在ABCD 中，若 E 为 DC 的中点，AC 与 BE 交于点 F，则EFC 与BFA 的面积比为( ) A1 B12 C14 D182 6如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯 片的距离为 20 cm，到屏幕的距离为 60 cm，且幻灯片中的图形的高度为 6 cm，则屏幕上图 形的高度为( ) A6 cm B12 cm C18 cm D24 cm (第 6 题) (第 7 题) (第 9 题) 7如图，反比例函数 y1 和正比例函数 y2k 2x
3、 的图象交于 A(1，3) ，B(1，3) k1x 两点，若 k2x，则 x 的取值范 围是( ) k1x A1x0 B1x1 Cx1 或 0x1 D1x1 8如果点 A( 1，y 1)，B(2， y2)，C(3，y 3)都在反比例函数 y 的图象上，那么( 3x ) Ay 1y2y3 By 1y3y2 Cy 2y1y3 Dy 3y2y1 9如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A、B 两个观测站，AB 2 km.从 A 站测得船 C 在 北偏东 45的方向，从 B 站测得船 C 在北偏东 22.5的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离(即 CD 的长 )为( ) A4 km B(2 )km C
4、2 km D(4 )km2 2 2 10如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E 在 CB 延长线上，连接 ED 交 AB 于点 F，AF x(0.2 x0.8) ，EC y.则在下面函数图象中，大致能反映 y 与 x 之间函数关系的 是( ) (第 10 题 ) 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 11写出一个反比例函数 y (k0) ，使它的图象在每个象 限内，y 的值随 x 值的增 kx 大而减小，这个函数的解析式为_ 12在ABC 中，B 45，cosA ，则C 的度数是_ 12 13在下列函数y2x1；yx 22x；y ；y3x 中，与众不同的一个 3x 是_(填序号)
5、，你的理由是_ 14在某一时刻，测得一根高为 2 m 的竹竿的影长为 1 m，同时测得一栋建筑物的影 长为 12 m，那么这栋建筑物的高度为 _m. 15活动楼梯如图所示，B90 ，斜坡 AC 的坡度为 11，斜坡 AC 的坡面长度为 8 m，则走这个活动楼梯从 A 点到 C 点上升的高度 BC 为_ (第 15 题) (第 16 题) (第 17 题 ) (第 18 题) 16如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几 何体的小正方体的个数是_ 17如图，在 ABC 中，DEBC，分别交 AB，AC 于点 D，E.若 AD1，DB2， 则ADE 的面积与 ABC
6、的面积的 比是_ 18如图，在平面直角坐标系中，一次函数 yaxb(a 0)的图象与反比例函数 y (k 0)的图象交于第二、四象限的 A，B 两点，与 x 轴交于 C 点已知 A(2，m)， kx B(n，2)，tan BOC ，则此一次函数的解析式为_ 25 19如图，反比例函数 y 在第一象限的图象上有两点 A，B，它们的横坐标分别是 6x 2，6，则AOB 的面积是_. (第 19 题) (第 20 题) 20如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB6，BC10，点 E 在 CD 上，将BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将ABG 沿 BG
7、 折叠，点 A 恰落 在线段 BF 上的点 H 处，有下列结论：EBG45；DEFABG；S ABG SFGH ；AGDFFG.其中正确的是_(把所有正确结论的序号都填上) 32 三、解答题(21 题 4 分，22 题 8 分，23 题 10 分，26 题 14 分，其余每题 12 分，共 60 分) 21计算：( ) 06tan30 |1 |.5 ( 12) 2 3 22如图，在平面直角坐标系中，一次函数 yaxb(a 0)的图象与反比例函数 y (k 0)的图象交于第二、 四象限内的 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，过点 A 作 AHy kx 轴，垂足为 H，OH3，tanAOH ，
8、点 B 的坐标为(m ，2) 43 (1)求AHO 的周长； (2)求该反比例函数和一次函数的解析式 (第 22 题 ) 23如图，点 A，B，C 表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段 AB，BC 表示连接 缆车站的钢缆，已知 A，B，C 三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度 AA，BB ，CC 分别为 110 米，310 米，710 米，钢缆 AB 的坡度 i11 2，钢缆 BC 的坡度 i211，景 区因改造缆车线路，需要从 A 到 C 直线架设一 条钢缆，那么钢缆 AC 的长度是多少米？ (注：坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比) (第 23 题) 来源:Zxxk.Com 24如
9、图，AB 为半圆的直径，O 为圆心，C 为圆弧上一点，AD 垂直于过 C 点的切 线，垂足为 D，AB 的延长线交直线 CD 于点 E. (1)求证：AC 平分 DAB； (2)若 AB4， B 为 OE 的中点， CFAB，垂足为点 F，求 CF 的长； (3)如图，连接 OD 交 AC 于点 G，若 ，求 sinE 的值 CGGA 34 (第 24 题) 25如图，有一块含 30角的直角三角板 OAB 的直角边 BO 的长恰与另一块等腰直角 三角板 ODC 的斜边 OC 的长相等，把这两块三角板放置在平面直角坐标系中，且 OB3 .来源 :学科网 ZXXK 3 (1)若某反比例函数的图象的
10、一个分支恰好经过点 A，求这个反比例函数的解析式； (2)若把含 30角的直角三角板绕点 O 按顺时针方向旋转后，斜边 OA 恰好落在 x 轴上， 点 A 落在点 A处，试求图中阴影部分的面积( 结果保留 )来源:Zxxk.Com (第 25 题) 26矩形 ABCD 一条边 AD8，将矩形 ABCD 折叠，使得点 B 落在 CD 边上的点 P 处 (1)如图，已知折痕与边 BC 交于点 O，连接 AP，OP，OA. 求证：OCPPDA； 若OCP 与 PDA 的面积比为 14，求边 AB 的长 (2)如图，在(1) 的条件下，擦去 AO 和 OP，连接 BP.动点 M 在线段 AP 上(不与
11、点 P，A 重合) ，动点 N 在线段 AB 的延长线上，且 BNPM ，连接 MN 交 PB 于点 F，作 MEBP 于点 E.试问动点 M，N 在移动的过程中，线段 EF 的长度是否发生变化？若不变， 求出线段 EF 的长度；若变化，说明理由 (第 26 题) 答案 一、1.A 2.A 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.B 10.C 二、11.y (答案不唯一) 3x 1275 13；只有的自变量取值范围不是全体实数 点拨：这是开放题，答案灵活，能 给出合适的理由即可 1424 15.4 m 2 166 或 7 或 8 1719 18yx3 198 20 点拨：BCE 沿
12、 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处， 12，CEFE，BFBC10.在 RtABF 中， AB6，BF10， AF 8，DF AD AF1082.设 EFx，则 CEx，DECDCE6x.在102 62 Rt DEF 中，DE 2DF 2EF 2，(6x) 22 2x 2，解得 x ，DE .ABG 沿 103 83 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处， 34，BHBA6，AGHG，EBG23 ABC45，正确； 12 HF BFBH 1064，设 AGy，则 GHy，GF 8y.在 RtHGF 中， GH 2HF 2 GF2，y 24 2(8 y) 2，解
13、得 y3，AGGH3 ，GF 5.A D ， ， ， ，ABG 与 ABDE 94 AGDF 32 ABDE AGDF DEF 不相似，错误；S ABG ABAG 639，S 12 12 FGH GHHF 346， S ABG SFGH ，正确；AG DF325，而 12 12 32 GF 5，AG DF GF， 正确 三、21.解：原式16 4 14 . 33 3 3 22解：(1)由 OH3，AHy 轴，tanAOH ，得 AH4. 43 A 点坐标为(4，3)由勾股定理，得 AO 5，OH2 AH2 AHO 的周长为 AOAHOH54312. (2)将 A 点坐标代入 y (k0) ，得
14、 k4312， kx 反比例函数的解析式为 y . 12x 当 y2 时，2 ，解得 x6，B 点坐标为(6，2) 12x 将 A、B 两点坐标代入 yaxb，得 解得 4a b 3，6a b 2，) a 12，b 1. ) 一次函数的解析式为 y x1. 12 23解：过点 A 作 AECC于点 E，交 BB于点 F，过 B 点作 BDCC 于点 D，则 AFB， BDC 和AEC 都是直角三角形，四边形 AABF，四边形 BBCD和四边形 BFED 都是矩形， BF BBFBBBAA 310110200( 米)， CDCC DC CCBB 710310400( 米)， BF AF12，CD
15、BD11， AF2BF400(米)，BDCD400(米) ， 又FEBD 400(米)，DEBF200(米) ， AEAF FE800(米)，CE CD DE600(米) ， 在 RtAEC 中，AC 1 000( 米)AE2 CE2 8002 6002 答：钢缆 AC 的长度为 1 000 米 24(1)证明：连接 OC，如图 .OC 切半圆 O 于 C，OCDC，又 ADCD. OCAD.OCA DAC. OCOA，OACACO.DACCA O，即 AC 平分DAB. (2)解：在 Rt OCE 中，OCOB OE，E30. 12 在 RtOCF 中，CF OCsin60 2 . 32 3
16、 (3)解：连接 OC，如图.CO AD，CGOAGD. .不妨设 CGGA COAD 34 COAO 3k，则 AD4k.又COEDAE， .EO 9k.在 Rt COAD EOAE 34 EO3k EO COE 中，sinE . COEO 3k9k 13 (第 24 题) 25解：(1)在 RtOBA 中，AOB30 ，OB 3 ，3 ABOBtan 30 3. 点 A 的坐标为(3，3 )3 设反比例函数的解析式为 y (k0) ， kx 3 ，k9 ，则这个反比例函数的解析式为 y .3 k3 3 93x (2)在 RtOBA 中，AOB 30 ，AB 3， sin AOB ，即 si
17、n 30 ， ABOA 3OA OA6. 由题意得：AOC60，S 扇形 AOA 6. 6062360 在 RtOCD 中，DOC45，OCOB3 ，3 ODOCcos 453 .3 22 362 S ODC OD2 . 12 12(362)2 274 S 阴影 S 扇形 AOAS ODC 6 . 274 26(1)证明：如图，四边形 ABCD 是矩形， CDB90 ，1390. 由折叠可得APOB 90， 1290.32 . 又CD，OCPPDA. 解：OCP 与PDA 的面积比为 14，且OCPPDA， .CP AD4. OPPA CPDA 12 12 设 OPx，则易得 CO8x. 在
18、RtPCO 中，C90， 由勾股定理得 x2(8x) 24 2. 解得 x5. ABAP2OP10. (第 26 题) (2)解：作 MQAN，交 PB 于点 Q，如图. APAB ，MQAN，APBABP MQP. MP MQ.又 BNPM，BNQM. MQAN，QMFB NF，MQF FBN ， MFQ NFB.QF FB. QF QB. 来源 :学&科&网 Z&X&X&K 12 MP MQ，MEPQ，EQ PQ. 12 EFEQQF PQ QB PB. 12 12 12 由(1)中的结论可得 PC4，BC8，C 90. PB 4 ，EF PB2 .82 42 5 12 5 在(1)的条件下，点 M，N 在移动的过程中，线段 EF 的长度不变，它的长度恒为 2 .5
