1、2014-2015 学年湖北省恩施州咸丰县七年级（下）期 末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 14 的平方根是( ) A 2 B2 C 2 D 2在同一平面内，两条直线的位置关系是( ) A平行 B相交 C垂直 D平行或相交 3下列各数中无理数有( ) 3.141， ， ， ，0.1010010001 A1 个 B2 个 C3 个 D1 个 4下列各式表示正确的是( ) A =3 B =3 C =3 D =3 5 解二元一次方程组 最好的做法首先采用( ) A代入法 B加减法 C都可以 D无法确定 6如图，图形中不是同位角的是( ) A3 与6 B4 与7
2、 C1 与5 D2 与 5 7 与 的两边分别平行， 的度数是 70，则 的度数是( ) A70 B80 C110 D70 或 110 8点 P（2，3）所在象限为( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9二元一次方程 2x+3y=11 的正整数解有( ) A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 10如图，已知线段 AB 与射线 BC 垂直，AB=2把线段 AB 向右平移 3 个单位，那么 AB 扫过区域的面积是( ) A3 B4 C5 D6 11若不等式组 的解集为 x2，则 a 能够取的非负整数值的和是( ) A6 B 3 C1 D3 12在平面直角坐标系中，有一个长方形
3、ABCD，AB=4，BC=3 且 ABx 轴，BCy 轴，把 这个长方形首先向左平移 7 个单位，再向上平移 5 个单位，然后沿着 y 轴翻折得长方形 A1B1C1D1，在这个过程中 A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1，D 与 D1 分别表示始末位置长方形 中相同位置的顶点，已知 A1 坐标是（5，1） ，那么 A 点坐标是 ( ) A （2， 4） B （ 6，4） C （6， 1） D （2，1） 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 13坐标平面内点（m，n）到 x 轴的距离是_ 14式子 a2xx（a 2+1）成立，则 x 满足的条件是_ 15如图，点 O
4、是直线 AB 上一点，OC OD， AOC：BOD=4：1，那么AOC 的度数 是_ 16将字母 A，B，C，D 按如图所示的规律无限排列下去，那么第 17 行从左往右第 13 个 字母是_ 三、解答题（共 8 小题，满分 72 分） 17如图，点 E 在直线 CB 上，点 F 在直线 AD 上，连接 EF，且E=F，A= C，求证： ABCD 18解方程组 （1） （2） 19解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 20如图，直线 EF 与直 线 AB，CD 分别相交于点 P，Q， EPB=x， CQP=180x，PM 平分BPQ ，QM 平分PQD，判断 PM 与 QM 之间的位置关系，并说
5、明理由 21运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；运输 440 吨化肥，装载了 8 节火 车车厢和 10 辆汽车，问每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 22把一些书分给几名同学，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每名同学分 5 本， 那么最后一名同学就得不到 3 本，问共有几名同学，有多少本书？ 23某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如图所 示的条形图、扇形图，根据图中信息回答： （1）这次共调查_名学生； （2）图中 m=_； （3）a 区域所对的圆心角度数是_； （4）若该中学有 2400 名学生，根据以上信息估
6、计有_名学生进行上学 24如图，把长方形 ABCD 纸片沿 AC 翻折，三角形 ABC 被翻折到三角形 AEC 位置， AE 与 CD 相交于点 F （1）判断FAC 与FCA 的大小关系，说明理由； （2）在图形中找出一个与DAF 相等的角并说出相等的理由 2014-2015 学年湖北省恩施州咸丰县七年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 14 的平方根是( ) A2 B2 C 2 D 考点：平方根 分析：依据平方根的定义即可得出答案 解答： 解：（2） 2=4， 4 的平方根是2 故选：A 点评：本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义
7、是解题的关键 2在同一平面内，两条直线的位置关系是( ) A平行 B相交 C垂直 D平行或相交 考点：平行线；相交线 分析：利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答，同一平面内两条直线的位置关系有 两种：平行、相交 解答： 解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交 故选：D 点评：本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情 况，不能单独作为一类 3下列各数中无理数有( ) 3.141， ， ， ，0.1010010001 A1 个 B2 个 C3 个 D1 个 考点：无理数 分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概
8、念， 有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是 无理数由此 即可判定选择项 解答： 解：无理数有：，0.1010010001共 2 个 故选 B 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方 开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 4下列各式表示正确的是( ) A =3 B =3 C =3 D =3 考点：算术平方根；平方根 分析：根据算术平方根和平方根的定义解答即可 解答： 解：A、 =3，故此选项错误； B、 =3，故此选项错误； C、 =3，故此选项正确； D、 =3，故此选项错误； 故选 C
9、点评：本题考查了算术平方根和平方根的定义，熟记算术平方根和平方根的定义是解题的 关键 5解二元一次方程组 最好的做法首先采用( ) A代入法 B加减法 C都可以 D无法确定 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：观察方程中的 y 的系数特点为互为相反数，即可得出最好的解法 解答： 解：解二元一次方程组 最好的做法首先采用加减法， 故选 B 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与 加减消元法 6如图，图形中不是同位角的是( ) A3 与6 B4 与7 C1 与5 D 2 与5 考点：同位角、内错角、同旁内角 分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截
10、形成的角中，若两个角都在两直线的同侧， 并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可 解答： 解：A、3 与 6 符合同位角定义，正确； B、4 与7 符合同位角定义，正确； C、1 与5 是同旁内角，错误； D、2 与5 符合同位角定义，正确； 故选 C 点评：此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“ 形，内错角的边构成“Z“ 形， 同旁内角的边构成“U” 形 7 与 的两边分别平行， 的度数是 70，则 的度数是( ) A70 B80 C110 D70 或 110 考点：平行线的性质 专题：分类讨论 分析：由定理“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，
11、那么这两个角相等或互补 ”， 即可得出结论 解答： 解：分两种情况： 如图 1 所示： ADBC，AB CD， +ABC=180， +ABC=180， =70， ； 如图所示： ABCD， +ADC=180， =ADC， +=180， =18070=110； 综上所述： 的度数是 70或 110； 故选：D 点评：本题考查了平行线的性质、角的关系定理；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理 计算是解决问题的关键 8点 P（2，3）所在象限为( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 考点：点的坐标 专题：常规题型 分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点 P 所在的象限 解
12、答： 解：点 P 的横坐标为负，纵坐标为正， 点 P（ 2，3）所在象限为第二象限 故选 B 点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符 号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（ ，） ；第四象限 （+，） 9二元一次方程 2x+3y=11 的正整数解有( ) A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 考点：解二元一次方程 专题：计算题 分析：把 x 看做已知数求出 y，即可确定出正整数解 解答： 解：方程 2x+3y=11， 解得：y= ， 当 x=1 时，y=3；x=4 时，y=1， 则方程的正整数解有 2 组， 故选 B 点评：
13、此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数求出 y 10如图，已知线段 AB 与射线 BC 垂直，AB=2把线段 AB 向右平移 3 个单位，那么 AB 扫过区域的面积是( ) A3 B4 C5 D6 考点：平移的性质 分析：线段 AB 沿水平方向平移，那么线段 AB 扫过的区域图形是长方形，然后利用长方 形的面积公式可求出它的面积 解答： 解：线段 AB 扫过的区域图形是长方形， 线段 AB 长 2，长方形的另一个边的长度是平移的距离，即 3， 它的面积是 23=6 故选：D 点评：此题主要考查了平移的性质，图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，确定线 段 AB 扫过的区域图
14、形的形状，然后利用面积公式求出即可注意结合图形解题的思想 11若不等式组 的解集为 x2，则 a 能够取的非负整数值的和是( ) A6 B 3 C1 D3 考点：不等式的解集 分析：根据不等式组的解集是同大取大，可得 a 的取值范围，根据有理数的加法，可得答 案 解答： 解：由不等式组 的解集为 x2，得 a2 a 能够取的非负整数值的和是 0+1+2=3， 故选：D 点评：本题考查了不等式的解集，求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小， 小大大小中间找，大大小小解不了 12在平面直角坐标系中，有一个长方形 ABCD，AB=4，BC=3 且 ABx 轴，BCy 轴，把 这个长方形首先
15、向左平移 7 个单位，再向上平移 5 个单位，然后沿着 y 轴翻折得长方形 A1B1C1D1，在这个过程中 A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1，D 与 D1 分别表示始末位置长方形 中相同位置的顶点，已知 A1 坐标是（5，1） ，那么 A 点坐标是 ( ) A （2，4） B （6， 4） C （6， 1） D （2，1） 考点：坐标与图形变化-平移 分析：首先根据关于 y 轴对称的坐标特点可得沿着 y 轴翻折前的坐标为（5，1） ，再根据 平移方法可得 A 点坐标是（ 5+7，15） ，进而可得答案 解答： 解：A 1 坐标是（5 ，1） ， 沿着 y 轴翻折前的坐标为（5，1） ，
16、 把这个长方形首先向左平移 7 个单位，再向上平移 5 个单位得到 A 的对应点（ 5，1） ， A 点坐标是（ 5+7，15） ， 即（2，4） ， 故选：A 点评：此题主要考查了坐标与图形的变化平移，以及关于 y 轴对称的坐标特点，关键是正 确理解题意，掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 13坐标平面内点（m，n）到 x 轴的距离是|n| 考点：点的坐标 分析：根据点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案 解答： 解：坐标平面内点（m ，n）到 x 轴的距离是|n|， 故答案为：|n| 点评：本题考查了点的坐标
17、，点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到 y 轴的距离是横坐 标的绝对值 14式子 a2xx（a 2+1）成立，则 x 满足的条件是 x0 考点：不等式的性质 分析：根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案 解答： 解：a 2a 2+1，两边都乘以 x， a2xx（a 2+1） ， x0， 故答案为：x0 点评：主要考查了不等式的基本性质 “0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时， 应密切关注“0”存在与否，以防掉进“ 0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减） 同一个数（或式子） ，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的 方向不变
18、；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 15如图，点 O 是直线 AB 上一点，OC OD， AOC：BOD=4：1，那么AOC 的度数 是 72 考点：垂线 分析：首先根据垂线的定义可知：COD=90，从而可得到AOC+ BOD=90，然后根据 设BOD 为 x，则 AOC 为 4x，最后列方程求解即可 解答： 解：OC OD， COD=90 AOC+BOD=90 设BOD 为 x，则 AOC 为 4x 根据题意得：x+4x=90 解得：x=18 AOC=4x=418=72 故答案为：72 点评：本题主要考查的是垂直的定义，利用方程思想求解是解题的关键 16将字母 A，B，C，
19、D 按如图所示的规律无限排列下去，那么第 17 行 从左往右第 13 个 字母是 A 考点：规律型：图形的变化类 分析：先找到数的排列规律，求出第 n1 行结束的时候一共出现的字母的个数，再求第 n 行从左向右的第 13 个字母，即可求出第 17 行从左向右的第 13 个字母 解答： 解：由排列的规律可得，第 n1 行结束的时候排了 1+2+3+n1= n（n1）个字 母 所以第 n 行从左向右的第 13 个字母共 n（n1）+13 个 所以 n=17 时， 17（17 1）+13=149， 1494=371 故第 17 行从左向右的第 13 个字母为 A 故答案为：A 点评：此题主要考查了规
20、律型：图形的变化类，找出数字排列的规律是解决问题的关键 三、解答题（共 8 小题，满分 72 分） 17如图，点 E 在直线 CB 上，点 F 在直线 AD 上，连接 EF，且E=F，A= C，求证： ABCD 考点：平行线的判定与性质 专题：证明题 分析：根据平行线的判定和性质进行证明即可 解答： 证明：E=F ， AFCE， A=ABE， A=C， ABE=C， ABCD 点评：此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质进行解答 18解方程组 （1） （2） 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即
21、可 解答： 解：（1） ， 得：x=6， 把 x=6 代入 得：y=4， 则方程组的解为 ； （2） ， 4+得：11x=22 ，即 x=2， 把 x=2 代入 得 ：y= 1， 则方程组的解为 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与 加减消元法 19解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，最 后在数轴上表示出来即可 解答： 解： 由 得：x 0， 由得：x4 不等式组的解集是 0x4， 在数轴上表示不等式组的解集为： 点评：本题
22、考查了解一元一次不等式（组） ，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题 的关键是能根据不等式的解集找出不 等式组的解集 20如图，直线 EF 与直线 AB，CD 分别相交于点 P，Q，EPB=x ，CQP=180x，PM 平分BPQ ，QM 平分PQD，判断 PM 与 QM 之间的位置关系，并说明理由 考点：平行线的判定与性质 分析：根据平行线的判定得出 ABCD，再利用角平分线的定义和三角形的内角和解答即 可 解答： 解：PMQM， APQ=EPB=X， APQ+CQP=180， ABCD， BPQ+PQD=180， PM 平分BPQ，QM 平分PQD， MPQ= BPQ，PQM= PQD
23、， MPQ+PQM=90， PMQ=18090=90， PMQM 点评：此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定得出 ABCD 21运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；运输 440 吨化肥，装载了 8 节火 车车厢和 10 辆汽车，问每节火车车厢与每 辆汽车平均各装多少吨化肥？ 考点：二元一次方程组的应用 分析：设每节火车车厢平均装 x 吨化肥，每辆汽车平均装 y 吨化肥，根据运输 360 吨化肥， 装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；运输 4 40 吨化肥，装载了 8 节火车车厢和 10 辆汽车， 列方程组求解 解答： 解：设每节火车车厢平均装 x 吨
24、化肥，每辆汽车平均装 y 吨化肥， 由题意得， ， 解得： 答：每节火车车厢平均装 50 吨化肥，每辆汽车平均装 4 吨化肥 点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找 出合适的等量关系，列方程组求解 22把一些书分给几名同学，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每名同学分 5 本， 那么最后一名同学就得不到 3 本，问共有几名同学，有多少本书？ 考点：一元一次不等式组的应用 分析：设共有 x 名学生，根据每人分 3 本，那么余 8 本，可得图书共有（3x+8）本，再由 每名同学分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本，可得出不等式，解出即可 解答
25、： 解：设共有 x 名学生，则图书共有（3x+8）本， 由题意得， ， 解得：5x6.5 ， x 为非负整数， x=6 书的数量为：36+8=26 答：共有 6 名同学，有 26 本书 点评：本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运 用，解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键 23某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如图所 示的条形图、扇形图，根据图中信息回答： （1）这次共调查 100 名学生； （2）图中 m=25； （3）a 区域所对的圆心角度数是 46.8； （4）若该中学有 2400 名学生，根据以上信息估计有
26、600 名学生进行上学 考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 分析：（1）利用调查的学生数=坐车的人数对应的百分比求解即可， （2）利用步行人数的百分比=步行人数调查总人数求解即可， （3）利用 a 区域所对的圆心角度数=360a 区域的百分比求解即可， （4）利用总人数 步行人数的百分比求解即可 解答： 解：（1）这次共调查的学生数为：6262%=100（名） 故答案为：100 （2）步行人数的百分比为： =25%， 所以 m=25 故答案为：25 （3）a 区域所对的圆心角度数是 360（125%62%）=46.8， 故答案为：46.8 （4）240025%=600（人） 答：步行
27、上学的有 600 人 故答案为：600 点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的 信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反 映部分占总体的百分比大小 24如图，把长方形 ABCD 纸片沿 AC 翻折，三角形 ABC 被翻折到三角形 AEC 位置， AE 与 CD 相交于点 F （1）判断FAC 与FCA 的大小关系，说明理由； （2）在图形中找出一个与DA F 相等的角并说出相等的理由 考点：翻折变换（折叠问题） 分析：（1）由翻折的性质可知BAC=FAC ，由平行线的性质可知FCA= BAC，从而可 证明FAC=FCA； （2）由平行线的性质可知DAC=BCA ，由翻折的性质可知ECA=BCA，由等式的性质 可得到ECF= DAF 解答： 解：（1）相等 理由：由翻折的性质可知；BAC=FAC 又 四边形 ABCD 为长方形， DCAD FCA=BAC FAC=FCA （2）ECF= DAF 四边形 ABCD 为长方形， DABC DAC=BCA 由翻折的性质可知ECA= BCA DAC=ECA DACFAC=ECAFCA ECF=DAF 点评：本题主要考查的是翻折的性质和矩形的性质、掌握翻折的性质和平行线的性质是解 题的关键
