1、2015-2016 学年辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3 分，共 24 分 12015 的相反数是（ ） A2015 B 2015 C D 2如果单项式 2amb3 与 是同类项，则 m+n=（ ） A4 B5 C6 D10 3设 a、b 是两个不相等的有理数，若 a+ba ，那么在下列图形中表示 a、b 的点在数轴 上的位置可以为（ ） A B C D 4一个长方形的一边长为 2a+3b，另一边长为 a+b，则这个长方形的周长是（ ） A12a+16b B6a+8b C3a+4b D2a 2+5ab+3b2 5下列说法不正确的是（ ） A近似数 1.8 与
2、1.80 表示的意义不同 B0.0200 精确到万分位 C2.0 万精确到万位 D1.010 4 精确到千位 6在解方程 时，去分母正确的是（ ） A3（x1） 2（2x+3）=6 B3（x 1）2（2x+3）=1 C2（x 1） 2（ 2x+3）=6 D3 （x1）2（2x+3）=3 7若式子（m2）x 2+5y2+3 的值与字母 x 的取值无关，则 m 的值是（ ） A10 B2 C 4 D4 或4 8某商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价 的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标价是（ ） A350 元 B400 元 C450
3、元 D500 元 二、填空题：每小题 3 分，共 24 分。 9小怡家的冰箱冷藏室温度是 3，冷冻室的温度是2，则冷藏室温度比冷冻室温度高 10已知 x5m4+ =2 是关于 x 的一元一次方程，那么 m= 11若|3m 5|+（ n+3） 2=0，则 6m（n+2）= 12为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作2011 年，我国火电 企业的平均煤耗继续降低，仅为 330000 毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效 数字为 毫克/千瓦时 13若方程 2xkx+1=5x2 的解为1，则 k 的值为 14已知 与 互为倒数，则 x 等于 15已知当 x=1 时，2ax 2
4、+bx 的值为 3，则当 x=2 时，ax 2+bx 的值为 16对于大于或等于 2 的自然数 n 的平方进行如下“分裂 ”，分裂成 n 个连续奇数的和，则 自然数 82 的分数中最大的数是 三、解答题：17 题 8 分，18 题 6 分，19 题 12 题，共 26 分。 17计算： （1）66 4+（ 2.5）（0.1） （2）（2） 3+（3） （ 4） 2+2+（3） 2（2） 18先化简，再求值： ），其中 x=5，y=2 19解方程： （1）2x+5=3（x1） （2） 四、解答题：每小题 8 分，共 16 分。 20已知方程 =4 与关于 x 的方程 4x =2（x1）的解相同，
5、求 a 的值 21当 a=2015，b=2014 时，求 5（a 2b3ab2）2（a 2b7ab2）（3a 2bab2）的值 对于此题，四位同学展开讨论 小亮：这么大的数，没法算 小刚：先去括号，合并同类项，化简后再代值，就简单了 小龙：这个算式的结果是个常数 小颖：这个算式的结果与 a、b 取值无关 那么他们到底谁说的对？你能说明理由吗？ 五、解答题：22,23 题列方程解应用题，每小题 10 分，共 30 分。 22将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲 先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 23甲、乙两
6、人从 A，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速 行驶出发后经 3 小时两人相遇已知在相遇时乙比甲多行了 90 千米，相遇后经 1 时乙到 达 A 地问甲、乙行驶的速度分别是多少？ 24某农户 2000 年承包荒山若干亩投资 7800 元改造后，种果树 2000 棵，今年水果总产 量为 18000kg，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园每千克售 b 元（ba）该农户将 水果拉到市场出售，平均每天出售 1000kg，需 8 位帮工，每位帮工每天付工资 25 元，农 用车运费及其它各项税费平均每天 100 元 （1）分别用含 a、b 的代数式表示两种方式出售水果的收入；
7、（2）若 a=1.3，b=1.1，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请你通过计算 说明，选择哪种出售方式较好； （3）在上面的问题（2）的条件下，该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到 15000 元求增长率是多少？（纯收入=总收入总支出） 2015-2016 学年辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3 分，共 24 分 12015 的相反数是（ ） A2015 B 2015 C D 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解：2015 的相反数是2015 故选：B 【点评】本题考查
8、了相反数，熟记一个数的前面加上负号就是这个数的相反数是解题的关 键 2如果单项式 2amb3 与 是同类项，则 m+n=（ ） A4 B5 C6 D10 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义解答 【解答】解：单项式 2amb3 与 是同类项， m=1，n=3 ， m+n=1+3=4 故选 A 【点评】本题考查了同类县的定义，要注意同类项定义中的两个“相同” ： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 3设 a、b 是两个不相等的有理数，若 a+ba ，那么在下列图形中表示 a、b 的点在数轴 上的位置可以为（ ） A B C D 【考点】数轴 【分析
9、】根据不等式的性质得出 b0，再结合数轴得出答案 【解答】解：a+ba， b 0， 符合题意的数轴只有选项 D 故选：D 【点评】此题主要考查了数轴以及不等式的性质，正确得出 b 的取值范围是解题关键 4一个长方形的一边长为 2a+3b，另一边长为 a+b，则这个长方形的周长是（ ） A12a+16b B6a+8b C3a+4b D2a 2+5ab+3b2 【考点】整式的加减 【专题】计算题 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 【解答】解：根据题意得：2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b， 故选 B 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键
10、 5下列说法不正确的是（ ） A近似数 1.8 与 1.80 表示的意义不同 B0.0200 精确到万分位 C2.0 万精确到万位 D1.010 4 精确到千位 【考点】近似数和有效数字 【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答一个近似数的有效数字是从左边 第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字 精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位 【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知 A、B、D 正确，而近似数 2.0 万 精确到千位，故 C 错误 故选 C 【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定精确到哪一位，即对下一位的数字进行四 舍五入从左边第
11、一个不是 0 的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这 个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字 6在解方程 时，去分母正确的是（ ） A3（x1） 2（2x+3）=6 B3（x 1）2（2x+3）=1 C2（x 1） 2（ 2x+3）=6 D3 （x1）2（2x+3）=3 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据 是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有 分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误 【解答】解：方程左右两边同时乘以 6 得：3（x
12、1） 2（ 2x+3）=6 故选 A 【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项； 注意只是去分母而不是解方程 7若式子（m2）x 2+5y2+3 的值与字母 x 的取值无关，则 m 的值是（ ） A10 B2 C 4 D4 或4 【考点】多项式 【分析】根据题意可得出 x 的系数为 0，得出关于 m 的方程，求解即可 【解答】解：式子（m 2）x 2+5y2+3 的值与字母 x 的取值无关， m2=0， m=2， 故选 B 【点评】本题考查了多项式，在多项式中与字母 x 的取值无关，即哪项的系数为 0 8某商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞
13、销，商场决定将这种服装按标价 的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标价是（ ） A350 元 B400 元 C450 元 D500 元 【考点】一元一次方程的应用 【专题】销售问题 【分析】设该服装标价为 x 元，根据售价进价=利润列出方程，解出即可 【解答】解：设该服装标价为 x 元， 由题意，得 0.6x200=20020%， 解得：x=400 故选：B 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出 的条件，找出合适的等量关系列出方程 二、填空题：每小题 3 分，共 24 分。 9小怡家的冰箱冷藏室温度是 3，冷冻室的温度是2，则冷藏室温
14、度比冷冻室温度高 5 【考点】有理数的减法 【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数 进行计算即可得解 【解答】解：3（ 2） =3+2 =5 故答案为：5 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关 键 10已知 x5m4+ =2 是关于 x 的一元一次方程，那么 m= 1 【考点】一元一次方程的定义 【专题】计算题 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于 m 的方程，继而求出 m 的 值 【解答】解：由一元一次方程的特点得
15、 5m4=1， 解得：m=1 故填：1 【点评】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数 x 的次数是 1 这个条件，此类题 目可严格按照定义解题 11若|3m 5|+（ n+3） 2=0，则 6m（n+2）= 11 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质可求出 m、n 的值，再将它们代入代数式中求解即可 【解答】解：|3m 5|+（n3） 2=0， |3m5|=0，（n3） 2=0， 3m5=0，n+3=0， 解得 m= ，n= 3 6m（ n+2）=6 （3+2）=11 【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 1
16、2为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作2011 年，我国火电 企业的平均煤耗继续降低，仅为 330000 毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效 数字为 3.30 105 毫克/ 千瓦时 【考点】科学记数法与有效数字 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：根据题意 330 000 用科学记数法表示为 3.30105 毫克/千瓦时 故答案为
17、：3.30 105 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 13若方程 2xkx+1=5x2 的解为1，则 k 的值为 6 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=1 代入已知方程，列出关于 k 的新方程，通过解新方程来求 k 的值 【解答】解：依题意，得 2（1） （1）k+1=5 （1）2，即 1+k=7， 解得，k= 6 故答案为：6 【点评】本题考查了方程的解的定义无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某 数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法
18、 14已知 与 互为倒数，则 x 等于 9 【考点】解一元一次方程；倒数 【专题】计算题 【分析】根据互为倒数的两数之积为 1 可列出方程，从而解得 x 的值 【解答】解： 与 互为倒数， =1， 解得：x=9 故填 9 【点评】解本题的关键是根据倒数的定义列出方程，至于解方程就很简单了 15已知当 x=1 时，2ax 2+bx 的值为 3，则当 x=2 时，ax 2+bx 的值为 6 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】将 x=1 代入 2ax2+bx=3 得 2a+b=3，然后将 x=2 代入 ax2+bx 得 4a+2b=2（2a+b）， 之后整体代入即可 【解答】解：将 x=1
19、 代入 2ax2+bx=3 得 2a+b=3， 将 x=2 代入 ax2+bx 得 4a+2b=2（2a+b）， 2a+b=3， 原式 =23=6 故答案为：6 【点评】本题考查了代数式求值，利用整体思想是解题的关键 16对于大于或等于 2 的自然数 n 的平方进行如下“分裂 ”，分裂成 n 个连续奇数的和，则 自然数 82 的分数中最大的数是 15 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】仔细观察可发现，前面是几的平方后面分的奇数的个数即为几，则 82 分出的奇数 的个数为 8 个，找出 8 个连续的奇数即可得到最大的数的值 【解答】解：根据题意得，8 2 分裂成的 8 个连续奇数分别为 1，
20、3，5，7，9，11，13，15，所以最大的数是 15 【点评】此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，此题的关键是发现前面是几的平方分 裂的奇数的个数即为几个 三、解答题：17 题 8 分，18 题 6 分，19 题 12 题，共 26 分。 17计算： （1）66 4+（ 2.5）（0.1） （2）（2） 3+（3） （ 4） 2+2+（3） 2（2） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式= 264+25=239； （2）原式
21、= 831892=8544.5=66.5 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18先化简，再求值： ），其中 x=5，y=2 【考点】整式的加减化简求值 【分析】直接去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出答案 【解答】解：原式= x2y+4xy2+2xy x2y+xy6xy2 =2xy2+3xy， 当 x=5，y=2 时， 原式=2 522+352 =40+30 =10 【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键 19解方程： （1）2x+5=3（x1） （2） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】（1）依
22、据解方程步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，可得方程的解； （2）方程两边都乘以分母最小公倍数 10 去分母后，依次去括号、移项、合并同类项、系 数化为 1，可得 【解答】解：（1）去括号，得：2x+5=3x3， 移项，得：2x3x=35， 合并同类项，得：x= 8， 系数化为 1，得：x=8； （2）去分母，得：4x+5（x1）=15（x1） 16x， 去括号，得：4x+5x 5=15x1516x， 移项，得：4x+5x 15x+16x=15+5， 合并同类项，得：10x= 10， 系数化为 1，得：x= 1 【点评】本题主要考查解一元一次方程的能力，严格遵循解方程步骤是降低失误率
23、的一种 措施和关键，属基础题 四、解答题：每小题 8 分，共 16 分。 20已知方程 =4 与关于 x 的方程 4x =2（x1）的解相同，求 a 的值 【考点】同解方程 【分析】根据解方程，可得 x 的值，根据方程的解满足方程，可得关于 a 的方程，再根据 解方程，可得答案 【解答】解：由方程 =4 得 x= 把 x= 代入方程 4x =2（x 1）， 解得 a=50 【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于 a 的方程是解题关键 21当 a=2015，b=2014 时，求 5（a 2b3ab2）2（a 2b7ab2）（3a 2bab2）的值 对于此题，四位同学展开讨论 小亮：这么
24、大的数，没法算 小刚：先去括号，合并同类项，化简后再代值，就简单了 小龙：这个算式的结果是个常数 小颖：这个算式的结果与 a、b 取值无关 那么他们到底谁说的对？你能说明理由吗？ 【考点】整式的加减化简求值 【分析】直接去括号，进而合并同类项，进而得出答案 【解答】解：小刚、小龙、小颖说得都对， 理由：5（a 2b3ab2） 2（a 2b7ab2）（3a 2bab2） =5a2b15ab22a2b+14ab23a2b+ab2 =0 【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键 五、解答题：22,23 题列方程解应用题，每小题 10 分，共 30 分。 22将一批工业最新动态信
25、息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲 先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】工程问题 【分析】30 分= 小时，可设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作，等量关系为：甲 小 时的工作量+甲乙合作 x 小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可 【解答】解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作 根据题意，得 +（ + ）x=1， 解这个方程，得 x= ， 小时=2 小时 12 分， 答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作 【点评】考查用一元一次方程解决工程问题，得到工作量 1
26、的等量关系是解决本题的关 键 23甲、乙两人从 A，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速 行驶出发后经 3 小时两人相遇已知在相遇时乙比甲多行了 90 千米，相遇后经 1 时乙到 达 A 地问甲、乙行驶的速度分别是多少？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】行程问题 【分析】此题为相遇问题，可根据相遇时甲乙所用时间相等，且甲乙所行路程之和为 A，B 两地距离，从而列出方程求出解 【解答】解：如图，设乙的速度为每小时 x 千米，相遇点为 C， 则 BC=x 千米，AC=x+90， 由：3x=x+90， 可得：x=45 所以：甲的速度为 千米/小时，乙的速度为 45 千米/
27、小时 答：甲的速度为每小时 15 千米，乙的速度为每小时 45 千米 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列 出方程，再求解 24某农户 2000 年承包荒山若干亩投资 7800 元改造后，种果树 2000 棵，今年水果总产 量为 18000kg，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园每千克售 b 元（ba）该农户将 水果拉到市场出售，平均每天出售 1000kg，需 8 位帮工，每位帮工每天付工资 25 元，农 用车运费及其它各项税费平均每天 100 元 （1）分别用含 a、b 的代数式表示两种方式出售水果的收入； （2）若 a=1.3，b=1.1，且两
28、种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请你通过计算 说明，选择哪种出售方式较好； （3）在上面的问题（2）的条件下，该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到 15000 元求增长率是多少？（纯收入=总收入总支出） 【考点】列代数式；有理数的混合运算；代数式求值 【专题】销售问题 【分析】（1）市场出售收入=水果的总收入额外支出而水果直接在果园的出售收入为： 18000b （2）根据（1）中得到的代数式，将 a=1.3，b=1.1，代入代数式计算即可 （3）根据（2）的数据，首先确定今年的最高收入，然后计算增长率即可 【解答】解：（1）将此水果拉到市场出售收入为： 18000a（258+100） =（18000a 5400）元 将此水果直接在果园出售收入为：18000b （2）当 a=1.3，b=1.1，市场出售收入为：18000a5400=18000 1.35400=18000 元 果园出售收入为：18000b=180001.1=19800 元 显然，1800019800，宜在果园出售 （3）今年的最高纯收入为：198007800=12000 元， 增长率= 【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、 字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，正确表达
