1、七 年 级 数学 2014-2015 学 年 度 期 末 练 习 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格 中相应的位置来源: 学* 科* 网 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2的绝对值等于 A B 12 C 12 D 2 2神舟八号于 2011 年 11 月 1 日 5 时 58 分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火 箭的起飞质量为 497000 公斤，数字 497000 用科学计 数法可以表示为 A 349710 B 60.497 C 54.9710
2、 D 49.710 3下列各式中结果为负数的是 A () B 2(3) C 3 D 3 4下列计算正确的是 A 235a B3a C2a D 22ba 5 如图，已知点 O 在直线 AB 上， 90OC，则 AE的余角是 A E B C D AOE 6已知一个几何体从三 个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是 来源:学科网 AOBCE 从正面看 从左面看 从上面看 A圆柱 B圆锥 C球体 D棱锥 7若关于 x的方程 23xa的解是 1x，则 a的值是 A 1 B5 C1 D 5 8如图，已知 O 是直线 AB 上一点，1=40 ，OD 平分BOC ，则2 的度数是 A20 B25 C 3
3、0 D70 9若有理数 m 在数轴上对应的点为 M，且满足 1m，则下列数轴表示正确的是 K 10按下面的程序计算： 若输入 10,x输出结果是 501，若输入 25,x输出结果是 631，若开始输入的 x值为正 整数，最后输出的结果为 556，则开始输入的 值可能有 A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11若一个数的相反数是 2，则这个数是 . 12角 180，角 60，则 . 13如图所示，线段 AB=4cm，BC=7cm，则 AC= cm. 14若 23()mn，则 2mn的值为_. 15如果 6ab，那么代数式 53ab的值是_. 1
4、6观察下面两行数 第一行：4，-9, 16，-25, 36， 第二行：6，-7, 18，-23, 38， ABO210是否x输 入 51x计 算 的 值 输 出 结 果 ABCB 0Mx1Dx1C0xMAxmm 则第二行中的第 6 个数是 ；第 n 个数是 . 三、解答题（本题共 24 分,第 19 题 8 分，其他题每题 4 分） 17计算： 10()38(4). 来源:学科网 18化简： 2537x. 19解方程： （1 ） 2953x; （2） 573164xx 20先化简，再求值：已知 22(4)()xyx ，其 中 1x， 2y 21 画一画：如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可
5、以近似地看成是两条折线段（图中 l），A、B分别在河的两旁. 现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建 设的费用，就要使所铺设的管道最 短. 某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l 于 P，则点P为水泵站的位置. （1 ）你是否同意甲的意见？ （填“是”或“否”）； （2 ）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该 建在哪？请在图中作出来， 并说明作图的依据. AlBP 四、解答题（本题共 28 分，第 22 题 5 分，第 23 题 5 分，第 24 题 6 分，第 25 题 6 分， 第 26 题 6 分） 22 如图 ，已知BOC=2AOC，OD 平分
6、AOB，且AOC=40，求COD 的度数 23 列方程解应用题 油桶制造 厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片， 该车间有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方 形铁片 80 片 如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套 . 生产 圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？ 24关于 x的方程 (1)30nmx是一元一次方程 （1）则 m，n 应满足的条件为： m ，n ； （2）若此方程的根为整数，求整数 m 的值 25已知线段 AB 的长为 10cm，C 是直线 AB 上一动点，M 是线段 AC 的中点，
7、N 是线段 BC 的中点. （1 ）若点 C 恰好为线段 AB 上一点,则 MN= cm； （2 ）猜想线段 MN 与线段 AB 长度的关系，即 MN=_AB，并说明理由 AOBDC 26有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程 是：输入第一个整数 1x，只显示不运算，接着再输入整数 2x后则显示 12x的结 果比如依次输入 1，2，则输出的结果是 12=1；此后每输入一个整数都是与前次显 示的结果进行求差后再取绝对值的运算 （1 ）若小明依次输入 3,4,5，则最后输出的结果是 _； （2 ）若小明将 1 到 2011 这 2011 个整数随意地一个一个的
8、输入，全部输入完毕后显示的 最后结果设为 m，则 m 的最大值为_ ； （3 ）若小明将 1 到 n（n3）这 n 个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显 示的最后结果设为 m . 探究 m 的最小值和最大值. 参考答案及评分标准 说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D A B B D A B 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11 -2 12 2450 1311 14-1 15-1 16 -47； )1()n （注：此题第一个空 1 分，第二个
9、空 2 分） 三、解答 题（本题共 24 分,第 19 题 8 分，其他题每题 4 分） 17解：原式 4-3 2 分2 3 分1 . 4 分 18解：原式 )75(3(x 3 分2 . 4 分 19 （ 1）解：原方程可化为 9x . 2 分 13. 3 分4 . 4 分 （2 ）解：两边同时乘以 12，得 )13(2)75(xx . 1 分9140 . 2 分 来源:学, 科,网24 . 3 分x . 4 分 20解：原式 y22 1 分)4()(xxy2 . 2 分 当 1x， 2y时，原式 21)( 3 分1 . 4 分 21 解：（ 1）否； 1分 （2 ） 连结AB，交l于点Q，
10、2分 则水泵站应该建在点Q处； 3分 依据为：两点之间，线段最短. 4分 注：第（2）小题可以不写作法，在图中画出点 Q给1分，写出结论给1分，写出作图依据 给1 分 . 四、解答题（本题共 28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分 ，第25 题6 分， 第 26 题 6 分） 22解：BOC=2AOC，AOC=40， BOC=240=80， 1 分 AOB =BOC +AOC= 80+ 40=120，2 分 OD 平分AOB， AOD= 601221AOB， 4 分 COD =AOD -AOC= 60- 40=20. 5 分 23 解：设生产圆形铁片的工人为 x 人，则生产长方形铁片
11、的工人为 42- x 人， 1 分 可列方程 )42(8012xx . 2 分 解得： x=24. 3 分 AlBPQ 则 42-x=18. 4 分 答：生产圆形铁片的有 24人，生产长方形铁片的有 18 人. 5 分 24解：（1） 1， ； 2 分 （2 ）由（1 ）可知方程为 03)1(xm，则 13mx 3 分 此方程的 根为整数， 3为整数. 又 m 为整数，则 3,1 42,0， 6 分 注：最后一步写对一个的给 1 分，对两个或三个的给 2 分，全对的给 3 分. 25解：（1）5； 1 分 来源:学。科。网 （2 ） ； 2 分 证明：M 是线段 AC 的中点， ,21ACM
12、N 是线段 BC 的中点， BN 3 分 以下 分三种情况讨论（图略） ， 当 C 在线段 AB 上时， ABCACM21)(2121 ； 4 分 当 C 在线段 AB 的延长线上时， BN21)(2121 ； 5分 当 C 在线段 BA 的延长线上时， ABCACM21)(2121 ； 6 分 综上： ABN 26 解：（ 1）4； 1 分 （2 ） 2010； 3 分 （3 ） 对于任意两个正整数 1x， 2， 21x一定不超过 1x和 2中较大的一个，对于任意三 个正整数 1， 2， ， 3-一定不超过 , 和 ，中最大的一个，以此类推， 设小明输入的 n 个数的顺序为 ，nx21则 ，
13、|321nxxm m 一定不超过 ，nx21中的最大数，所以 0，易知 m 与 的奇偶 性相同； 1， 2，3 可以通过这种方式得到 0：|3-2|-1|=0； 任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到 0： |2)-(|3)(|)1| a-a （*） ； 下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中 k 为 非负整数，连续四个正整数结合指的是 按（*）式结构计算 . 当 kn4时， 12n 为偶数，则 m 为偶数，连续四个正整数结合可得到 0，则最 小值为 0，前三个结合得到 0，接下来连续四个结合得到 0，仅剩下 n，则最大值为 n； 当 k时， 12n 为奇数，则 m 为奇数，除 1 外，连
14、续四个正整数结合得 到 0，则最小值为 1，从 1 开始连续四个正整数结合得到 0，仅剩下 n，则最大值为 n； 当 4k时， 2n 为奇数，则 m 为奇数，从 1 开始连续四个正整数结合得 到 0，仅剩下 n 和 n-1，则最小值为 1，从 2 开始连续四个正整数结合得到 0，仅剩下 1 和 n，最大值为 n-1； 当 3k时， 12 为偶数，则 m 为偶数，前三个结合得到 0，接下来连续四 个正整数结合得到 0，则最小值为 0，从 3 开始连续四个正整数结合得到 0，仅剩下 1， 2 和 n，则最大值为 n-1. 6 分 注：最后一问写对一种的给 1 分，对两种或三种的给 2 分，全对的给 3 分.
