1、2009年武汉市新洲区八年级下学期期末调研考试数学试卷 答卷时间： 120分钟 满分：120 分 2009.6 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（每小题 3分，共 36分） 1在式子 2,yxabca中，分式的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2下列运算正确的是（ ） A yx B 32yx C 2 D 12 3若 A（ a， b） 、B（ a1， c）是函数 xy的图象上的两点，且 a0，则 b与 c的 大小关系为（ ） Abc Bbc Cb=c D无法判断 4如图，已知点 A是函数 y=x与 y= x4的图象在第一象限内的交点， 点 B在 x轴负半轴上，
2、且 OA=OB，则AOB 的面积为（ ） A2 B 2 C2 D4 5如图，在三角形纸片 ABC中，AC=6，A=30，C=90，将A 沿 DE折叠，使点 A与点 B重合，则折痕 DE的长为（ ） A1 B 2 C 3 D2 6ABC 的三边长分别为 a、 b、c ， 下列条件：A=BC； A：B：C=3：4：5； )(2cb； 13:25:cba，其中能判断ABC 是直角三角形的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条 A B O y x A B C D E 对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对
3、角线被另一条对角线平分；两组 对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ） A B C D 8如图，已知 E是菱形 ABCD的边 BC上一点，且DAE=B=80， 那么CDE 的度数为（ ） A20 B25 C30 D35 9某班抽取 6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90， 75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ） A众数是 80 B平均数是 80 C中位数是 75 D极差是 15 10某居民小区本月 1日至 6日每天的用水量如图所示，那么这 6天的平均用水量是（ ） A33 吨 B32 吨 C31 吨 D30 吨 11如图，直线 y=kx（k0）与双
4、曲线 y= x1交于 A、B 两点， BCx 轴于 C，连接 AC交 y轴于 D，下列结论：A、B 关于原点对 称；ABC 的面积为定值；D 是 AC的中点；S AOD = 21. 其中 正确结论的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12如图，在梯形 ABCD中，ABC=90，AECD 交 BC于 E，O 是 AC的中点， AB= 3，AD=2，BC=3，下列结论：CAE=30；AC=2AB； S ADC =2SABE ；BOCD，其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 4分，共 16分） 13某班学生理化生实验操作测试的成绩如下表： 成绩/ 分 10 12
5、14 16 18 20 人数 1 3 5 27 15 10 A B E D C A B C D O x y A B CE D O 则这些学生成绩的众数为： 14观察式子： ab3， 25， 37ab， 49，根据你发现的规律知，第 8个式子为 15已知梯形的中位线长 10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为 4cm，则梯形的 两底长分别为 16如图，直线 y=x+b 与双曲线 y= x1（x0）交于点 A，与 x 轴交于点 B，则 OA2OB 2= 三、解答题（共 6题，共 46分） 17 （ 6 分）解方程： 01)1(2x 18 (7 分) 先化简，再求值： 2134622aa，其中
6、 31a 19 （7 分）如图，已知一次函数 y=k1x+b的图象与反比例函数 y= xk2的图象交于 A（1，- 3） ，B（3，m）两点，连接 OA、OB （1）求两个函数的解析式； （2）求ABC 的面积 A BO x y A BO x y 20 （8 分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示： 平 时测验 类别 测验 1 测验 2 测验 3 测验 4 期中 考试 期末 考试 成绩 110 105 95 110 108 112 （1）计算小军上学期平时的平均成绩； （2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？ 21 （ 8分 ） 如 图 ， 以 ABC的
7、 三 边 为 边 ， 在 BC的 同 侧 作 三 个 等 边 ABD、 BEC、 ACF （1）判断四边形 ADEF的形状，并证明你的结论； （2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF是菱形？是矩形？ 22 （10 分）为预防甲型 H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立 方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y 与 x成反比例 （如图所示） 现测得 10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为 8毫克 （1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于 x的函数关系式； （2）若空气中每立方米的含药量低于 2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经
8、 过多少分钟，学生才能回到教室？ （3）如果空气中每立方米的含药量不低于 4毫克， 且持续时间不低于 10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么 此次消毒是否有效？为什么？ 期末 50% 期中 40% 平时10% A F E D CB 10 8 O x y (分钟) (毫克) B D A F E G C 四、探究题（本题 10分） 23如图，在等腰 RtABC 与等腰 RtDBE 中, BDE=ACB=90,且 BE在 AB边上,取 AE 的中点 F,CD的中点 G,连结 GF. （1）FG 与 DC的位置关系是 ,FG 与 DC的数量关系是 ； （2）若将BDE 绕 B点逆时针旋转 180，其它条件
9、不变,请完成下图，并判断（1） 中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论. 五、综合题（本题 12分） 24如图，直线 y=x+b（b0）交坐标轴于 A、B 两点，交双曲线 y= x2于点 D，过 D作两坐 标轴的垂线 DC、DE，连接 OD （1）求证：AD 平分CDE； （2）对任意的实数 b（b0） ，求证 ADBD为定值； （3）是否存在直线 AB，使得四边形 OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式； 若不存在，请说明理由 B A C A B C E O D x y 2009 年武汉新洲区八年级下学期期末调研考试 数学参考答案 一、选择题（每小题 3分，共 36分） 题号 1 2
10、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B C D C C C C B C D 二、填空题（每小题 4分，共 16分） 1316 分（或 16） 14 817ab 156cm，14cm 162 三、解答题（共 6题，共 46分） 17 X= 32 18原式= a1，值为3 19 （1）y=x4，y= x. （2）S OAB =4 20 （1）平时平均成绩为： ）分(10549105 （2）学期总评成绩为：10510%10840%11250%=109.7(分) 21 （1） （略） （2）AB=AC 时为菱形，BAC=150 时为矩形. 22 （1）y= x54（0x10）
11、 ，y= x80. （2）40 分钟 （3）将 y=4代入 y= 54中，得 x=5；代入 y= x80中，得 x=20. 20-5=1510. 消毒有效. 四、探究题（本题 10分） 23 （1）FGCD ，FG= 21CD. （2）延长 ED交 AC的延长线于 M，连接 FC、FD、FM. 四边形 BCMD 是矩形. CM=BD. 又ABC 和BDE 都是等腰直角三角形. ED=BD=CM. E=A=45 AEM 是等腰直角三角形. 又 F是 AE的中点. MFAE，EF=MF，E=FMC=45. EFDMFC. FD=FC，EFD=MFC. 又EFDDFM=90 MFCDFM=90 即C
12、DF 是等腰直角三角形. 又 G是 CD的中点. FG= 21CD，FGCD. 五、综合题（本题 12分） 24 （1）证：由 y=xb 得 A（b，0） ，B（0，b）. DAC=OAB=45 又 DCx 轴，DEy 轴 ACD=CDE=90 ADC=45 即 AD平分CDE. （2）由（1）知ACD 和BDE 均为等腰直角三角形. AD= 2CD，BD= 2DE. ADBD=2CDDE=22=4 为定值. （3）存在直线 AB，使得 OBCD为平行四边形. 若 OBCD为平行四边形，则 AO=AC，OB=CD. 由（1）知 AO=BO，AC=CD 设 OB=a (a0)，B（0，a） ，D（2a，a） D 在 y= x2上，2aa=2 a=1(负数舍去) B（0，1） ，D（2，1）. 又 B在 y=xb 上，b=1 即存在直线 AB:y=x1，使得四边形 OBCD为平行四边形.
