1、八年级数学上册期末复习测试二 一、选择题（每题 2 分，共 24 分） 1、计算 的结果是（ ） 23abba A、 B、 C、 D、686 38621ba621ba 2、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） A. 服装型号的平均数 B. 服装型号的众数 C. 服装型号的中位数 D. 最小的服装型号 3、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为 1800cm2,则斜边长为（ ）. A、80cm B、30cm C、90cm D、120cm. 4、若点（ ） 、 、 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是1,2y),(2),3yxy321,y A、 B、 C、 D、311
2、32132y 5、五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 7152407152041572052041(A)(B)(C)(D) 6、如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AEDC，B=60，BC=3，ABE 的周长为 6，则等腰梯形的周 长是 （ ） A 、8 B 、10 C、12 D、16E xyoAB （第 6 题） （第 9 题） （第 12 题） 7、在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为 1 的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的 是( ) 8、若关于 的方程 有增根，则 的值是x205xm A2 B2 C5 D3
3、 9、正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A、C 两点.ABx 轴于 B,CDy 轴于 D(如图),1x 则四边形 ABCD 的面积为( ) A.1 B. C.2 D.322 10、某工厂为了选拔 1 名车工参加加工直径为 10mm 的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、 乙两名车工加工的 5 个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较 S 2 甲 、 S 2 乙 的大小（ ） A S 2 甲 S 2 乙 B S 2 甲 S 2 乙 C S 2 甲 S 2 乙 D S 2 甲 S 2 11、某市为处理污水需要铺设一条长为 4000 米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，
4、实 际施工时每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 20 天完成任务。设原计划每天铺设管道 x 米，则可 得方程（ ） A、 B、 C、 D、40201x4021x40201x4021 12、若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下 面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为 1，如果塔形露在外面的面积超过 7，则正方 体的个数至少是 （ ） A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空题（每题 2 分，共 24 分） 13、如果反比例函数的图象经过点（1，-2） ，那么这个反比例函数的解析式为_ 14、不改变分式的值，把下列各式分子与分母中各项的
5、系数都化为整数且使各项系数最小： （1） = ； （2） 。ba432 yx6.0413.22 15、单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场 8 名参赛选手的平均成绩为 88 分，第二场 甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10 乙 10 10.01 10.02 9.97 10 4 名参赛选手的平均成绩为 94 分，那么这 12 名选手的平均成绩是 分 16、若 a ， 的值等于_. 233712a 17、如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是 1， 则阴影部分的面积是_ （第 17 题） （第 18 题） （第 19 题） 18、如图，在菱形 ABC
6、D 中，ABC=60 ，E 为 AB 边的中点， P 为对角线 BD 上任意一点， AB4，则 PEPA 的最小值为_. 19、如图，在平行四边形 ABCD 中，EFBC，GHAB，EF、GH 的交点 P 在 BD 上，图中面积相等的四边 形共有_对。 20、已知 3，则分式 的值为_1xy23xy 21、如图，将一块边长为 12 的正方形纸片 ABCD 的顶点 A 折叠至 DC 边上的点 E，使 DE=5，这痕为 PQ，则 PQ 的长为_ （第 22 题） （第 24 题） 22、如图，E、F 是 ABCD 对角线 BD 上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边A 形 AECF 是平行四
7、边形 23、已知 x 为整数，且 为整数，则所有符合条件的 x 的值的和是918232xx _。 24、两个反比例函数 ， 在第一象限内的图象如图所示, 点 P1，P 2，P 3，P 2 005 在反比y6 例函数 图象上，它们的横坐标分别是 x1，x 2，x 3， ，x 2 005，纵坐标分别是 1，3，5，x6 PDBQC (第 21 题) ABCDP 共 2 005 个连续奇数，过点 P1， P2，P 3，P 2 005 分别作 y 轴的平行线，与 的图象交点依xy3 次是 Q1（x 1，y 1） ，Q 2（x 2，y 2） ，Q 3（x 3，y 3） ，Q 2 005（x 2 005，
8、y 2 005） ，则 y2 005= 三、解答题（共 52 分） 25、 （4 分）当 时，求 的值。,3ba baba44 26、 （4 分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： 题目计算 x132 解：原式= （A）)( = （B）)1(3)1(xx =x-3-3(x+1) （C） =-2x-6 （D） （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_ （2）从 B 到 C 是否正确，若不正确，错误的原因是_ （3）请你正确解答。 27、 （4 分）如图，已知直线 与 轴、 轴分别交于点 A、B，与双曲线 （ .1y2 D C B A O x _y 28、 （6 分）已知函数 y =
9、 y1y 2，y 1 与 x 成反比例，y 2 与 x2 成正比例，且当 x = 1 时，y =1；当 x = 3 时，y = 5.求当 x5 时 y 的值。 29、 （6 分）若反比例函数 与一次函数 的图象都经过点 A（ ，2）xy64mxya （1）求点 A 的坐标； （2）求一次函数 的解析式；4m （3）设 O 为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为 B， 求AOB 的面积。 30、 （12 分）在ABC 中，借助作图工具可以作出中位线 EF，沿着中位线 EF 一刀剪切后，用得到的 AEF 和四边形 EBCF 可以拼成平行四边形 EBCP，剪切线与拼图如图示 1，仿上述的方法，按要
10、求完成下 列操作设计，并在规定位置画出图示， 在ABC 中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在 图示 2 的位置； 在ABC 中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画 在图示 3 的位置； 在ABC 中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼 图画在图示 4 的位置 在ABC（ABAC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线， 其操作过程（剪切线的作法）是： A B C PFE （E） （A ） 然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示 5 的位置. 31、 （6 分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A
11、、B 两位同学在学校实习基地现场进行加 工直径为 20mm 的零件的测试，他俩各加工的 10 个零件的相关数据依次如下图表所示（单位： mm） 根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成绩好些； 计算出 SB2 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些； 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过 10 个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？ 说明你的理由。 平均数 方差 完全符合要求个数 A 20 0.026 2 B 20 SB2 图示 1 A B C PFE （E ） （A ） 图示 2 图示 3 图示 4 图示 5 A B 一 20.1 1
12、9.8 五 六 八 十三 20.3 20.0 19.9 19.7 四 七 九二 20.2 零件直径：mm 件数 32、 （10 分）已知，点 P 是正方形 ABCD 内的一点，连 PA、PB 、PC. （1）将PAB 绕点 B 顺时针旋转 90到PCB 的位置（如图 1）. 设 AB 的长为 a，PB 的长为 b（ba） ，求PAB 旋转到 PCB 的过程中边 PA 所扫过区域 （图 1 中阴影部分）的面积； 若 PA=2，PB=4，APB=135，求 PC 的长. （2）如图 2，若 PA2+PC2=2PB2，请说明点 P 必在对角线 AC 上. 参考答案： 一、选择题 1、A 2、B 3、
13、B 4、D 5、C 6、A 7、D 8、D 9、C 10、A 11、D 12、B 二、填空题 13、 14、 ， 15、90 16、 17、 18、 19、5 对yx6ab281xy1240523 20、 21、13 22、BE DF 23、12 24、2004.535 三、解答题 25、 ，2ab 26、 （1）A 到 B （2）不正确，不能去分母 （3） x323(1)1x 3(1)()xx 24x A B C D P P 图 1 A B C D P 图 2 27、 （1） ， ， （2） （2，1） （3）13yx2yx21x 28、解：设 ， ，则 y = 。k()kx() 根据题意有
14、： ，解得： ， 1253k13k24 48yx 当 x5 时,y = .20 315 29、 （1）点 A 的坐标（3，2 ） （2） （3）AOB 的面积为 8。4yx 30、 方法一：B90，中位线 EF，如图示 21. 方法二：ABAC，中线（或高）AD，如图示 22. AB2BC（或者C90，A30） ，中位线 EF，如图示 3. 方法一：B90且 AB2BC，中位线 EF，如图示 41. 方法二：ABAC 且BAC90，中线（或高）AD，如图示 42. 方法一：不妨设BC，在 BC 边上取一点 D，作GDBB 交 AB 于 G，过 AC 的中点 E 作 EFGD 交 BC 于 F，
15、则 EF 为剪切线.如图示 51. 方法二：不妨设BC，分别取 AB、AC 的中点 D、E，过 D、E 作 BC 的垂线，G、H 为垂足，在 HC 上截取 HFGB，连结 EF，则 EF 为剪切线.如图示 52. 方法三：不妨设BC，作高 AD，在 DC 上截取 DGDB，连结 AG，过 AC 的中点 E 作 EFAG 交 BC 于 F，则 EF 为剪切线.如图示 52. 图示 21 （C ） 图示 22 图示 41 图示 42 图示 51 图示 3 图示 52 图示 53 A A B E F C（A ） P（E ） H B D C（A ） P（D ） A B C（A ） P（E ） FE A B C（A ） P（E ）F E A B C（A ） D P（D ） A B D G E F C P（F ） （C ） A B D G E F C P（F ） （C ） A B D G E F C P（F ） 31、 （1）B (2)B（3）B 呈现上升趋势 32、 （1）S 阴影 = 24ba 连结 PP，证PBP为等腰直角三角形，从而 PC=6; （2）将PAB 绕点 B 顺时针旋转 90到PCB 的位置，由勾股逆定理证出PCP=90 ， 再证BPC+ APB=180，即点 P 在对角线 AC 上.
