【解析版】广州市白云区2014-2015学年八年级下期末数学试卷.doc

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1、广东省广州市白云区 2014-2015 学年八年级下学期期末数学试 卷 一、选择题(1 本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 20 分.在每小题给出的四个选择项中, 只有一项是符合题目要求的) 1若 的在实数范围内有意义,则() A x1 B x1 C x1 D x1 2如图,D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点,且 AD=DB,AE=EC,若 DE=4,则 BC 长为() A 2 B 4 C 6 D 8 3下列计算正确的是() A 2 3 =625=150 B 2 3 =65=30 C 2 3 =6 D 2 3 =5 4在三边分别为下列长度的三角形中,不是直角三角形的为() A

2、 1, , B 2,3, C 5,13,12 D 4,7,5 5已知正比例函数 y=(3k 1)x若 y 随 x 的增大而减小,则 k 的取值范围是() A k0 B k0 C k D k 6在某样本方差的计算公式 s2= (x 18) 2+(x 28) 2+(x 108) 2中,数字 10 和 8 依 次表示样本的() A 容量,方差 B 平均数,容量 C 容量,平均数 D 方差、平均数 7能判定四边形是菱形的条件是() A 两条对角线相等 B 两条对角线相互垂直 C 两条对角线相互垂直平分 D 两条对角线相等且垂直 8已知 x,y 为实数,且 +3(y2) 2=0,则 xy 的值为() A

3、 3 B 3 C 1 D 1 9如图,在ABCD 中,点 M 为 CD 的中点,且 DC=2AD,则 AM 与 BM 的夹角的度数 为() A 100 B 95 C 90 D 85 10已知三条直线 L1:(m2)xy=1、L 2:xy=3、L 3:2x y=2 相交于同一点,则 m=() A 6 B 5 C 4 D 3 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11 + =(结果用根号表示) 12命题“如果两个角是直角,那么它们相等”的逆命题是;逆命题是命题(填“真” 或“假”) 13甲,乙两人比赛射击,两人所得平均数相同,其中甲所得环数的方差为 12,乙所得环 数的方

4、差为 8,那么成绩较为稳定的是 (填“甲”或“ 乙”) 14如图,等边ABE 与正方形 ABCD 有一条共公边,点 E 在正方形外,连结 DE,则 BED= 15当 m 时,函数 y=2x2m+4 的图象与 x 轴交于负半轴 16如图,折叠矩形纸片 ABCD,得折痕 BD,再折叠使 AD 边与对角线 BD 重合,得折痕 DF若 AB=4,BC=2,则 AF= 三、解答题(本大题共 62 分) 17计算(结果用根号表示) (1) ( +1) ( 2)+2 (2) (2 +3) (2 3) 18某市为了了解高峰时段 16 路车从总站乘该路车出行的人数,随机抽查了 10 个班次乘 该路车人数,结果如

5、下: 14,23,16,25,23,28,26,27,23,25 (1)这组数据的众数为,中位数为; (2)计算这 10 个班次乘车人数的平均数; (3)如果 16 路车在高峰时段从总站共出车 60 个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰 时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少? 19如图,D 为ABC 的 BC 边上的一点,AB=10,AD=6,DC=2AD,BD= DC (1)求 BD 的长; (2)求ABC 的面积 20已知直线 y1= x+ 及直线 y2=x+4 (1)直线 y2=x+4 与 y 轴的交点坐标为; (2)在所给的平面直角坐标系(如图)中画出这两条直线的图象; (3)求这两

6、条直线以及 x 轴所围成的三角形面积 21如图,ABCD 的周长为 52cm,AB 边的垂直平分线经过点 D,垂足为 E,ABCD 的 周长比ABD 的周长多 10cmBDE=35 (1)求C 的度数; (2)求 AB 和 AD 的长 22如图,线段 AB 的两个端点坐标分别为 A( ,0) 、B(0,1) (1)尺规作图:以 AB 为边在第一象限内作等边ABC(保留作图痕迹,可不写做法) ; (2)求过 A、B 两点直线的函数解析式; (3)求ABC 的面积; (4)如果第一象限内有一点 P(m , ) ,且 ABP 的面积与ABC 的面积相等,求 m 的 值 23如图,已知线段 AC、BD

7、 相互垂直,垂足为 O,且 OAOC,OBOD (1)请顺次连接 A、B、C、 D(画出图形) ,则四边形 ABCD 平行四边形(填“是” 或“不 是”) ; (2)对(1)中你的结论进行说理; (3)求证:BC+ADAB+CD 广东省广州市白云区 2014-2015 学年八年级下学期期末 数学试卷 一、选择题(1 本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 20 分.在每小题给出的四个选择项中, 只有一项是符合题目要求的) 1若 的在实数范围内有意义,则() A x1 B x1 C x1 D x1 考点: 二次根式有意义的条件 分析: 根据二次根式中的被开方数必须是非负数,列出不等式,解不等式

8、即可 解答: 解:由题意得,x1 0, 解得 x1 故选:A 点评: 考查了二次根式的意义和性质概念:式子 (a0)叫二次根式性质:二次 根式中的被开方数必须是非负数 2如图,D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点,且 AD=DB,AE=EC,若 DE=4,则 BC 长为() A 2 B 4 C 6 D 8 考点: 三角形中位线定理 分析: 根据三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半进行解答即可 解答: 解:AD=DB,AE=EC , BC=2DE=8, 故选:D 点评: 本题考查的是三角形的中位线定理的应用,掌握三角形的中位线平行于第三边且 等于第三边的一半是解题的关键 3下列

9、计算正确的是() A 2 3 =625=150 B 2 3 =65=30 C 2 3 =6 D 2 3 =5 考点: 二次根式的乘除法 分析: 利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可 解答: 解:2 3 =65=30, 故选:B 点评: 此题主要考查了二次根式的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键 4在三边分别为下列长度的三角形中,不是直角三角形的为() A 1, , B 2,3, C 5,13,12 D 4,7,5 考点: 勾股定理的逆定理 分析: 解此题主要看是否符合勾股定理的逆定理即可 解答: 解:A、 ,所以构成直角三角形,错误; B、 ,所以构成直角三角形,错误; C、13 2=12

10、2+52,所以构成直角三角形,错误; D、7 242+52,所以不能构成直角三角形,正确; 故选 D 点评: 此题考查勾股定理的逆定理,解答此题要用到勾股定理的逆定理:已知三角形 ABC 的三边满足 a2+b2=c2,则三角形 ABC 是直角三角形 5已知正比例函数 y=(3k 1)x若 y 随 x 的增大而减小,则 k 的取值范围是() A k0 B k0 C k D k 考点: 一次函数图象与系数的关系 分析: 根据正比例函数图象与系数的关系列出关于 k 的不等式 3k10,然后解不等式即 可 解答: 解:正比例函数 y=(3k1)x 中,y 的值随自变量 x 的值增大而减小, 3k1 0

11、, 解得 k 故选 C 点评: 本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与 k 的关系解答本题注意理 解:直线 y=kx 所在的位置与 k 的符号有直接的关系k0 时,直线必经过第一、三象限, y 随 x 的增大而增大;k0 时,直线必经过第二、四象限,y 随 x 的增大而减小 6在某样本方差的计算公式 s2= (x 18) 2+(x 28) 2+(x 108) 2中,数字 10 和 8 依 次表示样本的() A 容量,方差 B 平均数,容量 C 容量,平均数 D 方差、平均数 考点: 方差 分析: 方差计算公式:S 2= (x 1 ) 2+(x 2 ) 2+(x n ) 2,n 表示样本

12、容量, 为 平均数,根据此公式即可得到答案 解答: 解:由于 s2= (x 18) 2+(x 28) 2+(x 108) 2,所以样本容量是 10,平均数 是 8 故选 C 点评: 本题考查方差的定义一般地设 n 个数据,x 1,x 2,x n 的平均数为 ,则方差 S2= ( x1 ) 2+(x 2 ) 2+(x n ) 2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波 动性越大,反之也成立 7能判定四边形是菱形的条件是() A 两条对角线相等 B 两条对角线相互垂直 C 两条对角线相互垂直平分 D 两条对角线相等且垂直 考点: 菱形的判定 分析: 根据菱形的判定方法对各选项进行判断即可 解答:

13、 解:对角线互相垂直平分的四边形是菱形,所以 A、B、D 选项错误,C 选项正 确 故选 C 点评: 本题考查了菱形的判定:一组邻边相等的平行四边形是菱形;四条边都相等的四 边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形(或对角线互相垂直平分的四边形是菱 形) 8已知 x,y 为实数,且 +3(y2) 2=0,则 xy 的值为() A 3 B 3 C 1 D 1 考点: 非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方 分析: 本题可根据非负数的性质“几个非负数相加,和为 0,这两个非负数的值都为 0 ” 来解题 解答: 解: 0, (y2) 20,且 +3(y 2) 2=0, =0, (y2)

14、2=0, x1=0 且 y2=0, 故 x=1,y=2, xy=12=1 故选 D 点评: 本题考查了非负数的性质,两个非负数相加,和为 0,这两个非负数的值都为 0 9如图,在ABCD 中,点 M 为 CD 的中点,且 DC=2AD,则 AM 与 BM 的夹角的度数 为() A 100 B 95 C 90 D 85 考点: 平行四边形的性质;三角形内角和定理;等腰三角形的判定与性质 专题: 计算题 分析: 利用已知得到 DM=AD,DAB+CBA=180,进一步推出DAM= BAM,同理 得到ABM= CBM,即: MAB+MBA=90,利用三角形的内角和定理即 可得到所选选 项 解答: 解

15、:ABCD, DCAB,ADBC, DAB+CBA=180,BAM= DMA, 点 M 为 CD 的中点,且 DC=2AD, DM=AD, DMA=DAM, DAM=BAM, 同理ABM= CBM, 即:MAB+ MBA= 180=90, AMB=18090=90 故选 C 点评: 本题考查了平行四边形的性质,三角形内角和定理,等腰三角形的性质等知识点, 综合运用知识进行证明是解此题的关键 10已知三条直线 L1:(m2)xy=1、L 2:xy=3、L 3:2x y=2 相交于同一点,则 m=() A 6 B 5 C 4 D 3 考点: 两条直线相交或平行问题 分析: 由 L2 和 L3 的解

16、析式可求得交点坐标,再把交点坐标代入 L1 可求得 m 的值 解答: 解:联立 L2 和 L3 的解析式可得 ,解得 , 三条直线的交点坐标为( 1,4) , 又 直线 L1 过交点, (m2)(4)=1,解得 m=5, 故选 B 点评: 本题主要考查两直线的交点问题,掌握求函数图象的交点问题的方法(即联立函 数解析式构成方程组,求方程组的解)是解题的关键 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11 + =5 (结果用根号表示) 考点: 二次根式的加减法 分析: 先把各根式化为最减二次根式,再合并同 类项即可 解答: 解:原式=4 + =5 故答案为:5 点评: 本题

17、考查的是二次根式的加减法,熟知二次根式相加减,先把各个二次根式化成 最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不 变是解答此题的关键 12命题“如果两个角是直角,那么它们相等”的逆命题是如果两个角相等,那么它们是直 角;逆命题是假命题(填“真”或“ 假”) 考点: 命题与定理 分析: 先交换原命题的题设与结论部分得到其逆命题,然后根据直角的定义判断逆命题 的真假 解答: 解:命题“如果两个角是直角,那么它们相等”的逆命题是如果两个角相等,那么 它们是直角,此逆命题是假命题 故答案为如果两个角相等,那么它们是直角;假 点评: 本题考查了命题与定理:判断一件事情的

18、语句,叫做命题许多命题都是由题设 和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成 “如果 那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理也考查 了逆命题 13甲,乙两人比赛射击,两人所得平均数相同,其中甲所得环数的方差为 12,乙所得环 数的方差为 8,那么成绩较为稳定的是乙 (填“甲”或“ 乙” ) 考点: 方差;算术平均数 分析: 根据方差的意义,方差越小越稳定,比较两人的方差的大小即可 解答: 解:s 甲 2s 乙 2, 成绩较为稳定的是乙 故填乙 点评: 本题考查方差的意义:方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大, 反之也成立

19、 14如图,等边ABE 与正方 形 ABCD 有一条共公边,点 E 在正方形外,连结 DE,则 BED=45 考点: 正方形的性质;等边三角形的性质 分析: 根据正方形的性质,可得 AB 与 AD 的关系,BAD 的度数,根据等边三角形的 性质,可得 AE 与 AB 的关系, AEB 的度数,根据等腰三角形的性质,可得 AED 与 ADE 的关系,根据三角形的内角和,可得AED 的度数,根据角的和 差,可得答案 解答: 解:四边形 ABCD 是正方形, AB=AD,BAD=90, 等边三角形 ABE, AB=AE,BAE= AEB=60, DAE=BAD+BAE=90+60=150, AD=A

20、E, AEB=ABE=(180 DAB)2=15, BED=AEBAED=6015=45, 故答案为:45 点评: 此题考查了正方形的性质,以及等边三角形的性质,利用了等量代换的思想,熟 练掌握性质是解本题的关键 15当 m2 时,函数 y=2x2m+4 的图象与 x 轴交于负半轴 考点: 一次函数图象与系数的关系 分析: 根据 k 大于零,b 大于零时,图象经过一、二、三象限,即此时图象与 x 轴的负 半轴相交,可得答案 解答: 解:函数 y=2x2m+4 的图象与 x 轴交于负半轴, 2m+40, 解得:m2, 故答案为:2 点评: 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,熟知一次函数 y

21、=kx+b(k0)中, 当 k0,b0 时,函数的图象经过一、三、四象限是解答此题的关键 16如图,折叠矩形纸片 ABCD,得折痕 BD,再折叠使 AD 边与对角线 BD 重合,得折痕 DF若 AB=4,BC=2,则 AF= 1 考点: 翻折变换(折叠问题) 分析: 根据勾股定理可得 BD=2 ,由折叠的性质可得 ADFEDF,则 ED=AD=2,EF=AF ,则 EB=2 2,在 RtEBF 中根据勾股定理求 AF 的即可 解答: 解:在 RtABD 中,AB=4,AD=2 , BD= = =2 , 由折叠的性质可得,ADFEDF, ED=AD=2,EF=AF, EB=BDED=2 2, 设

22、 AF=x,则 EF=AF=x,BF=4 x, 在 RtEBF 中,x 2+(2 2) 2=(4x) 2 解得 x= 1, 即 AF= 1 故答案为: 1 点评: 此题主要考查了折叠的性质,综合利用了勾股定理的知识认真分析图中各条线 段的关系,也是解题的关键 三、解答题(本大题共 62 分) 17计算(结果用根号表示) (1) ( +1) ( 2)+2 (2) (2 +3) (2 3) 考点: 二次根式的混合运算 专题: 计算题 分析: (1)先利用乘法公式展开,然后合并即可; (2)利用平方差公式计算 解答: 解:(1)原式=5 2 + 2+2 =3+ ; (2)原式=(2 ) 232 =1

23、29 =3 点评: 本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根 式的乘除运算,然后合并同类二次根式 18某市为了了解高峰时段 16 路车从总站乘该路车出行的人数,随机抽查了 10 个班次乘 该路车人数,结果如下: 14,23,16,25,23,28,26,27,23,25 (1)这组数据的众数为 23,中位数为 24; (2)计算这 10 个班次乘车人数的平均数; (3)如果 16 路车在高峰时段从总站共出车 60 个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰 时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少? 考点: 众数;用样本估计总体;算术平均数;中位数 分析: (1)根据众数

24、和中位数的概念求解; (2)根据平均数的概念求解; (3)用平均数乘以发车班次就是乘客的总人数 解答: 解:(1)这组数据按从小到大的顺序排列为: 14,16,23,23,23,25,25, 26,27,28, 则众数为:23, 中位数为: =24; (2)平均数= (14+16+23+23+23+25+25+26+27+28=23(人) 答:这 10 个班次乘车人数的平均数是 23 人 (2)6023=1380(人) 答:在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有 1380 人 故答案为:23,24 点评: 本题考查了众数、平均数、中位数的知识,解答本题的关键是掌握各知识点的概 念 19如图,D

25、 为ABC 的 BC 边上的一点,AB=10,AD=6,DC=2AD,BD= DC (1)求 BD 的长; (2)求ABC 的面积 考点: 勾股定理的逆定理 专题: 计算题 分析: (1)由 DC=2A D,根据 AD 的长求出 DC 的长,进而求出 BD 的长即可; (2)在直角三角形 ABD 中,由 AB,AD 以及 BD 的长,利用勾股定理的逆定理判断得到 三角形为直角三角形,即可求出三角形 ABC 面积 解答: 解:(1)AD=6 ,DC=2AD, DC=12, BD= DC, BD=8; (2)在ABD 中,AB=10 ,AD=6,BD=8, AB2=AD2+BD2, ABD 为直角

26、三角形,即 ADBC, BC=BD+DC=8+12=20,AD=6, SABC= 206=60 点评: 此题考查了勾股定理的逆定理,熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键 20已知直线 y1= x+ 及直线 y2=x+4 (1)直线 y2=x+4 与 y 轴的交点坐标为(0,4) ; (2)在所给的平面直角坐标系(如图)中画出这两条直线的图象; (3)求这两条直线以及 x 轴所围成的三角形面积 考点: 两条直线相交或平行问题;一次函数的图象;一次函数图象上点的坐标特征 分析: (1)在 y2=x+4 中令 x=0,可求得与 y 轴的交点坐标; (2)由两直线的解析式可画 出函数图象; (3)可

27、先求得直线 y1 与 x 轴的交点,结合(1)可求得三角形的底,再求两直线的交点, 由交点坐标可求得该三角形的高,可求得三角形的面积 解答: 解:(1)在 y2=x+4 中,令 x=0,可得 y2=4, 直线 y2=x+4 与 y 轴的交点坐标为(0,4) , 故答案为:(0,4) ; (2)在 y1= x+ 中,令 x=0,可得 y1= ,令 y1=0,可得 x=1, 直线 y1 与 y 轴交于点 A(0 , ) ,与 x 轴交于点 B(1,0) ; 在 y2=x+4 中,令 y2=0,可求得 x=4, 直线 y2 与 x 轴交于点 C(4,0) ,且由(1)可知与 y 轴交于点 D(0,4

28、) ,联立两直线解 析式可得 ,解得 , 两直线的交点 E(1,3) , 两直线的图象如图所示; (3)由(2)可知 BC=4( 1)=5, 且 E 到 BC 的距离为 3, SBCE= 53=7.5 点评: 本题主要考查一次函数的交点,掌握两函数交点坐标的求法是解题的关键,即联 立两函数解析式求方程组的解 21如图,ABCD 的周长为 52cm,AB 边的垂直平分线经过点 D,垂足为 E,ABCD 的 周长比ABD 的周长多 10cmBDE=35 (1)求C 的度数; (2)求 AB 和 AD 的长 考点: 平行四边形的性质;线段垂直平分线的性质 分析: (1)由于 DE 是 AB 边的垂直

29、平分线,得到 AD E=BDE=35,于是推出 A 35,根据平行四边形的性质得到=35 ; (2)由 DE 是 AB 边的垂直平分线,得到 DA=DB,根据平行四边形的性质得到 AD=BC,AB=DC,由于ABCD 的周长为 52,于是得到 AB+AD=26,根据ABCD 的周长 比ABD 的周长多 10,得到 BD=16,AD=16(cm) ,于是求出结论 解答: 解:(1)DE 是 AB 边的垂直平分线, ADE=BDE=35, A=90ADE=35, ABCD, C=A=35; (2)DE 是 AB 边的垂直平分线, DA=DB, 四边形 ABCD 是平行四边形, AD=BC,AB=D

30、C, ABCD 的周长为 52, AB+AD=26, ABCD 的周长比ABD 的周长多 10, 52(AB+AD+BD)=10, BD=16, AD=16(cm) , AB=2616=20(cm ) 点评: 本题主要考查了线段垂直平分线的性质,平行四边形的性质,能综合应用这两个 性质是解题的关键 22如图,线段 AB 的两个端点坐标分别为 A( ,0) 、B(0,1) (1)尺规作图:以 AB 为边在第一象限内作等边ABC(保留作图痕迹,可不写做法) ; (2)求过 A、B 两点直线的函数解析式; (3)求ABC 的面积; (4)如果第一象限内有一点 P(m , ) ,且 ABP 的面积与A

31、BC 的面积相等,求 m 的 值 考点: 一次函数综合题 分析: (1)分别以点 B,点 A 为圆心,以 AB 为半径画弧交于点 C, ABC 就是所求的 等边三角形, (2)过 A、B 两点直线的函数解析式为 y=kx+b,把点 A( ,0) 、B (0,1)代入求出 k,b 的值,即可得出过 A、 B 两点直线的函数解析式, (3)作 CDAB,由ABC 是等边三角形,可得 CD= ,由 SABC= ABCD 求解即可, (4)过点 C 作 AB 的平行线,过 BO 的中点作 x 轴的平行线,两线交于点 P,由同底等高 的三角形面积可得 SABP=SABC,作 CDy 轴,BC=AB=2,

32、 OBA=60, CBA=60,可 得CBD=60,利用特殊直角三角形得 CD= ,BD=1,从而得出 C 的坐标,设直线 CP 的解析式为 y= x+b,把 C( ,2)代入得 b 的值,从而得出直线 CP 的解析式,把 y= 代入得 x 的值即可得出点 P 的坐标 解答: 解:(1)如图 1, (2)设过 A、B 两点直线的函数解析式为 y=kx+b, 把点 A( ,0) 、B(0,1)代入得 ,解得 , 过 A、 B 两点直线的函数解析式为 y= x+1, (3)A( ,0) 、B (0, 1) OA= ,OB=1, AB= =2, 如图 2,作 CDAB, ABC 是等边三角形, CD

33、= , SABC= ABCD= 2 = , (3)如图 3,过点 C 作 AB 的平行线,过 BO 的中点作 x 轴的平行线,两线交于点 P, 由同底等高的三角形面积可得 SABP=SABC, 作 CDy 轴, BC=AB=2, OBA=60,CBA=60, CBD=60, CD= ,BD=1, C( ,2) , 设直线 CP 的解析式为 y= x+b, 把 C( ,2)代入得,2= 1+b,解得 b=3, 直线 CP 的解析式为 y= x+3, 把 y= 代入得 = x+3,解得 x= , P( , ) 点评: 本题主要考查了一次函数综合题,涉及用待定系数法求解析式,等边三角形的性 质,勾股

34、定理等知识,解题的关键是正确的作出辅助线求解 23如图,已知线段 AC、BD 相互垂直,垂足为 O,且 OAOC,OBOD (1)请顺次连接 A、B、C、 D(画出图形) ,则四边形 ABCD 不是平行四边形(填“是” 或 “不是 ”) ; (2)对(1)中你的结论进行说理; (3)求证:BC+ADAB+CD 考点: 平行四边形的判定与性质;三角形三边关系 分析: (1)按要求画出图形即可; (2)由平行四边形的判定:对角线是否平分即可; (3)在 OD 上截取 OB=OB,在 OC 上截取 OC=OA,连接 CB,DC ,CB,设 CB,DC 交于点 E,易证ABOC BO 可得 AB=BC

35、,易证 DOADOC可得 AD=DC,易证 COBCOB可得 BC=BC,根据三角形三边关系即可求得 CB+DCAB+CD 即可解题 解答: 解:(1)不是; (2)OAOC,OBOD,即对角线不互相平分, 四边形 ABCD 不是平行四边形; (3)在 OD 上截取 OB=OB,在 OC 上截取 OC=OA,连接 CB,DC ,CB,设 CB,DC交于点 E(如图) , 在ABO 和 CBO 中, , ABOCBO(SAS) , AB=BC, 在DOA 和DOC中, , DOADOC(SAS) , AD=DC, 在COB 和COB中, , COBCOB(SAS) , BC=BC, 在 BCE 中, BE+CEB C, 在CDE 中,CE+DECD, +得:CE+CE+DE+BEBC +CD, CB+DCAB+CD, BC+ADAB+CD 点评: 本题考查了平行四边形的判定和全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边相 等的性质,本题中求证三对三角形全等是解题的关键

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