1、2004 学年度第二学期八年级数学期末检测试卷 2005.6 （100 分钟完成，满分 100+20 分） 一、填空题（每小题 3 分，满分 42 分） 1. 一次函数 y=2x3 的截距是_. 2. 写出一个图象不经过第三象限的一次函数：_ 3. 方程 x22x=0 的根是_. 4. 如果关于 x 的方程 x2x+ =0 有两个不相等的实数根, 那么 k 的取值范围是_.k 5. 如果一元二次方程 x24 xm = 0 的一个根为 1, 那么另一个根为_. 6. 以 、 为根, 且二次项系数为 1 的一元二次方程是_.3 7. 二次函数 y=3x2+5x6 的图象的开口方向是_. 8. 二次
2、函数 y=2x2 的图象向右平移 3 个单位后得到的图象所表示的二次函数解析式是 _. 9. 到 A、B 两点距离相等的点的轨迹是_. 10. 点 A(2, )与点 B(1,0)之间的距离是 5, 那么 的值为 _.mm 11. 已知弓形的半径为 13, 高为 1, 那么弓形的弦长为_. 12. 梯形的上底长为 5, 下底长为 9, 那么它的中位线长为_. 13. 已知 ABCD 的面积为 10cm2, 点 E 是 CD 边上任意一点，那么ABE 的面积是 _ cm2. 14. 如果菱形的一个内角为 120, 较短的对角线为 4, 那么这个菱形的面积是 _. 二、选择题（每小题 3 分，满分
3、12 分） 【每小题只有一个正确答案,将代号填入括号内】 15. 下列方程中，满足两个实数根的和为 2 的方程是 ( ) （A）2x 2 4=0； （B） 2x24x1=0； （C）x 22x+2=0； （D）x 2+2 x-2 =0 16. 函数 （常数 ）的图象经过的象限为 ( )(ky0k (A) 第一、二象限; (B) 第一、三象限; (C) 第二、四象限; (D) 第三、四象 限 17. 连结对角线垂直的四边形各边中点所得到的四边形是 ( ) (A) 正方形; （B）菱形; (C) 矩形; （D）等腰梯形. 18. 如图,在梯形 ABCD 中, AD/BC , AD : BC =1:
4、2, 点 E 在 AC 上, AE : EC=1 : 3, 那么 SABE : SBCE : SADC 等于 ( ) A B C D E (A)1:2:2; (B)1:2:3; (C)1:3:2; (D) 1:3:3. 三、简答题（每小题 6 分，共 18 分） 19. 解方程：x 2 2 ( x-1) = 6.5 20. 已知方程 x2+3x-5=0 的两根为 、 , 求 值.1x221x 21. 已知二次函数的图象经过点（0，1） 、 （1，3） 、 （1，3） ，求这个二次函数的解 析式.并用配方法求出图象的顶点坐标 四、解答题（每题 7 分，满分 28 分） 22. 某公司生产一种新产
5、品，前期投资 300 万元，每生产 1 吨新产品还需其他投资 0.3 万 元，如果生产这一产品的产量为 x 吨，每吨售价为 0.5 万元 （1） 设生产新产品的总投资 y1 万元，试写出 y1 与 x 之间的函数关系式和定义域； （2） 如果生产这一产品能盈利，且盈利为 y2 万元，求 y2 与 x 之间的函数关系式，并 写出定义域； （3） 请问当这一产品的产量为 1800 吨时，该公司的盈利为几万元？ 23. 如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=DC ，点 E 在 BC 的延长线上，DE=DB 求证：AD=CE A B C D E 24. 已知二次函数的解析式为 （ 为常数） 1
6、2mxy （） 求证：这个二次函数图象与 轴必有公共点； （） 设这个二次函数图象与 轴相交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 轴相y 交于点 C当 BC= 时，求 的值23 25. 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，画出一个周长为 5 三角3 形,且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上.判断你所画三角形的形状,并说明理由. 附加题（供学有余力的学生选做，每题 10 分，满分 20 分） 1依法纳税是每个公民应尽的义务，国家规定个人工资、薪金所得税的征收方法如下： 个人税前月工资、薪金 1000 元及以下免缴个人所得税； 个人税前月工资、薪金超过 1000 元的
7、部分按以下不同的税率征税，超过部分： 在 500 元及以内的这一部分按 5%税率征税； 在 500 元到 2000 元之间的这一部分按 10%税率征税； 在 2000 元到 5000 元之间的这一部分按 15%税率征税； 在 5000 元到 20000 元之间的这一部分按 20%税率征税； （以上各段数据中均含最大值，不含最小值） 根据上述信息，解决下列问题： （1） 如果某人的月工资、薪金为 2500 元，那么他应缴纳的个人所得税为多少元？ （2） 如果某单位职工的税前月工资、薪金都在 3000 元到 6000 元之间，设某一职工 的税前月工资、薪金为 元，应缴纳的个人所得税为 元求 与 之
8、间的函数xyx 解析式，并写出它的定义域 2如图，在 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 边上， BF=DE，AG BF，AH DE，垂足分别为 G、H 求证：AG=AHA B C D E FG H 2004 学年度第二学期八年级数学期末检测试卷参考答案及评分意见 2002.6 一、 填空题（本题满分2 分） 13； 2 ； 3 0, 2； 4 ； 5.5 ； 23xy1x1k 6 ； 7向下； 8 ； 9线段 AB 的垂直平分线；02x )3(y 10 ； 11. 10; 12. 7; 13. 5; 14. . 4或 8 二、 选择题（每小题 3 分，共 12 分） 15. B;
9、16. A; 17. C; 18. C. 三、 简答题（每小题分，共 18 分） 19. 解: ， (1 分) = ， (2 分)0452x 36)4()52( ，(2 分) (1 分) 36 ,31xx 20.解: x 1+x2=3, x1x2= , (1+1 分) (1 分)52121 (1 分) = (1 分) = .（1 分）21)(x 5)()3(259 21.解:（1）设二次函数的解析式为 ， （1 分）cbxay2 由题意得 （2 分） 解得 （1 分） .3,cba.1,3c 二次函数的解析式为 （1 分）.12xy ，顶点坐标为 ， （1 分）4)(4932xy 23()4
10、四、解答题（每小题 7 分，共 28 分） 22. 解:（1） , (1 分) 定义域为 (1 分)30.1y .0x （2） ，(1 分) (1 分) 30.5.0xy 302.xy 定义域为 （1 分）1 （3） ， (1 分)时当 8x 63082.y 当这一产品的产量为 1800 吨时，该公司的盈利为 60 万元(1 分) 23. 证法一：在梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=AC ， ABC= DCB（等腰梯形同一底上的内角相等） ，（1 分） A+ ABC=180 （1 分） 又DCE+DCB=180 ，A=DCE（1 分） DB= BE, DBC=E. （1 分） ADB=DB
11、C，ADC=E（1 分） ABDCDE（AAS） （1 分） AD= CE （1 分） 证法二：连结 AC，（1 分） 在梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=AC ， AC=BD（等腰梯形的对角线相等） （1 分） ABC=DCB（等腰梯形同一底上的内角相等） （1 分） 又BC=CB, ABCDCB (SAS). ACB =DBC. （1 分） DB= BE, DBC=E. ACB=E.AC/DE. （1 分） 又DE= BD，DE=AC 四边形 ACED 是平行四边形（一组对边平行的四边形是平行四边形） （1 分） AD= CE （平行四边形的对边相等） （1 分） 24. （1）证明：
12、 ，（1 分）0)2(4)1(422 mm 这个二次函数图象与 轴必有公共点（1 分）x （2）解：当 时， ， ，0y02x )(x . （1 分） 1,21 如果点 A 为 (1, 0), 那么点 B ( 0). 而 C（0， ） ,mm BC= ， ，（1 分）23 2222 )3()1)C （1 分）.4,(m或舍 去不 符 合 题 意 如果点 A 为 ( 0),那么点 B 为 (1, 0).而 C（0， ） ,1m1m ， （1 分）222)3()BC 717或 （1 分）,(17舍 去不 符 合 题 意 的值为 4 或 m 25. 解:如图,ABC（或ABC等）就是所求的三角形.
13、（4 分） ABC 是直角三角形.（1 分） AB=5,AC= ,BC= .（ 1 分）2 AC 2 +BC 2 = , 25)(5( AB 2 =52 =25, AC 2 +BC 2 =AB 2. （1 分） ABC 是直角三角形. 附加题（供学有余力的学生选做，每题 10 分，满分 20 分） 1. 解：（1）纳税部分：2500-1000=1500（元） ，（1 分） 应缴纳的个人所得税为 5005%+（1500500）10%=125（元） （2 分） （2） ，（4 分）%5)201(%0)520(5 xy 25+150+ ，41x ，定义域为 3000x6000。（3 分）7. 2证明：连结 AE、AF ，（1 分） 设AED 的 AD 边上的高为 h ，S ABCD ，（2 分）ADSE21A = S ABCD （分）AE 同理： = S ABCD （2 分）BF21ADESBF A B C C B A AGBF，AHDE， AH， = （1 分）DESA21ABFSG21 （1 分）H BF=DE，AG=AH（1 分）
