1、图 2 数学：七年级下学期期末综合检测题 D（人教新课标七年级下） 一、精心选一选，慧眼识金（每小题 3 分，共 30 分） 1 以 为解的二元一次方程组是（ ）.1xy A B C D0x01xy02xy2y 2 如图 1，直线 与直线 互相平行，则 的值是（ ）. abxy 20 80 120 180 3 （2008 年巴中市）点 在第二象限，则 的取值范围是（ ）(213)Pm， m A B C D12m 1212 4 如果三角形的三边长分别是 、 、 ，那么 的取值范围是（ ）.aa A B C D0a1 5 为 了 了 解 本 校 初 三 年 级 学 生 的 体 能 情 况 ， 随
2、机 抽 查 了 其 中 30 名 学 生 ， 测 试 1 分 钟 仰 卧 起 坐 的 次 数 ， 并 将 其 绘 制 成 如 图 2 所 示 的 频 数 分 布 直 方 图 那 么 仰 卧 起 坐 次 数 在 25 30 次 的 频 率 是 （ ） . 0.4 0.3 0.2 0.1 6 在坐标平面内，若点 P 在第二象限，则 x 的取值范围是（ ）.(1)x， A B C D2x12 7 如图 3，下列条件中，不能判定直线 的是（ ）. 1l2 A B 13 C D45048 8 如图 4，四边形 是一块长方形场地，长 ，宽 ，从 、 两处入口的小C12Am51DAB 路宽都为 ，两小路汇合
3、处宽为 ，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）.m2m A B. C D. 2049025029 9 在方程组 中，若 ，则 的取值范围在数1xyxy 轴 上表示应是（ ）. 图 1 图 3 图 4 10为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密 还原为明文已知某种加密规则为：明文 对应的密文为 ， 例如，明文 ， 对ab， 2ab12 应的密文是 ， ，当接收方收到密文是 ， 时，解密得到的明文是（ ）.3417 A ， B ， C ， D ，11331 二、细心填一填，一锤定音（每小题 3 分，共 30 分） 11为了解全国初中生的睡眠状况，比
4、较适合的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查” ） 12如果三角形的两条边长分别为 11 和 2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为_. 13对于整数 、 、 、 ，符号 表示运算 ，已知 3，则 abcdabcacbd154xx 的取值范围是_. 14如图 5，小亮从 点出发前进 ，向右转 ，再前进 ，A10m150m 又向右转 ，这样一直走下去，他第一次回到出发点 时，1 A 一共走了 m 15如图 6，三角形地块中的点 B 在点 A 的北偏东 的方向，点 C 在点 B035 的北偏西 的方向，则 的度数是_.05C 16经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容： 他共用 116 元钱
5、从市场上批发了红辣椒和西红柿共 44 公斤到 菜市场去卖，当天卖完，那么小王今天共赚了_元钱. 17若不等式组 的解集为 ，那么 的245xab02xab 值等于_. 18如图 7，已知棋子“车”的坐标为（2，3） ，棋子“马”的坐 标为（1，3） ，则棋子“炮”的坐标为_. 19如图 8，ABCD ，直线 EF 分别交 AB，CD 于 E，F 两点，BEF 的 平分线 EG 交 CD 于点 G，若EFG72，则EGF 等于_. 20如图 9，宽为 50cm 的大长方形图案是由 10 个全等的小 长方形拼成，则其中一个小长方形的面积为_ 2cm 三、耐心做一做，马到成功（本大题共 60 分）
6、蔬菜品种 红辣椒 黄瓜 西红柿 茄子 批发价(元/公斤) 4 1.2 1.6 1.1 零售价(元/公斤) 5 1.4 2.0 1.3 图 5 15 15 图 9 图 6 图 7 图 8 21 （7 分）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来 3(1)542x 22 （7 分） “方程”是现实生活中十分重要的数学模型请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的 应用题，并使所列出的二元一次方程组为 ，并写出求解过程260xy， 23 （8 分）如图 10，已知 B、E 分别是线段 AC、DF 上的点， AF 交 BD 于点 G，交 EC 于点 H， ， .12CD 求证： .AF 24 （8 分）
7、我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视情况严重为了进一步查 明情况，校方从患近视的 16 岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并 制成频率分布表和频率分布直方图（如图 11 的部分）. （说明：各组含最大年龄，不含最小年龄）： 初患近视年龄 频数 频率 68 岁 4 0.08 810 岁 6 0.12 1012 岁 10 a 1214 岁 b 1416 岁 16 0.60 合计 c1.00 （1）频率分布表中 的值分别为： ， ， ；a， ， abc （2）补全频率分布直方图； （3）初患近视两年内的属假性近视，若及时矫正，视力可恢复正常请你计算在抽
8、样的学生中，经矫 正可以恢复正常视力所占的百分比 25 （8 分）如图 12，在平面直角坐标系中，第一次将 变换成 ，第二次将OAB1 图 10 年龄（岁） 频 率组 距 6 8 10 12 14 16 图 11 变换成 ，第三次将 变换成 . 已知 ， ，1OAB22OAB3(1,3)A1(2,) ， ； ， ， ， .2(4,3)(8,)(,0)1(4,)(8,0)(6,) （1）观察每次变换前后的三角形有何变 化，找出规律，按此变化规律再将 变换成 ，则 的坐3OAB44A 标 为_， 的坐标为_.4 （2）若按（1）题找到的规律将 进行 次变换，得到 ，比较每次变换中OABnnOAB
9、三角形的顶点有何变化，找出规律，推测 的坐标为_， 的坐标为_. 26 （10 分）没有量角器，你能画出一个角是 吗？小明想出了这样一个办法：如图 13，045 作两条互相垂直的直线 OD、OE，点 A、B 分别是射线 OD、OE 上 的任意一点（不与 O 点重合） ，作 的角平分线 AC，AC 的反D 向延长线交 的平分线于点 F. 则 就是要求作的 的角.ABF045 你认为小明的作法有道理吗？若有道理，请给出证明；若不正确，请 说明理由. 27 （12 分）某化妆品店老板到厂家选购 A、B 两种品牌的化妆品，若购进 A 品牌的化妆品 5 套，B 品牌 的化妆品 6 套，需要 950 元；
10、若购进 A 品牌的化妆品 3 套，B 品牌的化妆品 2 套，需要 450 元。 （1）求 A、B 两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？ （2）若销售 1 套 A 品牌的化妆品可获利 30 元，销售 1 套 B 品牌的化妆品可获利 20 元，根据市场需求， 化妆品店老板决定，购进 B 品牌化妆品的数量比购进 A 品牌化妆品数量的 2 倍还多 4 套，且 B 品牌 化妆品最多可购进 40 套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于 1200 元，问有几种进货方案？ 如何进货？ 答案： 图 12 图 13 一、精心选一选，慧眼识金 1C点拨：利用验证法. 2A点拨： .30,5xy 3C. 4C
11、点拨：由三边关系知： .1a 5A点拨： .频 数频 率 总 数 2043 6D点拨：横坐标小于 0，纵坐标大于 0. 7B点拨：利用平行线的判定定理. 8C点拨：通过平移，原图形转化为长为 米，宽为 米的长方形.105 9B点拨：利用整体法得 ，所以 ，即 .3mxy33m 10C点拨：由题意得 ，解得 .27ab1ab 二、细心填一填，一锤定音 11抽样调查 1211点拨：由条件知第三边的长为大于 9 且小于 13 的奇数，故只能为 11. 13 . 点拨：根据题意，得 ，即 .813x1354x13x1534x 14240点拨：由于 ，故小亮所走过的路程正好形成一个正二十四边形.602
12、15 .点拨：利用两直线平行，同旁内角互补.08 1629点拨：小王批发红辣椒 千克，西红柿 千克，故赚了 元.19252519629 171点拨： ， .2ab 18 （3，2）.点拨：根据“车”和“马”的位置建立直角坐标系. 1954.点拨： .18042EGFBFEEFG 20 点拨：小长方形的长为 ，宽为 .4040cmc 三、耐心做一做，马到成功 21解不等式得 ，解不等式得 ，1x1x 所以不等式组的解集为 . 其解集在数轴上表示为答图 1.2 22答案不唯一. 应用题（仅举一例）：我家里有 60 棵树，其中杨树是柳树的 2 倍，求杨树和柳树各有 多少棵？ 解答过程：设杨树 棵，柳
13、树 棵. 依题意，得 ，解得 .xy602xy 40xy答图 1 答：我家有杨树 40 棵，柳树 20 棵 23 （已知） ， （对顶角相等） ， （等量代换）. 122313 BDCE（同位角相等，两直线平行） ， （两直线平行，同位角相等）.CABD 又 （已知） ， （等量代换）.CD ACDF（内错角相等，两直线平行） ， （两直线平行，内错角相等）.F 24 （1）0.20； 14； 50. （2）如答图 2 （3） 162%50 25探究规律可知： 的坐标为 ， 的坐标为 ； 的坐4A(,3)nA(2,3)n4B 标为 ， 的坐标为 .(,0)nB1n 26小明的作法有道理. 证明
14、如下： 是 的外角， .DAO09DABOABO 又AC 是 的角平分线， .114522C 是 的外角， .BCFF 又BF 是 的角平分线， . ，即 . 所以小明的作法有道理.0114522AOAB045 27 （1）设 A 种品牌的化妆品每套进价为 x 元，B 种品牌的化妆品每套进价为 y 元. 由题意，得 ，解得 .695034xy7y 答：A、B 两种品牌得化妆品每套进价分别为 100 元，75 元. （2）设 A 种品牌得化妆品购进 m 套，则 B 种品牌得化妆品购进（2m+4 ）套。 根据题意，得 ，解得 .203(4)12618m m 为正整数，m16、17、18，2m+4=36、38、40. 因此，有三种进货方案： 方案 1：A 种品牌得化妆品购进 16 套，B 种品牌得化妆品购进 36 套； 方案 2：A 种品牌得化妆品购进 17 套，B 种品牌得化妆品购进 38 套； 方案 3：A 种品牌得化妆品购进 18 套，B 种品牌得化妆品购进 40 套. 答图 2
