1、 O x y A B 20052006 八年级数学第二学期期末测试卷 学校_班级_姓名_得分_ 一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分）在每个小题的下面，都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的。 1、化简 等于( )ab A、 B、 C、 D、 22a2ab2()ab 2、一件工作，甲独做 a 小时完成，乙独做 b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小 时。 A、 B、 C、 D、1b1b1aab 3、下列命题中不成立是（ ） A、三个角的度数之比为 1：3：4 的三角形是直角三角形 B、三个角的度数之比为 1： ：2 的三角形是直
2、角三角形 C、三边长度之比为 1： ：2 的三角形是直角三角形 D、三边长度之比为 ： ：2 的三角形是直角三角形 4、如图是三个反比例函数 ， ，xky12xky3 在 x 轴上方的图象，由此观察得到 、 、 的大小123 关系为（ ） A、 B、 C、 D、 321k123k132k213k 5、如图，点 A 是反比例函数 图象上一点， AB y 轴于点 B ，4xy 则 AOB 的面积是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 6、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A、5，13，12 B、2，3， C、4，7，5 D、1， 3,2 7、在下列性质中，平行四边形不一定
3、具有的是（ ） A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为 360 8、 、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） O y x xk1k23 第 4 题图 形 A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 9、 ， ， 的平均数为 a， ， ， 的平均数为 b，则 ，1x210x1x250x1x ， 的平均数为（ ）250 A、 B、 C、 D、ba2ba605b504ba 10、当 5 个整数从小到大排列，则中位数是 4，如果这 5 个数 的唯一众数是 6，则这 5 个整数可能的最大和是（ ） A、21 B、22 C、23 D、24
4、 11、如图，在一个由 44 个小正方形组成的正方形网格中， 阴影部分面积与正方形 ABCD 的面积比是（ ） A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2 12、 、已知四边形 ABCD 的对角线相交于 O，给出下列 5 个条件ABCD ADBCAB=CD BAD=DCB，从以上 4 个条件中任选 2 个条件为一组，能推 出四边形 ABCD 为平行四边形的有（ ） A6 组 B.5 组 C.4 组 D.3 组 二、填空题（本大题 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分） 13、计算(x+y) =_。 22xy 14、如图， ABCD 中，AECD 于 E，B=55，则D= ，DAE=
5、 。 15、如图，ABC、ACE、ECD 都是等边三角形，则图中的平行四边形有那些？ 。 16、将 40cm 长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为 3:2，则 较长的木条长 cm，较短的木条长 cm。 17、数据 1，2，8，5，3，9，5，4，5，4 的众数是_；中位数是_。 18、已知一个工人生产零件，计划 30 天完成，若每天多生产 5 个，则在 26 天完成且多 生产 15 个。求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产 x 个，根据 题意可列出的方程为 。 19、若 y 与 x 成反比例，且图像经过点（-1，1） ，则 y= 。 （用含 x 的代数
6、式表示） 20、已知，在ABC 中,AB1,AC ,B=45,那么ABC 的面积是 。2 21、如图， OPQ 是边长为 2 的等边三角形，若反比例函数的图象过点 P，则它的解析式 是_。 A B CD 第 11 题图 A B C DE 第 14 题图 A B C D E 第 15 题图 O P Q x y 第 21 题图 形 22、在四边形 ABCD 中，若已知 ABCD，则再增加条件 即可使四边 形 ABCD 成为平行四边形。 三、解答题（共 56 分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。 23、 （1） （5 分）计算： 。 242xyxy （2） （5 分）解分式方程： .482xx
7、 24（5 分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： 解： = （A）x132 13)(x = （B）)()( =x-3-3(x+1) （C） =-2x-6 （D） （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_ （2）从 B 到 C 是否正确，若不正确，错误的原因是_ （3）请你正确解答。 25（6 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为 1，每个小正方形的顶点叫格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。 （1）使三角形三边长为 3， ， 。25 （2）使平行四边形有一锐角为 45，且面积为 4。 （1） （2） 26、 （7 分）已知函数 y = y1y 2，y
8、1 与 x 成反比例，y 2 与 x2 成正比例，且当 x = 1 时， y =1；当 x = 3 时，y = 5.求当 x5 时 y 的值。 27、 （7 分）已知：如图，在 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于点 O，四边形 AODE 是平行四边 形。求证：四边形 ABOE、四边形 DCOE 都是平行四边形。 28、 （7 分）某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45 分钟 后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的 2.5 倍，求两种车的速度各是多少? 29、(6 分) 张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同
9、学中选拔一人参 加“全国初中数学联赛” ，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了 10 次测验，两 位同学测验成绩记录如下表： 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 第 9 次 第 10 次 王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75 利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表： （2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军 10 次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助2S王 张老师计算张成 10 次测验成绩的方差 ；2S张 平均成绩 中位
10、数 众数王军 80 79.5张成 80 80 A B C D E O （3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理 由。 30、 （8 分）如图所示，一根长 2a 的木棍（ AB） ，斜靠在与地面（ OM）垂直的墙（ ON）上， 设木棍的中点为 P。若木棍 A 端沿墙下滑，且 B 端沿地面向右滑行。 （1）请判断木棍滑动的过程中，点 P 到点 O 的距离是否变化，并简述理由。 （2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时， AOB 的面积最大？简述理由， 并求出面积的最大值。 A B P M N O 答案及提示 一、选择题 选择题 1 2 3 4 5 6 7
11、8 9 10 11 12 答案 A D B B B C C B D A B B 二、填空题 13、x+y；14、55，35；15、 ABCE， ACDE；16、12，8；17、5；4.5；18、 ；19、 ；20、 ；21、 ；24、AB=CD 或 ADBC。301526xx1)3(4xy3 三、解答题 23(1) 原式= =222 4)()(xyxyx = =)()( 22yx)( yx)( (2）解：方程两边同乘以最简公分母 2x 得 8)2()(x42x 16 经检验： 不是原方程的根，原方程无解 24、 （1）A 到 B （2）不正确，不能去分母 （3） x33(1)1x 3(1)()
12、xx 24x 25、(略) 26、解：设 ， ，则 y = 。1ky2()1k2() 根据题意有： ，解得： ， 1253k13k24 48yx 当 x5 时,y = .3208 315 27、 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于点 O，OB=OD，又四边形 AODE 是平行四边形 AEOD 且 AE=OD，AEOB 且 AE=OB，四边形 ABOE 是平行四边形 同理，四边形 DCOE 也是平行四边形。 28、设自行车速度为 x 千米/小时，则汽车速度为 2.5x 千米/小时，由题意可列方程为 ，解得 x=16，经检验，x=16 适合题意，故 2.5x=40，所以自行车速度为x5.2064 16 千米/小时，汽车速度为 40 千米/小时. 29、 （1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高 30、 （1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边 AB 不 变，所以斜边上的中线 OP 不变。 （2）当AOB 的斜边上的高 h 等于中线 OP 时，AOB 的面积最大。 如图，若 h 与 OP 不相等， 则总有 hOP。 故根据三角形面积公式， 有 h 与 OP 相等时AOB 的面积最大 此时，S AOB = .221ahAB 所以AOB 的最大面积为 。a A B P M N O h
