1、2014-2015 学年广西玉林市北流市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1如果 a 的相反数是 6，那么 a 等于（ ） A 6 B C D 6 2如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ） A B C D 3如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（ ） A 两点之间，直线最短 B 两点确定一条直线 C 两点之间，线段最短 D 两点确定一条线段 4甲、乙、丙三地海拔高度分别为 20 米，14 米，9 米，那么最高的地方比最低的地 方高（ ） A 34 米 B 29 米 C 11 米 D 6 米 5已知 5xa3
2、 是关于 x 的三次单项式，那么 a 的值为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 6国家提倡“低碳减排” ，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为 213000000 度，若将数据 213000000 用科学记数法表示为（ ） A 21310 6 B 21.310 7 C 2.1310 8 D 2.1310 9 7下列运算正确的是（ ） A x+y=xy B 5x 32x 3=3 C x 2+3x3=4x5 D 5x 2y4x 2y=x2y 8如图，是点 A、B 在数轴上的位置，则线段 AB 的长度为（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 9下列说法正确的个数有（ ） |a|一
3、定是正数；a 一定是负数；（a）一定是正数； 一定是分数 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10把 8.32用度、分、秒表示正确的是（ ） A 832 B 83020 C 81812 D 81912 11下列变形中，正确的是（ ） A 若 5x6= 7，则 5x7=6 B 若 x=1，则 x=3 C 若 ，则 x1=1 D 若3x=5，则 x= 12元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施， “物美”商场把一类双肩 背的书包按进价提高 50%进行标价，然后再打出 8 折的优惠价，这样商场每卖出一个书包 就可盈利 8 元，这种书包的进价是（ ） A 42 元 B 40
4、元 C 38 元 D 35 元 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 134 的倒数是 14已知关于 x 的方程 2xa5=0 的解是 x=2，则 a 的值为 15当时针指向 2：30 时，时针与分针的夹角是 度 16如图，O 是直线 AB 上一点，若AOC=120，OD 平分BOC，则BOD= 17用一个平面去截几何体，截面是三角形，则原几何体可能是 （填出一种 几何体即可） 18若多项式 a2+2kab 与 b26ab 的和不含 ab 项，则 k= 19已知|a|=5，|b|=8，且满足 a+b0，则 ab 的值为 20如图，两条直线相交只有 1 个交点，三条直线相交
5、最多有 3 个交点，四条直线相交最 多有 6 个交点，二十条直线相交最多有 个交点 三、解答题（共 9 小题，满分 60 分） 21计算：（ ）24 22已知代数式 3a7b 的值为3，求代数式 2（2a+b1）+5（a4b+1）3b 的值 23解方程：6x+2=4x6 24 25小强和小亮利用温差法测量一个山峰的高度，小明在山顶测得温度为1.1，同时， 小亮在山脚测得温度为 1.6，已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 0.6，问这 个山峰的高度大约是多少米？ 26如图，延长线段 AB 到 C，使 BC= AB，D 为 AC 的中点DB=6，求线段 AB 的长 27全区开展“美丽广
6、西清洁乡村”活动，努力实现乡村环境天长蓝，树常绿、水长清、 地长净，某校在一次清洁校园活动中，先安排 35 人打扫卫生，15 人拔草，后又派 10 人去 支援打扫卫生和拔草，结果打扫卫生的人数是拔草的人数的 2 倍 （1）支援打扫卫生的人数有多少人？ （2）派人支援后，共有多少人拔草？ 28如图，将两块直角三角板的直角顶点 C 叠放在一起， （1）若DCB=35，求ACB 的度数； （2）若ACB=140，求DCE 的度数 29某公路检修队乘车从 A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向 北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）： +2，8，+5，+7，8，
7、+6，7，+12 （1）问收工时，检修队在 A 地哪边距 A 地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米 ？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶 1 千米耗油 0.2 升，则检修队从 A 地出发到回到 A 地， 汽车共耗油多少升？ 2014-2015 学年广西玉林市北流市七年级（上）期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1如果 a 的相反数是 6，那么 a 等于（ ） A 6 B C D 6 考点： 相反数 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 解答： 解：a 的相反数是 6，那么 a 等于6， 故选：D 点评
8、： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数相反数 2如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ） A B C D 考点： 点、线、面、体 分析： 根据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案 解答： 解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体 故选：A 点评： 本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间 想象能力 3如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（ ） A 两点之间，直线最短 B 两点确定一条直线 C 两点之间，线段最短 D 两点确定一条线段 考点： 线段的性质：两点之间线段最短 专题： 应用题 分析： 此题为数学知识的应用，由题意弯曲的
9、河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里 程，就用到两点间线段最短定理 解答： 解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程 故选：C 点评： 此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短 4甲、乙、丙三地海拔高度分别为 20 米，14 米，9 米，那么最高的地方比最低的地 方高（ ） A 34 米 B 29 米 C 11 米 D 6 米 考点： 有理数的减法；有理数大小比较 专题： 应用题 分析： 用甲地的高度减去乙地的高度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计 算即可得解 解答： 解：20（14） ， =20+14， =34 故选 A 点评： 本题考查了有理数的减法，
10、有理数的大小比较，熟记运算法则是解题的关键 5已知 5xa3 是关于 x 的三次单项式，那么 a 的值为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 考点： 单项式 分析： 根据单项式的次数是字母指数和，可得答案 解答： 解：由 5xa3 是关于 x 的三次单项式，得 a3=3 解得 a=6， 故选：B 点评： 本题考查了单项式，利用了单项式的次数的定义 6国家提倡“低碳减排” ，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为 213000000 度，若将数据 213000000 用科学记数法表示为（ ） A 21310 6 B 21.310 7 C 2.1310 8 D 2.1310 9 考
11、点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对 值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 213000000 用科学记数法表示为 2.13108 故选 C 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 7下列运算正确的是（ ） A x+y=xy B 5x 32x 3=3 C x 2+3x3
12、=4x5 D 5x 2y4x 2y=x2y 考点： 合并同类项 专题： 计算题 分析： 原式各项合并得到结果，即可做出判断 解答： 解：A、原式为最简结果，错误； B、原式=3x 3，错误； C、原式为最简结果，错误； D、原式=x 2y，正确 故选 D 点评： 此题考查了合并同类项 ，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键 8如图，是点 A、B 在数轴上的位置，则线段 AB 的长度为（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 考点： 数轴菁优网版权所 有 分析： 根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案 解答： 解：AB 的长度为 2（5）=2+5=7， 故选：A 点评： 本题考查了 数轴，数
13、轴上两点间的距离是大数减小数 9下列说法正确的个数有（ ） |a|一定是正数；a 一定是负数；（a）一定是正数； 一定是分数 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 考点： 代数式 分析： 根据绝对值的特点，可判断；根据相反数的意义，可判断；根据分数的意义， 可判断 解答： 解：当 a=0 时，|a|=0，故错误； 当 a=0 时，a=0，故错误； 当 a=0 时，（a）=0，故错误； 当 a=0 时， 是整数，故错误； 故选：A 点评： 本题考查了非负数的性质：绝对值，根据相关的意义解题是解题关键 10把 8.32用度、分、秒表示正确的是（ ） A 832 B 83020 C 818
14、12 D 81912 考点： 度分秒的换算 专题： 计算题 分析： 先把 0.32化成分，再把 0.2化成秒，即可得出答案 解答： 解：0.32=（0.3260）=19.2， 0.2=（0.260）=12，8.32=81912， 故选 D 点评： 本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1=60，1=60 11下列变形中，正确的是（ ） A 若 5x6=7，则 5x7=6 B 若 x=1，则 x=3 C 若 ，则 x1=1 D 若3x=5，则 x= 考点： 等式的性质 分析： 根据等式的两边都加或减同一个数，结果不变，等式的两边都乘以或除以同一个不 为零的数，结果不变，可得答案 解答： 解：A
15、、左边减 1，右边减 13，故 A 错误； B、等式的左右两边都乘以3，故 B 正确； C、等式的左边乘以 2，右边没乘 2，故 C 错误； D、等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数，结果不变，故 D 错误； 故选：B 点评： 本题考查了等式的性质，等式的两边都加或减同一个数，结果不变，等式的两边都 乘以或除以同一个不为零的数，结果不变 12元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施， “物美”商场把一类双肩 背的书包按进价提高 50%进行标价，然后再打出 8 折的优惠价，这样商场每卖出一个书包 就可盈利 8 元，这种书包的进价是（ ） A 42 元 B 40 元 C 38 元 D
16、 35 元 考点： 一元一次方程的应用 分析： 设这种书包的进价为 x 元，根据等量关系：卖出一个书包就可盈利 8 元列出方程， 求出方程的解即可得到结果 解答： 解：设这种书包的进价为 x 元， 根据题意得：（1+50%）x80%x=8， 解得：x=40， 则这种书包的进价为 40 元 故选：B 点评： 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的 条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 134 的倒数是 考点： 倒数 分析： 根据倒数的定义，直接解答即可 解答： 解： =1， 4 的倒数是 点评： 主
17、要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个 数互为倒数 14已知关于 x 的方程 2xa5=0 的解是 x=2，则 a 的值为 9 考点： 一元一次方程的解 专题： 计算题 分析： 将 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值 解答： 解：将 x=2 代入方程得：4a5=0， 解得：a=9 故答案为：9 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的 值 15当时针指向 2：30 时，时针与分针的夹角是 105 度 考点： 钟面角 分析： 根据钟面平均分成 12 份，可得每份是 30，根据时针与分针相距的份数乘以每份 的度数，可得答案
18、解答： 解：2：30 时，时针与分针相距 3.5 份， 2：30 时，时针与分针的夹角是 303.5=105， 故答案为：105 点评： 本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数 16如图，O 是直线 AB 上一点，若AOC=120，OD 平分BOC，则BOD= 30 考点： 角平分线的定义 分析： 根据邻补角的性质可得COB=180120=60，再根据角平分线的性质可得答 案 解答： 解：AOC=120， COB=180120=60， OD 平分BOC， BOD= BOC=30， 故答案为：30 点评： 此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握若 OC 是AOB 的平分线，
19、则 AOC=BOC= AOB 或AOB=2AOC=2BOC 17用一个平面去截几何体，截面是三角形，则原几何体可能是 正方体 （填出一种几 何体即可） 考点： 截一个几何体 专题： 开放型 分析： 根据题意得正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形； 解答： 解：用平面截几何体，截面可能是三角形的几何体是 正方体， 故答案为：正方体 点评： 考查了对常见几何体形状以及截面形状截面的形状既与被截的几何体有关，还与 截面的角度和方向有关 18若多项式 a2+2kab 与 b26ab 的和不含 ab 项，则 k= 3 考点： 整式的加减 专题： 计算题 分析： 根据题意列出关系式，合并后根据不含 a
20、b 项，即可确定出 k 的值 解答： 解：根据题意得：a 2+2kab+b26ab=a 2+（2k6）ab+b 2， 由和不含 ab 项，得到 2k6=0，即 k=3， 故答案为：3 点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19已知|a|=5，|b|=8，且满足 a+b0，则 ab 的值为 3 或 13 考点： 有理数的减法；绝对值；有理数的加法 分析： 已知|a|=5，|b|=8，根据绝对值的性质先分别解出 a，b，然后根据 a+b0，判断 a 与 b 的大小，从而求出 ab 解答： 解：|a|=5，|b|=8， a=5，b=8， a+b0， 当 b=8，a=5 时，a
21、b=3； 当 b=8，a=5 时，ab=13 ab 的值为 3 或 13 故答案为：3 或 13 点评： 此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断 a 与 b 的大小 20如图，两条直线相交只有 1 个交点，三条直线相交最多有 3 个交点，四条直线相交最 多有 6 个交点，二十条直线相交最多有 190 个交点 考点： 直线、射线、线段 专题： 规律型 分析： 根据交点公式 进行计算即可得解 解答： 解：二十条直线相交最多有交点 =190 个 故答案为：190 点评： 本题考查了直线、射线、线段，熟记公式是解题的关键 三、解答题（共 9 小题，满分 60 分） 21计算：（ ）24 考点
22、： 有理数的乘法 分析： 利用乘法分配律进行计算即可得解 解答： 解：（ ）24， = 24 24 24， =864， =810， =2 点评： 本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便 22已知代数式 3a7b 的值为3，求代数式 2（2a+b1）+5（a4b+1）3b 的值 考点： 代数式求值 专题： 整体思想 分析： 根据已知的代数式的值，想方设法利用已知的 3a7b 表示所求代数式，利用整体 思想求解 解答： 解：2（2a+b1）+5（a4b+1）3b =4a+2b2+5a20b+5 3b =9a21b+3 =3（3a7b）+3； 3a7b=3，故上式=3（3）+3=6
23、点评： 此题考查了代数式的化简求值，注意整体思想的应用 23解方程：6x+2=4x6 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 解答： 解：方程移项合并得：2x=8， 解得：x=4 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系 数化为 1，求出解 24 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从 而得到方程的解 解答： 解：方程两边同乘以 12，去分母，得 4（x+2）3（2x1）=12（2 分） 去括号，得 4x+86x+3
24、=12（4 分） 移项，合并同类项，得 x= （5 分） 所以原方程的解是 x= 点评： 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要 把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号 25小强和小亮利用温差法测量一个山峰的高度，小明在山顶测得温度为1.1，同时， 小亮在山脚测得温度为 1.6，已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 0.6，问这 个山峰的高度大约是多少米？ 考点： 有理数的混合运算 专题： 应用题 分析： 由题意知，山顶与山脚的温度差可表示为 1.6（1.1） ，再除以 0.6 后乘以 100，即为山顶高度 解答： 解：1.6（1.1）0.6
25、100 =2.70.6100 =450 米 答：这个山峰的高度大约是 450 米 点评： 此题考查有理数的混合运算的实际运用，理解题意，列式计算即可 26如 图，延长线段 AB 到 C，使 BC= AB，D 为 AC 的中点DB=6，求线段 AB 的长 考点： 一元一次方程的应用；两点间的距离 分析： 设 BC 为 x，则 AB=5x，所以 AC=6x，根据 D 为 AC 的中点，DB=6，可求出解 解答： 解：设 BC 为 x，则 AB=5x，所以 AC=6x， D 为 AC 的中点， DC=3x， DB=2x， 即 2x=6，解得 x=3 AB=5x=53=15 故线段 AB 的长为 15
26、 点评： 本题考查一元一次方程的应用和两点间的距离，关键知道中点的概念，以及各个线 段长度的关系，可列方程求出解 27全区开展“美丽广西清洁乡村”活动，努力实现乡村环境天长蓝，树常绿、水长清、 地长净，某校在一次清洁校园活动中，先安排 35 人打扫卫生，15 人拔草，后又派 10 人去 支援打扫卫生和拔草，结果打扫卫生的人数是拔草的人数的 2 倍 （1）支援打扫卫生的人数有多少人？ （2）派人支援后，共有多少人拔草？ 考点： 一元一次方程的应用 分析： （1）可设支援打扫卫生的人数有 x 人，则支援拔草的人数有（10x）人，根据题 意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数+支援打扫卫生的人
27、数=2（原来拔草的人 数+支援拔草的人数） ，根据此等式列方程即可； （2）派人支援后拔草的人数=原来拔草的人数+支援拔草的人数，依此列式计算即可求解 解答： 解：（1）设支援打扫卫生的人数有 x 人，则支援拔草的人数有（10x）人，依题 意有 35+x=215+（10x）， 解得 x=5 答：支援打扫卫生的人数有 5 人； （2）15+（10x） =15+（ 105） =15+5 =20 答：派人支援后，共有 20 人拔草 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关 系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找 28如图，将两块直角三角板的
28、直角顶点 C 叠放在一起， （1）若DCB=35，求ACB 的度数； （2）若ACB=140，求DCE 的度数 考点： 余角和补角 专题： 几何图形问题 分析： （1）利用ACB=ACD+DCB，直接求出即可； （2）首先求出DCB，进一步利用余角的意义解决问题 解答： 解：（1）ACB=ACD+DCB =90+35 =125； （2）ACB=140，ACD=90， DCB=50， DCE=40 点评： 此题考查角的和与差以及余角的意义 29某公路检修队乘车从 A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向 北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）： +2，8，+
29、5，+7，8，+6，7，+12 （1）问收工时，检修队在 A 地哪边距 A 地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶 1 千米耗油 0.2 升，则检修队从 A 地出发到回到 A 地， 汽车共耗油多少升？ 考点： 正数和负数 专题： 行程问题 分析： （1）求出他行驶的路程的代数和即可； （2）求得各数的绝对值的和即可； （3）用（2）中求得的路程再加上 9 后乘以每千米的耗油量即可 解答： 解：（1）+28+5+78+67+12=+9，即在南边 9 千米远 （2）|+2|+|8|+|+5|+|+7|+|8|+|+6|+|7|+|+12|=55 千米，即共行 55 千米 （3）55+9=64，640.2=12.8 升，即汽车共耗油 12.8 升 点评： 本题考查了正负数的意义及绝对值的概念，注意第 3 小题中检修队是要回到 A 地 的
