1、2015-2016 学年北京市昌平区第一学期初二年级期末质量抽测 数 学 试 卷 120 分钟,120 分 20161 一、选择题(共 10 道小题,每小题 3 分,共 30 分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1 的相反数的是3 A 3 B-3 C D- 3 2下列图形中,不是 轴对称图形的是 A B C D 3如图,ABCD, BCAD ,AB=CD ,BE=DF,图中全等的三角形的对数是 A3 B.4 C .5 D.6 4若分式 的值为 0,则 的值等于9 2xx A 0 B3 C-3 D3 5将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成三角形的是 A1,2,4 B8,6,
2、4 C 12, 6,5 D3,3,6 6如图,DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线,若 BC=8,AB=10,则EBC 的周长是 A13 B16 C18 D 20 7下列各式中,正确的是 A B C D32 6xnmx abc1ab 8一次函数 y-2=ON; (2)把直角三角板按如图所示的位置放置,两斜边交于点 P 射线 OP 是AOB 的平分线 小旭说:我只用刻度尺就可以画角平分线 请你也参与探讨,解决以下问题: (1)小惠的做法正确吗?说明理由; (2)请你和小旭一样,只用刻度尺画出图 2 中QRS 的平分线,并简述画图的过程 ABCDEF ABDCE 图2R SQ 28如图,已知,
3、MN 是 AD 的垂直平分线,点 C 在 MN 上,MCA=20,ACB=90,CA=CB =5, BD 交 MN 于点 E,交 AC 于点 F,连接 AE (1)求CBE,CAE 的度数; (2)求 AE2+BE2的值 29.直线 AB: 分别与 x,y 轴交于 A ,B 两点,点 A 的坐标为 (3,0),过点 B 的直线交 x 轴负yxb 半轴于点 C,且 OB:OC=3:1 (1)求点 B 的坐标及直线 BC 的解析式; (2)在 x 轴上方存在点 D,使以点 A,B,D 为顶点的 三角形与ABC 全等,画出ABD 并请直接写出点 D 的坐标; (3)在线段 OB 上存在点 P,使点
4、P 到点 B,C 的距离相等, 求出点 P 的坐标. 2015-2016学年第一学期初二年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 20161 一、选择题(本题共 10 道小题,每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A C B C D A C D 二、填空题(本题共 6道小题,每小题 3分,共 18分) 题号 11 12 13 14 15 16 答案 6 x 2 50 11 5 , , 201510-1n- 三、解答题(共 6 道小题,每小题 5 分,共 30 分) M NA BCDEF -11CBAO y x 17解:原式= 3 分6
5、3483- = 4 分342- = 5 分5 18解 : 原式= 2 分 22(1)1xx = 3 分 2(1)x = 4 分 2(1)()xx = 1-() = 5 分.1x 19解:方程两边同乘以 x( x-1),得 1 分3121x( )( ) 去括号,得 2 分23xx+ 移项,得 3 分2- 所以 x=3 4 分 经检验, x=3 是原方程的解 5 分 20证明: AB DE, B=DEF 1 分 ABCDEF BE=FC, BC=EF 2 分 在 ABC 和 DEF 中, ,ADBEFC ABC DEF 4 分 AC = DF 5 分 21解 : 原式= 321()a = 321(
6、)aa = 2 分 321()a = 32-() = 4 分1a ,20 1a 原式= 5 分 21a 22解:设 同学们的速度为 x 千米/ 时 1 分 小明的速度为 2x 千米/时,15 分钟= 小时14 依题意,列方程得 3 分0x 解得 x=40 4 分 经检验 x=40 是所列方程的解,并且符合题意 答:同学们的速度为 40 千米/ 时 5 分 四、解答题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 23解: AB=AC, B=C B=50, C =50 1 分 BAC =180-50-50=80 2 分 BAD=55, DAE =25 3 分 DE AD, ADE=90 4
7、 分 DEC =DAE+ADE=115 5 分 24画图:(1)作线段 AB 的垂直平分线; 2 分 (2 )作 CAB 的平分线,与 AB 的垂直平分线交于点 E; 4 分 (3 )作射线 BE 交 AC 于点 D 5 分 ABD 即为所求 25解: ACB=90, AC=BC= ,2 由勾股定理,得 AB=2 1 分 CAB=CBA =45 ABD 是等边三角形, AB=AD=BD=2, DAB=ABD=60 AC=BC, AD=BD, EDCBA ECDBA EDCBA AB CD 于 E,且 AE=BE=1 2 分 在 Rt AEC 中, AEC= 90, EAC= 45, EAC=
8、ACE= 45 AE=CE=1 3 分 在 Rt AED 中, AED=90, AD=2, AE=1, DE= 4 分3 CD= 5 分1 26解:如图,作点 P 关于直线 l 的对称点 P,连接 PQ,交直线 l 与点 M,点 M 即为所求 2 分 如图,由题意, QNM=45, PON=90, PO= ,32 OPN= QNM=45 ON=OP= 32 PN=3 3 分 由对称的性质,得 PN= PN=3, MNP =45 QNP=90 PQ=1, NQ=4 PQ=5 4 分 PM=PM, m=PM+QM=PM+ QM=PQ=5 5 分 五、解答题(共 3道小题,第 27,28 小题各 7
9、分,第 29小题 8分,共 22分) POMPNQl 27 解:( 1)小惠的做法正确 理由如下: 如图 1,过 O 点作 OC PM 于 C, OD PN 于 D C= D=90 由题意, PMA= PNB=60, OMC= PMA=60, OND= PNB=60 OMC=OND OM=ON, OMC OND OC=OD, COM= DON OC PM 于 C, OD PN 于 D 点 O 在 CPD 的平分线上 CPO= DPO COP= DOP MOP= NOP 即 射线 OP 是 AOB 的平分线 3 分 (2 )如图 射线 RX 是 QRS 的平分线 5 分 简述画图过程:如图 2
10、用刻度尺作 RV=RW, RT=RU; 连接 TW, UV 交于点 X; 射线 RX 即为所求 QRS 的平分线 7 分 28解:连接 CD DCPNMOBA图1 XVWTUQSR图2 (1 ) MN 垂直平分 AD,点 C, E 在 MN 上, 根据点 A, D 关于 MN 的对称性,得 CA=CD, MCD= MCA, CAE=CDE CA=CB, CB=CD 2 分 CBE=CDB, CBE=CAE, MCA=20, MCD=20 ACB=90, BCD=130 CBE=CDB=25, 3 分 CAE=CDB=CBE =25 4 分 (2) CFE 既是 AEF 的外角又是 BCF 的外
11、角, CFE=CAE+AEF=CBF+FCB CAE=CBE, AEB=ACB=90 5 分 AE2+BE2= AB2 ACB=90, CA=CB, AC=5, AB2=AC2+BC2= 50 AE2+BE2= AB2=AC2+BC2= 50 7 分 29解:( 1)把 A (3,0)代入 ,得 b=3yx B(0,3 ) 分 FEDCBA NM OB=3, OB:OC=3:1, OC=1, 点 C 在 x 轴负半轴上, C(-1 ,0) 设直线 BC 的解析式为 y=mx+n 把 B(0,3)及 C(-1,0 )代入,得 30nm, 解得 mn, 直线 BC 的解析式为: y=3x+3 3 分 (2)画图正确 4 分 D1(4,3), D2(3,4 ) 6 分 (3 )由题意, PB=PC 设 PB=PC=x,则 OP=3-x 在 Rt POC 中, POC= 90, OP2+OC2= PC2 (3 -x)2+12= x2 解得, x= 5 OP=3-x= 4 点 P 的坐标 (0, ) 8 分3 D21P-11CBAOy x