1、第 1 页（共 18 页） 2015-2016 学年河北省保定市定州市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 14 的平方根是（ ） A2 B2 C 2 D 2点 P（2，3）所在象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列四对数值中是方程 2xy=1 的解的是（ ） A B C D 4下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查 C为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查 5
2、如果点 P（a4，a ）在 y 轴上，则点 P 的坐标是（ ） A （4，0） B （0，4） C （ 4，0） D （0，4） 6如图，直线 EOCD，垂足为点 O，AB 平分EOD，则BOD 的度数为（ ） A120 B130 C135 D140 7如图，下列能判定 ABCD 的条件有（ ）个 （1）B+BCD=180；（2 ）1=2；（3）3=4；（ 4）B= 5 A1 B2 C3 D4 8一个自然数的平方根为 a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ） A Ba +1 Ca 2+1 D 第 2 页（共 18 页） 9将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知21=30，则2 的度
3、数为（ ） A30 B45 C50 D60 10把长宽分别为 7 和 4 的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（ ） A5 与 6 之间 B4 与 5 之间 C3 与 4 之间 D2 与 3 之间 11在平面直角坐标系中，把点 P 首先向左平移 7 个单位，再向上平移 5 个单位得到点 M，作点 M 关于 Y 轴的对称点 N，已知 N 的坐标是（5， 1） ，那么 P 点坐标是（ ） A （2，4） B （6， 4） C （6， 1） D （2，1） 12某市区现行出租车的收费标准：起步价 5 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 5 元车 费） ，超过 3 千米后，每增加 1
4、千米，加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计） 某人乘这种 出租车从甲地到乙地共付车费 11 元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ） A5 千米 B7 千米 C8 千米 D9 千米 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 13 + =_ 14一次考试考生有 2 万人，从中抽取 500 名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 _ 15如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2 的度数是 _ 16当_时，式子 的值不大于零 17已知 是二元一次方程组 的解，则 m+3n 的立方根为_ 18有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共 210kg，每捆材料重 20kg，电
5、梯最大 负荷为 1 050kg，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载_捆材料 19为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位 880 元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为 684 元，则甲、 乙两种服装的原单价分别是_ 第 3 页（共 18 页） 20将字母 A、B、C、D 按如图所示的规律无限排列下去，那么第 17 行从左到右第 14 个 字母是_ 三、解答题（共 7 小题，满分 60 分） 21解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 22解方程组： （1） （2） 23如图，已知：1=2，D=50，求B 的度数 24体育文化
6、用品商店购进篮球和排球共 20 个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润 260 元 篮球 排球 进价（元/个） 80 50 售价（元/个） 95 60 （1）购进篮球和排球各多少个？ （2）销售 6 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 25在平面直角坐标系中，A 、B、C 三点的坐标分别为（ 6，7） 、 （3，0） 、 （0，3） （1）画出ABC，并求ABC 的面积； （2）在ABC 中，点 C 经过平移后的对应点为 C（5，4） ，将ABC 作同样的平移得到 ABC，画出平移后的AB C，并写出点 A，B的坐标； （3）已知点 P（ 3，m）为 ABC 内一点，将点 P 向右平移
7、4 个单位后，再向下平移 6 个 单位得到点 Q（n，3） ，则 m=_，n=_ 第 4 页（共 18 页） 26某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了 部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项） ，并将调查结果绘制 成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题 （1）将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查的样本容量是_； （3）已知该校有 1200 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数 27某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14
8、 吨时，超过部分每吨按市场调节价 收费小英家 1 月份用水 20 吨，交水费 29 元；2 月份用水 18 吨，交水费 24 元 （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ （2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式； （3）小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？ 第 5 页（共 18 页） 2015-2016 学年河北省保定市定州市七年级（下）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 14 的平方根是（ ） A2 B2 C 2 D 【考点】平方根 【分析】依据平方根的定
9、义即可得出答案 【解答】解：（2） 2=4， 4 的平方根是2 故选：A 2点 P（2，3）所在象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点 P 所在的象限 【解答】解：点 P 的横坐标为负，纵坐标为正， 点 P（2，3）所在象限为第二象限 故选 B 3下列四对数值中是方程 2xy=1 的解的是（ ） A B C D 【考点】二元一次方程的解 【分析】将各选项代入方程进行验证即可 【解答】解：A、当 x=2，y=0 时，左边=220=41，左边右边，故 A 错误； B、当 x=1，y= 1 时，左边=2（
10、 1）（1）= 11，左边 右边，故 B 错误； C、当 x=0，y=1 时，左边=20（ 1）=1=1，左边=右边，故 C 正确； D、当 x=1，y=1 时，左边=2（ 1）1=31，左边右边，故 D 错误 故选：C 第 6 页（共 18 页） 4下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查 C为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得 到
11、的调查结果比较近似 【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查， 故本选项错误； B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确； C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调 查，故本选项错误； D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误， 故选：B 5如果点 P（a4，a ）在 y 轴上，则点 P 的坐标是（ ） A （4，0） B （0，4） C （ 4，0） D （0，4） 【考点】点的坐标 【分析】根据 y 轴上点横坐标等于零，可得答案 【解答】解：由点 P（a4，a）在 y 轴上，得
12、a4=0， 解得 a=4， P 的坐标为（0，4） ， 故选：B 6如图，直线 EOCD，垂足为点 O，AB 平分EOD，则BOD 的度数为（ ） A120 B130 C135 D140 【考点】垂线 【分析】根据直线 EOCD，可知 EOD=90 ，根据 AB 平分EOD，可知AOD=45， 再根据邻补角的定义即可求出BOD 的度数 【解答】解：EOCD， EOD=90， 第 7 页（共 18 页） AB 平分EOD， AOD=45 ， BOD=18045=135， 故选 C 7如图，下列能判定 ABCD 的条件有（ ）个 （1）B+BCD=180；（2 ）1=2；（3）3=4；（ 4）B=
13、 5 A1 B2 C3 D4 【考点】平行线的判定 【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、 内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角 ”而产生的被截直线 【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确； （2）利用内错角相等判定两直线平行，1=2，ADBC，而不能判定 ABCD， 故（2）错误； （3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确； （4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确 正确的为（1） 、 （3） 、 （4） ，共 3 个； 故选：C 8一个自然数的平方根为 a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是
14、（ ） A Ba +1 Ca 2+1 D 【考点】算术平方根；平方根 【分析】设这个自然数为 x，则 x=a2，故与之相邻的下一个自然数为 a2+1，再根据算术平 方根的定义进行解答即可 【解答】解：设这个自然数为 x， x 平方根为 a， x=a 2， 与之相邻的下一个自然数为 a2+1，其算术平方根为： 故选 D 9将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知21=30，则2 的度数为（ ） 第 8 页（共 18 页） A30 B45 C50 D60 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质得2=3，再根据互余得到2+1=90，进而得出答案 【解答】解：如图所示：ab， 2=3， 1+
15、3=90， 3=901=2， 2+1=90， 2 1=30， 2=60 故选：D 10把长宽分别为 7 和 4 的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（ ） A5 与 6 之间 B4 与 5 之间 C3 与 4 之间 D2 与 3 之间 【考点】估算无理数的大小 【分析】先求得正方形的面积，然后依据算术平方根的定义求得边长，然后再估算其大小 即可 【解答】解：正方形的边长= = 252836， 5 6 故选：A 11在平面直角坐标系中，把点 P 首先向左平移 7 个单位，再向上平移 5 个单位得到点 M，作点 M 关于 Y 轴的对称点 N，已知 N 的坐标是（5， 1） ，那么 P
16、 点坐标是（ ） A （2，4） B （6， 4） C （6， 1） D （2，1） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移 【分析】根据向左平移横坐标减，纵坐标不变，向上平移纵坐标加，横坐标不变，进行计 算即可求解 【解答】解：点 M 关于 Y 轴的对称点 N，已知 N 的坐标是（ 5，1） ， M（5，1） ， 点 P 首先向左平移 7 个单位，再向上平移 5 个单位得到点 M， P（2，4） ， 故选 A 第 9 页（共 18 页） 12某市区现行出租车的收费标准：起步价 5 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 5 元车 费） ，超过 3 千米后，每增加 1
17、千米，加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计） 某人乘这种 出租车从甲地到乙地共付车费 11 元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ） A5 千米 B7 千米 C8 千米 D9 千米 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】本题可先用 11 减去 5 得到 6，则 1.5（x3）6，解出 x 的值，取最大整数即为本 题的解 【解答】解：依题意得：1.5（x3）11 5， x3 4， x7 因此甲地到乙地路程的最大值是 7 千米 故选：B 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 13 + = 1 【考点】实数的运算 【分析】原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果
18、【解答】解：原式=2+0 =1 ， 故答案为：1 14一次考试考生有 2 万人，从中抽取 500 名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 抽取 500 名学生的成绩 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中 所抽取的一部分个体 【解答】解：本题的研究对象是：2 万名考生的成绩，因而样本是抽取的 500 名考生的成 绩 故答案为：抽取 500 名学生的成绩 15如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2 的度数是 55 【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 第 10 页（共 18 页） 【分析】根据折叠性质得出2=EF
19、G，求出BEF，根据平行线性质求出CFE，即可 求出答案 【解答】解： 根据折叠得出四边形 MNFG四边形 BCFG， EFG=2， 1=70， BEF=1=70 ， ABDC ， EFC=180BEF=110， 2=EFG= EFC=55， 故答案为：55 16当 x 时，式子 的值不大于零 【考点】解一元一次不等式 【分析】根据题意列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可 【解答】解：式子 的值不大于零， 0，解得 x 故答案为：x 17已知 是二元一次方程组 的解，则 m+3n 的立方根为 2 【考点】二元一次方程组的解；立方根 【分析】将 代入方程组 ，可得关于 m、n 的二元
20、一次方程组，得出代数 式即可得出 m+3n 的值，再根据立方根的定义即可求解 【解答】解：把 代入方程组 ， 第 11 页（共 18 页） 得： ， 则两式相加得：m+3n=8 ， 所以 = =2 故答案为 2 18有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共 210kg，每捆材料重 20kg，电梯最大 负荷为 1 050kg，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 42 捆材料 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】先设还能搭载 x 捆材枓，根据电梯最大负荷为 1050kg，列出不等式求解即可 【解答】解：设还能搭载 x 捆材枓，依题意得： 20x+2101050， 解得：x42 则
21、该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多能搭载 42 捆材枓 故答案为：42 19为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位 880 元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为 684 元，则甲、 乙两种服装的原单价分别是 480 元、400 元 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设甲、乙两种服装的原单价分别是 x 元、y 元，满足等量关系：甲、乙两种服 装的原单价共为 880 元；打折后两种服装的单价共为 684 元，由此列出方程组求解 【解答】解：设甲、乙两种服装的原单价分别是 x 元、y 元 根据题意，得： ， 解得： ， 即：甲、乙两种服
22、装的原单价分别是 480 元、400 元 故答案是：480 元、400 元 20将字母 A、B、C、D 按如图所示的规律无限排列下去，那么第 17 行从左到右第 14 个 字母是 B 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】先找到数的排列规律，求出第 n1 行结束的时候一共出现的字母的个数，再求第 n 行从左向右的第 14 个字母，即可求出第 17 行从左向右的第 14 个字母 第 12 页（共 18 页） 【解答】解：由排列的规律可得，第 n1 行结束的时候排了 1+2+3+n1= n（n1）个字 母 所以第 n 行从左向右的第 13 个字母共 n（n1）+13 个 所以 n=17 时， 17
23、（171）+14=150， 1504=372 故第 17 行从左向右的第 14 个字母为 B 故答案为：B 三、解答题（共 7 小题，满分 60 分） 21解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出公共部分，表示在数轴上即可 【解答】解： ， 由得：x2， 由得：x2， 不等式组的解集为：2x 2， 22解方程组： （1） （2） 【考点】解二元一次方程组 【分析】 （1）方程组利用代入消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解：（1） ， 把代入得：6y7 y=13，
24、即 y=4， 第 13 页（共 18 页） 把 y=4 代入 得：x=17， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， 2+得：11x=22，即 x=2， 把 x=2 代入 得：y=3， 则方程组的解为 23如图，已知：1=2，D=50，求B 的度数 【考点】平行线的判定与性质 【分析】此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行 线的判定得两条直线平行然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解 【解答】解：1=2，2=EHD ， 1=EHD， ABCD ； B+D=180 ， D=50 ， B=180 50=130 24体育文化用品商店购进篮球和排球共
25、20 个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润 260 元 篮球 排球 进价（元/个） 80 50 售价（元/个） 95 60 （1）购进篮球和排球各多少个？ （2）销售 6 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】 （1）设购进篮球 x 个，购进排球 y 个，根据等量关系：篮球和排球共 20 个 全部销售完后共获利润 260 元可列方程组，解方程组即可； （2）设销售 6 个排球的利润与销售 a 个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排 球的利润6=每个篮球的利润a，列出方程，解可得答案 【解答】解：（1）设购进篮球 x 个，购进排球 y 个，由题
26、意得： 第 14 页（共 18 页） 解得： ， 答：购进篮球 12 个，购进排球 8 个； （2）设销售 6 个排球的利润与销售 a 个篮球的利润相等，由题意得： 6（6050）=（9580）a ， 解得：a=4， 答：销售 6 个排球的利润与销售 4 个篮球的利润相等 25在平面直角坐标系中，A 、B、C 三点的坐标分别为（ 6，7） 、 （3，0） 、 （0，3） （1）画出ABC，并求ABC 的面积； （2）在ABC 中，点 C 经过平移后的对应点为 C（5，4） ，将ABC 作同样的平移得到 ABC，画出平移后的AB C，并写出点 A，B的坐标； （3）已知点 P（ 3，m）为 AB
27、C 内一点，将点 P 向右平移 4 个单位后，再向下平移 6 个 单位得到点 Q（n，3） ，则 m= 3 ，n= 1 【考点】作图-平移变换 【分析】 （1）根据平面直角坐标系找出点 A、B、C 的位置，然后顺次连接即可，再利用 ABC 所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解； （2）根据网格结构找出点 A、B 平移后的对应点 A、B的位置，然后顺次连接即可，再根 据平面直角坐标系写出 A、B的坐标； （3）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可 【解答】解：（1）如图，ABC 如图所示； ABC 的面积=6 7 37 33 46， =4210.54.5
28、12， 第 15 页（共 18 页） =4227， =15； （2）ABC如图所示，A（1，8） ，B （2，1） ； （3）由题意得，3+4=n，m6=3， 解得 m=3，n=1 故答案为：3，1 26某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了 部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项） ，并将调查结果绘制 成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题 （1）将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查的样本容量是 100 ； （3）已知该校有 1200 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形
29、统计图 【分析】 （1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占 20%，利用条形图中喜欢武术的女 生有 10 人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数； （2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量； 第 16 页（共 18 页） （3）用全校学生数喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出 【解答】解：（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占 20%， 利用条形图中喜欢武术的女生有 10 人， 女生总人数为：1020%=50（人） ， 女生中喜欢舞蹈的人数为：5010 16=24（人） ， 如图所示： （2）本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50=100； （3）样本中
30、喜欢剪纸的人数为 30 人，样本容量为 100， 估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200 =360 人 27某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14 吨时，超过部分每吨按市场调节价 收费小英家 1 月份用水 20 吨，交水费 29 元；2 月份用水 18 吨，交水费 24 元 （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ （2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式； （3）小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？ 【考点】一次函数的应用
31、【分析】 （1）设每吨水的政府补贴优惠价为 x 元，市场调节价为 y 元，根据题意列出方程 组，求解此方程组即可； （2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内 y 与 x 之间的函数关系，注意自变量的取值 范围； （3）根据小英家的用水量判断其再哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可 【解答】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为 a 元，市场调节价为 b 元 解得： 答：每吨水的政府补贴优惠价为 1 元，市场调节价为 2.5 元 （2）当 0x14 时，y=x；当 x14 时，y=14+（x14 ）2.5=2.5x21， 第 17 页（共 18 页） 所求函数关系式为：y= （3）x=2414， 把 x=24 代入 y=2.5x21，得：y=2.52421=39（元） 答：小英家三月份应交水费 39 元 第 18 页（共 18 页） 2016 年 9 月 21 日
