1、20152016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 九年级 数学 一、选择（12*3=36 分） 1、一元二次方程 的根是（ ）12x A、 B、 C、 ， D、 ，x1x02 1x2 2、如图 1，该几何体的左视图是（ ） 3、一个口袋中有红球、白球共 20 只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均 匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了 50 次， 发现有 30 次摸到红球，则估计这个口袋中有红球大约多少只？（ ） A、8 只 B、12 只 C、18 只 D、30 只 4、菱形的边长为 5，一条对角线长为 8，则此菱形的面积是（ ） A、24 B、 30
2、C、40 D、48 5、若 是关于 的一元二次方程 的一个根，则 的值为（ ）2xx022axa A、3 B、-3 C、1 D、-1 6、如果等腰三角形的面积为 10，底边长为 ，底边上的高为 ，则 与 的函数关系yx 式为（ ） A、 B、 C、 D、xy10xy5xy20 7、下列命题中，正确的是（ ） A、对角线垂直的四边形是菱形 B、矩形的对角线垂直且相等 C、对角线相等的矩形是正方形 D、位似图形一定是相似图形 8、二次函数 （ ）的大致图象如图 2，关于该二次cbxay20a 函数，下列说法错误的是 ( ) A、函数有最小值 B、当 时，31x0y C、当 时， 随 的增大而减小
3、D、对称图是直线1x 1x 9、某公司前年缴税 20 万元，今年缴税 24.2 万元。若该公司 这两年的年均增长率相同，设这个增长率为 ，则列方程为( ) A、 B、2.4)(203 2.4120x C、 D、1x 10、如图 3，每个小正方形的边长均为 1， 和 的ACEF 顶点均在“格点”上，则 （ ）周 长周 长ACE A、 B、 C、 21341 xy -2-1 32O-111 图 2 C A B ED 图 3 D、 32 11、如图 4，在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，边点 O 与 AD 上的一点 E 作直线 OE，交 BA 的延长线于点 F，若 AD=4，DC=
4、3，AF=2，则 AE 的长是（ ） A、 B、 C、 D、87587823 12、如图 5，抛物线 与 轴交于点 O、A，顶点 B，连接 AB 并延长，交 轴于xy42 y 点 C，则图中阴影部分的面积和为（ ） A、4 B、8 C、16 D、32 二、填空（4*3=12 分） 13、抛物线 的顶点从标是 。2)1(xy 14、如图 6，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前 后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠。此 时，他与该树的水平距离是 2cm，小明身高 1.5 米，他的影长是 1.2m，那么该树的高度是 米。 15、某水果店销售一种进口水果，其
5、进价为每千克 40 元，若按 每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克。后经市场调 查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千 克。水果店想要尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利 2090 元，则 该店应降价 元出售这种进口水果。 16、如图 7，在边长为 的正方形 ABCD 中，点 E 为 AD 边的中点，将 沿 BE 翻32 ABE 折，使点 A 落在点 处。作射线 ，交 BC 的延长线于点 A F。则 CF= 。 FA E DA B C图 7 图 6 三、解答题：（17、18 每题 5 分，19、20、21 每题 8 分，22、23 每题 9 分，共
6、 52 分） 17、计算： oooo 45cstan360si23sin2 18、解方程： 52x 19、某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目： 100m、200m、1000m（分别用 、 、 3A表示）；田赛项目：跳远、跳高（分别用12 、 表示）1T2 （1）该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为 ；（2 分） （2）该同学从 5 个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 ，1P 利用列表法或树状图加以说明；（4 分） （3）该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 为 2 ；（2 分） 20、如图
7、8，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过 点 A 作 AEBD，过点 D 作 EDAC，两线相交于点 E。 （1）求证：四边形 AODE 是菱形；（4 分） （2）连接 BE，交 AC 于点 F。若 BEED 于点 E，求AOD 的度数。 （4 分） 21、如图 9，某校 20 周年校庆时，需要在操场上利用气球悬挂宣传条幅。EF 为旗杆， 气球从 A 处起飞，几分钟后便飞达 C 处，此时，在 AF 延长线上的点 B 处测得气球和旗 杆 EF 的顶点 E 在同一直线上。 （1）已知旗杆高为 12 米，若在点 B 处测得旗杆顶点 E 的仰角为 30，A 处测得点 E 的仰
8、角为 45，试求 AB 的长（结果保留根号） ；（4 分） （2）在（1）的条件下，若BCA=45，绳子在空中视为一条线 段，试求绳子 AC 的长？（结果保留根号）（4 分） OF E C A B D 图 8 30 45 45 C AFB E 图 9 22、如图 10，直线 与曲线 （ 0 相交于点 A(2， )，与 轴、 轴2xyxmynxy 分别交于点 B、C。 （1）求曲线的解析式；（3 分） （2）试求 的值；（3 分）A （3）如图 11，点 E 是 轴正半轴上的一动点，过点 E 作直线 AC 的平行线，分别交y 轴于点 F，交曲线于点 D。是否存在一个常数 k，始终满足： =k?如
9、果存在，x DF 请求出常数 k 的值；若不存在，请说明理由。（3 分） 23、如图 12，抛物线 （ ）与 轴、 轴分别交于 A（-1，0）、32bxay0axy B（3，0）点 C 三点。 （1）试求抛物线的解析式；（3 分） （2）点 D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接 BC、BD。试问，在对称轴左侧的抛 物上是否存在一点 P，满足 PBC =DBC？如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在， 请说明理由；（3 分） （3）如图 13，在（2）的条件下，将 沿 轴正方形以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，BOCx 记平移后的三角形为 。在平移过程中， 与 重叠的面积记为 S，设平移的 BCD 时间为 t 秒，试求 S 与 t 之间的函数关系式。（ 3 分）
