1、2 O x y 期末测试模拟卷(B 卷) 一、选择题（共 10 题，每题 2 分,共 20 分.） 1、用幻灯机将一个三角形 ABC 的面积放大为原来的 16 倍，下列说法中正确的 是（ ） A、放大后A 、B、C 是原来的 16 倍； B、放大后周长是原来的 4 倍 C、放大后对应边长是原来的 16 倍； D、放大后对应中线长是原来的 16 倍 2、若 2y7 x0，则 x y 等于 （ ） A、72 B、47 C、27 D、 74 3、如图，A、B、C、D 是O 上的三点，BAC=30，则BOC 的大小是 ( ) A、60 B、45 C、30 D、15 4、如图，在 O 中， P 是弦 A
2、B 的中点， CD 是过点 P 的直径，则下列结论中不 正确的是（ ） A、 AB CD B、 AOB =4 ACD C、 AD 与 BD 这两条弧相等 D、 PO =PD 5、二次函数 y=(x-1)2+8 的最小值是 （ ） A、-8 B、8 C、-1 D、1 6、如图，点 D、E、F 分别是ABC（ABAC）各边的中点，下列说法中，错误 的是（ ） A、FDAB B、 EF= BC 2 C、 EF 与 AD 互相平分 D、 DFE 不是ABC 的位似图形 7、函数 y= （k0）的图象过点（2，-2） ，则此函数的图象在（ ）xk A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、第一、二象限 D
3、、第二、四象限 8、知二次函数 的图象如图 4 所示，则下列结论：)0(2acbxy （1）4a+2b+c0 （2）方程 两根之和小于零2ax （3） 随 的增大而增大y A BC O A B D E F C （4）一次函数 的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是 （ bcxy ） A、 4 个 B、 3 个 C、2 个 D、1 个 9、如图，AC、BC 是两个半圆的直径，ACP=30，若 AB=10，则 PQ 的值为 （ ） A、5 B、 C、 6 D、835 10、如图：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在 地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为 1.2
4、米，桌面距离地面 1 米，若灯泡距离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为 （ ） A、 36.0平方米 B、 81.0平方米 C、 平方米 D、 24.3平方 米 二、填空题（共 8 题，每题 3 分,共 24 分.） 11、若 ，则 =_.52baba 12、如图，O 的直径 CD 与弦 AB 交于点 M，添加一个条件 得到 M 是 AB 的中点. 13、在O 中，AB 为弦，OCAB，垂足为 C，若 AO=5cm,OC=3cm，则弦 AB 的长 为_cm。 1 CBA O Q P O 14、如图：在O 中，AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC， 垂足分别为 D、E，若
5、 AC2cm，则O 的半径为 cm。 15、如图,P 是反比例函数的图象上一点，过 P 点向 x 轴作垂线，垂足为 A，所 得的三角形 PAO 的面积为 3，这个反比例函数的解析是式为 . 16、如图，在 ABCD 中，E 为 CD 中点，AE 与 BD 相交于点 O，S DOE =12cm2，则 S AOB 等于 cm2. 17、亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为 9cm，圆心角 为 240的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块铁皮 的半径为 cm。 18、如图，在 ABC 中， BC a， B1， B2， B3， B4是 AB 边的五等分点； C1， C
6、2 C3 C4是 AC 边的五等分点，则 B1C1 B2C2 B3C3 B4C4_ 三、解答题（8 题，共 56 分.） 19、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC，点 P（1，2）. （1）作PQR，使PQR 与ABC 相似（不要求写出作法） ； （2）在第（1）小题所作的图形中，求PQR 与ABC 的周长比. （6 分） 20、如图，O 是 ABC 的外接圆，已知 ACO=30，求 B 的度数. （6 分） 21、如图，用三个全等的菱形 ABGH、BCFG、CDEF 拼成平行四边形 ADEH，连接 AE 与 BG、CF 分别交于 P、Q，若 AB=6，求线段 BP 的长。 （6 分） 22
7、、反比例函数 y=k/x 的图象上有一点 P（m，n） ，其坐标是关于 t 的一元二次 方程 t2-3t+k=0 的两个根，且 P 到原点的距离为 ，求该反比例函数的解析13 式。 （6 分） 23、如图，扇形 OAB 的圆心角为 120，半径为 6cm 0 1 2 3 4 5-1 -2 -3 -4 -5 -5 -4 -3 -2 -1 5 4321 C A B x P y O C A B (1)请用尺规作出此扇形的对称轴(不写作法，保留作图痕迹)； (2)若将此扇形围成一个圆锥的侧面 (不计接缝)，求圆锥的底面半径 （6 分） 24、如图，抛物线 nxy52经过点 A(1，0)，与 y 轴交于
8、点 B。(7 分) (1)求抛物线的解析式； (2)P 是 y 轴正半轴上一点，且PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求 P 点坐标。 25、(本小题满分 9 分) 某校八年一班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度.甲、 乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中 BO=60 米， OD=3.4 米，CD=1.7 米；乙组测得图中，CD=1.5 米，同一时刻影长 FD=0.9 米， EB=18 米；丙组测得图中，EFAB、FHBD，BD=90 米，EF=0.2 米，人的臂长 (FH)为 0.6 米，请你任选一种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度. 1-OABx
9、 26、 （本小题满分 10 分） 如图，已知矩形 ABCD 的边长 AB=2，BC=3，点 P 是 AD 边上的一动点（P 异 于 A、D） ，Q 是 BC 边上的任意一点. 连 AQ、DQ，过 P 作 PEDQ 交 AQ 于 E，作 PFAQ 交 DQ 于 F. （1）求证：APEADQ； （2）设 AP 的长为 x，试求PEF 的面积 SPEF 关于 x 的函数关系式，并求 当 P 在何处时，S PEF 取得最大值？最大值为多少？ （3）当 Q 在何处时，ADQ 的周长最小？（须给出确定 Q 在何处的过程或 方法，不必给出证明） 27、附加题(本小题满分 10 分) 已知：如图，抛物线
10、关于 轴对称；抛物线 关于 y 轴对称。抛物线12,Cx13,C 与 x 轴相交于 A、B、C、D 四点；与 y 相交于 E、F 两点；H、G、M 分123,C 别为抛物线 的顶点。HN 垂直于 x 轴，垂足为 N，且123,OEHNG （1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9 个点 中，四个点可以连接成一个四边形，请你 用字母写出下列特殊四边形：菱形 ；等腰梯形 ；平行四边形 A B C DP E F Q ；梯形 ；（每种特殊四边形只能写一个，写错、多写记 0 分） （2）证明其中任意一个特殊四边形； （3）写出你证明的特殊四边形的性质。 答案： 一、选择题（共 10 题，每题 2 分,共
11、 20 分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 lO 答案 B C A D B D D D B B 二、填空题（共 8 题，每题 3 分,共 24 分.） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 37CDAB ， 等 8 2Y= 6x48 6 2a 三、解答题（8 题，共 56 分.） 19、略 20、答：60 度 21、答： BP=2 22、解： P(m, n)在反比例函数 y=k/x 的图象上. n=k/m , 即 mn=k m, n 是方程 t 2-3t+k=0 的根, m + n=3 P(m, n)到原点的距离为 13 , 即 m 2+n2=13132m
12、(m +n)2= m2+n2+2 m n , 9=13+2k . k= -2 并且当 k= -2 时, 一元二次方程为 t2-3t-2=0 有两根. 反比例函数的解析式为 y= -2/x . 23、(1) 略(2)r=2 24、(1)y=-x 2+5x-4;(2)P(0,4)或 P(0, )174 25、解：选择甲组方案计算： 在ABO 和CDO 中，因为ABO=CDO=90，COD=AOB， 所以ABOCDO. 所以 ，所以 ， 又 BO=60 米，OD=3.4 米，CD=1.7 米， 即该校的旗杆为 30 米 选择乙组方案计算： 连 AE，CF，在ABE 和CDF 中，因为ABE=CDF=
13、90，AEB=CFD， 所以ABECDF.所以 ，又 CD=1.5 米， FD=0.9 米，EB=18 米 所以 ，即该校的旗杆为 30 米 选择丙组方案计算： 由 FHBD，可得CFH=CBD，FCH=BCD，所以CFHCBD， ， 又 EFAB，可得FEC=BAC，FCE=BCA，CFECBA， ， 所以 又 BD=90 米，EF=0.2 米，FH=0.6 米， ， 即该校的旗杆为 30 米. 26、解：（1）证APE=ADQ，AEP=AQD. （2）注意到APEADQ 与PDEADQ，及 SPEF = ，PEQF平 行 四 边 形21 得 SPEF = = . 当 ，即 P 是 AD 的中点时，S PEFx2343213x 取得最大值 .4 （3）作 A 关于直线 BC 的对称点 A，连 DA交 BC 于 Q，则这个点 Q 就是 使ADQ 周长最小的点，此时 Q 是 BC 的中点. 27、解：（1）菱形：AHBG，EBFC，AFDE 等腰梯形：HGEF，BCMH，AHMD 梯形：DMHC，MHAB 平行四边形：EGFM，AHMC，MHBD，AGDM （2）在四边形 EBFC 中， 关于 y 轴对称12,c OC=OB 关于 x 轴对称12,C OE=OF 又 EFOB EBFC 为菱形 （3）菱形的性质有：四条边相等 对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 对角相等
