1、第 1 页（共 15 页） 石狮市 2012-2013 学年第一学期期末质量抽查 七年级数学试卷 （考试时间：120 分钟；满分：150 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1 02的相反数是（ ） A B 201 C 0132 D 0132 2计算 )3(的结果为（ ） A. 5 B. 5 C. D. 3如图所示的几何体的主视图是（ ） 4修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 同位角相等，两直线平行 5如图，下列说法中错误的是（ ） AOC 方向是南偏西 25 BO
2、B 方向是北偏西 15 COA 方向是北偏东 30 DOD 方向是东南方向 6如图，将两块直角三角尺的直角顶点 O 叠放在一起，若AOD=130，则BOC 的度数为 （ ） A B C DO （第 6 题）（第 5 题） 30 45 25 75 A B C D 东 北 西 南 （第 3 题） A DCB 第 2 页（共 15 页） A40 B45 C50 D60 7当 2x时，代数式 13bxa的值为 6，那么当 2x时，这个代数式的值是（ ） A 1 B 4 C D 5 二 、 填 空 题 （每小题 4 分，共 40 分） 8如果把汽车向东行驶 5km记作 5 ，那么汽车向西行驶 8km应记
3、作 k. 9比较大小： 9. 10.(填入“”、“”或“”) 10钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约 170 000 平方公里，相当于五个 台湾本岛面积. 这里的“170 000”用科学记数法表示为 . 11若代数式 N 与 ba351是同类项，则代数式 N 可以是 .(任写一个即可) 12元旦期间，小华在一家“全场七折”的服装店里买了一件衣服，若这件衣服的原价为 a元，则她购 买这件衣服花了 元. 13如图，已知点 C 是线段 AD 的中点，AB=10 cm，BD=4 ，则 BC= cm. 14如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“蛇”面的对面上的字是 15若 =75，则
4、 的补角等于 . 16若 02)1(ba，则 2013()ab . 17如 图 ， 连 接 在 一 起 的 两 个 正 方 形 的 边 长 都 为 1cm， 现 有 一 个 微 型 机 器 人 由 点 A 开 始 按 从 ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动 （1）第一次到达 G 点时，微型机器人移动了 ； （2）当微型机器人移动了 2013cm时，它停在 点 三、解答题（共 89 分） 18 （9 分）计算： 431252.CA B D EFG（第 17 题）A BDC（第 13 题） 祝年快你 蛇 乐 （第 14 题） 第 3 页（共 15 页） 19 （9 分）计算： )12(4
5、3812 20 （9 分）先化简，再求值： 22(761)(34)5xyxy ，其中 1x， 2y. 21 （9 分）如图，已知 BDCE. （1） （3 分）若C=70，则DBC=_； （2） （6 分）若C=D，则 ACDF. 请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式. 解：BDCE(已知)， 1=C( )， 又C=D(已知)， 1= (等量代换)， ACDF( ). 22.（9 分）如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知点 A、B、C 都在格点上，且 每个小正方形的边长都为 1. （1） （4 分）画线段 AB，并过点 C 作 CDAB，垂足为点 D； （2）连结
6、 AC、BC. （2 分）求ABC 的面积； （3 分）已知 AB=5，求(1)中线段 CD 的长. 23 （9 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，AOC=50，OE 平分AOD，OF 平分BOD. （1） （3 分）填空：BOD= 度； （2） （6 分）试说明 OEOF. A BC D O E F CA B D E F 1 C A B 第 4 页（共 15 页） 24.（9 分）如图，长方形 ABCD 被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为 2， 其它正方形的边长分别为 dcba、 观察图形并探索： （1） （4 分）填空： ， ；(用含 a的代数式表示) （2）
7、（5 分）求 a的值 25 （13 分）如图 1，已知 ACBD，点 P 是直线 AC、BD 间的一点，连结 AB、AP、BP，过点 P 作直线 MNAC. （1） （3 分）填空：MN 与 BD 的位置关系是 ； （2） （4 分）试说明APB=PBD +PAC； （3） （6 分）如图 2，当点 P 在直线 AC 上方时，(2)中的三个角的数量关系是否仍然成立？ 如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由. 26 （13 分）如图，已知数轴上有 A、B、C 三个点，它们表示的数分别是 24， 10， . （1） （4 分）填空：AB= ，BC= ； （2） （4 分
8、）若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 3 个单位长度和 7 个单位长度的速度向右运动. 试探索：BCAB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由. （3） （5 分）现有动点 P、Q 都从 A 点出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动；当点 P 移动 A adcbD CB 1 2M N A C B D P 图 1 A C B D P 图 2 第 5 页（共 15 页） 到 B 点时，点 Q 才从 A 点出发，并以每秒 3 个单位长度的速度向右移动，且当点 P 到达 C 点时，点 Q 就停止移动. 设点 P 移动的时间为秒，试
9、用含的代数式表示 P、Q 两点间的距离 四、附加题（每小题 5 分，共 10 分） 友情提示：请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍，估计一下你的得分情况. 如果你全卷得分低 于 90 分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过 90 分；如果你全卷已经达 到或超过 90 分，则本题的得分不计入全卷总分. 1计算： )5( . 2如右图，已知直线 a、 b被直线 c所截，1=60， 则当2= 时， . 答题卷 题 号 一 二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分 241010A B C abc 1 2 第 6 页（共 15 页） 三、解答
10、题 一、选择题 1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7 . 二、填空题 8 ； 9 ； 10 ； 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 17 （1） ， （2） . 19. 计算： )12(43812 解：原式= 解：原式= 18. 计算： 431252. 解：原式= 第 7 页（共 15 页） 20先化简，再求值： ，其中22(761)(34)5xyxy ， . 解：原式= 21 解： （1）DBC= ； （2） BDCE(已知)， 1=C( )， 又C=D(已知)， 1= (等量代换)， ACDF( ). CA B D E F 1 第 8 页（共 15 页
11、） 22解： （1）画线段 AB，并过点 C 作 CDAB，垂足为点 D； （2）求ABC 的面积； （3）已知 AB=5，求(1)中线段 CD 的长. 23 （1）填空：BOD= 度； （2）试说明 OEOF. 解： C A B A BC D O E F 第 9 页（共 15 页） 24 （1）填空： ， ；(用含 的代数式表示)bda （2）求 的值a 解： A adcbD CB 第 10 页（共 15 页） 25 1 2M N A C B D P 图 1 A C B D P 图 2 （1）填空：MN 与 BD 的位置关系是 ； （2）试说明APB=PBD +PAC； 解： 第 11 页（
12、共 15 页） 26 （1）填空：AB= ，BC= ； （2）解： 241010A B C 四、附加题（每小题 5 分，共 10 分） 1 ； 22= . 第 12 页（共 15 页） 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1A； 2C； 3D； 4B； 5C； 6C； 7B. 二 、 填 空 题 （每小题 4 分，共 40 分） 8 ； 9； 10 5107.； 11开放性题型(如： ba3)； 12 a7.0； 137； 14乐； 15105 ； 16 1； 17 （1）7 ；（2）F. 三、解答题（共 89 分） 18解： 原式= 43125. 4 分 = 9
13、8 分 = 9 分 19解： 解法一： 原式= )12(4)(3184 4 分 = 2 8 分 = 1 9 分 解法二： 原式= )12(31248 4 分 = 6 分 = 8 分 = 1 9 分 20解： 第 13 页（共 15 页） 原式= 2276185xyxy 4 分 = 4 7 分 当 1x， 2y时，原式= 21(1)()42. 9 分 21解： （1）110； 3 分 （2）两直线平行，同位角相等；D；内错角相等，两直线平行. 9 分(每空 2 分) 22解： （1）线段 AB、CD 如图所示； 4 分 （2） 632121ACBSAC. 6 分 DB， 即： 6521D， 8
14、分 CD= . 9 分 23解： （1）50； 3 分 （2）AOC=50， AOD=180- AOC =180-50=130， 4 分 OE 平分AOD，OF 平分BOD 1= 2AOD= =65， 5 分 2= 1BOD= 50=25， 6 分 EOF=1+2=65+25=90， 8 分 OEOF. 9 分 24解： （1） 2a， （或 6a） ； 4 分 （2）方法一： bc， 2， C A B D A BC D O E F1 2 A adcbD CB 第 14 页（共 15 页） 4ac， 5 分 又 2d， 2a， ， 6 分 4a， 8 分 解得 8. 9 分 方法二： 2bc，
15、 a， 4， 5 分 又长方形中，AB=CD， dacb， 6 分 即： )2()4()2(a， 7 分 解得 8. 9 分 方法三： 2bc， a， 4， 6d， 5 分 又长方形中，AD=BC， bac2， 6 分 )2()6()4(a， 7 分 解得 8. 6 分 25解： （1）平行； 3 分 （2）ACBD，MNBD， PBD=1，PAC=2， 5 分 APB=1+2=PBD +PAC. 7 分 （3）答：不成立. 8 分 理由是： 如图 2，过点 P 作 PQAC， 9 分 ACBD， PQACBD， 10 分 PAC=APQ，PBD=BPQ， 11 分 APB=BPQ-APQ=P
16、BD-PA 13 分 A C B D P 图 2 Q A adcbD CB 1 2M N A C B D P 图 1 第 15 页（共 15 页） 26解： （1）14，20； 4 分(每空 2 分) （2）答：不变. 5 分 经过秒后，A、B、C 三点所对应的数分别是 t2， t310， t7， BC= 04)310()7(tt ， 6 分 AB= 12， 7 分 BCAB= 6)4()04(tt. 8 分 BCAB 的值不会随着时间的变化而改变. （3）经过秒后，P、Q 两点所对应的数分别是 t24， )14(3t， 9 分 由 0)24()1(324tt解得 1t， 10 分 当 014 时，点 Q 还在点 A 处， PQ= t， 11 分 当 14 2时，点 P 在点 Q 的右边， PQ= 42)1(34)( ttt ， 12 分 当 时，点 Q 在点 P 的右边， PQ= )2()(2tt . 13 分 四、附加题（每小题 5 分，共 10 分） 10； 2120
