1、（时间：120 分钟 总分：150 分） 一、选择题：(每题 3 分共 24 分) 1在平面直角坐标系中，点 M（-2，3）落在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2估算 的值是 （ ）7 A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间 3在平行四边形、矩形、 等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称 图形的有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数 2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为 （ ） A4 B4.5 C3 D2 5
2、若点 A（-3，y 1） ，B（2， y2） ，C（3，y 3）是函数 图像上的点，则（ ）xy A B C D311231132y 6一个长为 4cm，宽为 3cm 的矩形被直线分成面积为 x，y 两部分，则 y 与 x 之间的函数关 系只可能是 （ ） 7如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 DCBA,设 P 点经过的路程为 x，以点 A、P 、D 为顶点的三角 形的面积是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是 ( ) 8一次函数 的图象经过点 P(a，b)和 Q(c，d)，则 a(cd)b(cd)的值为（ 5xy ） A9 B16 C2
3、5 D36. 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 99 的平方根为 10等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则第三边长为 cm 11已知点 A(2a+5，-4) 在二、四象限的角平分线上，则 a= 12一组数据 4、6、8、x、7 的平均数为 6，则 x= 13在平面直角坐标系中，若点 M（-1，3）与点 N（x， 3）之间的距离是 5，则 x 的值是 14等腰梯形的腰长为 5，它的周长是 22，则它的中位线长为 15在平面直角坐标系中，把直线 向上平移 一个12xy 单位后，得到的直线解析式为 16如图，一束光线从点 A（ 3，3）出发，经过 y 轴上点 （0，1）反射后经过
4、点 B（1 ，0） ，则光线从点 A 到点 B 经过的 路径长为 17如图，OA，BA 分别表示甲、乙两名学生运动时路程 s 与时间 t 的关系。根据图象，判断快者的速度比慢者的 速度每秒快 m 18如图，点 M 是直线 上的 动点，过点 M 作 MN 垂直于 轴于点 N， 轴上是32xy xy 否存在点 P，使MNP 为等腰直角三 角形，请写出符合条件的点 P 的坐标 三、解答题（ 本大题共 96 分，解答 应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) （第 16 题图） 19 （8 分）已知正比例函数 的图象过点 P（ 3，-3） 。kxy （1）写出 这个正比例函数的函数解析式； （2）已
5、知点 A(a，2)在这个正比例函数的图象上，求 a 的值。 20 （8 分）已知点 A（0,0） 、 B（3,0） ，点 C 在 y 轴上，且ABC 的面积为 5，求点 C 的坐 标。 21 （8 分）在AB C 中，BAC=90 0，AB=20 ，AC=15 ，AD BC，垂足为 D， （1）求 BC 的长； （2）求 AD 的长。 22(10 分) 某班 40 名学生的某次数 学测验的平均成绩是 69 分，成绩统计表如下： 成绩（分） 50 60 70 8 0 90 100 人数（人） 2 x 10 y 4 2 （1）求 x 和 y 的 值； （2）设此班 40 名学 生成绩的众数为 ，中
6、位数为 ，求代数式 的值。ab2)(ba 23 （8 分）某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程 x(km)计算，甲汽车 租赁公司的月租费 元，乙汽车租赁公司的月租费是 元。如果 、 与 x 之间的关系如1y2y12y 图所示。 （1）求 、 与 x 之间的函数关系12 （2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？ 24 （10 分）如图，O 为矩形 ABCD 的对角线的交点，DEAC，CEBD， （1）试判断四边形 OCED 的形状，并说明理由； （2）若 AB=3，BC=4 ，求四边形 OCED 的面积。 （第 24 题图） 25(8 分) 如图，一直
7、线 BC 与已知直线 AB： 关于 y 轴对称。12xy （1）求直线 BC 的解析式； （2）说明两直线与 x 轴围成的三角形是等腰三角形。 26.（12 分）如图，直线 ：y=3x+1 与直线 ：y=mx+n 相交于点 P（1，b） 1l2l （1）求 b 的值； （2）不解关于 x，y 的方 程组 请你直接写出它的解；nmxy13 （3）直线 ： y=nx+m 是否也经过点 P？请说明理由3l 27 （12 分）在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=8 ， （1）将矩形纸 片沿 BD 折叠，使点 A 落在点 E 处（如图） ，设 DE 和 BC 相交于点 F，试 说明BDF 为等腰三
8、角形，并求 BF 的长； （2）将矩形纸片折叠，使 B 与 D 重合（如图）求折痕 GH 的长。 w w w . 28 （12 分）一列 快车从甲地驶往乙地 ，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车 行驶的时间为 ， 两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系)(hx)(kmyyx 根据图象进行以下探究： （1）请解释图中点 的实际意义；B （2）求慢车和快车的速度； （3）求线段 BC 所表示的 与 之间的函数 关系式，并写出自变量 的取值范围；yxx A B C D O y/km 900 12 x/h4（第 28 题图） 2012-2013 学年度第一学期期终测试 八年级
9、数学试题答案 2013.01 三、解答题（共 96 分） 19、 ，a=-2xy 20、 （0， ）31 21、25,12 22、 （1）x=18，y=4 （2） a=60 时，b=65， =252)(ba 23、 （1） ，xy102 (2) 0 24、 （1）菱形，理由略 （2）6 25、 （1） 12xy （2）理由略 26、 （1）b=4 （2） 41yx （3 ）直线 经过点 P,理由略3l 27、 （1）BF 的长为 425 （2）GH 的长为 w w w . 28、 （1）图中点 的实际意义是：当慢车行驶 4h 时，慢车和快 车相遇 B （2）由图象可知，慢车 12h 行驶的路程为 900km， 所以慢车的速度为 ；9075(km/h)12 当慢车行驶 4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为 900km，所以慢车和快车行驶 的速 度之和为 ，所以快车的速度为 150km/h(/)4 （3）根据题意，快车行驶 900 km 到达乙地，所以快车行驶 到达乙地，此时两车906(h)15 之间的距离为 ，所以点 的坐标为 6750(km)C(4)， 设线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 ，把 ， 代入得BCyxykxb(0， 45)，
