1、第 1 页（共 8 页） 人有信心虽然不一定能赢，但没有信心是一定会输的。 亲爱的同学们：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1 （3.1- ） 0= . 2.一个三角 形的三边长为 6,y，11，若另一个和它 全等的三角形的三边长为 11，x，5，则 x+y= . 3.在日常生活中,物体所呈现的对称性能给人们以平衡和谐的美感,我们的汉字也有类似的情况,呈现轴对 称图形的汉字有 .(请举出两个例子,笔画的粗细和书写的字体可忽略不计) 4.写出一个无理数 a,使 30）,则表示该正方形的边长的代数式为 . 二、选择题（每题 3 分，共 18
2、 分） 11.化简(-a 2)3的结果是（ ） A. -a5 B. a5 C. -a6 D. a6 12.某市出租车公司规定: 出租车收费与行驶路程关系如图所示,如果小明的姥姥乘出租车去小明家花了 22 元,那么小明的姥姥乘车路程有 ( ) 千米 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 （第 6 题） A x 3 y O-5 x 千米o y（元） 3 8 12 题 14 4 6 A D B CE 14 题 A C B D E 15 题 第 2 页（共 8 页） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 13等腰三角形底边长为 5,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 3，则腰长为（
3、 ） A. 2 B. 8 C. 2或 8 D. 不确定 14.如图,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,且B=C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定ABEACD 的是 ( ) A. AD=AE B. AEB=ADC C. BE=CD D. AB=AC 15.如图是 55 的正方形网格，以点 D、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与 ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出 （ ）A. 2 个 B. 4 个 C. 6 个 D 8 个 16.在平面直角坐标系中,已知 A(2，-2),在 y 轴上确定点 P，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有（ ）个 A
4、. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 三、解答题（每题 5 分，共 20 分） 17如图所示是松原向北京 打长途电话所需付的电话费（元）与通话时间 t(分)之间的函数关系图像. 根据图像填空： （1）通话 2 分钟，需付电话费 元. （2）通话 5 分钟，需付电话费 元. （3）如果通话 10 分钟，需付电话费 元. 18.已知 m、n 满足 042n，分解因式 nmxyx2 19.如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4，动点 P 由 B 点出发，沿边 BC、CD、移动，设动点 P 移动的路程 为 x，ABP 的面积为 y，求 y 与 x 的函数关系式. A B CD P 1
5、9 题 第 3 页（共 8 页） 20.把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点 B 和 D 重合，折痕为 EF，点 A 落在点 A处，图中是否存 在全等三角形，若存在，指出来，说明理由。 四、解答题（每题 6 分，共 12 分） 21.小 明受乌鸦喝水 故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息， 解答下列问题： （1）放入 1 个小球量筒中水面升 高 ； （2）求放入小球后量筒中水面的高度 y()与小球个数 x(个)之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的 取值范围） ； （3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ 22.如图所示，现有 9 个相同的小正三角形拼成
6、的大正三角形，将其部分涂黑.如图、所示.观察图、 图中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征：（1）都是轴对称图形；（2）涂黑部分都是三个小正三角 形. 请在下图内分别设计一个新方案，使图案具有上述两个特征. 20题 (B) A A B E D CF 22题 第 4 页（共 8 页） 五、解答题（每题 7 分，共 1 4 分） 23给出下列命题： 命题 1：点（1,1）是直线 y=x 与函数 xy1的一个交点. 命题 2：点（2,4）是直线 y=2x 与函数 8的一个交点. 命题 3：点（3,9）是直线 y=3x 与函数 xy27的一个交点 （1）请观察以上命题，猜想出命题 n（n 是正整数）.
7、 （2）证明你猜想的命题 n 是正确的. 24.ABC 在方格中的位置如图所示（图中每个小方格的边长均为 1）. （1）请你在方格上建立适当的平面直角坐标系使得 A、B 两点的坐标分别为 A（4,3） ，B（3,1） ，求此时 C 点的坐标. （2）作出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，并写出 A1、B 1、C 1的坐标. 六、解答题（每题 8 分，共 16 分） 25.如图 RtABCRtADE，ABC=ADE=90，试以图中标有字母的 点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等或垂直关 系中的一种，那么请你把它写出来并证明. 26.已知 l1为走私船， l2为我公安快艇
8、，航行时路程与时间的函数图像如下图所 示. 问：（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？ （2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？ （3）写出 l1, l2的解析式； （4）问 6 分钟时两艇相距几海里； （5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟追上？ A C E D B F 25 题 24 题 A B C 第 5 页（共 8 页） 七、解答题（每题 10 分，共 20 分） 27.如图在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，O 为 BC 的中点. （1）写出点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的大小关系. （2）如果点 M、N 分别在线段 AB、A
9、C 上移动，移动中保持 AN=BM，请判断OMN 的形状，并证明你的结论. （3）当点 M、N 分别在 AB、AC 上运动时，四边形 AMON 的面积是否发生变化？说明理由. 28.如图，ABC 中，ACB=45，AOBC 于 O，以 BC、AO 所在直线为 x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，CDAB 于 D， 交 y 轴于 E，若 OA=m，OB=n，且 021nm O 28题E CDB A y x 27题 M O N C BA 第 6 页（共 8 页） （1）求 m、n 的值； （2）求直线 CD 的解析式； （3）求 D 点坐标. 第 7 页（共 8 页） 18.略解：由已知得 m=-2
10、,n=4-2nmxyx2 =（x+y+2）(x+y-2)-5 19略解：y=2x(0x4)-3 y=8（4x8）-5 20解：AEDCFD-1 由已知得 AD=CD，A=C=90，ADF=B=ADC=90-2 ADF=ADE+EDF ADC=CDF +EDF ADE=CDF- - 3 在AED 和CFD 中 AEDCFD-5 21、2；y=40+2x；10 22、略 23.（1）命题 n：点（n，n 2）是直线 y=nx 与函数 xny3的一个交点（n 是正整数） -3 （2）把（n，n 2）代入 y=nx,左边=n 2，右边=nn=n 2， 左边=右边 点（n，n 2）在直线上.-5 同理可
11、证点（n，n 2）在函数 xny3上. 所以点（n，n 2）是直线 y=nx 与函数 3 的一个交点，命题正确.-7 ADE=CDF AD=CD A=C 第 8 页（共 8 页） 26.（1） 5-1 （2）1 海里/分，1.5 海里/分-3 （3）y=x+5，y=1.5x- -6 （4）2 海里-7 （5）10 分钟能追上-8 27.解（1）OA=OB=OC-3 （2）OMN 是等腰直角三角形. -5 证明：连结 OA，由 AC=AB，OC=OB，得 AOBC.AO 平分BAC-6 则CAO=45又B=45故NAO=B 再证AONBOM,得 ON=OM,NOA=MOB,故 NOA+AOM=MOB+AOM 则NOM= 90，故OMN 是等腰直角三角形-8 （3）M、N 运动时始终有ANOBMO 故 S 四边形 AMON=SAMO+SMBO=SABO= 21SABC，不变-10
