1、天津市和平区 2016-2017 年八年级数学上册 期末模拟题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的） 1.下列算式中，你认为错误的是（ ） A B C D 2.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( ) A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 3.下列式子正确的是（ ） A（ab） 2=a22ab+b 2 B（ab） 2=a2b 2 C（ab） 2=a2+2ab+b2 D（ab） 2=a2ab+b 2 4.计算 的正确结果是（ ） A0 B C D 5.如图所
2、示，在ABC 中，AB+BC=10，AC 的垂直平分线分别交 AB、AC 于点 D 和点 E，则 BCD 的周长是（ ） A.6 B.8 C.10 D.无法确定 6.下列运算正确的是（ ） Aa 2a3=a6B（a 2） 3=a5 C2a 2+3a2=5a6D（a+2b）（a2b）=a 24b 2 7.化简 的结果是（ ） Ax+1 B Cx1 D 8.如果等腰三角形的一个底角为 ，那么（ ） A 不大于 45 B090 C 不大于 90 D45 90 9.如图，ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABCDEF 的是（ ） AAB=DE BB=E CEF=BC DEFBC 10.
3、如图，ABC 的三边 AB，BC，CA 长分别是 20，30，40，其三条角平分线将ABC 分为 三个三角形，则 SABO ：S BCO ：S CAO 等于（ ） A1：1：1 B1：2：3 C2：3：4 D3：4：5 11.如图，在ABC 中，A=36，AB=AC，BD 是ABC 的角平分线若在边 AB 上截取 BE=BC，连接 DE，则图中等腰三角形共有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 12.小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞 优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱， 却比上次多买了
4、2 本若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ） A =1B =1C =1D =1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13.要使分式 有意义，则 x 应满足的条件是 14.把多项式 ax2+2a2x+a3分解因式的结果是 15.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一 样的玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店 16.等腰三角形的一边长是 6，另一边长是 3，则周长为 17.已知 ab，如果 + = ，ab=2，那么 ab 的值为 18.如图，AOB=60，OC 平分AOB，如果射线 OA 上的点 E 满足OCE 是等
5、腰三角形，那 么OEC 的度数为 三、计算题（本大题共 6 小题，共 24 分） 19.(1)（1 ） (2) + (3) (4) 20.分解因式： (1) ； (2)9a 2（xy）+4b 2（yx） 四、解答题（本大题共 4 小题，共 22 分） 21.如图：ABC 的周长为 30cm，把ABC 的边 AC 对折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交 BC 边于点 D，交 AC 边与点 E，连接 AD，若 AE=4cm，求ABD 的周长 22.如图，已知 ADBC，PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E，CE 的连线交 AP 于 D求证：AD+BC=AB 23.王师傅检修一条长 600
6、 米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每 小时检修管道长度是原计划的 1.2 倍，结果提前 2 小时完成任务，王师傅原计划每小时检 修管道多少米？ 24.（1）如图（1），已知：在ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 m 经过点 A，BD直线 m，CE直线 m，垂足分别为点 D、E证明：DE=BD+CE （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 m 上， 并且有BDA=AEC=BAC=，其中 为任意锐角或钝角请问结论 DE=BD+CE 是否成立？ 如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由 （3）拓展与应用：如图（3），
7、D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三 点互不重合），点 F 为BAC 平分线上的一点，且ABF 和ACF 均为等边三角形，连接 BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF 的形状 期末模拟题答案 1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.D7.A.8.B9.C 10.C 11.D12.B 13.答案为：x1，x2 14.答案为：a（x+a） 2 15.答案为： 16.答案为：15 17.答案为：1 18.【解答】 解：AOB=60，OC 平分AOB，AOC=30， 当 E 在 E1时，OE=CE，AOC=OCE=30，OEC=1803030=120；
8、当 E 在 E2点时，OC=OE，则OCE=OEC= （18030）=75； 当 E 在 E3时，OC=CE，则OEC=AOC=30； 故答案为：120或 75或 30 19.(1)【解答】解：原式= =1 (2)【解答】原式 = + = + = = (3)原式= = = ； (4)原式= = 20.(1)原式=1-(a+b) 2=(1+a+b)(1-a-b)； (2)9a2（xy）+4b 2（yx）=9a 2（xy）4b 2（xy） =（xy）（9a 24b 2）=（xy）（3a+2b）（3a2b） 21.【解答】解：由图形和题意可知：AD=DC，AE=CE=4cm，则 AB+BC=308=
9、22（cm）， 故ABD 的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BCCD=AB+BC，即可求出周长为 22cm 22.证明：做 BE 的延长线，与 AP 相交于 F 点， PA/BCPAB+CBA=180，又，AE，BE 均为PAB 和CBA 的角平分线 EAB+EBA=90AEB=90，EAB 为直角三角形 在三角形 ABF 中，AEBF，且 AE 为FAB 的角平分线 三角形 FAB 为等腰三角形，AB=AF,BE=EF 在三角形 DEF 与三角形 BEC 中， EBC=DFE,且 BE=EF，DEF=CEB， 三角形 DEF 与三角形 BEC 为全等三角形，DF=BC AB=AF=AD+
10、DF=AD+BC. 23.【解答】解：设原计划每小时检修管道 x 米 由题意，得 =2解得 x=50经检验，x=50 是原方程的解且符合题意 答：原计划每小时检修管道 50 米 24.【解答】证明：（1）BD直线 m，CE直线 m，BDA=CEA=90， BAC=90，BAD+CAE=90， BAD+ABD=90，CAE=ABD， 在ADB 和CEA 中 ，ADBCEA（AAS）， AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE； （2）成立 BDA=BAC=，DBA+BAD=BAD+CAE=180，CAE=ABD， 在ADB 和CEA 中 ，ADBCEA（AAS）， AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE； （3）DEF 是等边三角形由（2）知，ADBCEA，BD=AE，DBA=CAE， ABF 和ACF 均为等边三角形，ABF=CAF=60， DBA+ABF=CAE+CAF，DBF=FAE， BF=AF 在DBF 和EAF 中 ，DBFEAF（SAS）， DF=EF，BFD=AFE，DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60， DEF 为等边三角形
