1、河南省周口市扶沟县 2009-2010 学年度上期期末九年级调研试题 一、精心选一选，你一定能行！(每题只有一个正确答案；每题 3 分，共 24 分) 1如图,在 RtABC 中,ACB=90,CDAB 于 D,BC=3,AC=4,设BCD=, 则 tan 的值为( ) A. 34 B. C. 35 D. 4 2如图，在菱形 ABCD 中， ABC=60， AC=4，则 BD 长为（ ） A 8B 4C 2D8 3 ABC 中， A， B 均为锐角，且有 ，22tan(sin3)0 则 ABC 是（ ） A直角（不等腰）三角形 B等腰直角三角形 C等腰（不等边）三角形 D等边三角形 4在同一坐
2、标系中,抛物线 y=4x2,y= 14x2,y=- x2的共同特点是( ) A.关于 y 轴对称,开口向上; B.关于 y 轴对称,y 随 x 的增大而增大; C.关于 y 轴对称,y 随 x 的增大而减小; D.关于 y 轴对称,顶点是原点 5抛物线开口向上，顶点坐标是（1，3），则函数 y 随自变量 x 的增大而减小的 x 的取值 范围是（ ） A xB 3xC 1xD 1 6.三角函数 sin30、cos16、cos43之间的大小关系是( ) A. cos43cos16sin30 B. cos16sin30cos43 C. cos16cos43 sin30 D. cos43sin30co
3、s16 7二次函数 的图象如图cbxay2 则点 M（ ，a）在（ ）c A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示,那么关于 x 的方程 ax2+bx+c-3=0 的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根 y x 第 7 题图 0 3 x y 第 8 题图 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 二、耐心填一填，你一定很棒! (每题 3 分，共 21 分) 9计算:3tan30-2sin60=_, 02tan45(t6=_. 10在大量重复实验中，事件 A 出现的频率为 ，我们可以估计事件 A 发生的概率大约为qp
4、 。 11.(10 分)袋中有 4 只红球和 3 只白球,从袋中连取两次,每次任取一只球, 取后不放回,在 第一次取得红球时,第二取得白球的概率是 . 12等腰三角形的腰长为 20,底边长为 32,则其底角的余弦值是 _. 13如图,O 的半径为 2, C1是函数 y= x2的图象, C 2是函数 y= x2 12 12 的图象,则阴影部分的面积是_. 14已知抛物线 213yx，另一条抛物线 2y的顶点为（2，5），且形 状、 大小与 1相同，开口方向相反，则抛物线 2的表达式为 15已知抛物线经过点 (15)(19)ABC， ， ， ， ， ，则该抛物线上纵坐标为 9 的另一点的 坐标是
5、三.挑战你的技能(共 75 分) 16(本题 8 分) 如图,为了测量河流某段的宽度,在河的北岸选了一点 A,在河的南岸选相距 200 米的 B,C 两 点,分别测得ABC=60,ACB=45,求这段河流的宽度(精确到 0.1 米). 17.（本题 8 分）已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球 8 个，白色球若干，为 了估算白球的个数，可以每次从中取出一球后又放回，共取 200 次，如果其中有 57 次摸到 黑球，则可估算其中白球个数为多少个？简要写出你的计算过程. 18（本题 10 分）如图已知抛物线 ymx 2nxp 与 yx 26x5 关于 y 轴对称，并与 y 轴交于点 M，与
6、 x 轴交于点 A 和 B.求出 ymx 2nxp 的解析式，试猜想出一般形式 yax 2bxc 关于 y 轴对称的二次函数解析式（不要求证明） 19.（本题 9 分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A、B 被均匀地分成几 等份，每份分别标上数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： 同时自由转动转盘 A 与 B； 转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次）， 指针同时指向的两个数都是偶数，那么甲胜；否则乙胜. 你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并 说明理由.（12 分） 第 18 题图 20（本题
7、 10 分）如图，二次函数 的图象经过点 M（1，-2） N（ -1， 6）cbxy2 （1）求二次函数 的关系式。cbxy2 （2）把 Rt ABC 放在坐标系内，其中 CAB = 90，点 A、 B 的坐标分别为（1，0）、 （4，0）， BC = 5。将 ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在抛物线上时，求 ABC 平移的距 离。 21(本题 10 分)如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCO 是正方形,C 点的坐标是(4, 0). (1)写出 A,B 两点的坐标; (2)若 E 是线段 BC 上一点,且AEB=60,沿 AE 折叠正方形 ABCO,折叠后 B 点落在平面 内 F
8、点处.请画出 F 点并求出它的坐标; 第 20 题图 22(本题 10 分)已知:如图,在 RtABC 中,C=90,BC=4,AC=8,点 D 在斜边 AB 上, 分别 作 DEAC,DFBC,垂足分别为 E,F,得四边形 DECF,设 DE=x,DF=y. (1)用含 y 的代数式表示 AE,得 AE=_. (2)求 y 与 x 之间的函数关系式,并求出 x 的取值范围. (3)设四边形 DECF 的面积为 S,求出 S 的最大值. 23（本题 10 分）如图，这是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意 图，在地面有 O、A 两个观测点，分别测得目标点火炬 C 的仰角为 、，
9、OA2 米， tan= ,tan= ,位于点 O 正上方 2 米处的 D 点发射装置，可以向目标 C 发射一个火球532 点燃火炬，该火球运行的轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度 20 米时，相应的 水平距离为 12 米，（图中 E 点） （1） 求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式 （2） 说明按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标 C 第 23 题图 参考答案 一、精心选一选，你一定能行！ 1A 2B 3 D 4D 5 D 6C 7B 8 C 二、耐心填一填，你一定很棒! 90、3 10 11. 0.5 12 132 14 23()5yxpq54 15(3,9) 三.挑战你的技能
10、16过 A 作 ADBC 于 D,则在 RtACD 中,ACB=45, 故 AD=CD.在 RtABD 中,AB= BDtanABC= 3BD. 设 BD=x,则 AD=CD= 3x, 故( 3+1)x=200,x= 20173.2( 米) 17设白球个数为 个。x 依题意得： 57820 解之得： 所以白球个数为 20 个。 18抛物线的解析式是 y=x2-6x+5 yax 2bxc 关于 y 轴对称的二次函数解析式为： yax 2-bx+c 19不公平。因为甲获胜的概率是 ，乙获胜的概率是 ，所以不公平。修改游戏规则：1434 同时转动 A、B 转盘，转盘停止后，指针各指向一个数，若指针同
11、时指向的两个数都是偶数， 甲胜，若两个数都是奇数，则乙胜。 20（1） （2）241yx7 21(1)A(0,4),B(4,4). (2)以 AE 为对称轴作 B 点的对称点 F,则点 F 即为所求的点, 连接 AF,EF,过 F 作 FM x 轴于 M,FHy 轴于 H. 在 RtAHF 中,AF=AB=4,HAF=30, 故 HF=AFsin30=4 12=2,AH=AFcos30=4 32=2 , OH=OA-AH=4-2 3,F(2,4-2 3). 22(1)由已知得 DECF 是矩形,故 EC=DF=y,AE=8-EC=8-y. (2)DEBC,ADEABC, DEABC,即 84xy. y=8-2x(0x4). (3)S=xy=x(8-2x)=-2(x-2)2+8. 当 x=2 时,S 有最大值 8. 23（1） 138yx （2）能。提示，可求出 C（20,12）,在抛物线上。
