1、山东省乐陵一中 2009 级高一数学期末复习系列-必修 3 综合（1） 一、选择题 1下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（ ） A频率就是概率 B频率是客观存在的，与试验次数无关 C概率是随机的，在试验前不能确定 D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 2某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个 销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容 量为 100 的样本，记这项调查为；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要 从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为。则完成 、这两项调查宜采用
2、的抽样方法依次是( ) A分层抽样法，系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法 C系统抽样法，分层抽样法 D简单随机抽样法，分层抽样法 3在一个边长为 2 的正方形中随机撒入 200 粒豆子，恰有 120 粒落在阴影区域 内，则该阴影部分的面积约为 （ ） A 5 B 15 C 65 D 185 4为了了解年段半期考英语的测试成绩，我们抽取了九班学生的英语成绩进行 分析，各数据段的分布如图（分数取整数） ，由此估计这次测验的优秀率 （不小于 80 分）为（ ） A0.32 B0.056 C0.56 D0.032 5有 5 件产品，其中 3 件正品，2 件次品，从中任取 2 件，则互斥而不对立的
3、 两个事件是（ ） A至少有 1 件次品与至多有 1 件正品 B至少有 1 件次品与都是正品 C至少有 1 件次品与至少有 1 件正品 D恰有 1 件次品与恰有 2 件正品 6ABCD 为长方形，AB2，BC1，O 为 AB 的中点，在长方形 ABCD 内随机取一 点，取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为( ) A B C D 44818 7如果执行右面的程序框图，那么输出的 （ ） S A10 B22 C46 D 94 8一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球，现从袋中取出 1 球， 然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是( ) A B C D12131425 9已知某运动员
4、每次投篮命中的概率都为 40%。现采用随机模拟的方法估计该 运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出 0 到 9 之间取整数 值的随机数，指定 1，2，3，4 表示命中，5，6， ，7，8，9，0 表示不命中； 再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了 20 组 随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( ) A0.35 B0.25 C0.20 D0.15 二、填空题 10一个田径队有男运动员
5、 20 人，女运动员 10 人，比赛后立刻用分层抽样的 方法，从全体队员中抽出一个容量为 6 人的样本进行兴奋剂检查则其中 男运动员应抽 人。 11某公司的广告费支出 x 与销售额 y（单位：万元）之间有下列对应数据： 由资料显示 对 呈线性相关关系。y 开 始1,is4?i输 出 s结 束 否 是 第 8 题 2(1)s 根据上表提供的数据得到回归方程 中的 ，预测销售额为 115ybxa6.5 万元时约需 万元广告费。 参考公式:回归方程为 其中 , ,ybxa12niixy.aybx 12.根据下面的要求，求 的1234910 值的程序框图。 （）标号（1）处填 . 标号（2）处填 .
6、标号（3）处填 . 三、解答题 13甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次 预赛成绩中随机抽取 8 次，记录如下： 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 （）用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加 的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于 80 分的概率； （）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或 标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由 x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 是 否 开始 S=0 k =1 （
7、1） （2） 输出 S （3） (#) 结束 14先后随机投掷 2 枚正方体骰子，其中 表示第 枚骰子出现的点数， 表示x1y 第 枚骰子出现的点数。设点 P 的坐标为 。 2 (,)y （）求点 在直线 上的概率；),(yxP1x （）求点 满足 的概率。42 15 设有关于 的一元二次方程 。x220xab （）若 是从 四个数中任取的一个数， 是从 三个数中任取的一个a0123， 12， 数，求上述方程有实根的概率 （）若 是从区间 任取的一个数， 是从区间 任取的一个数，b0， 求上述方程有实根的概率 参考答案： 一、DBBC , DBCA B 二、10、4 11、15 万元 12、 三、解答题：13、 2222221s758058385乙 9941 ， ，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适。 x甲 乙 2s乙甲 14、解 15、解：设事件 为“方程 有实根” A220axb 当 ， 时，方程 有实根的条件为 0ab ab （）基本事件共 12 个： ()1(2)(1)2(0)1(2)30(1)2， 其中第一个数表示 的取值，第二个数表示 的取值。ab 事件 中包含 9 个基本事件，事件 发生的概率为 AA93()124PA （）试验的全部结束所构成的区域为 ()|0ab， 构成事件 的区域为 ()|3ba， 所以所求的概率为 213
