1、 平谷区初二期末数学试卷第 1 页 （共 8 页） 平谷区 20112012 学年度第二学期质量监控试卷 初 二 数 学 2012 年 6 月 学校 班级 姓名 考 场 考号 一、选择题（本题共 40 分，每小题 4 分） 下列各小题均 4 个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填 在下表中相应的题号下面。 1. 如果 是一元二次方程，那么01)3(2mx A. B. C. D. 03m且 2.一元二次方程 的根是() A B 12,3x12x， C ， D ，3 3下列图形中，不是中心对称图形的是 A等腰三角形 B矩形 C菱形 D平行四边形 4.下列四个点中，在函数 图象
2、上的点是2yx A （2，2） B （1，1） C （2，0） D （，2） 5. 如图，在 中，对角线 交于点 ，CAD，O 考 生 须 知 1试卷满分 120 分。考生要认真填写学校、班级、姓名、考场、考号。 2答题时字迹要工整,画图要清晰,卷面要整洁。 3除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 阅卷人 复查人 得分 阅卷人 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ABCDO 平谷区初二期末数学试卷第 2 页 （共 8 页） E FD C A B 下列式子中一定成立的是 A BCDOAC C D 6.如果一个多边
3、形的每一个外角都等于 60，这个多边形的边数是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别 为 8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中射击成绩最稳定的是 A甲 B乙 C丙 D丁 8.如图，ABC 是等边三角形，D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，如果ABC 的周长为 6，那么，DEF 的周长是 A 1 B 2 C 3 D 4 9. 在一次函数 中，已知 ，那么，在下面它的ykxb0kA 示意图中，正确的是 10.一辆汽车由北戴河匀速驶往北京，下列图象中大致能反映汽车距离北京的路程 （千米）s 和行驶时间 （小时）的关
4、系的是t ooot tt s s s o t s A B C D 二、填空题（本题共 20 分，每小题 4 分） 11函数 中自变量 的取范围是 13yxx 12已知 ，当 时， 则 k24yk 13若点 P( ，m)在 y 轴上，则 m 的值是 1 14如图，直线 与 轴交于点 ，关于 的(0)kxbx(30)， x得分 阅卷人 平谷区初二期末数学试卷第 3 页 （共 8 页） 不等式 的解集是 0kxb 15.如图，依次连结一个边长为 1 的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第 二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第二个正方形的面积 是 ；第六个正方形
5、的面积是 三、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 16如图，已知直线 经过点 ，求此直线与 轴， 轴的交点坐标2ykxAxy 解： 17.用公式法解方程： 2560x 解： 18.用配方法解方程： 2410x 解： 得分 阅卷人 平谷区初二期末数学试卷第 4 页 （共 8 页） B A C D FE E F A B C D 19列方程解应用题： 某市为争创全国文明卫生城，2008 年市政府对市区绿化工程投入的资金是 2000 万元， 2010 年投入的资金是 2420 万元，且从 2008 年到 2010 年，两年间每年投入资金的年平均 增长率相同求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增
6、长率. 解： 四、解答题（本题共 15 分，每小题 5 分） 20.如图，在 ABCD 中，E、F 分别是对角线 BD 上的两点. 且 ，连结 .BDCA， 求证：CE=AF 证明： 21.已知：如图，在矩形 中， 是 边上的点， ， ，垂足为ABCDEEBCFE F 求证： F 证明： 得分 阅卷人 平谷区初二期末数学试卷第 5 页 （共 8 页） 22.如图，已知直线 经过点 和点 . 1l(0)A，(23)B， （1） 求直线 的解析式； （2） 若点 P 是 x 轴上的点，且 的面积为 3，P 直接写出点 P 的坐标 解： 五、解答题（本题共 11 分，23 小题 5 分，24 小题
7、6 分） 23.如图，已知 的顶点 的坐标分别ABC ， 是 (1)(43)(1)， （1）作出 关于原点 中心对称的图形 O ；1 （2）写出 各顶点的坐标. 1ABC 解：（2） （ ） ， （ ） ， 1 得分 阅卷人 x y O B A 1 2 3 4 1 2 1 2 3123 l1 平谷区初二期末数学试卷第 6 页 （共 8 页） D FC A B E （ ） .1C 24锐角ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 边上，DEAB 于 E， 延长 ED 交 BC 的延长线于点 F. (1) 当A=40时，求 F 的度数； (2) 设F 为 x 度,FDC 为 y 度,试确定 y 与
8、 x 之间的 函数关系式. 解： 平谷区初二期末数学试卷第 7 页 （共 8 页） 六、解答题（本题共 14 分，每小题 7 分） 25. 已知： 的两边 ， 的长是关于 的方程 的两个实ABCDAx2104mx 数根 （1）当 为何值时，四边形 是菱形？求出这时菱形的边长；m （2）若 的长为 2，那么 的周长是多少？ 解： 得分 阅卷人 平谷区初二期末数学试卷第 8 页 （共 8 页） 26如图 1，已知正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 DEFG 的边 DE 上，连接 AE、G C （1）试猜想 AE 与 GC 有怎样的数量关系； （2）将正方形 DEFG 绕点 D 按顺时针方向旋转
9、，使点 E 落在 BC 边上，如图 2，连接 AE 和 GC.你认为(1) 中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由； （3）在（2）的条件下，求证：AEGC （友情提示：旋转后的几何图形与原图形全等） 解： （1）猜想： ； （2） （3） 平谷区初二期末数学试卷第 9 页 （共 8 页） 平谷区质量监控初二数学试卷参考答案及评分参考 一、选择题（本题共 40 分，每小题 4 分） 二、填空题（本题共 20 分，每小题 4 分） 11. ； 12. 2； 131； 14. ； 15. ； .（每空 2 分）3x3x123 三、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 16
10、解：由图象可知，点 在直线 上，1 分(3)A， yk 解得 2 分32k4k 直线的解析式为 3 分23yx 令 ，可得 0y 直线与 轴的交点坐标为 .4 分x02， 令 ，可得 y 直线与 轴的交点坐标为 5 分()， 17. 2560x 解：由于 1 分16abc， ， 所以 2 分22441()9 代入公式，得 3 分597x， 所以，方程的根是 ， 5 分1621x 18.用配方法解方程： 40 解：移项，得 1 分2x 配方，得 21 分 323x 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A D B C B C D B 平谷区初二期末数学试卷第 10 页 （
11、共 8 页） B A C D FE E F A B C D 分 由此可得 23x ， 5 分1 19解：设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为 . 1 分x 根据题意，得 .3 分20(1)40x 解方程，得 ， .4 分%2. 其中 不合题意，舍去.2x 答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为 10. 5 分 四、解答题（本题共 15 分，每小题 5 分） 20.证明：（1） 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， . 2 分ADBC ADB=CBD3 分 在AFD 和CEB 中， FBE ， ， AFDCEB . 4 分 CE=AF . 5 分 21.证明： 四边形 是
12、矩形，ACD .90B， ， .1 分BEF 90.DA， 2 分 ，C， 3 分E .4 分BF .5 分AD 22.解：(1)设直线 l1 的解析式为：y=kx+b (k0) 1 分 直线 l1 经过点 A(-1,0)与点 B(2,3), bk230- 解方程组，得 1 平谷区初二期末数学试卷第 11 页 （共 8 页） D FC A B E 直线 的解析式为：y=x +1 .3 分1l (2) P(1,0)或 P . 5 分(3,0) 五、解答题（本题共 11 分，23 小题 5 分，24 小题 6 分） 23. 解： （1）正确画出图形 2 分 ， ， 5 分()A， 1(43)B1(
13、)C， 24解（1） AB=AC， . .1 分 A=40， . .2 分70B DEAB ， .9EF .3 分2 （2） ，C 180.A AD )2(9B . 在BEF 中， ，0BEF . 4 分9 18290.DCF . 6 分 2yx 六、解答题（本题共 14 分，每小题 7 分） 25. 解：（1） 四边形 是菱形， AB 1 分ABD 所以 方程 有两个相等的实数根.2104mx ，2 分222(1)m .2(1)0 即 时，四边形 是菱形.3 分mABCD 把 代入 ，2104x 平谷区初二期末数学试卷第 12 页 （共 8 页） 得 2104x 12 菱形 的边长是 .4
14、分ABCD12 （2）把 代入 ，得04mx ，404m 解得 .5 分52 把 代入 ，得1024x 210x 解得 ， 6 分2x 四边形 是平行四边形，ABCD 的周长是 7 分15 24 （1）猜想：AE=GC 1 分 （2）答：AE=CG 成立. 证明： 四边形 ABCD 与 DEFG 都是正方形， AD=DC ，DE= DG，ADC= =EDG =90. 1+3=2+3=90. 1=2 . 4 分 ADECDG . AE=CG . 5 分 （3）延长 AE，GC 相交于 H，由（2）可知 5=4. 又 56=90，47=180DCE=90， 6=7. 又 6AEB=90， AEB=CEH. 6 分 CEH7=90. EHC=90. AEGC . .7 分 B C D E F G A 1 2 3 4 5 6 7 H 平谷区初二期末数学试卷第 13 页 （共 8 页）
