1、北京市延庆区 2016-2017 学年八年级下学期期末考试数学试题 一、 选择题：（共 8 个小题， 每小题 2 分，共 16 分） 1在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值. 下列窗棂的图案中，是中心 对称图形但不是轴对称图形的是 2如图，为测量池塘边上两点 A，B 之间的距离，可以在池塘的 一侧选取一点 O，连接 OA，OB，并分别取它们的中点 D，E， 连接 DE，现测出 AO=36 米，BO=30 米，DE20 米， 那么 A，B 间的距离是 A30 米 B40 米 C60 米 D72 米 3下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方
2、差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 8.9 9.1 8.9 9.1 方差 3.3 3.8 3.8 3.3 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 A丁 B丙 C乙 D甲 4一个不透明的盒子中装有 3 个红球，2 个黄球和 1 个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸 出一个小球，恰好是红球的概率为 A B C. D161223 5用配方法解方程 时，原方程应变形为 23x A. B. 21x C. D. 214 4 6 关于 x的一元二次方程 20xk有两个相等的实数根，则 k的值为 A B C. D 2 7. 若正比例函数 的图象经过点 ，且经过第一、三象
3、限，则 k 的值是yk(,9)A A. 9 B. 3 C. 3 D. 3 或 3 8. 甲、乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进，A、B 两地间的路程为 20km他们 A. B. C. D. 乙乙-12010 4321Os tF EDCBA 前进的路程为 s(km)，甲出发后的时间为 t (h)，甲、乙前进的路 程与时间的函数图象如图所 示乙比甲晚出发 1 小时； 甲比乙晚到 B 地 3 小时； 甲的速度是 5 千米/时；乙的速度是 10 千米/ 小时；根据 图 象信息，下列说法正确的是 A B C D 二、 填空题 （共 5 个小题，每题 2 分，共 10 分） 9. 关于 x 的
4、一元二次方程 有一个根为 1，则 的值等于30xkk_ 10. 如图，六边形 ABCDEF 是正六边形，那么 的度数是_ 11. 已知：菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，那么它的边长是 12. 某学习小组的同学做摸球实验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小 球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不 断重复下表是实验过程中记录的数据： 摸球的次数 m 300 400 500 800 1000 摸到白球的次数 n 186 242 296 483 599 摸到白球的频率 0.620 0.605 0.592 0.604 0.599 请估计从暗箱中任意摸出
5、一个球是白球的概率是 13在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与双曲线 1 2yx2yx 的图象如图所示， 小明说：“满足 的 x 的取值范围 是 ”你同意他的观点吗？1x 答： 理由是 三、解答题 （共 74 分） 14 解方程：（1 ） （2 ） 2450x2310x 15 已知：如图，矩形 ABCD，点 E 是 BC 上一点，连接 AE， AF 平分EAD 交 BC 于 F 求证：AE=EF 16已知关于 x 的一元二次方程 有实数根， 240xk （1 ）求 的取值范围；k （2 ）若 k 为负整数，且方程两个根均为整数，求出它的根 y xy2=y1=2x123 41234234 23
6、4O 第 10 题图 FEDCBA 17已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，延长 CB 至 E，延长 AD 至 F，使得 BE=DF，连接 EF 与对角线 AC 交于点 O 求证：OE=OF 182017 年 6 月 17 日北京国际自行车大会召开，来自世界各地的 4000 多名骑游爱好者齐聚 夏都延庆各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业据调查，延庆区某骑游公司每月 的租赁自行车数的增长率相同，今年四月份的骑游人数约为 9000 人，六月份的骑游人数 约为 16000 人，求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率（精确到 0.01）. 19设函数 与 的图象的交点坐标为 ，求 的值1yx2(
7、,)ab12 20 如图，在 ABC 中，ACB=90，点 D 是 AB 的中点，过点 D 作 DEAC 于点 E， 延长 DE 到点 F，使得 EF=DE，连接 AF，CF （1 ）根据题意，补全图形； （2 ）求证：四边形 ADCF 是菱形； （3 ）若 AB=8，BAC =30，求菱形 ADCF 的面积 21 尺规作图 已知：如图，MAB90及线段 AB 求作：正方形 ABCD 要求： 1保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可； 2写出你作图的依据 22 从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模 式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的
8、中国分享经济发展报告 2017 显 示，参与共享经济活动超 6 亿人，比上一年增加约 1 亿人 （1）为获得北京市市民参与共享经济活动 信息，下列调查方式中比较合理的是 ； A对某学校的全体同学进行问卷调查 BCADM BA OFE DCBA B对某小区的住户进行问卷调查 C在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查 （2 ）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在 1236 岁的人有 1000 人，从中 随机抽取了 100 人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示 根据以上信息解答下列问题： 统计表中的 a= ；b= ； 补全频数分布直方图；
9、试估计这个社区年龄在 20 岁到 32 岁（含 20 岁，不含 32 岁）骑共享单车的人有 多少人？ 23 在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 的一个交点为xOy(0)kxb8yx ，与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B(2,)Pm （1 ）求 m 的值； （2 ）若 ，求 k 的值AOPBS 24 2020 年冬奥会将在延庆召开，延庆区某中学响应区团委的号召，组织学生参加“我 是奥运小志愿者”活动，志愿者可以到“八达岭长城” 、 “世葡园” 、 “龙庆峡” 、 “百里画廊”四个景区之一参加活动晓明对“八达岭长城”和“百里画廊”最感 兴趣，他将四个景区编号为 A、B、C、D，并写在四张卡片上
10、（除编号和内容不同 之外，其余完全相同） ，他将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取两张，请用列 表或是画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城” ， “百里画廊” 的概率. （说明：这四张卡片分别用它的编号 A、B、C、D 表示） 年龄段（岁） 频数 频率 12x16 2 0.02 16x20 3 0.03 20x24 15 a 24x28 25 0.25 28x32 b 0.30 32x0 -2 分 （2）m=4； -3 分 函数图象如图所示； -4 分 答案略 -6 分 26. （1）当点 E 在正方形 ABCD 内部时， 根依题意，补全图形如图： -1 分 AG =CE，AG
11、 CE -3 分 证明思路如下： 由正方形 ABCD，可得 AD=CD，ADC =90， 由 DE 绕着点 D 顺时针旋转 90得 DG， 可得GDE=ADC=90，GD=DE ， 进而可得，GDA= EDC 利用角边角可证AGDCED，可得 AG=CE-4 分 证明思路如下： 延长 CE 分别交 AG、AD 于点 F、H ， 由中结论AGDCED，可得GAD =ECD， 由AHF= CHD，利用三角形内角和定理 可得AFH= HDC=90 利用垂直定义可证得 AG CE- -5 分 （ 2） 解：当点 G 在线段 BD 的延长线上时，如图 3 所示 过 G 作 GMAD 于 M BD 是正方
12、形 ABCD 的对角线， ADB =GDM=45 GM AD，DG= MD=MG =1 在 RtAMG 中，由勾股定理，得 AG= CE =AG= . -6 分 当点 G 在线段 BD 上时，如图 4 所示 过 G 作 GMAD 于 M BD 是正方形 ABCD 的对角线， ADG =45 GM AD，DG = MD=MG=1 在 RtAMG 中，由勾股定理，得 AG= CE=AG= -7 分 故 CE 的长为 或 27. （1 ） 与点 A 的亲和数相等的点 B ， D ； -2 分 点 E 的坐标是 （-1,5 ） ； -4 分 （2）b 的取值范围是 -7 分5b HG NMO y x1234 -2-3-3-2-1321
