1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 高二下期末文科数学测试卷 命题人：林永忠 审核人：林金阳 一、选择题（60 分） 1、已知复数 ，则 （ 1zi 2z ） A、 2 B、2 C、2i D、 2i 2、已知数列 ，那么“对任意的 ，点 都在直线na*Nn),(naP 上”是“ 为等差数列”的 1xyn （ ） A、 充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、 充要条件 D、既不充分也不必要条件 奎 屯新 疆王 新 敞 3、已知定点 A、B 且|AB|=4，动点 P 满足|PA|PB|=3，则点 P 的轨迹是（ ）
2、 A、双曲线的一支 B、双曲线 C、两条射线 D、一条射线 4、椭圆 的焦点为 F1和 F2，点 P 在椭圆上，如果线段 PF1中点在 y 轴132yx 上，那么|PF 1|是|PF 2|的 （ ） A、7 倍 B、5 倍 C、4 倍 D、3 倍 5、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是 ，乙解决这个p1 问题的概率是 ，那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是 （ 2p ） A、 B、 C、 D、12()()12p12p()12 6、函数 ，已知 在 时取得极值，则 =（ ）93)(3xaxf xf3a A、2 B、3 C、4 D、5 7、数列 的前 项和为 ，若 ，则 等于 （
3、 ）nnS(1)naS A、1 B、 C、 D、56630 8、在如下程序框图中，输入 ，则输出的是 （ ） 0()cosfx A、 B、 cosxcosx C、 D、inin 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 9、已知平面 与平面 相交，直线 ，则 （ ）m A、 内必存在直线与 平行，且存在直线与 垂直 B、 内不一定存在直线与 平行，不一定存在直线与 垂直m C、 内不一定存在直线与 平行，但必存在直线与 垂直 D、 内必存在直线与 平行，却不一定存在直线与 垂直 10、已知 成等比数列，且曲线 的顶点是 ，
4、则abcd， 23yx()bc， 等于 （ d ） A、3 B、2 C、1 D、 11、如图，点 P 在正方形 ABCD 所在的平面外， ，则 PA 与 BDAD,平 面 所成角的度数为 （ ） A、30 B、45 C、60 D、90 12、已知函数 ， -2，2表示的曲cbxaxf23)( 线过原点，且在 x1 处的切线斜率均为-1，有以下命题： f(x)的解析式为： ， -2，2；f4)(3x f(x)的极值点有且仅有一个； f(x)的最大值与最小值之和等于零， 其中正确的命题个数为 （ ） A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 二、填空题（16 分） 13抛物线 的准线方程为
5、.xy62 14、在等比数列 中， , ，则公比 的值为 . na12a3450aq 15、某同学在电脑中打出如下若干个圈: 若将此若干个圈依此 规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前 2008 个圈中的的个数是 16、函数 在区间 上单调递增，那么实数 a 的取值范围是 xaf1)(2),0( 。 三、解答题（74 分） 17、已知命题 p：关于 的不等式 ； a123a 命题 q：关于 的方程 有两个负根；x2()0x 求实数 a 的取值范围，使“p 或 q”为真命题， “p 且 q”为假命题 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的
6、免费教育资源网站 P E D CB A 18、已知数列 是一个等差数列，且 ， 。na21a5 （1）求 的通项 ；（2）求 前 n 项和 的最大值。nnS 19、在四棱锥 P-ABCD 中，PBC 为正三角形， AB平面 PBC，ABCD，AB= DC， .21中 点为 PDE (1)求证：AE平面 PBC； (2)求证：AE平面 PDC. 20、在等差数列 中，首项 ，数列 满足na1anb.641,)21(321bnan且 （I）求数列 的通项公式； （II）求证： nT.221nbba 21、已知 定义在区间 上, 且 , bax)(f31)1(f0 设 且 .1,x21 2 (1)求
7、 的值； 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 (2)求证: |x|2x(f| 211 (3)若 , 求证: .20x1|)(f 22、已知焦点在 轴上的双曲线 C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与x 以点 为圆心，1 为半径的圆相切，又知 C 的一个焦点与 A 关于直)2,0(A 线 对称y （1）求双曲线 C 的方程； （2）设直线 与双曲线 C 的左支交于 A，B 两点，另一直线 经过mx l M（2，0）及 AB 的中点，求直线 在 轴上的截距 b 的取值范围 ly 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试
8、题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 参考答案 112：AAAAB；DBCCB；CC。13、 ；14、5；15、62；16、32x0a 17、解：对命题 ：，由 ，解得： ； 2 分p|31|a75a 对命题 ：由 ，解得 4 分q01)2(42x0 要使 p 真 q 假，则 ； 7 分575aa 要使 p 假 q 真，则 ， 10 分0或 综上所述，当 的范围是 。 12 分a(5,)7 18 解：（1） ，则 6 分13,2,d32(1)5nan （2） ，所以当 n2 时，有最大值 4。12 分2 19(1)证明:取 PC 的中点 M,连接 EM,则
9、 EMCD，EM= DC, 所以有 EMAB 且 EM=AB,则四边形 ABME 是平行四边形. 所以 AEBM,因为 AE 不在平面 PBC 内,所以 AE平面 PBC. 6 分 (2) 因为 AB平面 PBC，ABCD,所以 CD平面 PBC，CDBM.由(1)得, BMPC,所以 BM平面 PDC，又 AEBM,所以 AE平面 PDC.12 分 20 解：（1）设等差数列 的公差为 d， ，nananba)21(,1 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 3 分.)21(,)(,21,(,131ddan bban
10、 由 ，解得 d=1. 5 分 6432b 6 分.)(n （2）由（1）得 21(n 设 ，nnn babaT )21()21(3)(21 则 .)(3)()(4 n 两式相减得 9 分.)()(212 1n . 11 分nnnT 2)(1)( 11 12 分.22211 nn baba又 21 解: (1)由 得 1 2 分)(f0 (2) , xy131xy232 )1x)() 22112 1k2121 , 2,()xx0x321 ；211 |21 即 7 分|k 另解： ，则 。()3(,)(),fxkfx12|ykx 因为直线 AB 是曲线的一条割线，所以必存在一条切线与割线平行.
11、(3) 且 120 )(2|2y| 2111 又 |)x(f|y| |f)0f(|)(fx2 x 21 得: , 12 分|1|y|21 另解： 3|(|()()1maxin9fxfff 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 解：（1）设双曲线 C 的渐近线方程为 y=kx，则 kx-y=0该直线与圆 相切， 双曲线 C 的两条渐近线方程为 y=x故设双曲1)22yx 线 C 的方程为 又双曲线 C 的一个焦点为 ， ，2ayx )0,2(2a 2a 双曲线 C 的方程为: . 5 分12 （2）由 得 令12yxm0)(mx)1(2mxxf 直线与双曲线左支交于两点， 等价于方程 f(x)=0 在 上有两个不等实根 6 分),( 因此 ，解得 8 分01202m且 21 又 AB 中点为 ，),(2 直线 l 的方程为： 10 分)2(xy 令 x=0，得 12 分81742b ， ，),1(m),2()1( 14 分,
