1、20162017 学年度第一学期槐荫区九年级数学调研测试题( 2017.1) 本试题分试卷和答题卡两部分第 1 卷共 2 页，满分为 36 分，第 II 卷共 4 页，满分为 84 分本试题共 6 页，满分为 120 分考试时间为 120 分钟 第卷（选择题共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 ） 1点（一 1，一 ）所在的象限为2 A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限 2反比例函数 y 的图象生经过点（1，2） ，则 k 的值为 kx A1 B2 C 1 D2 3若 y kx4 的函数值
2、 y 随 x 的增大而减小，则 k 的值可能是下列的 A4 B0 C1 D3 4在平面直角坐标系中，函数 y x1 的图象经过 A第一，二，三象眼 B.第二，三，四象限 C第一，二，四象限 D第一，三，四象限 5如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，若B 50，则A 的度数为 A80 B60 C 50 D40 6如图，点 A(t，3) 在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 ，tan A1 B1.5 C2 7抛物线 y3x 2x 4 与坐标轴的交点的个数是 A3 B2 C1 D0 8在同一平面直角坐标系中，函数 ymxm 与 y (m0)的图象可能是 mx 9如图，点 A 是反比例函数
3、 y (x0）的图象上任意一点， AB/x 轴，交反比例函数 2x y 的 图象于点 B，以 AB 为边作ABCD，其中 C、 D 在 x 轴上，则 SABCD 为 3x A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10如图，在平面直角坐标系中，O 的半径为 1，则直线 yx 一 与O 的位置关系是2 A相离 B.相切 C相交 D以上三种情况都有可能 11竖直向上发射的小球的高度 h(m)关于运动时间 t(s)的函数表达式为 hat 2bt，其图象 如图 所示，若小球在发射后第 2 秒与第 6 秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度 最高的是 A第 3 秒 B.第 3.9 秒 C第 4.5 秒 D
4、第 6.5 秒 12如图，将抛物线 y( x1)2的图象位于直线 y4 以上的部分向下翻折，得到新的图像， 若直线 yx m 与新图象有四个交点，则 m 的取值范围为 A. m3 B. m7 C. m 7 D. m3 43 34 43 34 第卷（非选择题共 84分） 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分把答案填在答题卡的横线上） 13直线 ykxb 经过点(0，0)和(1，2)，则它的解析式为 _ 14如图，A、B、C 是O 上的点，若AOB70，则ACB 的度数为_ 15如图，己知点 A(O，1)， B（O ，1），以点 A 为圆心， AB 为半径作圆,交 x 轴的正半
5、 轴于点 C则BAC 等于_度 16如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y x2经过平移得到抛物线 y x22x ,其对称轴 12 12 与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为_ 17如图，已知点 A、C 在反比例函数 y (a0)的图象上，点 B、D 在反比例函数 ax y (b0)的图象上，ABCDx 轴，AB，CD 在 x 轴的两侧， AB3，CD2，AB 与 bx CD 的距离为 5，则 ab 的值是_ 18如图所示，O 的面积为 1，点 P 为O 上一点，令记号 【n,m】表示半径 OP 从如图 所示的位置开始以点 O 为中心连续旋转 n 次后，半径 OP 扫过的面积旋转的规则为： 第
6、 1 次旋转 m 度；第 2 次从第 1 次停止的位置向相同的方向再次旋转 度：第 3 次从第 2 m2 次停止的位置向相同的方向再次旋转 度；第 4 次从第 3 次停止的位置向相同的方向再次 m4 旋转 度依此类推例如【2，90】 ，则【2017, 180】_ m8 38 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 66 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤） 19（本小题满分 6 分） (1)计算 sin245cos30 tan60 (2)在直角三角形 ABC 中，已知C 90，A60，BC3，求 AC. 20（本小题满分 6 分） 如图，O 的直径 CD10，AB 是O 的弦，ABCD，
7、垂足为 M, OMOC35. 求 AB 的长度 21（本小题满分 6 分） 如图，点(3，m)为直线 AB 上的点.求该点的坐标 22 （本小题满分 7 分） 如图，在O 中，AB， CD 是直径，BE 是切线，连结 AD，BC ，BD . (1)求证：ABDCDB; (2)若DBE37，求ADC 的度数 23 （本小题满分 7 分） 某体育用品店购进一批单价为 40 元的球服，如果按单价 60 元销售，那么一个月内可售 出 240 套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 5 元，销 售量相应减少 20 套.求当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利
8、润是 多少？ 24.(本小题满分 8 分) 如图所示，某数学活动小组要测量小河对岸大树 BC 的高度，他们在斜坡上 D 处测得大 树顶端 B 的仰角是 30，朝大树方向下坡走 6 米到达坡底 A 处，在 A 处测得大树顶端 B 的 仰角是 48，若坡角FAE30，求大树的高度 （结果保留整数，参考数据：sin48 0.74， cos480.67, tan48l.ll, 1.73)3 25.(本小题满分 8 分) 如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 D 为对角线 OB 的中 点，点 E(4，n )在边 AB 上，反比例函数 y (k0)在第一象限内的图象经
9、过点 D、E，且 kx tanBOA 12 (1)求边 AB 的长； (2)求反比例函数的解析式和 n 的值； (3)若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F，将矩形折叠，使点 D 与点 F 重合，折 痕分别与 x、y 轴正半轴交于 H、G，求线段 OG 的长 26 （本小题满分 9 分） 如图，抛物线 y (x23x 一 4）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C (1)求点 A、点 C 的坐标， (2)求点 D 到 AC 的距离。 (3)看点 P 为抛物线上一点，以 2 为半径作P，当 P 与直线 AC 相切时，求点 P 的横 坐标 27 （本小题满分 9 分） (1)如
10、图 l，Rt ABD 和 RtABC 的斜边为 AB，直角顶点 D、C 在 AB 的同侧， 求证：A、B、C、D 四个点在同一个圆上 (2)如图 2，ABC 为锐角三角形，ADBC 于点 D， CFAB 于点 F，AD 与 CF 交于点 G，连结 BG 并延长交 AC 于点 E，作点 D 关于 AB 的对称点 P，连结 PF. 求证：点 P、F、E 三点在一条直线上 (3)如图 3，ABC 中，A30，AB AC2，点 D、E、F 分别为 BC、CA、AB 边 上任意一点，DEF 的周长有最小值，请你直接写出这个最小值 九年级数学试题参考答案与评分标准 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5
11、6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A C D C A A D B B D 二、填空题： 13. y=2x 14. 35 15. 60 16.4 17. 6 18. 或20172017 三、解答题： 19.(1) 解： sin45cos3tan60 = 1 分23() = 2 分1 =2 3 分 (2)解：B=90A=9060=30 1 分 tanB= 2 分3C AC=3tan B=3tan30=3 = 3 分3 20. 解：连接 OB， 1 分 O 的直径 CD10， OC5， 2 分 又OM OC35， OM 3， 3 分 ABCD，且 CD 为O 的直径， BOM 是直角三
12、角形，且 AB2BM； 4 分 在 Rt BOM 中，OB5，OM3， BM ， 5 分224BM AB2BM8 6 分 21. 解：设直线 AB 的解析式为 ykxb 由图象可知，直线 AB 过点( 1，2) 和(2，0) 1 分 2 分20kb (1)(2)得 k=2， 把 k=2 代入(1)得 2=2+b，b=4 3 分 24kb 直线 AB 的解析式为 y=2x+44 分 当 x=3 时，y=23+4=10 5 分 该点坐标为（3，10）6 分 22.（1）证明：AB、CD 为O 直径 ADBCBD90， 1 分 又AC，ABCD， ABDCDB（AAS ） 3 分 （2）BE 与O
13、相切于 B， ABBE， 4 分 又ADB 为直角， A 和DBE 都是ABD 的余角， 5 分 ADBE 37 ， 6 分 OAOD ， ADCA37 7 分 23.解：设销售单价为 x 元，一个月内获得的利润为 元，根据题意，得 1 分 =(x40)(240 20) 4 分605 =（x40） （4x +480） =4x 2+640x19200 = 4（x80） 2+6400 5 分 所以抛物线顶点坐标为（80，6400） 抛物线的对称轴为直线 x=80， a=100， 当 x=80 时， 的最大值为 6400 6 分 当销售单价为 80 元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是 64
14、00 元 7 分 24.解：如图，过点 D 作 DMEC 于点 M，DNBC 于点 N， 设 BC=h. 2 分 在 RtDMA 中，AD=6，DAE=30， DM=3，AM= ， 3 分3 则 CN=3，BN=h3； 4 分 在 RtBDN 中， BDN=30， DN= ； 5 分BN 在 RtABC 中， BAC=48，AC= . 6 分tanta48hBAC AM+AC=DN， 7 分 + = ，解之得 h13.3tan48h3 故大树的高度为 13 米. 8 分 25.解：(1)在 RtBOA 中，点 E(4，n)在直角边 AB 上， OA=4， 1 分 AB=OAtan BOA=2.
15、 2 分 (2)点 D 为 OB 的中点，点 B（4，2） ， 点 D（2，1） ， 又点 D 在 的图象上，kyx k=2， ， 3 分 又点 E 在 图象上，2yx 4n=2， n= . 4 分12 (3)设点 F（a，2） ， 2a=2， CF=a=1 ， 5 分 连结 FG，设 OG=t， 则 OG=FG=t ， CG=2t， 6 分 在 Rt CGF 中， GF2=CF2CG 2 ， 7 分 t 2=（2t) 21 2 ， 解得 t = ，54 OG= t= 8 分 26.解：当 x=0 时，y= ，43 C(0， )， 1 分43 24 题图 4830NFBACDM A BO y
16、x CP 3 P2 P1 E D 当 y=0 时， ，23(4)0x 得 ， ，14x21 A(4，0), B(1，0) 2 分 A(4，0), C (0， )，43 AO=4, CO = ， 在 RtAOC 中， tanOAC= = ，OA3 OAC=30， 3 分 作 ODAC 于 D， OD= AO sin OAC=2.4 分 A(4，0), C (0， )，43 可解得直线 AC 的解析式为 ， 5 分14yx 当 P 与直线 AC 相切时，点 P 到直线 AC 的距离为 2， 若点 P 在直线 AC 的上方， 由(2)可知，点 P 在过点 O 且平行于直线 AC 的直线上， 此时，直
17、线 OP 的表达式为： ， 6 分23yx ，233(4)xx 解得 或 ， 7 分12 若点 P 在直线 AC 的下方， 可得点 P 在直线 上， 8 分343yx ，23(4)x 解得 ，3 点 P 的横坐标为 或 或2. 9 分22 A B C E F P G D 1 2 3 4 27.解： (1) 取 AB 的中点 O，连结 OD，OC， 1 分 RtABD 和 RtABC 的斜边为 AB， OD= ，OC = ， 2 分12AB12 OA= OB=OC=OD, A、B、C 、D 四个点在同一个圆上. 3 分 (2)如图，连结 DF， 4 分 点 D、P 关于 AB 对称， 1=2， 5 分 ADBC 于点 D，CFAB 于点 F， 2+3=90，4+BCE=90，BEAC，点 A、C、D、F 四点共圆， 点 B、F 、E、 C 四点共圆，3= 4， 6 分 2=BCE，BFE +BCE=180 ， 2+BFE =180 ， 7 分 1+BFE =180， 点 P、F 、E 三点在一条直线上. 8 分 (3) .9 分62 不用注册，免费下载！
