1、一、仔细选一选（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 下面每小题给出 的四个选项中，只有一个是正确的， 请把正确 选项前的字母填在答卷中相应的格 子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1已知反比例函数 的图象经过点（3，2） ，那么该 反比例函数图象经过（ ）(0)kyx A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、四象限 D第二、三象限 2下列各组中四条线段成比例的是（ ） A. 4cm、2cm、1cm、3cm B. 1cm、 2cm、3cm、4cm C. 25cm、35cm、45cm、55cm D. 1cm、2cm、20cm、40cm 3已知 CD 是 RtABC 斜边
2、AB 上的高，AC8，BC6， 则 cosBCD 的值是（ ） A. B. C. D. www . 45344335 4若 关于 的反比例函数 经过点（3，-7） ，则它不经过的点是（ ）yxxmy52 A （-3,7） B （-7,3） C D （-3,-7） )9,71( 5. 已知圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，则此圆锥的表面展开图的面积为 （ ） A18 cm2 B36 cm2 C24 cm2 D27 cm2 6. 下列函数： ， ， ， 中， 随30yx1yx2(1)yx5(0)yxy 的增大而增大的函数有（ ）x A B C D 7如图，若 P 为ABC 的边 AB
3、 上一点（ABAC） ，则下列条件不能推出ACPABC 的有（ ） AACPB BAPCACB C D w W w . PBACP 8在平面直角坐标系中，如果抛物线 不动，而把 轴、 轴分别向上、向右平移 3 个单位，2xyxy 那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A B3)(2xy 3)(2y C D 九年级数学期末试题卷二（第 1 页，共 4 页） 9RtABC 中，C90， 、 、 分别是A、B、C 的对边，那么 等于（ ）abc c A. B. C. D.cosinaAbBsiinaAbBsinabABcosinabAB 10下列命题中，正确的命题个数有（ ） 平分一条弦的直径一定
4、垂直于弦； 相等的两个圆心角所对的两条弧相等； 两个相似梯形的面积比是 1:9，则它们的周长比是 1:3； 在O 中，弦 AB 把圆周分成 15 两部分，则弦 AB 所对的圆周角是 30； 正比例函数 与反比例函数 的图象交于第一、三象限；xy2xy1 ABC 中，AD 为 BC 边上的高，若 AD1，BD1，CD ，则BAC 的度数为 1053 A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 . 11抛物线 顶点坐标是 .5)(2xy 12. 若双曲线 的图象经过第二、四
5、象限，则 的取值范围是 .1kk 13如图，A、B、C 为O 上三点，ACB25，则BAO 的度数为 . 14ABC 中，D 是 AB 的中点，DEAB 交 AC 于点 E，若 AB10cm，cosA0.8，则 DE . 15已知二次函数 （m 为常数） ，当 m 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线2(3)1yx 系”.该抛物线系中所有抛物线的顶点都在一条直线上，那么这条直线的解析式是 . y 16如图，在钝角ABC 中，AB6cm，AC12cm，动点 D 从 A 点出发到 B 点止，动点 E 从 C 点出发 到 A 点止点 D 运动的速度为 1cm/秒，点 E 运动的速度为 2cm/秒如果
6、两点同时运动，那么当 以点 A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似时，运动的时间是 秒. 三、全面答一答（本题有 7 小题，共 66 分） 解答应写出文字说明、证明过 程或推演步骤.如果觉得有的 题目 有点困难，那么把自己能写出的解 答写出一部分也可以. 九年级数学期末试题卷二（第 2 页，共 4 页） 17 （本小题满分 6 分 ） 已知扇形的圆心角为 240，面积为 cm 2.03 （1）求扇形的弧长； （2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？ 18 （本小题满分 8 分） （1）计算： ； 022sin30(1)3tan6cos0 （2）已知 234 ，求 的值.
7、xyzzyx2 19 （本小题满分 8 分） 如图，已知 A、B、C、D 是O 上的四个点，ABBC，BD 交 AC 于点 E，连接 CD、AD （1）求证：ABEABD； （2）已知 BE3，ED6，求 BC 的长. 20 （本小题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 （ 0）的图象与反比例函数bkxy （ 0）的图象相交于 A、B 两点.xmy （1）根据图象分别求出反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出：当 x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值； （3）在反比例函数图象上取点 C ，求三角形 ABC 的面积。 2,1 九年级数学期末试题卷二（第 3 页，共
8、 4 页） 21 （本小题满分 10 分） 如图，小明同学正在操场上放风筝，风筝从 A 处起飞，几分钟后便飞达 C 处，此时，在 AQ 延长线 上 B 处的小强同学，发现自己的位置与风筝和旗杆 PQ 的顶点 P 在同一直线上. （1）已知旗杆高为 10 米，若在 B 处测得旗杆顶点 P 的仰角为 30，A 处测得点 P 的仰角为 45，求 A、B 之间的距 离； （2）此时，在 A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为 75，若绳子 在空中视为一条线段，求绳子 AC 长约为多少？（结果保留 根号） 22 （本小题满分 12 分） 已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 G，E 是直线 AB 上一
9、动点（不与点 A、B、G 重合） ，直线 DE 交O 于点 F，直线 CF 交直线 AB 于点 P.设O 的半径为 R. （1）如图 1，当点 E 在直径 AB 上时，试证明：OEOPR 2.（提示：作直径 FQ 交O 于 Q，并连结 DQ） （2）当点 E 在 AB（或 BA）的延长线上时，以如图 2 点 E 的位置为例，请你画出符合题意的图形，标 注上字母， （1）中的结论是否成立？请说明理由. 23 （本小题满分 12 分） 如图，抛物线 与 轴交于 A、B 两点，与 轴交于 C 点，四边形 OBHC 为矩形，nmxy21 y CH 的延长线交抛物线于点 D（5，2） ，连结 BC、AD
10、. （1）求 C 点的坐标及抛物线的解析式； （2）将BCH 绕点 B 按顺时针旋转 90 后再沿 轴对折得到BEF（点 C 与点 E 对应） ，判断点 E 是x 否落在抛物线上，并说明理由； （3）设过点 E 的直线交 AB 边于点 P，交 CD 边于点 Q. 问是否存在点 P，使直线 PQ 分梯形 ABCD 的面 积为 13 两部分？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由. ht tp:/w ww. 九年级数学期末试题卷二（第 4 页，共 4 页） 卷（二） 解得 x1=1， x2=4. A（4，0） ， B（1，0）. 5 分 OA=4， OB=1. 由矩形性质知： CH=OB=1， BH=OC=2， BHC=90， 由旋转、轴对称性质知： EF=1， BF=2， EFB=90， 点 E的坐标为（3，1）. 7 分 把 x=3 代入 ，得 ， 点 E 在抛物线上. 8 分252xy 232y （3）存在点 P（ a，0） ，延长 EF 交 CD 于点 G，易求 OF=CG=3， PB=a1. S 梯形 BCGF = 5， S 梯形 ADGF = 3，记 S 梯形 BCQP = S1， S 梯形 ADQP = S2， 下面分两种情形： 当 S1 S2 =13 时， ，w W w .52)3(41 此时点 P 在点 F（3，0）的左侧，则 PF = 3 a，
