1、ED CF B A H FE D CB A DA CB E F 苏科版 2013 七年级数学第二学期期末复习 第七章 平面图形的认识（二） 平行线的判定和性质 一、知识点： 二、基础训练： 1：如图，找出图中所有的同位角 ； 找出图中所有的内错角 ； 找出图中所有的同旁内角 。 BAC 和 是 和 被 所截的内错角； ACD 和 是 和 被 所截的同旁内角。 2如图，给出下面的推理，其中正 确的是 ( ) B=BEF， ABEF B=CDE ABCD B +BEF=180， ABEF ABCD，CDEF， ABEF A B C D 3如图 ABDE，B=150，D=140，则C 的度数为 (
2、) A60 B75 C70 D50 第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题 4如图，若1 与2 互补，2 与3 互补，则 ( ) A 3 4 B 2 5 C 1 3 D 1 2llll 5如果线段 AB 是线段 CD经过平移得到的，如图所示，那么线段 AC 与 BD 的关系为( ) A相交 B平行 C平行且相等 D相等 三、例题讲解 1、如图，从下列三个条件中：(1)ADC B (2)ABCD (3)A=C， 任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。 已知： 结论： 理由： 2、如图，ADBC，A=C，BE、DF 分别平分ABC 和CDA，试说明 BEDF 的理由？
3、 3、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置，AB=10，DH=4 ，平移距 离为 6，求阴影部分的面积。 A B C D E 三角形 一、知识点： 1、 三角形三边之间的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的 三边分别为 a、b、c，则 bac 2、 三角形中的主要线段： 三角形的 高、角平 分线、中线。 注意：三角形的高、角平分线、中线都是线段。 高、角平分线、中线的应用。 3、 三角形的内角和： 三角形的 3 个内角的和等于 180；直角三角形的两个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻
4、的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻 的任意一个内角。 4、 多边形的内角和:n 边形的内角和等于（n-2）180;任意多边形的外角 和等于 360。 二、例题： 例 1：填空： 在ABC 中，三边长分别为 4、7、x，则 x 的取值范围是 ； 已知等腰三角形的一条边等于 4，另一条边等于 7，那么这个三角形的周长是 ； 已 知 a,b,c 是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|b-a-c|= ； 如 图，在ABC 中，IB、IC 分别平分ABC、ACB， 若ABC=50，ACB=60，则BIC= ； 若 A=70，则BIC= ； 若A=n, 则BIC= ； 所以，A 和BI
5、C 的关系 是 。 已知多边形的每一个内角都等于 144，则多边形的内角和等于 。 例 1：如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的 高，AE 是BAC 的平分线， B=42， DAE=18，求C 的度数. 例 2：如图， AE 是ABC 的外角平分线，B=C，试说明 AE BC 的理由。 例 3：如图，已知在ABC 中，BD 平分ABC，CD 平分ABC 的外角 ACE，BD、CD 相交于 D，试说明A=2D 的理由. 三、作业： 1、如图，在ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，B36，C60。求CAD 和AEC 的度数。 2、如图，OB、OC 是ABC 的外角平分线，若A=50，求B
6、OC 的度数。 3、如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在 BCDE 内部时，请找出 A 和1、2 的关系，并说明理由？ 4、 已知一个多边形，除了一个内角外，其余各内角和是 2400，求这个内角的度数。 幂的运算 【知识梳理】 幂的运算性质：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 nma（m、n 为正整 数） ； 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 nma（a0，m、n 为正整数，mn） ； 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指 数相乘，即 nba)( （n 为正整数） ； 积的乘方法则：积的 乘方，把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
7、 即：（ab） n=anbn底数不 变，指数相乘 零指数： 10a（a0） ； 负整数指数： na 1 （a0 ，n 为正整数 ） ； 【考点例题】 1.计算： _243x 2. = )( 3.一张薄的金箔的厚度为 0.000000091m，用科学记数法可表示为_m 4.若 ,则 = 3,2yxayx2 5.下列计算中，不正确的是（ ） w W w . A、 B、(2x 2y)36x 6y3 1243 C、3ab 2(2a)6a 2b2 D、(5xy) 25x2y5y 6. 计算 （1） （2） ；01)1()0( 1023334)()aa （3） （ -3） 0( )1 + 22082091
8、.53 7. 若 x2 m+1，y3+8 m，则用 x的代数式表示 y 为 8.已知 a=355，b=4 44，c=5 33，则有 （ ） Aabc B cb a Ccab Da cb 第八章幂的运算水平测试 三、用心解答（共 60 分） 1 （本题 16 分）计算： （1） （2）52423)(aa 3484322bab （3） （4） 12304 35 2 （本题 10 分）用简便方法计算： （1） （2）33)1(2)9( 301425. 3 ）若 922)(6n，解关于 的方程 .x4n 4已知 ，求 的值.ba9276ab2 5.已知xy，求 的值yx34 6、 与 的大小关系是 1
9、08342 7、已知 a2 555 ，b3 444 ，c6 222 ，请用“”把它们按从小到大的顺序连接起来 8、若 a=8131，b=27 41，c=9 61，则 a、b、c 的大小关系为 . 9、计算(1) （2) (3)323)(a 543)(tt 234)()()(qpqp 第九章整式乘法与因式分解 一、本章概念 1、 单项式乘单项式：单项式与多项式相乘：多项式乘多项式： 2、 乘法公式： 完全平方公式： 、 平方差公式： 3、 因式分解： 二、基础练习 1、计算： =_ ；(2x5)(x5) =_(3x2) 2=_；32a (a+2b)(a+2b)= _ =_ba 2、填空、 ； c
10、cb532432a2b 3、多项式 的公因式是_；2269yzxzyx 分解因式 = 34a 4、分解因式： ； = 221162x 5、若 ab=2，3a+2b=3，则 3a(ab)+2b(ab)= 6、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是： （ ） A ； B. ； 12mnxymyx C. ； 1baab D. mm332 7、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（ ） A B C D 12yx22428ba2yx 8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右 图可表示的 代数恒等式是： （ ） A B 22baba22baba C D 9、如果多项式 能
11、分解为一个二项式的平方的形式，那么 m 的值为( )162mx A4 B8 C8 D8 10、利用乘法公式计算： （1） （2）(xy) ( x 2y 2) ( xy)yxyx3322 )4y （） (a2b3)(a2b3) （4） (mn3) 2 11、分解因式： （1）5a 225a； （2）25x 216y 2 （3）x 24xy4y 2； （4）16a 48a 21 （5） (6) x2-2x-8 2 229baba 三、应用 1、试说明不论 x、y 取什么有理数，多项式 x2+y2-2x+2y+3 的值总是正数. 2、已知 a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b) 2005的值。
12、 3、 求：（1） 的值;（2） 的值。,3)(,7)(22ba已 知 baab 第十章 二元一次方程 【复习内容】二元一次方程组 【知识梳理】 二元一次方程（组） 1二元一次方程： 2二元一次方程组： 3二元一次方程组的解：4二元一次方程组的解法 基础练习 1.写出其中一个解是 的一个二元一次方程是 35yx 2.已知 是方程组 的解，则 = 4xy12abxab 3.已知 ，请用含 的代数式表示 ，则 12ty 4.方程 x+2y=5 的正整数解有 A一组 B二组 C三组 D四组 5方程组 的解满足方程 x+ya=0，那么 a 的值是52xy A5 B5 C3 D 3 6足球比赛的计 分规
13、则为胜一场得 3 分，平一场得 1人，负一场得 0 分，一个队打 14 场，负 5 场，共得 19 分， 那么这个队胜了 A3 场 B4 场 C5 场 D6 场 7.如果 则 x+y 的值是_ 210xyxy 8.解方程组（1） （2）35)2(134yx w W w . （3） (4)解方程组213xy 13825xy 9. 己知 y=x 2 +px+q，当 x=1 时，y=3：当 x=3 时，y=7求当 x=5 时 y 的值 10. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖 的长方体纸盒(长方形的宽与正方形的边长相等) (1)现有正方形纸板 50 张，长方
14、形纸板 l 00 张，若要做竖式纸盒 x 个，横式纸盒 y 个 根据题意，完成以下表格： 若纸板全部用完，求 x、y 的值； (2)若有正方形纸板 80 张，长方形纸板 n 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完已知 162n1 Ca-1 Dax 的解集在数轴上表示为（ ） 6.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集 （ ） A 53xB 53xC 53xD 53x 7.若不等式 0bxa的解集为 2x3，则 m 的取值范围是_. 三、解答题 13,解不等式 2(x-1)-31,并把它的解在数轴上表示出来. 3210-1-2-3 14.解不等式组 15.求不等式组 21x 的整数解. 10
15、 2 A 10 2 B 10 2 C 10 2 D 16.（1）解不等式：5(x2)+86(x1)+7 （2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程 2xax=3 的解，求 a 的值. 17.小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶已知甲饮料每瓶 7 元，乙饮料每瓶 4 元，则小宏最多能买瓶甲 饮料 18.某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分。 （1）小明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？ （2）小亮获得二等奖（70 分90 分），请你算算小亮答对了几道题？ 19.某公园出售的一次性使用门票，每张 10 元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个
16、人年票”的售票活动（从 购买日起，可供持票者使用一年）.年票分 A、B 两类：A 类年票每张 100 元，持票者每次进入公园无需再购买门票； B 类年票每张 50 元，持票者进入公园时需再购买每次 2 元的 门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时， 购买 A 类年票最合算？ 第十二章证明 一、课上热身 1.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 （ ） （A）垂直 （B）两条直线 （C）同一条直线 （D）两条直线垂直于同一条直线 2.对于命题“如果1+2=9 0，那么12” ，能说明它是假命题的例子是（ ） （A）1=50，2=40 （B）1=50，2=50 （C）1=2=
17、45 （D）1=40，2=40 3、如图，下列条件中：(1) B+BCD=180；(2) 1=2；(3) 3=4；(4) B=5；能判定 ABCD 的条件 个数有( ) A1 B2 C3 D4 4.将一副直角三角板如图所示放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为 （ ） A、45 B、60 C、75 D、85 5.“同位角相等”的逆命题是_。 6.填空使之成为一个完整的命题。若 ab，bc，则 . 7.若 ab，bc，则 理由是_。 8.在 ABC 中， A=60， B=2 C，则 B= _ 9.如图，直线 l1 2，AB l1，垂足为 O，BC 与 l2相交于点 E，若1=43，则2=_ _ 100.如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C的位置，ED的延长线与 BC 交于点 G若 EFG=55，则1=_ 三、例题讲解 3、如图，在ABC 中，A DBC ，AE 平分BAC， B=70， C=30 （1）求BAE 的度数； （2）求DAE 的度数； （3）探究：小明认为如果只知道B-C=40，也能得出DAE 的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程； 若不能，请说明理由
