1、安岳县 20072008 学年度第一学期期末教学质量检测义务教育八年级 数学试题 (本卷考试时间为 120 分钟，满分 100 分) 三题号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 总分 总分人 得分 一、选择题:本大题共有 10 个小 题，每小题 3 分，共 30 分请将唯一正确选项前的字母代号填在题后的 括号内 1. 4 的平方根是( ) A. 2 B. 2 C. 4 D. 2 2.下列不是无理数的是（ ） A. B. C. D. 33578 3.计算 （ ）542 A. B. C.80 D. 40092 4.化简 的结果为（ ）1)(a（ A. B. C. D. 2424
2、1a21a24(1)a 5.从左到右，属于因式分解的是（ ） A. B. 2(1)1xx21(2)xx C. D. 2()abab()()mynmynx 6.已知两边的长分别为 8，15，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为（ ） A.不能确定 B. C.17 D. 17 或16 16 7.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直 8.如图,已知 MN 是圆柱底面的直径,NP 是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点 M、P 嵌有一幅路径最短的金 属丝，现将圆柱侧面沿 NP 剪开，所得的侧面展开图是（ ） 9.有一等
3、腰梯形三边分别为 3、4、11，则其周长为（ ） A.29% B.21 C.21 或 29 D.21 或 22 或 29 10.在一平行四边形中，有一边的长为 6.5，且其对角线长分别为 5 和 12，则其面积为（ ） A.23.5 B.39 C.60 D.30 二、填空题：本大题共有 6 小题，每小 题 3 分，共 18 分请把答案直接填在题中的横线上 11若一个实数的立方根是 2，则这个数是_。 12若 ，则 x+2y=_-.28xy 13如图是两个全等三角形，请利用所学过的图形的变换知识，将左上角的三角 形变换至右下角的三角形，则变换的过程是_. 14长、宽、高分别为 3、4、5 的长方
4、体中，若最远的两个顶点是 A、B，则绕其表面从 A 到 B 的最近 “路程”是_。 15我国南宋著名的数学家秦九韶（籍贯四川安岳）在其著书数书九章中，利用“三斜求积术” （即勾股定理等知识）十分巧妙地解决了“已知三角形的三边 a、b、c，求其面积”的难题，而在此之 前，西方数学家海伦（Heron）也解决了此问题，两者的数学公式分别是 （秦九韶） ， ，其中 221()4cabS ()()Spp （海伦） 。这两个公式各有特点，若现有一个三角形，已知三边分别为 5、6、7，求()2pab 其面积。请你选择上面的公式，计算三角形的面积是_。 16村庄 A 和 B 位于一条河流（其宽为 100 米）
5、两侧，离各自的河岸距离分别是 100 米、200 米（即 AC=100 米，BD=200 米） ，直线 BDCE 于 E，已知 CE=400 米。在新农村建设“村村通”工程中，计划修 建一条公路和一座桥连通两村庄，若修路和建桥的单价分别是每米 a 元、每米 b 元，则当 ab 时，总 投入最少是_元。 三、解答题：本大题共有 8 个小题，共 52 分解答需写出必要的文字说明或演算步骤 17（本小题满分 7 分，其中（1）题 3 分， （2）题 4 分） （1）因式分解： 249()abc （2）计算： 22(1)(1()xx 18 （本小题满分 6 分） 一个非零数的平方根是 3a+1 和 a
6、+11，求这个数的立方根。 19 （本小题满分 8 分） 在直角ABC 中，C=90 0，BC=3，AB= ，D 是 AC 的中点，连结 BD。73 （1） 完善图形（直接添在图上） ； （2（ 求 BD 的长； （3（ 求ABD 的面积。 20 （本小题满分 5 分） 已知平行四边形 ABCD 中，AB=8，周长为 24，求其余各边的长。 21 （本小题满分 6 分） 现有一长、宽分别为 3 米、4 米的矩形场地，要在这块矩形场地上开辟一个最大的菱形花圃，请画出 其设计图，并求出其面积。 22 （本小题满分 5 分） 先化简，再求值： ，其中 ， 。2(1)()mnnm32n 23 （本小题
7、满分 7 分） 某地警方在一建筑物旁离地 17 米的 P 点（即 PB=17 米）安装了“天眼”监控器，可以清晰地观察 建筑物外的矩形 ABCD 区域。已知 AB=15 米，BC=8 米，此时有甲、乙、丙三个犯罪嫌疑人恰好分别在 A、C、D 处。 （1）请利用所学的知识分别求出三个犯罪嫌疑人离“天眼”的距离。 （结果可以保留根号） （2）指出离“天眼”最近和最远的犯罪嫌疑人分别是谁？ 24 （本小题满分 8 分） 如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=16，G 在 BD 上，E 在 AD 上，BE=ED ，HGBE 于 H，FG AD 于 F。 （1）请猜想 HG 与 ABFG 的关系（可不写推理过程） ； （2）请求出 HG+FG，并写出必要的推理过程。
