1、蚌埠市姚山中学 2014-2015 学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 时间：120 分钟 满分 150 分 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得 分 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1.在平面直角坐标系中，点 P(-1,4)一定在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点 P 在第二象限内， P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐 标为 （ ） A.（-4 ，3） B.（-3，-4） C.（-3，4 ） D.（3，-4） 3.一次函数 y=2x3 不经过 （ ） A第一象限 B. 第
2、二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中，为轴对称图形的是 （ ） 5.函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 （ ）21x Ax2 B. x2 C. x2 D. x2 6 在ABC 中， A B C ，则ABC 是 （ ）351 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 7.如果一次函数 ykxb 的图象经过第一象限，且与 y 轴负半轴相交，那么（ ） 得 分 评卷人 A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0,b0 D. k0, b0 8.如图，直线 ykxb 交坐标轴于 A，B 两点，则不等式 kxb0 的解集是（ ） A. x-2 B. x
3、3 C. x-2 D. x3 9.如图所示，OD=OB,ADBC,则全等三角形有 （ ） A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对 10. 两个一次函数 yx5 和 y2x8 的图象的交点坐标是（ ） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3， -2） D.（-3，-2） 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.通过平移把点 A（2，-1）移到点 A（2，2），按同样的平移方式，点 B（- 3，1）移动到点 B，则点 B的坐标是 . 12.如图所示，将两根钢条 A A、 B B的中点 O 连在一起，使 A A、 B B可 以绕着点 O 自由转动，就
4、做成了一个测量工具，则 A B的长等于内槽宽 AB， 那么判定OABOA B的理由是 . 13.2008 年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同 时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件 y（个）与生产时间 t（时） 的函数关系如图所示。 甲、乙中 先完成一天的生产任务；在生产过程中， 因机器故障 停止生产 小时。 当 t 时，甲、乙生产的零件个数相等。 得 分 评卷人 14.如图所示，ABC 中， BD、CD 分别平分ABC 和外角ACE，若 D24 0，则A . 三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.已知一次函数的图象经过（2，5）和（
5、-1，-1）两点。 （1）在给定坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的解析式。 16.在ABC 中，AB9，BC 2，并且 AC 为奇数，那么ABC 的周长为多少？ 四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.下面四个条件中，请以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个真命 得 分 评卷人 得 分 评卷人 题（只需写出一种情况）并证明。 AEAD； ABAC； OBOC； BC 已知： 求证： 证明： 18. ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）将ABC 向下平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，画出平移后 的A 1B1C1；并写出
6、顶点 A1、B 1、C 1 各点的坐标； （2）计算A 1B1C1 的面积。 五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.2008 年 5 月 12 日四川汶川大地震发生后，全国人民纷纷向灾区人民献出爱 心。小华准备将平时节约的一些零用钱储存起来，然后捐给灾区的学生，她已 存有 62 元，从现在起每个月存 12 元；小华的同学小丽也想捐钱给灾区的学生， 得 分 评卷人 小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，她表示从现在起每个月存 20 元，争取超过小华。 （1）试写出小华的存款总数 y1 与从现在开始的月数 x 之间的函数关系式以及 小丽的存款数 y2 与月数 x
7、之间的函数关系式； （2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？ 20.按要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）。 如图，已知AOB 和线段 MN，求作点 P，使 P 点到 M、N 的距离相等，且 到角的两边的距离也相等。 六、（本题满分 12 分） 21. 如图所示，在ABC 中，AB AC，BD、CE 分别是所在角的平分线， ANBD 于 N 点，AMCE 于 M 点。求证：AMAN 得 分 评卷人 第 21 题图 七、（本题满分 12 分） 22.我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等， 那么在什么情况下，它们会全等。 （1）阅读与证明：
8、得 分 评卷人 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）。 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下： 已知：ABC 、A 1B1C1 均为锐角三角形， ABA 1B1，BC B 1C1，CC 1 求证：ABCA 1B1C1 （请将下列证明过程补充完整） 证明：分别过点 B、B 1 作 BDCA 于 D，B 1D1 C1 A1 于 D1 则BDC B 1 D1 C190 0. BC B1C1，C C 1， BCD B1C1 D1, BD B1 D1. (2)归纳与叙述： 由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。
9、八、（本题满分 14 分） 23、某县为迎接“2008 年北京奥运会”，响应“建设环保节约型社会”的号召， 得 分 评卷人 决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源。 幸福村共有 264 户村民，政府补助村里 34 万元，不足部分由村民集资。修 建 A 型、B 型沼气池共 20 个。两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户 数、修建用地情况如下表： 沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数 (户/个) 占地面积（m 2/个） A 型 3 20 48 B 型 2 3 6 政府相关部门批给该村沼气池修建用地 708 m2.设修建 A 型沼气池 x 个，修 建两种型号沼气池共需
10、费用 y 万元. （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气 的修建方案有几种？ （3）若平均每户村民集资 700 元，能否满足所需费用最少的修建方案. 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、 选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1.B 2.C 3.A 4.D 5.D 6.B 7.B 8.A 9.C 10.A 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.（-3，4） 12. SAS（或边角边） 13. 甲（2 分），甲（2 分），2（1 分） 14. 480 三、（本题共 2
11、小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.（1）画出图象（4 分） （2）解：设一次函数的解析式为 ykxb 将（2，5）和（-1，-1）坐标代入上式得 （6 分）152bk 解得 1bk 所以，一次函数的解析式为 y2x+1（8 分) 16.解：根据三角形三边关系有 A BB C A CAB BC， 所以 92AC92，即 7AC11（4 分） 又因为 A C 为奇数，所以 A C9（6 分） 所以ABC 的周长9+9+220（8 分） 四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.（答案不唯一） 已知，求证（2 分） 证明：在 AC D 与AB E 中 ACAB，AA
12、 ，AE AD ACDABE（SAS） BC ( 8 分) 18.解: 画图正确（2 分） A1（0，0） B1（-1，-1 ） C1（1，-2 ） （5 分） S1.5(计算过程正确) （8 分） 五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19. （1）y 112x62, y 220x(5 分) （2）20x6212x 解得 x7.75 所以从第 8 个月开始小丽的存款数可以超过小华（10 分） 20.（1）作出AOB 的平分线.（用尺规作图）（4 分） （2）作出线段 MN 的垂直平分线（用尺规作图）（8 分） （3）两条直线的交点即为 P 点（10 分） 六、（本题满分
13、 12 分） 21证明：ABAC（已知） ABCACB（等边对等角）（2 分） BD、CE 分别平分 ABC、ACB（已知） ABDACE（4 分） AMCE, ANBD（已知） AMCANB 90 0(垂直的定义) （6 分） 在 RtAMC 和 Rt ANB 中 AMCANB, ACMABN, ACAB RtAMCRtANB(AAS)（10 分） AMAN （12 分） 七、（本题满分 12 分） 22解：（1）又ABA 1B1，ADBA 1 D1 B190 0 A DB A 1 D1 B1（HL ） A A1 又C C1, B CB 1 C1 A B C A 1 B1 C1（AAS） (
14、6 分) （2）若A B C 与A 1 B1 C1 均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角 三角形， A BA 1 B1，BCB 1 C1, CC 1 则A B C A1 B1 C1 （12 分） 八、（本题满分 14 分） 23解：（1）y=3x+2(20-x)=x+40 （3 分） (2)由题意可得 20x+3(20-x)264 48x+6(20-x)708 解得 x12, 解得 x14, 不等式组的解集为 12x14.（7 分） x 是正整数. x 的取值为 12,13,14. 即有 3 种修建方案： A 型 12 个，B 型 8 个；A 型 13 个，B 型 7 个；A 型 14 个，B 型 6 个.（9 分） (3) y=x+40 中,y 随 x 的增加而增加,要使费用最少,则 x=12. 最少费用为 y=x+40=52(万元).（12 分） 村民每户集资 700 元与政府补助共计 700264+340000=524800520000. 每户集资 700 元能满足所需要费用最少的修建方案.（14 分）
